精品解析：广东揭阳市榕城区2025-2026学年人教版第二学期终质量检测五年级数学

2025–2026学年度第二学期期终质量检测 小学五年级数学科试卷 一、填空题。（23分） 1. 比m短m是（ ）m 12元里面有（ ）个元 （ ）kg的是60kg 120吨的是（ ）吨 2. 1.05L＝（ ）＝（ ） 2400000 ＝（ ） 3. 学校的科学实验室占地面积是80（ ），如果实验室高3m，这间实验室所占空间的大小是（ ）m3。 4. 一根铁丝正好围成一个长10cm、宽5cm、高6cm的长方体框架，这根铁丝长（ ）cm。如果用它围成一个最大的正方体框架，正方体的棱长为（ ）cm。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.28 6. 笑笑参加歌唱比赛，下图是打分情况。去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均得分是（ ）分。 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 打分 94 98 89 86 93 7. 一条公路长2400m，第一周修了全长的，第一周修了（ ）m。第一周修的长度是第二周的，第二周修了（ ）m。 8. 如图，5个棱长都是3分米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。若继续搭，至少还需要（ ）个这样的正方体纸箱，才能搭成一个更大的正方体。 9. 一间房间要用方砖铺地。用面积64dm2的方砖，需要50块。如果改用面积25dm2的方砖，至少需要（ ）块。 10. 医疗兵张奶奶告诉同学们，虽然当时医疗条件有限，但革命战士仍勇敢奋斗、保卫祖国。陪伴她一起战斗的医药箱如图所示，壁厚1cm，这个医药箱的容积为（ ）L。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，5分） 11. 统计淘气和笑笑一至六年级的身高变化情况，应选择单式折线统计图。（ ） 12. 把米平均分成4份，求每份是多少，相当于求米的。（ ） 13. 正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。（ ） 14. 班里男生比女生多4人。设男生有x人，则女生有（x－4）人。（ ） 15. 只切一刀，把一块长方体奶酪切成体积相等的两份，只有3种不同的切法。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 16. 下面算式的结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面不能折叠成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 18. “618购物节”某专卖店全场八折优惠。妈妈用1800元买到了一款扫地机器人，它的原价是多少元？解决这个问题时，下列对数量关系的理解不正确的是（ ）。 A. “八折”表示现价是原价的 B. C. 现价原价 D. “八折”相当于降价了 19. 一艘捕鱼船在海上作业时不慎撞上了暗礁，船长立刻向北偏东30°方向的救援中心发出救援信号。这艘捕鱼船撞上了（ ）。 A. 暗礁A B. 暗礁B C. 暗礁C D. 暗礁D 四、计算题。（26分） 20. 直接写出得数。 21. 解方程。 22. 计算。（能简算的要简算） 23. 看图列式计算或列方程解。 24. 看图列式计算或列方程解。 五、统计、分析与计算。（10分） 25. 为贯彻“健康第一”的教育理念，实验小学将体质测试融入阳光体育节，举办了“体质健康挑战赛”。下面是五年级学生在挑战赛中各项目达标人数的统计表。 项目（类别） 一分钟跳绳（技巧类） 50米跑（速度类） 坐位体前屈（柔韧类） 50米×8往返跑（速度类） 男生人数 30 37 18 40 女生人数 35 28 30 27 （1）根据统计表提供的信息，把统计图补充完整。 （2）一分钟跳绳达标的共有（ ）人；达标人数最多的项目是（ ）。 （3）从数据可以看出，（ ）类的项目女生优势较大，（ ）类的项目男生优势较大。 （4）如果“50米跑”达标人数占全年级总人数的，实验小学五年级共有（ ）人。 六、解决生活中的问题。（30分） 26. 在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是48平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多。黄瓜的种植面积比西红柿多多少平方米？（先画图表示，再列式解决） 27. 周末乐乐和爸爸计划沿着湖边骑行一圈，途中休息2次。第一次骑行了全程的，休息了5分，第二次骑行了全程的，休息了10分。此时离终点还剩全程的几分之几？ 28. 3月22日是世界水日，红领巾小学开展了“清泉润万物节水护家园”的活动。四月份用水300吨，是三月份用水量的，五月份用水量是三月份的。五月份用水多少吨？ 29. 一个小型的无盖玻璃鱼缸，长40厘米，宽和高都是30厘米。 （1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ （2）鱼缸里原有25厘米深的水，放入一个假山后，水面上升到26.5厘米。假山的体积是多少立方分米？（假山完全浸没在水中） 30. 淘气和笑笑站在标准400米跑道的内圈上的同一位置上。请选择一个问题用方程解答。 淘气：“直道长87米，一侧的弯道长多少米呢？” 笑笑：“我每分钟跑240米，淘气每分钟跑260米，我们俩同时往反方向跑，几分钟后相遇？” 我选择解决___________________________________的问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025–2026学年度第二学期期终质量检测 小学五年级数学科试卷 一、填空题。（23分） 1. 比m短m是（ ）m 12元里面有（ ）个元 （ ）kg的是60kg 120吨的是（ ）吨 【答案】 ①. ②. 15 ③. 72 ④. 25 【解析】 【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法计算； 求一个数里面有几个几，用除法计算； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】－＝－＝（m） 12÷＝12×＝15 60÷＝60×＝72（kg） 120×＝25（吨） 2. 1.05L＝（ ）＝（ ） 2400000 ＝（ ） 【答案】 ①. 1.05 ②. 1050 ③. 2.4 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 1L＝1，与之间的进率是1000，与之间的进率是1000000。 【详解】1.05×1＝1.05，1.05×1000＝1050，所以1.05L＝1.05＝1050。 2400000÷1000000＝2.4，所以2400000＝2.4。 3. 学校的科学实验室占地面积是80（ ），如果实验室高3m，这间实验室所占空间的大小是（ ）m3。 【答案】 ①. ##平方米 ②. 240 【解析】 【分析】一个方桌面的面积大约是平方米，据此可以得出科学实验室的占地面积，然后根据长方体的体积底面积高，代入数据计算。 【详解】 所以学校的科学实验室占地面积是，如果实验室高，这间实验室所占空间的大小是。 4. 一根铁丝正好围成一个长10cm、宽5cm、高6cm的长方体框架，这根铁丝长（ ）cm。如果用它围成一个最大的正方体框架，正方体的棱长为（ ）cm。 【答案】 ①. 84 ②. 7 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，算出长方体的棱长总和，即为铁丝的长度；正方体的棱长总和＝棱长×12，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，用正方体的棱长总和除以12即可求出正方体的棱长。 【详解】铁丝的长度： （10＋5＋6）×4 ＝（15＋6）×4 ＝21×4 ＝84（cm） 正方体的棱长：84÷12＝7（cm） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.28 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 用分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小。 【详解】因为＞1，所以＜； 因为＜1，所以9÷＞9，9×＜9，因此，9÷＞9×； ＝7÷25＝0.28，所以＝0.28。 6. 笑笑参加歌唱比赛，下图是打分情况。去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均得分是（ ）分。 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 打分 94 98 89 86 93 【答案】92 【解析】 【分析】通过比大小最高分，最低分是，去掉最高分和最低分后剩余：94分，89分，93分，求这三个数的平均数就是把这三个数加起来再除以即可。 【详解】 （分） 所以笑笑参加歌唱比赛，下图是打分情况。去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均得分是分。 7. 一条公路长2400m，第一周修了全长的，第一周修了（ ）m。第一周修的长度是第二周的，第二周修了（ ）m。 【答案】 ①. 400 ②. 480 【解析】 【分析】把这条公路总长看作单位“1”，用总长度乘即可求出第一周修的长度； 把第二周修的长度看作单位“1”，用第一周修的长度除以即可求出第二周修的长度。 【详解】第一周修的长度：2400×＝400（m） 第二周修的长度：400÷＝400×＝480（m） 8. 如图，5个棱长都是3分米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。若继续搭，至少还需要（ ）个这样的正方体纸箱，才能搭成一个更大的正方体。 【答案】 ①. 90 ②. 3 【解析】 【分析】（1）要求露在外面的面积，已知正方体的棱长是3分米，可得一个面的面积，从右面看有3个面，从上面看有4个面，从前面看有3个面，共有个面，即可求出露在外面的面积是多少； （2）现有正方体棱长为3分米，要搭成更大的正方体，棱长至少由2个小正方体棱长组成，再计算更大正方体所需小正方体总数，用小正方体总数减去现有的小正方体数量，即可求出至少还需要多少小正方体才能搭成一个更大的正方体。 【详解】（1）一个面的面积：（平方分米） 面数： （个） 总面积：（平方分米） （2）所需小正方体总数： （个） 还需要小正方体数量：（个） 因此如图，5个棱长都是3分米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是90平方分米。若继续搭，至少还需要3个这样的正方体纸箱，才能搭成一个更大的正方体。 9. 一间房间要用方砖铺地。用面积64dm2的方砖，需要50块。如果改用面积25dm2的方砖，至少需要（ ）块。 【答案】128 【解析】 【分析】用方砖的面积方砖数量，求出房间的面积，由于房间的面积不变，用房间的面积除以改用方砖的面积，即可求出块数。 【详解】 （块） 所以一间房间要用方砖铺地。用面积的方砖，需要块。如果改用面积的方砖，至少需要块。 10. 医疗兵张奶奶告诉同学们，虽然当时医疗条件有限，但革命战士仍勇敢奋斗、保卫祖国。陪伴她一起战斗的医药箱如图所示，壁厚1cm，这个医药箱的容积为（ ）L。 【答案】28.38 【解析】 【分析】长和宽的左右、前后都有两层壁厚，内部长＝外部长－2×壁厚；内部宽＝外部宽－2×壁厚；高度方向上下也有两层壁厚，内部高＝外部高－2×壁厚。长方体容积＝长×宽×高，代入数值计算，最后将cm3换算为L（1L＝1000cm3）。 【详解】内部长：45－2×1＝45－2＝43（cm） 内部宽：24－2×1＝24－2＝22（cm） 内部高：32－2×1＝32－2＝30（cm） 容积：43×22×30 ＝946×30 ＝28380（cm3） 28380cm3＝28.38L 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，5分） 11. 统计淘气和笑笑一至六年级的身高变化情况，应选择单式折线统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】统计两个人的身高变化需要同时呈现两组数据，应使用复式折线统计图，单式折线统计图仅能展示一组数据的变化趋势。 【详解】要同时统计淘气和笑笑两个人的身高变化，属于两组数据，需要选择复式折线统计图，故原题说法错误。 故答案为：× 12. 把米平均分成4份，求每份是多少，相当于求米的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把米看作单位“1”，平均分成4份，求每份的长度用除法计算，求米的是多少用乘法计算，对比两个算式即可判断。 【详解】 所以把米平均分成4份，求每份是多少相当于求米的是多少。 故答案为：√ 13. 正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。 【详解】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3 表面积扩大：[（3×3）×6]÷（××6） ＝（54）÷（6） ＝9 体积扩大：（3×3×3）÷（××） ＝27÷ ＝27 故答案为：× 【点睛】此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，应明确：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 14. 班里男生比女生多4人。设男生有x人，则女生有（x－4）人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】男生比女生多人，说明女生人数比男生人数少人，用男生人数减即可得到女生人数。 【详解】已知男生有人，男生比女生多人， 女生人数为：（人）。 故答案为：√ 15. 只切一刀，把一块长方体奶酪切成体积相等的两份，只有3种不同的切法。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把长方体切成体积相等的两份，只要切分后两部分大小相同即可，符合要求的切法不止3种。 【详解】如图：从上面切的切法 除了分别平行于长方体3组相对面的3种常见切法外，斜着切只要保证两部分大小一致，也能得到体积相等的两份，符合要求的切法有无数种。 故答案为：× 三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 16. 下面算式的结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】异分母分数相加，先通分为同分母分数，再相加；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法；分数乘分数，分子相乘作积的分子，分母相乘作积的分母，先约分，再计算；把1看作再计算。 分别算出每个选项的结果，再求出各结果与1的差，差越小越接近1，比较差的大小即可判断。 【详解】A．，； B．，； C．，； D．，； 分子相同的分数，分母越大分数越小，可得； ，，，即，所以。 因此，最接近1的是。 17. 下面不能折叠成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据如下正方体展开图的11种特征即可确定。 【详解】A．出现了“田字格”的结构，折叠的时候这部分的正方形会互相重叠，没法折成正方体。 B．是正方体展开图里常见的“一四一”型， C．是符合要求的阶梯状“二二二”型， D．是符合要求的“三三”型。 18. “618购物节”某专卖店全场八折优惠。妈妈用1800元买到了一款扫地机器人，它的原价是多少元？解决这个问题时，下列对数量关系的理解不正确的是（ ）。 A. “八折”表示现价是原价的 B. C. 现价原价 D. “八折”相当于降价了 【答案】D 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，如：打八折出售，就是按原价的的出售，折扣＝现价÷原价，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣，据此解答。 【详解】A．分析可知，几折就表示现价占原价的十分之几，即“八折”表示“现价是原价的”，该选项正确； B．把商品的原价看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，现在的价格1800元占其中的8份，该选项正确； C．分析可知，原价＝现价÷折扣，则现价1800元÷＝原价，该选项正确； D．把商品的原价看作单位“1”，现价是原价的，1－＝，“八折”相当于“降价了”，该选项错误。 19. 一艘捕鱼船在海上作业时不慎撞上了暗礁，船长立刻向北偏东30°方向的救援中心发出救援信号。这艘捕鱼船撞上了（ ）。 A. 暗礁A B. 暗礁B C. 暗礁C D. 暗礁D 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，是以捕鱼船为观测点时，救援中心在捕鱼船的北偏东30°方向，根据方向的相对性，以救援中心为观测点时，那么捕鱼船（暗礁）位于救援中心的南偏西30°方向，据此判断渔船（暗礁）位置。 【详解】A．暗礁A位于救援中心的北偏东30°方向，与题意不符； B．暗礁B位于救援中心的西偏北30°方向，与题意不符； C．暗礁C位于救援中心的西偏南30°方向，与题意不符； D．暗礁D位于救援中心的南偏西30°方向，与题意相符。 四、计算题。（26分） 20. 直接写出得数。 【答案】1；；；； ；；；1.05 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】运用等式的性质2，等式两边同时除以，然后将除法转化成乘法，求出未知数即可； 运用等式的性质1，等式两边同时减，求出未知数即可； 先计算等式左边的式子，得出结果为，然后等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 22. 计算。（能简算的要简算） 【答案】； 【解析】 【分析】按照四则运算顺序，先算括号里面的，再算括号外面的。 用加法交换律和减法的性质分组简算，把同分母分数分别合并。 【详解】 23. 看图列式计算或列方程解。 【答案】（人） 【解析】 【分析】由图可知，把全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的，求全班人数是多少。已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，全班人数等于男生人数除以男生人数占的分率。 【详解】24÷＝24×＝42（人） 24. 看图列式计算或列方程解。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，小瓶容量是mL，则大瓶容量是mL，根据数量关系“大瓶容量－小瓶容量＝750mL”列出方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】 解： 五、统计、分析与计算。（10分） 25. 为贯彻“健康第一”的教育理念，实验小学将体质测试融入阳光体育节，举办了“体质健康挑战赛”。下面是五年级学生在挑战赛中各项目达标人数的统计表。 项目（类别） 一分钟跳绳（技巧类） 50米跑（速度类） 坐位体前屈（柔韧类） 50米×8往返跑（速度类） 男生人数 30 37 18 40 女生人数 35 28 30 27 （1）根据统计表提供的信息，把统计图补充完整。 （2）一分钟跳绳达标的共有（ ）人；达标人数最多的项目是（ ）。 （3）从数据可以看出，（ ）类的项目女生优势较大，（ ）类的项目男生优势较大。 （4）如果“50米跑”达标人数占全年级总人数的，实验小学五年级共有（ ）人。 【答案】（1） （2） ①. 65 ②. 50米×8往返跑 （3） ①. 柔韧 ②. 速度 （4）80 【解析】 【分析】（1）根据题意，白色条形表示男生，灰色条形表示女生，根据表格中的数据，在条形统计图中的一分钟跳绳处画高度对应纵轴30的空白直条，50米跑处左侧画对应37的白色直条，后边画对应28的灰色直条，在坐位体前屈处画对应30的灰色直条； （2）一分钟跳绳达标的男生人数＋女生人数＝总人数；每个项目的男生人数和女生人数相加算出该项目的达标总人数，然后比较厚选择人数最多的项目； （3）观察条形图，白色条形远远低于灰色条形的项目女生优势较大，白色条形远远高于灰色条形的项目男生优势较大； （4）全年级总人数看作单位“1”，50米跑达标的总人数÷占比＝全年级总人数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 一分钟跳绳达标：30＋35＝65（人） 50米跑：37＋28＝65（人） 坐位体前屈：18＋30＝48（人） 50米×8往返跑：40＋27＝67（人） 67＞65＞48 所以速度类中的50米×8往返跑达标人数最多。 【小问3详解】 观察条形图：柔韧类的项目女生优势大，速度类项目男生优势大。 【小问4详解】 （37＋28）÷ ＝65÷ ＝65× ＝80（人） 六、解决生活中的问题。（30分） 26. 在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是48平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多。黄瓜的种植面积比西红柿多多少平方米？（先画图表示，再列式解决） 【答案】 16平方米 【解析】 【分析】画图时先确定单位“1”是西红柿的种植面积，将其平均分成3份，黄瓜比西红柿多的部分对应1份，据此画出线段图； 把西红柿的种植面积看作单位“1”，求黄瓜比西红柿多的面积，就是求48平方米的是多少，用乘法计算。 【详解】作图略 （平方米） 答：黄瓜的种植面积比西红柿多16平方米。 27. 周末乐乐和爸爸计划沿着湖边骑行一圈，途中休息2次。第一次骑行了全程的，休息了5分，第二次骑行了全程的，休息了10分。此时离终点还剩全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将骑行一圈的全程看作单位“1”，休息时间是多余条件，用单位“1”依次减去两次骑行的路程占全程的分率，即可得到剩余路程的占比。 【详解】 ＝ ＝ 答：此时离终点还剩全程的。 28. 3月22日是世界水日，红领巾小学开展了“清泉润万物节水护家园”的活动。四月份用水300吨，是三月份用水量的，五月份用水量是三月份的。五月份用水多少吨？ 【答案】210吨 【解析】 【分析】把三月份的用水量看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，三月份的用水量＝四月份的用水量÷对应分率；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，五月份的用水量＝三月份的用水量×对应分率。 【详解】 （吨） 答：五月份用水210吨。 29. 一个小型的无盖玻璃鱼缸，长40厘米，宽和高都是30厘米。 （1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ （2）鱼缸里原有25厘米深的水，放入一个假山后，水面上升到26.5厘米。假山的体积是多少立方分米？（假山完全浸没在水中） 【答案】（1）5400平方厘米 （2）1.8立方分米 【解析】 【分析】（1）这个鱼缸无盖，没有上面，即需要五个面的玻璃，用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出至少需要玻璃的面积； （2）水面上升部分的体积就是假山石的体积，用“底面积×水面上升的高度”求出假山石的体积，1立方分米＝1000立方厘米。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：制作这个玻璃鱼缸至少需要5400平方厘米的玻璃。 【小问2详解】 （立方厘米） ＝1.8（立方分米） 答：假山的体积是1.8立方分米。 30. 淘气和笑笑站在标准400米跑道的内圈上的同一位置上。请选择一个问题用方程解答。 淘气：“直道长87米，一侧的弯道长多少米呢？” 笑笑：“我每分钟跑240米，淘气每分钟跑260米，我们俩同时往反方向跑，几分钟后相遇？” 我选择解决___________________________________的问题。 【答案】淘气；113米； 或笑笑；0.8分钟； （答案不唯一） 【解析】 【分析】示例一：选择解决淘气的问题。 跑道有2条长度相等的直道、2条长度相等的弯道，总长度是400米。根据数量关系“2条直道长度＋2侧弯道长度＝400米”列出方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 示例二：选择解决笑笑的问题。 两人从同一点反向跑，相遇时两人跑的路程加起来刚好是跑道一圈400米的长度。 根据数量关系“速度和×相遇时间＝总路程”列出方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】示例一：选择解决淘气的问题。 解：设一侧的弯道长x米。 87×2＋2x＝400 174＋2x＝400 174＋2x－174＝400－174 2x＝226 2x÷2＝226÷2 x＝113 答：一侧的弯道长113米。 示例二：选择解决笑笑的问题。 解：设x分钟后相遇。 （240＋260）x＝400 500x＝400 500x÷500＝400÷500 x＝0.8 答：0.8分钟后相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $