3.1代数式同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

•                   3.1 代数式同步练习
•                   2026-2027学年北师大版数学七年级上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列选项中，不是代数式的是（   ）

A． B．5 C． D．

2．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．单项式的次数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如果a与互为相反数，那么（   ）

A． B．1 C． D．7

5．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买6个足球和3个篮球共需（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

6．式子，，，，，，中，单项式有（   ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．下列结论中，正确的是（   ）

A．单项式的系数是，次数是 B．单项式的次数是，没有系数

C．单项式的系数是，次数是 D．多项式是四次三项式

8．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是（    ）

A．15 B．23 C．35 D．43

9．小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图，个纸杯的高度为；如图，个纸杯的高度为．若把个这样的纸杯叠放在一起，则高度为（    ）

A． B． C． D．

10．已知多项式是二次三项式，则常数m的值为（   ）

A． B．3 C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．已知，则代数式的值为________．

12．单项式的系数是________．

13．多项式的项数是__________项，次数是__________次．

14．请写出一个系数为2，次数是3，且只含有a，b两个字母的单项式：______．

15．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是____．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．用代数式表示下列各数：

(1)比与的差的平方多3的数；

(2)已知在三个连续奇数中，最大的数为，则最小的数是多少？

(3)一个两位数，十位上的数字为（且为整数）．个位上的数字是十位上数字的2倍．求这个两位数（用a表示）．

17．若，互为相反数，的绝对值为，试求的值．

18．已知，且，求的值．

19．在某一时刻，小惠测得一棵高的树在阳光下的影子的长为．

(1)请写出此时高度为的物体与它在阳光下的影子的长之间的关系式．

(2)多高的物体，此时它在阳光下的影子的长为？

(3)多高的物体，此时它在阳光下的影子的长超过？

20．一个两位数等于各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，设该两位数的十位数字为．

(1)试用含的代数式表示：

①该两位数的个位数字为___________；

②该两位数为___________；

(2)求的值．

21．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．

(1)请用代数式表示阴影部分的面积；

(2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．

22．北京时间年月日时分，长征二号遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射神舟二十一号载人飞船．全国人民倍受鼓舞，某中学开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（梯形面积=（上底+下底）×高÷2）

(1)用、的代数式表示该截面的面积；

(2)当，时，求这个截面的面积．

23．秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”．意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小蕊陪妈妈去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：

方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售；