精品解析：广东佛山市三水区西南街道2025-2026学年人教版第二学期供题训练四年级数学试题

2025－2026学年第二学期期题训练 四年级数学科试题 （说明：本试卷共6页，时间为80分钟，满分100分，思考题10分。） 一、选择题。（每题2分，共24分） 1. 已知△＋□＝○，☆×◇＝◎，下面算式中错误的是（ ）。 A. ○－□＝△ B. □＋○＝△ C. ◎÷☆＝◇ D. ◎÷◇＝☆ 2. 下图是由7个小正方体摆成的立体图形。如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 下面的图示中，能表示3.246中的“2”的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 红红设计了一个数学游戏，按游戏规则，下面各数的变化正确的是（ ）。 A. 2.86→☆→28.6 B. 1.9→☆→1.90 C. 3.14→☆→☆→0.0314 D. 0.05→☆→☆→5 5. 下面是四位同学每人各练习投篮10次，投中次数情况统计图。图（ ）中虚线所在的位置可以反映4位同学在这次练习中投中次数的平均水平。 A. B. C. D. 6. 在下图中，直线和直线是一组平行线。三角形的顶点可以沿着直线移动。如果点向右移动且边位置不变，三角形不会变成（ ）。 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 如图所示，把一张纸对折三次后剪下阴影部分，展开得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 8. 四（1）班三名同学立定跳远成绩如下图所示。图中□里面应填（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 某运动器材店推出新款羽毛球拍套装，李教练用995元购买了15套，还剩35元。奇奇列式为“（995－35）÷15”，他要解决的问题是（ ）。 A. 买15套羽毛球拍用了多少元 B. 995元一共能买多少套羽毛球拍 C. 剩下的钱还能买多少套羽毛球拍 D. 羽毛球拍套装的单价是多少元 10. 王叔叔要用24m长的篱笆围一个花圃，下面四种方案中，错误的是（ ）。（接口处忽略不计） A. B. C. D. 11. 从以下4根小棒中，拿出3根围成一个三角形，能围成（ ）个不同的三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 3名老师要带领43名学生到湿地公园租自行车游览，他们要租车1小时，有下面两种自行车可以租用。选择（ ）方案最省钱。 A. 10辆5人自行车 B. 16辆3人自行车 C. 8辆5人自行车，2辆3人自行车 D. 9辆5人自行车，1辆3人自行车 二、填空题。（每空1分，其中第15题1题3分，第15题2题2分，共18分。） 13. 我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书共约997000000字，将横线上的数字改写成用“万”作单位的数是（ ）万字，省略亿后面的尾数约是（ ）亿字（保留一位小数）。 14. 宇树机器人身高约1.82米，体重约69.3千克。其稳定行走速度约为1.98米/秒，内置15Ah电池，最大电压67.2伏。 （1）身高：1.82m＝（ ）m（ ）cm；体重：69.3kg＝（ ）t。 （2）最大电压67.2伏表示（ ）个0.1伏，改写成三位小数是（ ）伏。 （3）人形机器人稳定行走速度约为1.98米/秒，如果它稳定行走速度是一个三位小数，那么稳定行走速度最快是（ ）米/秒，最慢是（ ）米/秒。 15. “花落花开不间断，一年长占四时春”——宋•苏轼《月季》 （1）花店制作母亲节玫瑰花篮，如图，该花篮用三角形搭接基本框架是利用了三角形的（ ）。该花店平均每天卖出106枝玫瑰花，下面是小青计算该花店28天里卖出玫瑰花数量的竖式计算过程。 这道竖式计算的过程运用的运算定律是（ ）。 （2）秋日节气，小青实地测量了小区内四种花草的植株高度：韭兰24.1cm、秋菊0.571m、凤仙花7.15dm、太阳花2.43dm。请把横线上的数据按从大到小的顺序排列。（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 （3）寒冬时节，一朵山茶花从枝头落下，经过4秒落到地面。已知第1秒下落1.1米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多0.2米。这朵山茶花下落前距离地面一共有（ ）米。 16. 如图所示。 （1）∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°； （2）∠4＝180°－∠1，∠5＝180°－∠2，那么∠6＝180°－（ ）； （3）∠4＋∠5＋∠6＝（ ）°。 三、计算题（6＋7＋12＝25分） 17. 直接写出得数。 25.34－13.27＝ 0.54＋1.46＝ 0.045×100＝ 7.2－0.2×0＝ 100÷4÷25＝ 12×5÷12×5＝ 18. 竖式计算，带※号的要验算。 ①23.6＋4.45＝ ※②50－14.25＝ 19. 计算下面各题，能简便计算的就简便计算。 1440÷[（26＋54）÷16] 101×48－48 125×32×8 21.55＋7.28＋8.45＋2.72 四、操作实践题。（1＋2＋3＝6分） 20. 按要求画一画。 （1）在三角形ABC中，以AB为底，画出底边上的高。 （2）画一个以线段DE为底，高是2cm的直角三角形DEF。 （3）画出轴对称图形③的另一半，并画出这个轴对称图形先向下平移1格，再向右平移8格后得到的图形。 五、解决问题。（8＋19＝27分） 21. 中国式的数字支付方式丰富多样，下图是小云妈妈使用两种支付方式的账单数量统计表。 年份 2021 2022 2023 2024 2025 扫码支付账单数量/笔 630 580 433 250 215 刷脸支付账单数量/笔 183 235 620 814 900 （1）请将统计图补充完整。 （2）（ ）年使用扫码支付笔数最少，（ ）年使用刷脸支付笔数最少。 （3）（ ）年使用扫码支付和刷脸支付的笔数相差最大，差（ ）笔。 （4）2023—2025年这三年，平均每年使用了（ ）笔刷脸支付账单的方式。 （5）观察统计图，你还有什么发现？______________________________________________。 聪聪和家人暑假的一天。 22. 下面是聪聪妈妈手机里8月份某一天的电子账单。聪聪妈妈今天总共支出了多少钱？ 23. 亲子时光，活力成长！游泳馆的泳池长50米，聪聪和爸爸比赛游泳，聪聪游了8个来回，他一共游了多少米？爸爸游了1千米，谁游泳的距离更远？ 24. 超市推出“清凉一夏”促销活动，所有雪糕“买5根送2根”，一雪糕单卖价5.5元。聪聪想买14根雪糕，需要花费多少钱？ 25. 聪聪一家游泳后，和李阿姨一家一同前往菜馆用餐，一共有6名成人、4名儿童就餐。请问选择哪种消费方式最省钱？最少花费多少元？ 门店价格 成人150元/人 儿童80元/人 团购价格 100元/人 （10人及以上） 套餐价格 2名成人带1名儿童 300元 六、思考题。（6＋10分） 26. 小红和小亮参加数学文化知识PK赛，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。小红一共抢答了10题，答对了7题，答错了3题，那么小红最后得到（ ）分；小亮一共抢答了12题，最后得分60分，小亮答错（ ）题。 27. 趣味运动会上，小亮和小天参加了“你追我赶”项目。如图所示，小亮和小天在一块边长为60米的等边三角形场地的周围，按A→B→C→A…的方向行走，小亮从A点以75米/分的速度行走，小天从B点以69米/分的速度行走，当小亮第一次追上小天时，小亮处于等边三角形的哪条边上？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期题训练 四年级数学科试题 （说明：本试卷共6页，时间为80分钟，满分100分，思考题10分。） 一、选择题。（每题2分，共24分） 1. 已知△＋□＝○，☆×◇＝◎，下面算式中错误的是（ ）。 A. ○－□＝△ B. □＋○＝△ C. ◎÷☆＝◇ D. ◎÷◇＝☆ 【答案】B 【解析】 【分析】根据：加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数；一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；逐项分析即可解答。 【详解】A．○－□＝△，根据加法与减法的互逆关系，和减去一个加数等于另一个加数，因此○－□＝△成立，此选项正确； B．□＋○＝△，原式△＋□＝○中，○是△与□的和，因此□＋○的结果应大于△，等式不成立，此选项错误； C．◎÷☆＝◇，根据乘法与除法的互逆关系，积除以一个因数等于另一个因数，因此◎÷☆＝◇成立，此选项正确； D．◎÷◇＝☆，根据乘法与除法的互逆关系，积除以一个因数等于另一个因数，因此◎÷◇＝☆成立，此选项正确。 故答案为：B 2. 下图是由7个小正方体摆成的立体图形。如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】7个同样的小正方体摆成的这个物体，拿走一个正方体后，要使剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是； 先从前面来看，拿走①、②、④中任意一个，前面看到的图形都是，但是如果拿走的是③，看到的图形是，所以拿走的不是③号小正方体； 再从上面来看，如果拿走的是①、②、③，上面看到的图形是，但是如果拿走的是④，上面看到的图形是，所以拿走的不是④号小正方体； 最后从左面来看，拿走②、③、④中任意一个，左面看到的图形都是，但是如果拿走的是①，看到的图形是，所以拿走的不是①号小正方体；据此解答。 【详解】根据分析：如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是②。 故答案为：B 3. 下面的图示中，能表示3.246中的“2”的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；数位上的数字是几，就有几个计数单位。 3.246中“2”在十分位上，表示把一个整体平均分成10份，取其中的2份，是2个十分之一，也就是2个0.1。据此作答即可。 【详解】A．两颗珠子在百分位上，计数单位是0.01，表示2个0.01，即0.02，意义不同； B．图中是把一个正方形平均分成100份，每份是0.01，涂色是其中的2份，也就是2个0.01，可以用0.02表示，意义不同； C．图中是把一个正方形平均分成10份，每份是0.1，涂色是其中的2份，也就是2个0.1，可以用0.2表示，意义相同； D．图中把1平均分成5份，每份是0.2，箭头所指位置是0右边的两格，即2个0.2，用0.4表示，意义不同。 4. 红红设计了一个数学游戏，按游戏规则，下面各数的变化正确的是（ ）。 A. 2.86→☆→28.6 B. 1.9→☆→1.90 C. 3.14→☆→☆→0.0314 D. 0.05→☆→☆→5 【答案】C 【解析】 【分析】小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。由题意得，一个数经过一次☆就缩小到它的，说明经过一次☆，小数点就向左移动一位。据此解答。 【详解】A．2.86经过一次☆，小数点向左移动一位，得到的数应该是0.286。该选项说法错误。 B．1.9经过一次☆，小数点向左移动一位，得到的数应该是0.19。该选项说法错误。 C．3.14经过两次☆，小数点向左移动两位，得到的数应该是0.0314。该选项说法正确。 D．0.05经过两次☆，小数点向左移动两位，得到的数应该是0.0005。该选项说法错误。 故答案为：C 5. 下面是四位同学每人各练习投篮10次，投中次数情况统计图。图（ ）中虚线所在的位置可以反映4位同学在这次练习中投中次数的平均水平。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【详解】A．由图可知，虚线所在的位置等于最大值，它不可能表示平均值。 B．由图可知，虚线所在的位置位于最大值和最小值之间，但丙超出虚线的部分不足以补全乙和丁低于虚线的部分，所以它也不可能表示平均值。 C．由图可知，虚线所在的位置位于最大值和最小值之间且甲和丙超出虚线的部分刚好足以补全乙和丁低于虚线的部分，所以它可以表示平均值。 D．由图可知，虚线所在的位置等于最小值，它不可能表示平均值。 6. 在下图中，直线和直线是一组平行线。三角形的顶点可以沿着直线移动。如果点向右移动且边位置不变，三角形不会变成（ ）。 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】如果点A向右移边位置不变，三角形ABC会变成如下图所示： 在三角形中，当等于时，即两腰相等，那么三角形ABC就变成了等腰三角形；三个角都小于90度，都是锐角，那么三角形ABC就变成了锐角三角形。 在三角形中，∠大于90度，是一个钝角，那么三角形ABC就变成了钝角三角形。 根据等边三角形的定义：三边都相等的三角形是等边三角形，BC是三角形ABC的最短边，AB比BC长，并且点A在向右移动的过程中，AB是最短的一边。因此AB不可能等于BC。因此三角形不可能是等边三角形。 据此进行解答即可。 【详解】根据分析： A. 三角形不会变成等边三角形； B．三角形能变成等腰三角形； C．三角形能变成锐角三角形； D．三角形能变成钝角三角形。 故答案为：A 7. 如图所示，把一张纸对折三次后剪下阴影部分，展开得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，需通过对折逆向还原图形，先还原第三次对折，将三角形沿展开后是正方形，由于是对折，因此阴影部分会关于对角线对称，因此展开后是，再还原第二次对折图形，此时展开后是长方形，由于左右对折，因此阴影部分会关于长的中线对称，展开后是，最后还原第一次对折图形，由于上下对折，因此阴影部分会关于边长的中线对称，展开后是，据此解答。 【详解】根据分析，图形还原后中心部分由4个对称的小图形拼成了一个大正方形，四个角上各有一个小正方形，选项B符合题意。 8. 四（1）班三名同学立定跳远成绩如下图所示。图中□里面应填（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，第二名同学的成绩位于1.45和1.74之间，且接近1.45，据此比较判断□中所填的数字。 比较两位小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，依次往右先比较小数点右面的第一位数字，数字越大，这个数就越大；小数点右面的第一位数字相同的，再比较小数点右面的第二位数字，数字越大，这个数就越大。 【详解】根据题目可得：，且接近1.45。 A．若□中填的数为4，则，不符合题意； B．若□中填的数为5，则，符合题意； C．若□中填的数为6，则，但1.□4更接近1.45，不符合题意； D．若□中填的数为7，则，不符合题意。 故答案为：B 9. 某运动器材店推出新款羽毛球拍套装，李教练用995元购买了15套，还剩35元。奇奇列式为“（995－35）÷15”，他要解决的问题是（ ）。 A. 买15套羽毛球拍用了多少元 B. 995元一共能买多少套羽毛球拍 C. 剩下的钱还能买多少套羽毛球拍 D. 羽毛球拍套装的单价是多少元 【答案】D 【解析】 【分析】根据总价、数量、单价的关系，花掉的总钱数除以购买套数就是每套的单价，据此答题。 【详解】 表示用总钱数减去剩余的钱，得到套羽毛球拍套装的总花费，即总价；再用总价除以购买的数量，得到的就是每套羽毛球拍套装的单价。 10. 王叔叔要用24m长的篱笆围一个花圃，下面四种方案中，错误的是（ ）。（接口处忽略不计） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过计算四个选项篱笆的长度，看哪个跟m不符合； 【详解】A．通过平移得到一个长方形，其周长是（m）。 B．通过平移得到一个长方形还多两条边长，长方形周长是（m），所以它的周长是大于m。 C．通过平移得到一个长方形，其周长是（m）。 D．其周长是（m）。 11. 从以下4根小棒中，拿出3根围成一个三角形，能围成（ ）个不同的三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】从给定的4根小棒中选取3根作为三角形的三条边，列出所有可能的组合，再根据“三角形任意两边的和大于第三边”来判断是否能围成三角形。 【详解】组合一：4cm、3cm、7cm。4＋3＝7，不能围成三角形。 组合二：4cm、3cm、10cm。4＋3＝7，7＜10，不能围成三角形。 组合三：4cm、7cm、10cm。4＋7＝11，11＞10，能围成三角形。 组合四：3cm、7cm、10cm。3＋7＝10，不能围成三角形。 综上，只有1种组合能围成三角形，所以能围成1个不同的三角形。 12. 3名老师要带领43名学生到湿地公园租自行车游览，他们要租车1小时，有下面两种自行车可以租用。选择（ ）方案最省钱。 A. 10辆5人自行车 B. 16辆3人自行车 C. 8辆5人自行车，2辆3人自行车 D. 9辆5人自行车，1辆3人自行车 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，总共人，如果只租一种车则用租的辆数乘租金，可以求出需要多少元。如果租两种车，则分别用每种车租的辆数乘对应的租金后相加，可以求出需要多少元，据此计算出每个选项中方案需要的钱数，选出最省钱的方案即可。 【详解】A．（元） B．（元） C． ＝ ＝（元） D． ＝ ＝（元） 所以，租8辆5人自行车，2辆3人自行车最省钱。 二、填空题。（每空1分，其中第15题1题3分，第15题2题2分，共18分。） 13. 我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书共约997000000字，将横线上的数字改写成用“万”作单位的数是（ ）万字，省略亿后面的尾数约是（ ）亿字（保留一位小数）。 【答案】 ①. 99700 ②. 10.0 【解析】 【分析】第一空：把整万数改写成“万”作单位，只需要去掉原数末尾的4个0，再添上“万”字； 第二空：先把这个数改成用“亿”作单位的数，再取近似值：改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略亿后面的尾数保留一位小数，要看百万位上的数，根据四舍五入法的原则，若百万位上的数字大于等于5，就向千万位进1；若百万位上的数字小于5，就舍去百万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】997000000＝99700万 997000000＝9.9700亿≈10.0亿 14. 宇树机器人身高约1.82米，体重约69.3千克。其稳定行走速度约为1.98米/秒，内置15Ah电池，最大电压67.2伏。 （1）身高：1.82m＝（ ）m（ ）cm；体重：69.3kg＝（ ）t。 （2）最大电压67.2伏表示（ ）个0.1伏，改写成三位小数是（ ）伏。 （3）人形机器人稳定行走速度约为1.98米/秒，如果它稳定行走速度是一个三位小数，那么稳定行走速度最快是（ ）米/秒，最慢是（ ）米/秒。 【答案】（1） ①. 1 ②. 82 ③. 0.0693## （2） ①. 672 ②. 67.200 （3） ①. 1.984 ②. 1.975 【解析】 【分析】（1）根据1m＝100cm，1t＝1000kg，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。 （2）由题目可知，67.2＝67＋0.2， 1可以看作是10个0.1，67×10＝670，所以67表示有670个0.1，0.2可以看作2个0.1，用670＋2计算出结果，即可得第一空。根据小数的性质：小数末尾添上0不会改变小数大小，在67.2的末尾补两个0，就得到第二空。 （3）要找最大的三位小数，是“四舍”得到1.98的情况：千分位上的数要小于5，最大只能是4。要找最小的三位小数，是“五入”得到1.98的情况：原来的百分位是7，千分位上的数要大于等于5，最小取5。 【小问1详解】 ，（cm），所以1.82m＝1m82cm； ，所以69.3kg＝0.0693t。 【小问2详解】 67.2伏＝67伏＋0.2伏 67×10＝670，表示67由670个0.1组成。 0.2＝0.1＋0.1，表示0.2由2个0.1组成。 670＋2＝672所以最大电压67.2伏表示672个0.1伏。 67.2伏改写成三位小数是67.200伏。 【小问3详解】 人形机器人稳定行走速度约为1.98米/秒，如果它稳定行走速度是一个三位小数，那么稳定行走速度最快是1.984米/秒，最慢是1.975米/秒。 15. “花落花开不间断，一年长占四时春”——宋•苏轼《月季》 （1）花店制作母亲节玫瑰花篮，如图，该花篮用三角形搭接基本框架是利用了三角形的（ ）。该花店平均每天卖出106枝玫瑰花，下面是小青计算该花店28天里卖出玫瑰花数量的竖式计算过程。 这道竖式计算的过程运用的运算定律是（ ）。 （2）秋日节气，小青实地测量了小区内四种花草的植株高度：韭兰24.1cm、秋菊0.571m、凤仙花7.15dm、太阳花2.43dm。请把横线上的数据按从大到小的顺序排列。（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 （3）寒冬时节，一朵山茶花从枝头落下，经过4秒落到地面。已知第1秒下落1.1米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多0.2米。这朵山茶花下落前距离地面一共有（ ）米。 【答案】（1）稳定性；106×20；乘法分配律 （2） ①. 7.15dm ②. 0.571m ③. 2.43dm ④. 24.1cm （3）5.6 【解析】 【分析】（1）三角形具有稳定性。一个数乘两位数的竖式计算，先用这个数乘两位数的个位，再用这个数乘两位数的十位，相当于把两位数分成了个位和十位的和。一个数乘两个数的和，符合乘法分配律。 （2）1m＝10dm，1dm＝10cm。先统一单位，然后从最高位开始比较，最高位相同就比较下一位，一直到比较出大小为止。 （3）根据第1秒下落的距离和下一秒与前一秒的距离关系，依次求出第2秒、第3秒、第4秒下落的距离，然后把4秒下落的距离加起来。 【小问1详解】 该花篮用三角形搭接基本框架是利用了三角形的稳定性。 表示106×20。 这道竖式计算的过程运用的运算定律是乘法分配律。 【小问2详解】 0.571m＝5.71dm，24.1cm＝2.41dm 因为7.15＞5.71＞2.43＞2.41，所以7.15dm＞0.571m＞2.43dm＞24.1cm 【小问3详解】 第2秒：1.1＋0.2＝1.3（米） 第3秒：1.3＋0.2＝1.5（米） 第4秒：1.5＋0.2＝1.7（米） 1.1＋1.3＋1.5＋1.7＝5.6（米） 16. 如图所示。 （1）∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°； （2）∠4＝180°－∠1，∠5＝180°－∠2，那么∠6＝180°－（ ）； （3）∠4＋∠5＋∠6＝（ ）°。 【答案】（1）180 （2）∠3 （3）360 【解析】 【分析】（1）∠1、∠2、∠3是这个三角形的三个内角，任意三角形的内角和都是180°，所以三者相加等于180°。 （2）观察图形能发现，∠6和∠3共同凑成了一个平角，平角是180°，所以∠6 ＝ 180° －∠3，和“∠4＝180°－∠1、∠5＝180°－∠2”同理。 （3）把∠4＋∠5＋∠6代入上面的关系式，计算即可。 【小问1详解】 ∠1＋∠2＋∠3＝180° 【小问2详解】 ∠4＝180°－∠1，∠5＝180°－∠2，那么∠6＝180°－∠3； 【小问3详解】 ∠4＋∠5＋∠6 ＝（180°－∠1）＋（180°－∠2）＋（180°－∠3）  ＝180°×3－（∠1＋∠2＋∠3）  ＝540°－180° ＝360° 三、计算题（6＋7＋12＝25分） 17. 直接写出得数。 25.34－13.27＝ 0.54＋1.46＝ 0.045×100＝ 7.2－0.2×0＝ 100÷4÷25＝ 12×5÷12×5＝ 【答案】12.07；2；4.5； 7.2；1；25 18. 竖式计算，带※号的要验算。 ①23.6＋4.45＝ ※②50－14.25＝ 【答案】①28.05；②35.75 【解析】 【分析】①小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 ② 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算：减数＋差＝被减数。 【详解】①23.6＋4.45＝28.05                      ※②50－14.25＝35.75 验算： 19. 计算下面各题，能简便计算的就简便计算。 1440÷[（26＋54）÷16] 101×48－48 125×32×8 21.55＋7.28＋8.45＋2.72 【答案】288；4800； 32000；40 【解析】 【分析】（1）先计算小括号内的加法，再计算小括号外的除法，最后计算中括号外的除法； （2）把第2个48看作是48×1，根据乘法分配律：，先把48提取出来，再进行简便计算； （3）根据乘法交换律交换32和8的位置，再运用乘法结合律把125和8结合起来进行简便计算； （4）先用加法交换律交换7.28和8.45的位置，再运用加法结合律把21.55和8.45以及7.28和2.72结合起来进行简便计算。 【详解】1440÷[（26＋54）÷16] ＝1440÷[80÷16] ＝1440÷5 ＝288 101×48－48 ＝101×48－48×1 ＝（101－1）×48 ＝100×48 ＝4800 125×32×8 ＝125×8×32 ＝1000×32 ＝32000 21.55＋7.28＋8.45＋2.72 ＝21.55＋8.45＋7.28＋2.72 ＝（21.55＋8.45）＋（7.28＋2.72） ＝30＋10 ＝40 四、操作实践题。（1＋2＋3＝6分） 20. 按要求画一画。 （1）在三角形ABC中，以AB为底，画出底边上的高。 （2）画一个以线段DE为底，高是2cm的直角三角形DEF。 （3）画出轴对称图形③的另一半，并画出这个轴对称图形先向下平移1格，再向右平移8格后得到的图形。 【答案】（1） （2）（答案不唯一） （3） 【解析】 【分析】（）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 （）直角三角形有一个角是，并从三角形的一个顶点F到它的对边DE作一条垂线，并且长度为厘米，据此画出三角形。 （）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题。（8＋19＝27分） 21. 中国式的数字支付方式丰富多样，下图是小云妈妈使用两种支付方式的账单数量统计表。 年份 2021 2022 2023 2024 2025 扫码支付账单数量/笔 630 580 433 250 215 刷脸支付账单数量/笔 183 235 620 814 900 （1）请将统计图补充完整。 （2）（ ）年使用扫码支付笔数最少，（ ）年使用刷脸支付笔数最少。 （3）（ ）年使用扫码支付和刷脸支付的笔数相差最大，差（ ）笔。 （4）2023—2025年这三年，平均每年使用了（ ）笔刷脸支付账单的方式。 （5）观察统计图，你还有什么发现？______________________________________________。 【答案】（1） （2） ①. 2025 ②. 2021 （3） ①. 2025 ②. 685 （4） 778 （5） 扫码支付的账单数量逐年减少，刷脸支付的账单数量逐年增加（答案合理即可） 【解析】 【分析】（1）对照表格已知数据，将2023年的刷脸支付和2025年的扫码支付的条形图按对应数值画到统计图中，每个条形顶端标注对应数字。 （2）分别比较2021年至2025年的扫码支付数量和刷脸支付数量的大小，找出最少。 （3）分别计算同一年里两种支付方式的数量差，差值进行比较。 （4）平均刷脸账单数量＝2023-2025年刷脸账单数量和÷3。 （5）观察统计图发现条形图的变化，扫码支付账单数量一年比一年少，刷脸支付账单数量一年比一年多。 【小问1详解】 在2023年对应位置绘制白色条形（代表刷脸支付），高度对应纵轴620笔的刻度，标注数字“620”；在2025年对应位置绘制阴影条形（代表扫码支付），高度对应纵轴215笔的刻度，标注数字“215”。 【小问2详解】 扫码支付账单笔数：； 刷脸支付账单笔数：； 因此，2025年使用扫码支付笔数最少，2021年使用刷脸支付笔数最少。 【小问3详解】 2021年：（笔）； 2022年：（笔）； 2023年：（笔）； 2024年：（笔）； 2025年：（笔） 因此，2025年使用扫码支付和刷脸支付的笔数相差最大，差685笔。 【小问4详解】 （笔） （笔） 因此，2023—2025年这三年，平均每年使用了778笔刷脸支付账单的方式。 【小问5详解】 答：扫码支付的账单数量逐年减少，刷脸支付的账单数量逐年增加。 聪聪和家人暑假的一天。 22. 下面是聪聪妈妈手机里8月份某一天的电子账单。聪聪妈妈今天总共支出了多少钱？ 【答案】 213.68元 【解析】 【分析】根据题意，数字前面带“－”的是支出，带“＋”的是收入，这里＋500是别人转给妈妈的进账，不属于支出。 把所有支出的金额加起来：超市消费128.68元＋停车场付款10元＋游泳馆消费75元 ＝ 213.68元。 【详解】128.68＋10＋75 ＝138.68＋75 ＝213.68（元） 答：聪聪妈妈今天总共支出了213.68元钱。 23. 亲子时光，活力成长！游泳馆的泳池长50米，聪聪和爸爸比赛游泳，聪聪游了8个来回，他一共游了多少米？爸爸游了1千米，谁游泳的距离更远？ 【答案】800米 爸爸游泳的距离更远 【解析】 【分析】先明确1个来回是2个泳池的长度，算出聪聪游的总长度，再根据1千米＝1000米，统一单位后与爸爸游的距离比较。 【详解】 （米） 1千米＝1000米 800＜1000 答：他一共游了800米，爸爸游泳的距离更远。 24. 超市推出“清凉一夏”促销活动，所有雪糕“买5根送2根”，一雪糕单卖价5.5元。聪聪想买14根雪糕，需要花费多少钱？ 【答案】 55元 【解析】 【分析】先明确“买5根送2根”的规则：付5根雪糕的钱可以得到7根。先计算14根雪糕包含几组7根，再求出需要付钱的雪糕数量，最后用单价乘付费数量得到总花费。 【详解】（根） （组） （根） （元） 答：需要花费55元。 25. 聪聪一家游泳后，和李阿姨一家一同前往菜馆用餐，一共有6名成人、4名儿童就餐。请问选择哪种消费方式最省钱？最少花费多少元？ 门店价格 成人150元/人 儿童80元/人 团购价格 100元/人 （10人及以上） 套餐价格 2名成人带1名儿童 300元 【答案】套餐最省钱；980元 【解析】 【分析】把三种可行的消费方案分别计算总价，再对比大小即可。 【详解】门店价格： 150×6＋80×4 ＝900＋320 ＝1220（元） 团购价格：10×100＝1000（元） 套餐价格：6÷2＝3（组） 4－3＝1（人） 300×3＋80 ＝900＋80 ＝980（元） 980＜1000＜1220 答：选择购买套餐最省钱，最少花费980元。 六、思考题。（6＋10分） 26. 小红和小亮参加数学文化知识PK赛，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。小红一共抢答了10题，答对了7题，答错了3题，那么小红最后得到（ ）分；小亮一共抢答了12题，最后得分60分，小亮答错（ ）题。 【答案】 ①. 55 ②. 4 【解析】 【分析】答对1题得10分，答对7题得分为7×10＝70分；答错1题倒扣5分，答错3题要扣掉3×5＝15分，最后总得分是70－15＝55分。 假设小亮12题全答对，总得分会是12×10＝120分，但他实际只得了60分，比全对的情况少了120－60＝60分。每把1道答对的题换成答错的题，不仅拿不到10分，还要倒扣5分，总分就会少10＋5＝15分。所以答错的题数60÷15＝4道。 【详解】假设小亮12题全答对。 7×10－3×5 ＝70－15 ＝55（分） （12×10－60）÷（10＋5） ＝（120－60）÷15 ＝60÷15 ＝4（道） 小红最后得到55分；小亮一共抢答了12题，最后得分60分，小亮答错4题。 27. 趣味运动会上，小亮和小天参加了“你追我赶”项目。如图所示，小亮和小天在一块边长为60米的等边三角形场地的周围，按A→B→C→A…的方向行走，小亮从A点以75米/分的速度行走，小天从B点以69米/分的速度行走，当小亮第一次追上小天时，小亮处于等边三角形的哪条边上？ 【答案】小亮此时处于等边三角形的AB边上。 【解析】 【分析】因为小亮从A点出发，小天从B点出发，两人行走方向相同，由题意可知，AB两点长60米，所以小亮第一次追上小天需要多走60米（也就是两人的路程差）。 先根据“追及时间＝路程差÷速度差”，代入已知的速度差和路程差，求出追及所用的时间。 然后计算小亮走的总路程：用小亮的速度乘追及时间，得到小亮行走的总路程。 最后，用总路程除以等边三角形的周长，求出商和余数，商表示绕了三角形几整圈，最后根据余数判断小亮所处的位置。 【详解】75－69＝6（米/分） 60÷6＝10（分钟） 75×10＝750（米） 750÷（60×3） ＝750÷180 ＝4（圈）……30（米） 30＜60 答：小亮此时处于等边三角形的AB边上。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $