带有小括号的混合运算(同步练习)－2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦带有小括号的混合运算，通过基础理解、综合应用、拓展提升三层设计，构建从运算顺序掌握到实际问题解决的巩固路径，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|运算顺序、算式改写|填空题1-5结合具体情境（如小组分组），强化符号意识，判断题11-15辨析运算顺序差异| |巩固|综合算式应用、运算能力|选择题6-10关联生活场景（如购物、阅读统计），计算题16-17训练脱式计算规范，培养运算能力| |提升|复杂问题解决|解答题18-23（如和尚分馒头、水渠长度）需逆向推理与模型构建，发展推理意识与应用意识|

阶段复习专项训练：带有小括号的混合运算 一、填空题 1．学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是( )，54÷9＝6（个）求的是( )，列综合算( )。 2．摩天轮共有48个透明座舱，每个座舱可同时坐8人，现在已经坐满39个座舱，算式（48－39）×8，第一步求的是( )，第二步求的是( )，计算结果是( )。 3．先把计算结果填在括号里，再把下面的两个算式改写成一个算式。 320－276＝44    44÷4＝( )综合算式是：( ) 4．将55－47＝8与8×7＝56合并成一个综合算式是( )。 5．计算72÷（53－44）时，应先算( )法，再算( )法。 二、选择题 6．算式（200－40）÷4不能解决下面哪个问题？（    ） A．小冬有200元，买了一盒彩笔花了40元，剩下的钱能买几支价格为4元的笔？ B．一本书有200页，看了4天后，还有40页没看，平均每天看了多少页？ C．200颗巧克力，每人分4颗，分给40人后，还剩多少颗？ D．学校有200个气球，分给4个班级后，还剩下40个，平均每个班级分到多少个气球？ 7．下面可以用算式（32－8）÷4来解决的问题有（    ）。 A．有32本课外书，拿出8本平均分给4个小朋友，每人分到几本？ B．有32本课外书，拿出8本，又拿出4本，还剩几本？ C．有32本课外书，拿出8本后，剩下的平均分给4个小朋友，每人分到几本？ D．有32本课外书，4人分了8本后，还剩几本？ 8．下面每组算式的运算顺序一样的是（    ）。 A．5×（3＋6）；5×3＋6 B．7×2＋12；12＋7×2 C．20－8÷4；（20－8）÷4 D．96－（24＋12）；96－24＋12 9．与“84－26－17”的结果不相等的算式是（    ）。 A．84－（26＋17） B．84－26＋17 C．84－17－26 D．（84－26）－17 10．手工课，小芳在一根42厘米长的彩带上，先剪下6厘米用来装饰贺卡边框，剩下的彩带用来制作蝴蝶结，每个蝴蝶结需要9厘米长的彩带。剩下的彩带可以制作（    ）个蝴蝶结。 A．3 B．4 C．5 D．6 三、判断题 11．9＋15÷3与（9＋15）÷3的运算顺序不同，但结果相同。( ) 12．在计算72÷（98－89）时，应先算减法，再算除法。( ) 13．一个算式中，被除数是32，除数是2×4，商是4。( ) 14．张叔叔想买一个1880元的扫地机器人，先支付了980元，余下的每月支付220元，至少需要4个月才能付清。( ) 15．3＋2×5和（3＋2）×5的运算顺序不同，结果相同。( ) 四、计算题 16．仔细算一算。 80－8×2        81÷（254－245）        4×7＋333 17．脱式计算。 56÷（47－39）        37×9＋24        45÷5－49÷7 五、解答题 18．某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多5米，第二次修了剩下的一半多4米，最后剩下的6米第三次全部修完。这条水渠共有多少米？ 19．100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完。问大和尚、小和尚各多少人？ 20． 某学校举行数学竞赛，共16道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣2分。小平共得68分，她做对了多少道题？ 21． 打字员王阿姨和李阿姨合作打一份稿件，王阿姨每分钟打52个字，李阿姨每分钟打64个字，两人合作8分钟后还有315个字没有打完，这份稿件一共有多少个字？ 22．李阿姨带了100元，买了一袋大米，剩下的钱最多可以买多少盒牛奶？ 23．某校三（1）班开展评选“阅读小达人”活动，统计了同学们本学期自主阅读课外书情况。小芳一共读了16本书，比小红多4本，小强一共读了18本书。小强比小红多读了多少本书？（列综合算式解决） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 体育兴趣小组的总人数 可以分成小组的个数 （29＋25）÷9＝6 【分析】第一个空，29是男生人数，25是女生人数，两者相加就是体育兴趣小组的总人数。 第二个空，用总人数54除以每组9人，得到的就是可以分成的小组数。 第三个空，根据前面分析，先算加法求总人数，再算除法求小组数，加法要加括号，所以综合算式是（29＋25）÷9。 【详解】学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是体育兴趣小组的总人数，54÷9＝6（个）求的是可以分成小组的个数，列综合算式（29＋25）÷9＝6。 2． 还剩几个座舱 座舱还能坐多少人 72 【分析】算式（48－39）×8中，先算括号里的减法，用总座舱数减去已坐满的座舱数，得到剩下的座舱数；再用剩下的座舱数乘每个座舱可坐人数，得到还能坐的总人数。 【详解】（48－39）×8 ＝9×8 ＝72 摩天轮共有48个透明座舱，每个座舱可同时坐8人，现在已经坐满39个座舱，算式（48－39）×8，第一步求的是还剩几个座舱，第二步求的是座舱还能坐多少人，计算结果是72。 3． 11 （320－276）÷4＝11 【分析】除法算式里的被除数“44”，是由“320－276”得到的。要把它替换成减法算式，同时保证先算减法，再算除法，所以必须给减法算式加上小括号，才能改变运算顺序，先计算减法。 【详解】44÷4＝11 综合算式是：（320－276）÷4＝11 4．（55－47）×7＝56 【分析】观察发现算式8×7＝56中的因数8是由算式55－47＝8得来的，那么将因数8替换为55－47即可，注意将55－47用小括号括起来；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；据此解答。 【详解】将55－47＝8与8×7＝56合并成一个综合算式是（55－47）×7＝56。 5． 减 除 【分析】观察算式72÷（53－44）可知，该算式中含有小括号。根据四则混合运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】72÷（53－44） ＝72÷9 ＝8 计算72÷（53－44）时，应先算减法，再算除法。 6．C 【分析】算式（200－40）÷4先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 A．用小冬的总钱数减去一盆彩笔的钱数，得到剩下的钱数；剩下的钱数除以一支笔的价钱，就得到买笔的支数。 B．先用总页数减去没看的页数，得到看了的页数；看了的页数除以看书的天数，就得到平均每天看的页数。 C．用每人分的颗数乘人数，得到分出去的巧克力总颗数；再用巧克力总颗数减去分出去的巧克力总颗数，就得到还剩的巧克力颗数。 D．用学校的气球总数减去剩下的气球个数，得到分出去的气球总数；用分出去的气球总数除以分的班级数，就得到平均每个班级分到的气球个数。 【详解】由分析可得： A．200－40＝160（元），160÷4＝40（支），列出的综合算式是：（200－40）÷4，此算式结构与题干算式逻辑一致，此选项错误。 B．200－40＝160（页），160÷4＝40（页），列出的综合算式是：（200－40）÷4，此算式结构与题干算式逻辑一致，此选项错误。 C．4×40＝160（颗），200－160＝40（颗），列出的综合算式是：200－40×4，此算式结构与题干算式逻辑不一致，此选项正确。 D．200－40＝160（个），160÷4＝40（个），列出的综合算式是：（200－40）÷4，此算式结构与题干算式逻辑一致，此选项错误。 7．C 【分析】A．用拿出的本数除以小朋友的个数即可求出每人分到的本数； B．用总数减去先拿出的本数，再减去又拿出的本数即可求出还剩的本数； C．用总数减去拿出的本数求出剩下的本数，用剩下的本数除以小朋友的个数求出每人分到的本数。 D．用总数减去分掉的数量求出还剩的数量。 【详解】A．算式是8÷4；不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 B．算式是32－8－4；不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 C．算式是（32－8）÷4；可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 D．算式是32－8；不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 8．B 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；据此解答。 【详解】A．5×（3＋6）先算括号里的加法，再算括号外的乘法；5×3＋6先算乘法，再算加法，运算顺序不一样； B． 7×2＋12先算乘法，再算加法；12＋7×2先算乘法，再算加法，运算顺序一样； C． 20－8÷4先算除法，再算减法；（20－8）÷4先算括号里的减法，再算括号外的除法，运算顺序不一样； D． 96－（24＋12）先算括号里的加法，再算括号外的减法；96－24＋12先算减法，再算加法，运算顺序不一样。 9．B 【分析】先按照从左往右的顺序计算出原式结果，再依次计算各个选项中算式的结果，计算时，可以根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，结果不变；交换减数位置，结果也不变。 【详解】 A. 41与原式结果相同，不符合要求 B. 75与原式结果不相同，符合要求 C. 41与原式结果相同，不符合要求 D. 41与原式结果相同，不符合要求。 10．B 【分析】根据题意，用彩带总长度减去先剪下的长度，求出用来做蝴蝶结的彩带的长度，再除以每个蝴蝶结所需彩带的长度，即可求出剩下的彩带可以制作多少个蝴蝶结。 【详解】（42－6）÷9 ＝36÷9 ＝4（个） 所以，剩下的彩带可以制作4 个蝴蝶结。 11． × 【分析】根据混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的。分别计算出两个算式的结果，再比较运算顺序和结果即可判断。 【详解】9＋15÷3中，先算除法，再算加法， 9＋15÷3 ＝9＋5 ＝14 （9＋15）÷3中，先算小括号里的加法，再算括号外的除法， （9＋15）÷3 ＝24÷3 ＝8 14不等于8，所以9＋15÷3与（9＋15）÷3的运算顺序不同，结果也不相同。原题说法错误。 故答案为：×。 12．√ 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序，算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。本题算式中含有小括号，小括号里面是减法，小括号外面是除法，所以应先算减法，再算除法。 【详解】 所以在计算 时，应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 原题说法正确。 故答案为：√ 13． √ 【分析】除数是2×4，应先计算除数的数值，再根据被除数÷除数＝商进行验证。 【详解】32÷（2×4） ＝32÷8 ＝4 与题目中给出的商一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】用总价减去已经支付的钱，求得剩下的钱，用剩下的钱除以220，看看4个月能不能支付完全部的钱。 【详解】分步计算： 1880－980＝900（元） 900÷220＝4（月）……20（元） 综合式计算： （1880－980）÷220 ＝900÷220 ＝4（月）……20（元） 每个月支付220元，4个月支付不完，所以本题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据整数混合运算的运算顺序，没有括号的算式先算乘法，再算加法；有小括号的算式先算小括号里面的加法，再算乘法。分别计算出两个算式的结果，再进行比较判断。 【详解】在算式3＋2×5中，先算乘法，再算加法。 在算式（3＋2）×5中，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法。 所以两个算式的运算顺序不同。 3＋2×5 ＝3＋10 ＝13 （3＋2）×5 ＝5×5 ＝25 13≠25，所以两个算式的结果也不同。 综上所述，3＋2×5和（3＋2）×5的运算顺序不同，结果也不同。 故答案为：× 16．64；9；361 【分析】按照四则运算的顺序（先乘除，后加减，有括号的先算括号里的）进行计算。 （1）先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先算乘法，再算加法。 【详解】80－8×2 ＝80－16 ＝64 81÷（254－245） ＝81÷9 ＝9 4×7＋333 ＝28＋333 ＝361 17． 7；357；2 【分析】算式中有小括号，应先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 算式中有乘法和加法，应先算乘法，再算加法。 算式中有除法和减法，应先同时算两边的除法，最后算减法。 【详解】56÷（47－39） ＝56÷8 ＝7 37×9＋24 ＝333＋24 ＝357 45÷5－49÷7 ＝9－7 ＝2 18．50米 【分析】从最后的结果出发，逆向推导。已知最后剩下6米，结合第二次修了“剩下的一半多4米”，用（6＋4）×2可以求出第一次修后剩下的长度；再结合第一次修了“全长的一半多5米”，用第一次修后剩下的长度先加5，再乘2即可求出这条水渠共有多少米。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（米） （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（米） 答：这条水渠共有50米。 19．大和尚25人，小和尚75人 【分析】大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，也就是4个和尚分4个馒头，可构建这样的小组：1个大和尚和3个小和尚分为一组。先求出100个和尚可以分成几组，再验证馒头的个数。最后求出大和尚和小和尚的人数。 【详解】 （组） （个） 大和尚：（人） 小和尚：（人） 答：大和尚25人，小和尚75人。 20．10道 【分析】可以用尝试法解答，假设做错的题分别是1道、2道、3道……，再计算出不同情况下的得分，最后找到符合题意的答案。 【详解】假设做错1题，得分为： （16－1）×8－1×2 ＝15×8－2 ＝120－2 ＝118（分），不符合题意； 假设做错2题，得分为： （16－2）×8－2×2 ＝14×8－4 ＝112－4 ＝108（分），不符合题意； 假设做错3题，得分为： （16－3）×8－3×2 ＝13×8－6 ＝104－6 ＝98（分），不符合题意； 假设做错4题，得分为： （16－4）×8－4×2 ＝12×8－8 ＝96－8 ＝88（分），不符合题意； 假设做错5题，得分为： （16－5）×8－5×2 ＝11×8－10 ＝88－10 ＝78（分），不符合题意； 假设做错6题，得分为： （16－6）×8－6×2 ＝10×8－12 ＝80－12 ＝68（分），符合题意； 做对的题数：（道） 答：她做对了10道题。 21． 1243个字 【分析】根据题意，这份稿件的总字数由两部分组成：两人已经打完的字数和还没有打完的字数。已经打完的字数可以通过两人每分钟打字个数之和乘合作时间来计算。根据已知王阿姨每分钟打52个字，李阿姨每分钟打64个字，求出分钟王阿姨和李阿姨一共打了多少个字，最后加上剩下的字数即为总字数。 【详解】 （个） 答：这份稿件一共有个字。 22． 盒 【分析】先根据总钱数和大米的价格，用减法算出买完大米后剩下的钱，再用剩下的钱除以牛奶的单价，求出最多能买的牛奶盒数。 【详解】  （100－64）÷9 ＝36÷9 ＝4（盒） 答：剩下的钱可以买4盒牛奶。 23．本 【分析】根据题意，已知小芳读了本书，且小芳比小红多读本，可以先求出小红读书的本数。已知小强读了本书，要求小强比小红多读多少本，再用小强读书的本数减去小红读书的本数即可。题目要求列综合算式，需将分步思考的过程合并为一个算式，并注意运算顺序，先算减法求小红读书本数，需要加上小括号。 【详解】 （本） 答：小强比小红多读了本书。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $