精品解析：广东佛山市南海区2025-2026学年人教版四年级下学期期末数学试题

2025－2026学年第二学期期末四年级数学试题 说明：考试时间为70分钟，试卷卷面总分为110分，含附加分10分。 一、我会选择（把正确答案的序号填写在括号里，每题2分，共10分） 1. 下面算式中，“4”和“9”能直接相加减的是（ ）。 A. 4.5＋0.9 B. 2.41＋0.79 C. 9－0.4 D. 12.34－6.89 2. 下面四个物体，从上面看到的图形和其他几个不相同的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 学校朗诵队队员的身高情况如下表所示，这时加入一名身高为159cm的新队员，现在朗诵队队员的平均身高可能是（ ）。 最矮身高 最高身高 平均身高 133 145 138 A. 133cm B. 138cm C. 140cm D. 158cm 4. 下图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，它原来的形状是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 学校评选“微笑问好之星”。买来5盒微笑贴纸，每盒160张，周一赠送了320张，剩下的4天全部赠送完。下面问题中，（ ）可用算式（160×5－320）÷4解决。 A. 剩下多少张微笑贴纸？ B. 剩下的微笑贴纸平均每天赠送多少张？ C. 一共有多少张微笑贴纸？ D. 平均每天赠送多少张微笑贴纸？ 二、我会填空（每空1分，其中第12题第2空2分，共25分） 6. 世界第一部字典《说文解字》，被誉为“天下第一种书”，全书收录汉字9353字，改写成以“万”为单位的数是（ ）万字，读作（ ）万字，精确到百分位约是（ ）万字。 7. 6.875km＝（ ）m 20.6kg＝（ ）kg（ ）g 4m250dm2＝（ ）m2 3米9厘米－（ ）厘米＝2.75米 8. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 65×100＋1（ ）65×101 720÷18÷5（ ）720÷（18×5） 3.020（ ）3.02 25.3÷10（ ）0.253 96－36÷12（ ）（96－36）÷12 9. 科学课测量一些三角形支架的内角，记录了其中四个角度：25°、110°、75°、65°。其中（ ）和（ ）一定不会出现在同一个三角形中。 10. 如果☆×34＋66×☆＝8800，那么☆＝（ ），要使46×△＋68×★＝6800，且可运用乘法分配律计算，则△＝（ ），★＝（ ）。 11. 小宁踢毽子，第1次踢了35下，第2次踢了46下，要想三次的平均成绩达到50下，第3次至少要踢（ ）下。 12. 小伟学习编程时设计了一个程序（如下图），若输入的数是60，则输出的数是（ ）。将计算过程写成综合算式是（ ）。 13. 三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移4cm，得到三角形A'B'C'（如图），已知BC＝7cm，那么B'C'＝（ ）cm，B'C＝（ ）cm。 14. 从10kg蓝莓中可提取16.3g花青素，照这样计算，从1t蓝莓中可以提取（ ）g花青素。 三、我会算。（共16分） 15. 计算下面各题，能简便的就简便。 67×99＋67 10－2.77－5.23 125×72×3 30.43－（13.43＋5） 四、我会操作（共10分） 16. 按要求画一画。 （1）以BC为底，作三角形ABC的高。 （2）以图中虚线为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，接着画出向右平移5格的图形。 17. 下面图形各有几条对称轴？分别画出其中一条。 （ ）条 （ ）条 五、我会解决（共27分） 18. 随着新能源汽车产业的发展，我国已成为全球最大的汽车出口国，下面是2020－2025年中国和日本汽车出口量统计表（单位：万辆）。 2020 2021 2022 2023 2024 2025 中国 100 202 311 491 586 710 日本 374 382 381 442 421 447 （1）请根据统计表中的信息，把下边的统计图补充完整。 （2）2020－2025年期间，（ ）年中国汽车出口量最少，其汽车出口量是（ ）万辆。 （3）（ ）年中国汽车出口量首次超越日本，跃居世界首位，这一年比日本多出口（ ）万辆， （4）根据上面的数据信息，请你预测一下中国2026年的汽车出口量可能是（ ）万辆，理由是________________。 19. 2026年叠滘龙船漂移大赛，“东胜S弯”赛道的冠、亚、季军都超越了往年的冠军成绩，竞争相当激烈，冠军队伍用时154.11秒，亚军比冠军仅慢0.47秒，季军又比亚军慢0.49秒，季军比冠军慢多少秒？ 20. 一辆配送货车从蓝莓采摘基地运送鲜果到生鲜仓，去时用了5小时，空车原路返回用时3小时，基地到生鲜仓距离300千米。这辆货车往返全程平均每小时行驶多少千米？ 21. 乌篷船是江南水乡的独特交通工具，因竹篷被漆涂成黑色而得名，张叔叔和2名同事来到江南水乡划船游玩。租船价格如图，怎样租船最省钱？共需多少钱？ 六、综合与实践。（共12分） 22. 外角隐藏的数学秘密。我国古代木构建筑屋顶普遍采用三角形屋架，古人建造房屋时，常借助外角规律快速测算梁架角度，这里藏着重要的几何规律。 探究任务一 （1）什么叫外角？ 把三角形一条边向外延长，形成的角叫做三角形的外角。如图中，△ABC中，∠1＝60°，∠2＝75°，将横梁BC延长，得到的∠4就是△ABC的一个外角。 （2）想办法求出∠4的度数。请把过程写下来。 思考：∠4等于哪两个内角的和？ ∠4＝（ ）＋（ ）（填“∠1”“∠2”或“∠3”）。 发现：三角形的外角（ ）与它不相邻的两个内角的和。（填“大于”“等于”“小于”） 探究任务二 （1）∠5、∠6是△ABC的另外两个外角。请根据任务一的“发现”，求出∠5的度数。 ∠5＝（ ）°＋（ ）°＝（ ）° （2）仿照上一题的思路，写出计算∠6的过程。 ________________________________________ （3）发现：在△ABC中，外角和＝∠4＋∠5＋∠6＝（ ）° 七、思考题（每题4＋6分，共10分。） 23. 用A、B两种积木拼成一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是50cm，一共用了18块积木，则A积木用了（ ）块，B积木用了（ ）块。 24. 在知识竞赛中，有60名男同学和若干名女同学参加，平均分为63分，参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为69分，那么一共有多少名女同学参赛？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末四年级数学试题 说明：考试时间为70分钟，试卷卷面总分为110分，含附加分10分。 一、我会选择（把正确答案的序号填写在括号里，每题2分，共10分） 1. 下面算式中，“4”和“9”能直接相加减的是（ ）。 A. 4.5＋0.9 B. 2.41＋0.79 C. 9－0.4 D. 12.34－6.89 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数，对应数位上的数字才能直接相加减，据此判断各选项中“4”和“9”的数位是否一致即可。 【详解】A．4.5中的“4”在个位，0.9中的“9”在十分位，计数单位不同，不能直接相加。 B．2.41中的“4”在十分位，0.79中的“9”在百分位，计数单位不同，不能直接相加。 C．9中的“9”在个位，0.4中的“4”在十分位，计数单位不同，不能直接相减。 D．12.34中的“4”在百分位，6.89中的“9”在百分位，计数单位相同，可以直接相减。 2. 下面四个物体，从上面看到的图形和其他几个不相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，分别观察出各几何体从上面看是什么形状，再把观察到的平面图形进行判断，据此解答即可。 【详解】A．从上面看到的图形是； B．从上面看到的图形是； C．从上面看到的图形是； D．从上面看到的图形是； 因此从上面看到的图形和其他几个不相同的是选项C。 3. 学校朗诵队队员的身高情况如下表所示，这时加入一名身高为159cm的新队员，现在朗诵队队员的平均身高可能是（ ）。 最矮身高 最高身高 平均身高 133 145 138 A. 133cm B. 138cm C. 140cm D. 158cm 【答案】C 【解析】 【分析】加入的新队员身高高于原来的平均身高，新的平均身高会大于原平均身高，结合选项判断即可。 【详解】原平均身高为cm，新队员身高cm大于cm，因此新平均身高大于cm，排除前两个选项。假设朗诵队原有名队员，此时新平均身高最高，为：（cm）可知新平均身高不超过cm，排除最后一个选项。现在朗诵队队员的平均身高可能是140cm。 4. 下图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，它原来的形状是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。三角形的内角和为180°。由题意得，三角形的两个内角分别为30°和40°，直接用180°减去30°和40°之和即可算出第三个角的度数。然后根据三个角的度数来判断三角形的类型即可。 【详解】180°－（30°＋40°） ＝180°－70° ＝110° 110°是一个钝角，所以这个三角形是一个钝角三角形。 5. 学校评选“微笑问好之星”。买来5盒微笑贴纸，每盒160张，周一赠送了320张，剩下的4天全部赠送完。下面问题中，（ ）可用算式（160×5－320）÷4解决。 A. 剩下多少张微笑贴纸？ B. 剩下的微笑贴纸平均每天赠送多少张？ C. 一共有多少张微笑贴纸？ D. 平均每天赠送多少张微笑贴纸？ 【答案】B 【解析】 【分析】先计算微笑贴纸的总张数，减去周一赠送的张数得到剩余张数，再除以剩余赠送天数，得到剩余部分平均每天赠送的张数。 【详解】求的是微笑贴纸的总张数，求的是周一赠送后剩下的微笑贴纸张数，求的是剩下的微笑贴纸平均每天赠送的张数。 二、我会填空（每空1分，其中第12题第2空2分，共25分） 6. 世界第一部字典《说文解字》，被誉为“天下第一种书”，全书收录汉字9353字，改写成以“万”为单位的数是（ ）万字，读作（ ）万字，精确到百分位约是（ ）万字。 【答案】 ①. ②. 零点九三五三 ③. 0.94 【解析】 【分析】改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可；精确到百分位就是四舍五入到百分位，百分位后面千分位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字。 【详解】万 0.9353读作零点九三五三 7. 6.875km＝（ ）m 20.6kg＝（ ）kg（ ）g 4m250dm2＝（ ）m2 3米9厘米－（ ）厘米＝2.75米 【答案】 ①. 6875 ②. 20 ③. 600 ④. 4.5 ⑤. 34 【解析】 【分析】（1）根据1千米＝1000米进行单位换算即可； （2）根据1千克＝1000克进行单位换算即可； （3）根据1平方米＝100平方分米进行单位换算即可； （4）根据1米＝100厘米进行单位换算即可。 【详解】6.875km＝（6.875×1000）m＝6875m； 20.6kg＝20kg＋0.6kg＝20kg＋（0.6×1000）g＝20kg＋600g； 4m250dm2＝4m2＋（50÷100）m2＝4m2＋0.5m2＝4.5m2； 3米9厘米＝（3×100）厘米＋9厘米＝300厘米＋9厘米＝309厘米，2.75米＝（2.75×100）厘米＝275厘米，309厘米275厘米＝34厘米，因此，3米9厘米－34厘米＝2.75米。 8. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 65×100＋1（ ）65×101 720÷18÷5（ ）720÷（18×5） 3.020（ ）3.02 25.3÷10（ ）0.253 96－36÷12（ ）（96－36）÷12 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＞ 【解析】 【分析】把中的101拆成后根据乘法分配律对进行变形后比较。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于一个数除以这两个数的积。根据除法性质判断。 小数的基本性质：在小数末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。根据小数的基本性质判断。 除以10就是把小数点向左移动一位，算出结果后比较。 算出两边算式的结果后比较。 【详解】 与相比，乘法算式部分相同，比较加的数，1＜65，所以＜，所以＜ 与相比，根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于一个数除以这两个数的积，所以＝。 根据小数的性质，3.020末尾的零划去后不改变大小，所以3.020＝3.02 ，小数点向左移一位是2.53，比较整数部分，2＞0，2.53＞0.253，所以＞0.253。 93＞5，所以＞。 9. 科学课测量一些三角形支架的内角，记录了其中四个角度：25°、110°、75°、65°。其中（ ）和（ ）一定不会出现在同一个三角形中。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】任意三角形的三个内角度数之和等于180°。 【详解】110°＋75°＝185°，185°＞180°，仅两个角相加就超过180°，再加第三个角必然超过180°，所以，110°和75°一定不会出现在同一个三角形中。 10. 如果☆×34＋66×☆＝8800，那么☆＝（ ），要使46×△＋68×★＝6800，且可运用乘法分配律计算，则△＝（ ），★＝（ ）。 【答案】 ①. 88 ②. 68 ③. 54 【解析】 【分析】根据乘法分配律可知，☆×（34＋66）＝8800，据此计算出结果。 根据题意可知，在46×△＋68×★这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数68，所以△＝68，那么有68×（46＋★）＝6800，据此计算出结果即可。 【详解】由分析可知，☆×34＋66×☆ ＝☆×（34＋66） ＝☆×100 ＝8800 所以☆＝8800÷100＝88； 由分析可知，△＝68， 46×68＋68×★ ＝68×（46＋★） ＝6800 6800÷68－46 ＝100－46 ＝54 所以△＝68，★＝54。 11. 小宁踢毽子，第1次踢了35下，第2次踢了46下，要想三次的平均成绩达到50下，第3次至少要踢（ ）下。 【答案】69 【解析】 【分析】先用平均成绩所踢的数量乘次数求出三次踢毽子的总数，再用总数减去前两次踢的数量，即可得到第三次至少要踢的数量。 【详解】三次踢毽子的总数：50×3＝150（下） 第三次至少要踢的数量：150－35－46＝69（下） 12. 小伟学习编程时设计了一个程序（如下图），若输入的数是60，则输出的数是（ ）。将计算过程写成综合算式是（ ）。 【答案】 ①. 170 ②. ÷2＝170 【解析】 【分析】由题意可知，输入数字60，所以先60加12，再用它们的和乘5，算出的积再减去20，最后算出的差除以2，即可解题。 【详解】由分析可知： ÷2 ＝÷2 ＝÷2 ＝340÷2 ＝170 因此，若输入的数是60，则输出的数是170。将计算过程写成综合算式是÷2＝170。 13. 三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移4cm，得到三角形A'B'C'（如图），已知BC＝7cm，那么B'C'＝（ ）cm，B'C＝（ ）cm。 【答案】 ①. 7 ②. 3 【解析】 【分析】三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移4cm得到三角形A'B'C'，可得：BC＝B'C'＝7cm；平移的距离是：BB'＝4cm，BC＝ BB'＋ B'C，用BC的长度减去 BB'的长度 即可求出 B'C的长度。 【详解】由分析得： BC＝B'C' 即B'C'＝7cm BC＝ BB'＋ B'C 即：BC－ BB'＝ B'C 7－4＝3（厘米） 所以，三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移4cm，得到三角形A'B'C'（如图），已知BC＝7cm，那么B'C'＝7cm，B'C＝3cm。 14. 从10kg蓝莓中可提取16.3g花青素，照这样计算，从1t蓝莓中可以提取（ ）g花青素。 【答案】 1630 【解析】 【分析】根据题意，1t＝1000kg，10kg蓝莓能提取16.3g花青素，先用16.3除以10，算出1kg蓝莓可以提取的花青素重量，再乘1000，算出1000kg（也就是1t）蓝莓能提取的花青素，列式计算即可。 【详解】1t＝1000kg 16.3÷10×1000 ＝1.63×1000 ＝1630（g） 从10kg蓝莓中可提取16.3g花青素，照这样计算，从1t蓝莓中可以提取1630g花青素。 三、我会算。（共16分） 15. 计算下面各题，能简便的就简便。 67×99＋67 10－2.77－5.23 125×72×3 30.43－（13.43＋5） 【答案】 6700；2；27000；12 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律简算。 （2）利用减法的性质简算。 （3）72看成8×9，利用乘法结合律和乘法交换律简便计算。 （4）利用减法的性质的逆运算简算。 【详解】（1）67×99＋67 ＝67×（99＋1） ＝67×100 ＝6700 （2）10－2.77－5.23 ＝10－（2.77＋5.23） ＝10－8 ＝2 （3）125×72×3 ＝125×（8×9）×3 ＝（125×8）×（9×3） ＝1000×27 ＝27000 （4）30.43－（13.43＋5） ＝30.43－13.43－5 ＝17－5 ＝12 四、我会操作（共10分） 16. 按要求画一画。 （1）以BC为底，作三角形ABC的高。 （2）以图中虚线为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，接着画出向右平移5格的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。 （）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 画图略。 17. 下面图形各有几条对称轴？分别画出其中一条。 （ ）条 （ ）条 【答案】；2；；4 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能完全重合，这条直线就是对称轴。画出每个组合图形的对称轴，再数出图形各有几条对称轴即可。 【详解】，由图可知，它有2条对称轴； ，由图可知，它有4条对称轴。 五、我会解决（共27分） 18. 随着新能源汽车产业的发展，我国已成为全球最大的汽车出口国，下面是2020－2025年中国和日本汽车出口量统计表（单位：万辆）。 2020 2021 2022 2023 2024 2025 中国 100 202 311 491 586 710 日本 374 382 381 442 421 447 （1）请根据统计表中的信息，把下边的统计图补充完整。 （2）2020－2025年期间，（ ）年中国汽车出口量最少，其汽车出口量是（ ）万辆。 （3）（ ）年中国汽车出口量首次超越日本，跃居世界首位，这一年比日本多出口（ ）万辆， （4）根据上面的数据信息，请你预测一下中国2026年的汽车出口量可能是（ ）万辆，理由是________________。 【答案】（1） （2） ①. 2020 ②. 100 （3） ①. 2023 ②. 49 （4） ①. 830 ②. 观察2020到2025年中国汽车出口量逐年稳步增长，每年大约新增100多万辆，按照近年的增长趋势推算得到该结果（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）复式条形统计图有两种直条，白色代表中国，黑色代表日本，纵轴一格代表100万辆，每一年对应两个直条，对照表格数字补齐高度。 （2）观察统计图中白色直条，找出最短的即为2020－2025年期间中国汽车出口量最少的，据此解答。 （3）观察统计图从左往右找出白色直条首次高于同年黑色直条的年份，读取该年份两色直条的数据，用减法计算。 （4）观察中国历年增长量，用下一年的出口量减去上一年的出口量，即可获得中国每年的增长量，再根据此预测中国2026年的汽车出口量。 【小问1详解】 在2025年的横轴位置，画出代表中国的空白直条，高度对应纵轴710万辆，在直条上方标注数字710；再画出代表日本的涂黑直条，高度对应纵轴447万辆，在直条上方标注数字447即可。图略 【小问2详解】 2020－2025年期间，2020年中国汽车出口量最少，其汽车出口量是100万辆。 【小问3详解】 （万辆） 2023年中国汽车出口量首次超越日本，跃居世界首位，这一年比日本多出口49万辆。 【小问4详解】 2020年到2021年，中国汽车出口量增长：202－100＝102（万辆） 2021年到2022年，中国汽车出口量增长：311－202＝109（万辆） 2022年到2023年，中国汽车出口量增长：491－311＝180（万辆） 2023年到2024年，中国汽车出口量增长：586－491＝95（万辆） 2024年到2025年，中国汽车出口量增长：710－586＝124（万辆） 可知中国汽车出口量逐年稳步增长，每年大约增长100多万辆，710＋120＝830（万辆） 因此，根据上面的数据信息，中国2026年的汽车出口量可能是830万辆，理由是观察2020到2025年中国汽车出口量逐年稳步增长，每年大约新增100多万辆，按照近年的增长趋势推算得到该结果。（答案不唯一） 19. 2026年叠滘龙船漂移大赛，“东胜S弯”赛道的冠、亚、季军都超越了往年的冠军成绩，竞争相当激烈，冠军队伍用时154.11秒，亚军比冠军仅慢0.47秒，季军又比亚军慢0.49秒，季军比冠军慢多少秒？ 【答案】 秒 【解析】 【分析】先根据冠军用时和亚军比冠军慢的时长算出亚军用时，再根据亚军用时和季军比亚军慢的时长算出季军用时，最后用季军用时减去冠军用时，就能得到季军比冠军慢的时间。 【详解】（秒） （秒） （秒） 答：季军比冠军慢秒。 20. 一辆配送货车从蓝莓采摘基地运送鲜果到生鲜仓，去时用了5小时，空车原路返回用时3小时，基地到生鲜仓距离300千米。这辆货车往返全程平均每小时行驶多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】求往返平均速度，要用往返总路程除以往返总时间，需先算出总路程和总时间。 【详解】（千米） （小时） （千米） 答：这辆货车往返全程平均每小时行驶千米。 21. 乌篷船是江南水乡的独特交通工具，因竹篷被漆涂成黑色而得名，张叔叔和2名同事来到江南水乡划船游玩。租船价格如图，怎样租船最省钱？共需多少钱？ 【答案】 租1条小乌篷船最省钱，共需21元。 【解析】 【分析】先算出总人数，再计算两种船的人均租金，对比可知大船人均更便宜，但需结合总人数判断船是否能坐满，通过列举不同租船方案的费用，选出最省钱的方案。 【详解】（人） （元）  （元）  ，因此优先租大船； 方案一：租1条大船（元） 方案二：租1条小船（元）    答：租1条小乌篷船最省钱，共需21元。 六、综合与实践。（共12分） 22. 外角隐藏的数学秘密。我国古代木构建筑屋顶普遍采用三角形屋架，古人建造房屋时，常借助外角规律快速测算梁架角度，这里藏着重要的几何规律。 探究任务一 （1）什么叫外角？ 把三角形一条边向外延长，形成的角叫做三角形的外角。如图中，△ABC中，∠1＝60°，∠2＝75°，将横梁BC延长，得到的∠4就是△ABC的一个外角。 （2）想办法求出∠4的度数。请把过程写下来。 思考：∠4等于哪两个内角的和？ ∠4＝（ ）＋（ ）（填“∠1”“∠2”或“∠3”）。 发现：三角形的外角（ ）与它不相邻的两个内角的和。（填“大于”“等于”“小于”） 探究任务二 （1）∠5、∠6是△ABC的另外两个外角。请根据任务一的“发现”，求出∠5的度数。 ∠5＝（ ）°＋（ ）°＝（ ）° （2）仿照上一题的思路，写出计算∠6的过程。 ________________________________________ （3）发现：在△ABC中，外角和＝∠4＋∠5＋∠6＝（ ）° 【答案】 ∠1，∠2； 等于； 75；45；120； ； 【解析】 【分析】探究任务一（2）：观察图中信息可知，∠4与∠3组成一个平角，已知△ABC中，∠1＝60°，∠2＝75°；先根据三角形内角和是，用三角形内角和减去∠1和∠2的度数，求出∠3的度数；再用减去∠3的度数，求出∠4的度数；求出∠1和∠2的和，发现∠4＝∠1＋∠2。据此可以得出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 探究任务二（1）：∠5＝∠2＋∠3，∠6＝∠1＋∠3。 因为：∠4＝∠1＋∠2、∠5＝∠2＋∠3、∠6＝∠1＋∠3，所以，∠4＋∠5＋∠6＝∠1＋∠2＋∠2＋∠3＋∠1＋∠3＝2×（∠1＋∠2＋∠3），根据三角形内角和是，即可求出∠4、∠5和∠6的和。 【详解】 探究任务一（2）： 180°－∠1－∠2 ＝180°－60°－75° ＝120°－75° ＝45° ∠4＝180°－45° ＝135° ∠1＋∠2＝60°＋75° ＝135° 所以，∠4＝∠1＋∠2 可得：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 探究任务二（1）： 如下图： ∠5＝∠2＋∠3 ＝75°＋45° ＝120° ∠6＝∠1＋∠3 ＝60°＋45° ＝105° 外角和＝∠4＋∠5＋∠6 ∠1＋∠2＋∠2＋∠3＋∠1＋∠3 ＝（∠1＋∠2＋∠3）×2 ＝180°×2 ＝360° 七、思考题（每题4＋6分，共10分。） 23. 用A、B两种积木拼成一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是50cm，一共用了18块积木，则A积木用了（ ）块，B积木用了（ ）块。 【答案】 ①. 14 ②. 4 【解析】 【分析】由图可知，假设都是B积木，则有长度是（18×2）厘米，而实际长度是50厘米，因为每块A积木比每块B积木多了（3－2）厘米，多的长度（50－18×2）除以每块A积木比每块B积木多的（3-2）厘米，就是A积木的块数，用总块数减去A积木的块数，就是B积木的块数。据此解答。 【详解】A积木的块数：（50－18×2）÷（3-2） ＝（50－36）÷1 ＝14÷1 ＝14（块） B积木的块数：18－14＝4（块）。 24. 在知识竞赛中，有60名男同学和若干名女同学参加，平均分为63分，参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为69分，那么一共有多少名女同学参赛？ 【答案】 30名 【解析】 【分析】根据题意可知，若干名女同学参加后，使男同学的平均分上升了（63－60）分，用男同学上升的平均分乘男同学的人数，即可求出男同学的总分与男女同学总分相差的分数；若干名女同学参加后，女同学的平均分下降了（69－63）分，用相差的总分除以女同学下降的平均分，即可求出女同学的人数。 【详解】（63－60）×60÷（69－63） ＝3×60÷6 ＝180÷6 ＝30（名） 答：一共有30名女同学参赛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $