1.4 有理数的加法和减法 第一课时 教学设计 —2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数的加法法则，重点突破异号两数相加。通过复习小学正数加法，提出负数加入后的加法问题，搭建新旧知识桥梁，引导学生从已有认知过渡到新知探究。 以骑行情境为载体，通过数形结合和小组合作抽象加法法则，培养抽象能力与几何直观。例题练习结合气温、股票等实际问题，提升运算能力与应用意识，分层作业满足差异需求，助力教师高效教学，帮助学生夯实基础。

1.4.1有理数的加法（1） 教学设计 课题 1.4.1有理数的加法（1） 章节 第一章 学科 数学 年级 七年级（上） 教材分析 学生已经学习了自然数的加法，对于加法的基本运算规则有一定的了解.有理数的加法与自然数的加法在运算规则上有一定的相似性，学生可以利用已有知识来理解和掌握有理数的加法.有理数的加法是后续学习有理数减法、乘法、除法等运算的基础，对于学生后续的学习具有重要意义 核心素养 能力培养 1.通过观察、比较和归纳，培养学生发现和总结有理数加法规律的抽象能力； 2.通过实际操作和练习，提高学生运用有理数加法解决实际问题的运算能力； 3.激发学生对数学学习的兴趣，培养对数学知识的热爱 教学目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则； 2.能运用异号两数相加的法则，正确进行有理数加法运算 教学重点 理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算 教学难点 异号两数相加 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习回顾 教师出示问题： 由小学知识可知，两个正数相加得正数，正数与0相加仍得这个正数. 认识负数后，如何计算两个负数相加呢？一个正数与一个负数相加呢？ 学生讨论，回答问题 课前复习，回顾旧知 新知探究 教师出示问题： 观察 小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3 km，如图1.4-1所示.若规定向东为正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？ 两次骑行后，小婷从点O向西骑行了(2 + 3) km. 由于规定向东为正，则向西应为负，于是可得等式 (-2)+(-3)= -(2 + 3). ① 根据以上算式，你能否尝试总结两个负数相加的法则？ 结论：两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加． 注意关注加数的符号和绝对值. 教师出示问题： 例1 计算： (1)(-8)+(-12)； （2)(-3.75)+(-0.25） (3). 解：（1）(-8)+(-12) = -(8+12) = -20. （2）(-3.75)+ (-0.25) = -(3.75+0.25) = -4. （3）()+ () =. 前面已经学习了如何求两个同号有理数的和，那么如何求两个异号有理数（即一个正数与一个负数）的和呢？ 思考 将“观察”栏目中的条件分别改为： (1)先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行了1 km； (2)先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行了1 km. 在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点O分别向哪个方向骑行了多少千米？ （1）如图 1. 4-2，由于小婷掉头向西骑行1 km抵消了原来向东骑行4 km中的1 km，因此两次骑行后，相当于从点O向东骑行了(4-1) km. 于是有等式 4 + (-1) = + (4-1). ② (2)如图1.4-3，由于小婷掉头向东骑行1 km抵消了原来向西骑行3 km中的1 km，因此两次骑行后，相当于从点O向西骑行了(3- 1) km. 于是有等式(-3) +1= - (3-1). ③ 根据以上两个算式，你能否尝试总结异号两数相加的法则？ 结论：异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 议一议 （1）异号两数相加，当它们的绝对值相等，即互为相反数时，其和为多少？ （2）一个数与 0 相加，和为多少？ 互为相反数的两个数相加得0； 一个数与0相加，仍得这个数. 从上述有理数加法的规定可以得出： 如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数. 教师出示问题： 例2 计算： (1)(-5)+9； (2)7+(-10)； (3)+； (4) +. 解：(1)(-5)+ 9=9-5= 4. (2)7+(-10)=-(10-7)=-3. (3) +=0. (4) += = () = . 学生讨论，并主动回答老师提出的问题 小组合作，完成做一做 学生讨论交流 小组合作，完成做一做 利用现实生活中的问题进行新课探究，让学生体会数学的用处 给学生充足时间和空间自主探究、合作交流，通过生生、师生互动，从数和形两方面感悟方法的本质联系，体验数形结合的数学思想方法，共同得出有理数加法法则 通过例题巩固所学知识 课堂练习 1.气温由-3 ℃上升2 ℃，此时的气温是（　　） A．-2 ℃ B．-1 ℃ C．0 ℃ D．1 ℃ 2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　） A．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于0 3. 填表： 4.计算： (1)(-11)+(-9)； （2)(-7)+ 0； (3)8+(-20)； （4）(-9)+9； (5)(-3.5)+ 4.8； （6) 0.625 + ( ). 5.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1 000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？ 做一做，学生用所学知识解决实际问题 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力 课堂小结 课堂小结 有理数加法法则： 1.两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加； 2.异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数． 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力 课后练习 1.必做题：教材p27 习题1.4—学而时习之第1题 2.选做题：教材p29 习题1.4—温故而知新第12题 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $