精品解析：广东省揭阳市榕城区2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末质量检测数学试题

2024－2025学年度第二学期期终质量检测 小学五年级数学科试卷 一、填空题。（25分） 1. 4个米是（ ）米，28吨的是（ ）吨，比千克重千克是（ ）千克，（ ）平方米的是60平方米。 2. （ ） （ ） 3. 一袋大米20kg，每天吃掉kg，可以吃________天。 4. 一个正方体的棱长是5cm，它的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 渔船在灯塔的东偏南30°方向上，灯塔在渔船的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 7. “一件衣服打七折出售”，这一数学信息的等量关系是（ ）。 8. 2025年，国家为促进消费品以旧换新，部分家电产品可享受销售价格的补贴（实际支付比售价减少）。笑笑的爸爸置换了一台享受此补贴的售价为2500元的空调，实际只需要支付（ ）元。 9. 音乐中的数学。在四二拍的曲子中，以四分音符为1拍。八分音符的时值是四分音符（1拍）的，就是拍；十六分音符的时值是八分音符（拍）的，依此类推。请把下表补充完整。 四分音符 八分音符 十六分音符 三十二分音符 1拍 拍 （ ）拍 （ ）拍 10. 淘气用小棒搭一个长方体，从不同方向看到形状如图。这个长方体的底面积是（ ）cm2，共用了（ ）cm的小棒。 11. 奇思和妙想约好周末出去玩，两家相距2500m，奇思每分步行80m，妙想每分步行70m，奇思出发5分钟后妙想才从家出发。妙想出发（ ）分后两人相遇。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，5分） 12. 容器所能容纳物体的体积是容器的容积。（ ） 13. 1.3表示有13个0.01，用分数表示为。（ ） 14. 鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍。设鸡有x只，那么鸡兔共有4x只。（ ） 15. 如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大9倍。（ ） 16. 打分时通常去掉一个最高分和一个最低分，降低了极端数据对平均数的影响。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 17. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 18. 0.2的倒数是（ ）。 A. 5 B. C. 2.0 D. 19. 做一个无盖的长方体玻璃容器，底面是正方形，边长为2dm，高为4dm，至少需要多大面积的玻璃？下面列式错误的是（ ）。 A. 2×2＋2×4×4 B. （2×2＋2×4）×2 C. 2×2＋（2×4＋2×4）×2 D. 2×2＋4×2×4 20. 下边这个平面展开图折叠后可围成的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 x＝1 x－＝ 3x－0.5x＝4 23. 计算。 24. 看图列式计算或列方程解。 25. 看图列式计算或列方程解。 五、统计分析与操作计算。（10分） 26. 下图是近十年我国出生人数与死亡人数的统计图。 （1）上图是一个（ ）统计图。从图中可以看出，（ ）人数的变化相对平稳，（ ）人数急剧下降。 （2）近十年，（ ）年我国人口增长最多，从（ ）年开始，我国人口不增反降（死亡人数大于出生人数）。从上图数据可以分析，我国人口趋于（ ）。（填“年轻化”或“老龄化”） 27. 如图，7个棱长50cm的正方体箱子叠放在墙角处，要把第8个箱子也叠放上去，使露在外面的面积最小，请在图中画出示意图。此时，露在外面的面积是（ ）cm2。 六、解决生活中的问题。（28分） 28. 海象的寿命大约是海狮的4倍，比海狮的寿命多30年。海象和海狮的寿命分别大约有多少年？（用方程解） 29. 笑笑买了一瓶可乐，第一次喝去它的，第二次喝去它的 （1）还剩下这瓶可乐的几分之几没喝？ （2）这瓶可乐净含量为2升，还剩多少升没有喝？合多少毫升？ 30. 王师傅要做一个棱长为60厘米的无盖正方体玻璃鱼缸，玻璃厂的报价是150元/平方米。王师傅带了300元，够吗？ 31. 台湾省是我国固有的领土。台湾省面积为3.6万平方千米，约是广东省面积的，广东省的面积约是多少？广东省的面积约是我国国土面积的，我国国土面积是多少？ 32. 甲、乙两个长方体容器底面积分别是40平方厘米和30平方厘米，甲容器里面装有8厘米深的水，将甲容器的水倒向空的乙容器，当乙容器内水深4厘米时停止倒水。此时甲容器里的水深多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期终质量检测 小学五年级数学科试卷 一、填空题。（25分） 1. 4个米是（ ）米，28吨的是（ ）吨，比千克重千克是（ ）千克，（ ）平方米的是60平方米。 【答案】 ①. ②. 16 ③. ④. 144 【解析】 【分析】求几个相同分数的和，用分数乘整数计算，用单个量乘个数； 求一个数的几分之几是多少，用整数乘分数计算，用总量乘对应分率； 求比一个带单位的分数多另一个带单位的分数的数值，用分数加法计算，直接将两个具体量相加； 已知一个数的几分之几是多少，求原数，用分数除法计算，用对应量÷对应分率。 【详解】4×＝（米） 28×＝16（吨） ＋＝＋＝＝（千克） 60÷＝60×＝144（平方米） 2. （ ） （ ） 【答案】 ①. ##1.08## ②. 240 【解析】 【分析】1＝1000，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。 【详解】1080÷1000＝（）， （mL）， 3. 一袋大米20kg，每天吃掉kg，可以吃________天。 【答案】50 【解析】 【分析】可以吃的天数＝一袋大米的质量÷每天吃掉的质量，据此代入数值解答即可。 【详解】20÷＝20×＝50（天） 【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用。 4. 一个正方体的棱长是5cm，它的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 60 ②. 125 【解析】 【分析】已知一个正方体的棱长是5cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积V＝a3，代入数据计算，求出它的棱长总和与体积。 【详解】5×12＝60（cm） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 它的棱长总和是（60）cm，体积是（125）cm3。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数；一个非0的数除以一个小于1的数（0除外），结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数； （2）先根据异分母分数减法和分数乘法的计算方法分别算出－和×，再比较大小。 【详解】因为＜1，所以13÷＞13； 因为＞1，所以÷＜，×＞，所以÷＜×； 因为－＝－＝，×＝，所以－＝×。 13÷＞13；÷＜×；－＝×。 6. 渔船在灯塔的东偏南30°方向上，灯塔在渔船的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 30 【解析】 【分析】两个物体的位置是相对的，方向相反、角度相同。已知渔船在灯塔的东偏南30° 方向上，那么以渔船为观测点时，灯塔的方向与以灯塔为观测点时渔船的方向相反，角度不变。 【详解】渔船在灯塔的东偏南30°方向，说明以灯塔为观测点，渔船在东南方向，与正东方向夹角30°。当以渔船为观测点时，灯塔的方向与东偏南相反，即西偏北，角度不变，为30°，也可以表述为北偏西60°。 因此，灯塔在渔船的西偏北30°（或北偏西60°）方向上。 7. “一件衣服打七折出售”，这一数学信息的等量关系是（ ）。 【答案】衣服的原价×＝衣服的现价 【解析】 【分析】打七折指的是现价是原价的，把衣服的原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法写出等量关系。 【详解】“一件衣服打七折出售”，这一数学信息的等量关系是衣服的原价×＝衣服的现价。 8. 2025年，国家为促进消费品以旧换新，部分家电产品可享受销售价格的补贴（实际支付比售价减少）。笑笑的爸爸置换了一台享受此补贴的售价为2500元的空调，实际只需要支付（ ）元。 【答案】2000 【解析】 【分析】分析题目，把空调的原售价看作单位“1”，则实际支付的钱数是原售价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算。 【详解】2500×（1－） ＝2500× ＝2000（元） 9. 音乐中的数学。在四二拍的曲子中，以四分音符为1拍。八分音符的时值是四分音符（1拍）的，就是拍；十六分音符的时值是八分音符（拍）的，依此类推。请把下表补充完整。 四分音符 八分音符 十六分音符 三十二分音符 1拍 拍 （ ）拍 （ ）拍 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意可知：“后一种音符的时值是前一种音符时值的一半”，用平均分的方法，依次把前一个音符的时值再平均分成2份，取其中1份，即可求出后一个音符的时值。 【详解】十六分音符的时值是八分音符的一半，也就是把拍再平均分成2份，取其中1份，相当于把1拍平均分成4份，取1份，所以是拍。 三十二分音符的时值是十六分音符的一半，也就是把拍再平均分成2份，取其中1份，相当于把1拍平均分成8份，取1份，所以是拍。 10. 淘气用小棒搭一个长方体，从不同方向看到形状如图。这个长方体的底面积是（ ）cm2，共用了（ ）cm的小棒。 【答案】 ①. 24 ②. 52 【解析】 【分析】长方体的底面积＝长×宽，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，根据图可知：搭成的长方体的长是8cm、宽是3cm、高是2cm，用去的小棒的长度就是长方体的棱长总和，据此列式计算。 【详解】8×3＝24（cm2） （8＋3＋2）×4 ＝13×4 ＝52（cm） 这个长方体的底面积是24cm2，共用了52cm的小棒。 11. 奇思和妙想约好周末出去玩，两家相距2500m，奇思每分步行80m，妙想每分步行70m，奇思出发5分钟后妙想才从家出发。妙想出发（ ）分后两人相遇。 【答案】14 【解析】 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出奇思5分钟步行的路程，再用总路程减去奇思5分钟步行的路程，即可得到奇思和妙想需要合走的路程，设妙想出发x分后两人相遇，根据等量关系：奇思的速度×相遇时间（x）＋妙想的速度×相遇时间（x）＝2500－奇思的速度×5列出方程，进一步解出方程即可。 【详解】解：设妙想出发x分后两人相遇。 80x＋70x＝2500－80×5 80x＋70x＝2500－400 150x＝2100 150x÷150＝2100÷150 x＝14 妙想出发14分后两人相遇。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，5分） 12. 容器所能容纳物体的体积是容器的容积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 【详解】根据容积的概念可知，容器所能容纳物体的体积是容器的容积。说法正确。 故答案为：√ 13. 1.3表示有13个0.01，用分数表示为。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的计数单位和小数的位数有关：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）……据此确定计数单位；这个小数去掉小数点是几，就有几个计数单位，据此分析。 【详解】根据分析可知：1.3是一位小数，计数单位是0.1或十分之一，所以1.3表示有13个0.1或13个十分之一，13个十分之一用分数表示是；原说法错误。 故答案为：× 14. 鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍。设鸡有x只，那么鸡兔共有4x只。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意知：鸡有只，鸡的只数是兔的倍，则兔有（只），鸡和兔共有的只数为它们的数量和。据此解答。 【详解】兔子：（只） 鸡和兔：（只） 故答案为：× 15. 如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（3×3×3）倍，据此分析。 【详解】3×3×3＝27 如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大27倍，原题说法错误。 故答案为：× 16. 打分时通常去掉一个最高分和一个最低分，降低了极端数据对平均数的影响。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均分很容易受到极端数据的影响，所以在计算平均数时常去掉一个最高分和一个最低分，据此判断。 【详解】根据分析可知：打分时通常去掉一个最高分和一个最低分，降低了极端数据对平均数的影响；原说法正确。 故答案为：√ 三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 17. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分是，减去阴影部分的一半即减去，据此解答。 【详解】由分析可知： 表示 故答案为：A 【点睛】本题主要考查异分母分数减法的意义。 18. 0.2的倒数是（ ）。 A. 5 B. C. 2.0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此用1除以0.2解答。 【详解】1÷0.2＝5 所以0.2的倒数是5。 19. 做一个无盖的长方体玻璃容器，底面是正方形，边长为2dm，高为4dm，至少需要多大面积的玻璃？下面列式错误的是（ ）。 A. 2×2＋2×4×4 B. （2×2＋2×4）×2 C. 2×2＋（2×4＋2×4）×2 D. 2×2＋4×2×4 【答案】B 【解析】 【分析】无盖长方体玻璃容器的表面积＝1个底面面积＋4个侧面面积。底面是边长为2dm的正方形，侧面是4个长4dm、宽2dm的长方形，分别判断每个选项的式子是否符合这个表面积的计算逻辑。据此解答。 【详解】A．2×2是底面面积，2×4×4是4个侧面的面积，符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 B．（2×2＋2×4）×2，括号里的2×2是1个底面面积，2×4是1个侧面面积，乘2后变成2个底面加2个侧面的面积，既多算了1个底面，又少算了2个侧面，和题目要求的无盖容器表面积计算逻辑不符，列式错误。 C．2×2是底面面积，（2×4＋2×4）×2是4个侧面的面积（2组相对的侧面），符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 D．2×2是底面面积，4×2×4是4个侧面的面积，符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 列式错误的是（2×2＋2×4）×2。 20. 下边这个平面展开图折叠后可围成的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据展开图可知：围成的立体图形的上底和下底是2个完全相同的三角形，侧面有3个，3个侧面是完全相同的长方形，据此逐项分析。 【详解】A．展开之后有4个三角形的面，1个四边形的面；和给出的展开图不符； B．展开之后6个面都是长方形，和给出的展开图不符； C．展开之后3个侧面都是长方形，上下底面是2个相同的三角形，所以给出的平面展开图折叠后能围成这个立体图形； D．展开之后有3个长方形的面，2个三角形的面，但是方向和展开图不同，由给出的展开图可知：折叠成的图形的上下底面都是三角形，所以给出的平面展开图折叠后不能围成这个立体图形； 所以这个平面展开图折叠后可围成的立体图形是。 四、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 解方程。 x＝1 x－＝ 3x－0.5x＝4 【答案】x＝；x＝；x＝1.6 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。 【详解】x＝1 解：x÷＝1÷ x＝1× x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 3x－0.5x＝4 解：2.5x＝4 2.5x÷2.5＝4÷2.5 x＝1.6 23. 计算。 【答案】；42 【解析】 【分析】（1）先通分，再按照从左往右的顺序计算； （2）按照从左往右的顺序计算。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 100×÷ ＝35÷ ＝35× ＝42 24. 看图列式计算或列方程解。 【答案】36÷4×9＝81（kg） 【解析】 【分析】把总重量看作单位“1”，观察线段图：总重量被平均分成9份，其中阴影的4份对应36kg。先用36kg除以4，求出1份的重量；再用每份的重量乘总份数9，即可求出总重量。 【详解】36÷4×9 ＝9×9 ＝81（kg） 25. 看图列式计算或列方程解。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可以看出，左边有3箱饮料，每箱x听，一共有3x听，右边有4听根据等量关系：左边的3箱＋右边的4听＝40听，列方程解答即可。 【详解】 解： 五、统计分析与操作计算。（10分） 26. 下图是近十年我国出生人数与死亡人数的统计图。 （1）上图是一个（ ）统计图。从图中可以看出，（ ）人数的变化相对平稳，（ ）人数急剧下降。 （2）近十年，（ ）年我国人口增长最多，从（ ）年开始，我国人口不增反降（死亡人数大于出生人数）。从上图数据可以分析，我国人口趋于（ ）。（填“年轻化”或“老龄化”） 【答案】（1） ①. 复式折线 ②. 死亡 ③. 出生 （2） ①. 2016 ②. 2022 ③. 老龄化 【解析】 【分析】（1）既能反应出数据的多少，又能看出数据的变化趋势，这是复式折线统计图，分别根据出生人数和死亡人数的折线统计图的变化趋势填空即可。 （2）人口增长数＝出生人数－死亡人数，据此观察复式折线统计图，哪一年的出生人数与死亡人数对应的线段最长，哪一年我国人口增长最多；从哪一年开始出生人数小于死亡人数，我国人口不增反降；结合统计图的数据变化趋势可以看出从2022年开始，死亡人数大于出生人数，所以我国人口趋于老龄化。 【小问1详解】 上图是一个复式折线统计图，从图中可以看出，死亡人数的变化相对平稳，出生人数急剧下降。 【小问2详解】 从折线统计图可以看出，近十年，2016年的出生人数与死亡人数对应的线段最长，所以2016年我国人口增长最多，从2022年开始，我国人口不增反降（死亡人数大于出生人数）。从上图数据可以分析，我国人口趋于老龄化。 27. 如图，7个棱长50cm的正方体箱子叠放在墙角处，要把第8个箱子也叠放上去，使露在外面的面积最小，请在图中画出示意图。此时，露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】；30000 【解析】 【分析】（1）观察图可知：把第8个箱子放在第二层空缺的位置时，会减少3个露在外面的面，也会增加3个露在外面的面，此时露在外面的面积不变，即露在外面的面积最小，所以应该放在这个位置上，据此画图； （2）露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数，先分别数出从上面、前面、右面看到的面的个数，再相加即可得到露在外面的个数，再根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长求出一个面的面积，最后根据公式求出面积即可。 【详解】画出示意图如下： （4＋4＋4）×（50×50） ＝12×2500 ＝30000（cm2） 露在外面的面积是30000cm2。 六、解决生活中的问题。（28分） 28. 海象的寿命大约是海狮的4倍，比海狮的寿命多30年。海象和海狮的寿命分别大约有多少年？（用方程解） 【答案】海象40年，海狮10年 【解析】 【分析】设海狮的寿命大约为x年，则海象的寿命大约为4x年，根据“海象比海狮的寿命多30年”可得出等量关系：海象的寿命－海狮的寿命＝30年，据此列出方程4x－x＝30，解方程即可求出海狮的寿命，再乘4求出海象的寿命。 【详解】解：设海狮的寿命大约为x年，则海象的寿命大约为4x年。 4x－x＝30 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 4×10＝40（岁） 答：海象的寿命有40年，海狮的寿命有10年。 29. 笑笑买了一瓶可乐，第一次喝去它的，第二次喝去它的 （1）还剩下这瓶可乐的几分之几没喝？ （2）这瓶可乐净含量为2升，还剩多少升没有喝？合多少毫升？ 【答案】（1） （2）升；750毫升 【解析】 【分析】（1）把这瓶可乐的总量看作单位“1”，用1减去两次喝去的分率和即可解答； （2）把这瓶可乐的净含量看作单位“1”，由（1）可知，还剩下这瓶可乐的，2乘剩下的分率即可求出还剩多少升没有喝，再根据1升＝1000毫升，把升化成毫升即可。 【小问1详解】 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩下这瓶可乐的没喝。 【小问2详解】 2×＝0.75（升） 0.75升＝750毫升 答：还剩0.75升没有喝，合750毫升。 30. 王师傅要做一个棱长为60厘米的无盖正方体玻璃鱼缸，玻璃厂的报价是150元/平方米。王师傅带了300元，够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】先根据1米＝100 厘米，把棱长单位从厘米换算成米。然后根据无盖正方体鱼缸的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，求出鱼缸的表面积。再用表面积×玻璃的单价，求出制作鱼缸需要的总费用。最后把总费用和王师傅带的钱数进行比较，判断钱是否够用。 【详解】60厘米＝0.6米 0.6×0.6×5 ＝0.36×5 ＝1.8（平方米） 1.8×150＝270（元） 270＜300 答：王师傅带了300元够。 31. 台湾省是我国固有的领土。台湾省面积为3.6万平方千米，约是广东省面积的，广东省的面积约是多少？广东省的面积约是我国国土面积的，我国国土面积是多少？ 【答案】18万平方千米；960万平方千米 【解析】 【分析】第一个问题的单位“1”是广东省面积，用台湾省面积除以对应分率​即可得到广东省面积； 第二个问题的单位“1”是我国国土面积，用求出的广东省面积除以对应分率即可得到我国国土面积。 【详解】（万平方千米） （万平方千米） 答：广东省的面积约是18万平方千米，我国国土面积是960万平方千米。 32. 甲、乙两个长方体容器底面积分别是40平方厘米和30平方厘米，甲容器里面装有8厘米深的水，将甲容器的水倒向空的乙容器，当乙容器内水深4厘米时停止倒水。此时甲容器里的水深多少厘米？ 【答案】5厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，乙容器中倒入的水的体积等于底面积是30平方厘米、高是4厘米的长方体的体积，据此先算出倒入乙容器中的水的体积，再除以甲容器的底面积即可得到甲容器中的水下降的高度，最后用甲容器中原来水的高度减去下降的高度即可解答。 【详解】30×4÷40 ＝120÷40 ＝3（厘米） 8－3＝5（厘米） 答：此时甲容器里的水深5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $