专题01 匀变速直线运动-2027届高考物理高三一轮复习专题训练

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动核心概念与公式应用，通过分层题型构建从基础到综合的训练体系，渗透运动观念与科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|7题（如v-t图像辨析、多过程运动）|概念辨析与公式直接应用，覆盖加速度、位移路程等基础概念|从运动描述（位移/路程）到规律应用（v-t图像、推论公式），构建“概念-公式-图像”逻辑链| |多项选择|3题（如匀加速运动推论、图像分析）|多选项辨析，考查科学推理与模型建构能力|深化加速度矢量性、Δx=aT²等推论的理解，衔接实验与理论| |填空|2题（打点计时器、光电门实验）|实验数据处理与操作规范，体现科学探究素养|从实验原理（逐差法、平均速度近似瞬时速度）到误差分析，强化实验与理论结合| |解答|3题（追及问题、自由落体等）|多过程综合应用，考查问题拆解与方程建立能力|整合运动学公式解决实际问题（追及、自由落体），提升复杂情境下的模型建构能力|

知识考点专题：专题01 匀变速直线运动 专题训练（试卷） 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 题型 单项选择题(28分) 多项选择题(18分) 填空题 (15分) 解答题(42分) 合计 得分 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.下列v­t图像，能反映自由落体运动的是(　　) 2.如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)(　　) A．25 m　25 m　　 B．65 m　25 m C．25 m　－25 m D．65 m　－25 m 3.表中列出了一些运动物体的加速度，观察分析表中数据，判断下列说法正确的是(　　) 一些运动物体的加速度a/(m·s－2) 炮弹在炮筒中　5×104 赛车起步4.5 跳伞者着陆时－24.5 汽车起步约2 喷气式飞机着陆后滑行－5～－8 无轨电车起步约1.8 汽车急刹车 －4～－6 旅客列车起步约0.35 A．炮弹的速度变化最大 B．跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化慢 C．赛车的速度比汽车的速度大 D．喷气式飞机着陆后滑行过程中的加速度方向与速度方向相反 4.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在水平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，则物体在斜面上的加速度a1与水平面上加速度a2的大小关系为(物体A滑入水平面时速度大小不变)(　　) A．a1＝a2　　 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2 5.某质点做直线运动的位移s和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点(　　) A．加速度大小恒为1 m/s2 B．在0～2 s内的位移大小为1 m C．2 s末的速度大小是4 m/s D．第3 s内的平均速度大小为3 m/s 6.如图所示,一小滑块(可视为质点)沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动,依次经A、B、C、D到达最高点E,已知AB＝BD＝6 m,BC＝1 m,滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经B、C时的速度分别为vB、vC,则(　　) A.vC＝3 m/s B.滑块上滑的加速度大小为1 m/s2 C.DE＝3 m D.从D到E所用时间为2 s 7.如图所示,一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成,两相邻门间的距离均为1 m。现滑块(可视为质点)从O点弹出后做匀减速直线运动,全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1 s,则下列说法正确的是(　　) A.滑块由门1滑至门5所用的时间为4 s B.滑块的加速度大小为3 m/s2 C.滑块经过门1时的速度大小为4 m/s D.滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为1 m/s 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8．如图所示是一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是(　　) A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10)cm B．该昆虫的位移为10 cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10 cm D．该昆虫的位移为10 cm 9.如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是(　　) A．物体的加速度大小为20 m/s2 B．物体的加速度大小为25 m/s2 C．CD＝4 m D．CD＝5 m 10.我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，以7 062 m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、速度图像如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) 甲 乙 A．图中h3是本次实验下潜的最大深度 B．本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2 C．在3～4 min和6～8 min的时间段内深潜器具有向上的加速度 D．在6～10 min时间段内深潜器的平均速度为0 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.某同学用图甲所示装置研究重物的自由落体运动,在操作正确的前提下,得到如图乙所示的一段纸带。若A、B之间的距离为s1,B、C之间的距离为s2,已知打点周期为T,则: (1)重物下落的加速度计算式为a＝　　　　;  (2)打B点时重物的瞬时速度计算式为v＝　　　　;  (3)对该实验装置及其操作的要求,下列说法正确的是　　　　。  A.电火花计时器应接8 V交流电源 B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C.重物最好选用密度较小的材料,如泡沫、塑料 D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E.操作时,应先放开纸带后接通电源 12.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置研究滑块的运动，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1＝1.0×10－2 s、t2＝4.0×10－3s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d＝1.010 cm． 甲 　　　　　　　　　乙 (1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s(结果保留两位有效数字)． (2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是—个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将______的宽度减小一些． (3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量______________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝________． 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示,在一个倾斜的长冰道上方,一群孩子排成队,每隔1 s有一个小孩往下滑。一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片,照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子。他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、乙与丙间的距离分别为13.5 m和18.5 m。求: (1)小孩下滑的加速度大小a; (2)拍照时最下面的小孩丁的速度大小是多少; (3)拍照时,在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人。 14.如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，问：　 (1)雨滴落地的速度大小； (2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小； (3)屋檐离窗的上边框有多高？ 15.一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问： (1)警车发动起来后经多长的时间才能追上违章的货车？ (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ (3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 知识考点专题：专题01 匀变速直线运动 专题训练（答题卡） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 知识考点专题：专题01 匀变速直线运动 专题训练（解析版） 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.下列v­t图像，能反映自由落体运动的是(　　) D　[由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度v＝gt，D项正确．] 2.如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)(　　) A．25 m　25 m　　 B．65 m　25 m C．25 m　－25 m D．65 m　－25 m D　[通过的路程s＝(20＋20＋25)m＝65 m，位移是矢量，有正负，规定向上的方向为正方向时，从O点指向末位置的位移应表示为－25 m，故D正确．] 3.表中列出了一些运动物体的加速度，观察分析表中数据，判断下列说法正确的是(　　) 一些运动物体的加速度a/(m·s－2) 炮弹在炮筒中　5×104 赛车起步4.5 跳伞者着陆时－24.5 汽车起步约2 喷气式飞机着陆后滑行－5～－8 无轨电车起步约1.8 汽车急刹车 －4～－6 旅客列车起步约0.35 A．炮弹的速度变化最大 B．跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化慢 C．赛车的速度比汽车的速度大 D．喷气式飞机着陆后滑行过程中的加速度方向与速度方向相反 D　[加速度是表示物体速度变化的快慢，在数值上等于速度的变化率，炮弹的加速度最大，不清楚变化时间，所以速度变化不确定，故A错误；跳伞者着陆时的加速度大于汽车急刹车时的加速度，所以跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化快，故B错误；速度是表示物体运动的快慢，数据中只提供了加速度关系，故C错误；喷气式飞机着陆后滑行过程中做减速运动，所以加速度方向与速度方向相反，故D正确．] 4.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在水平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，则物体在斜面上的加速度a1与水平面上加速度a2的大小关系为(物体A滑入水平面时速度大小不变)(　　) A．a1＝a2　　 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2 B　[设物体运动到斜面末端时速度为v，则有v2－0＝2a1s1 同理在水平面上有0－v2＝－2a2s2，解得a1＝2a2．B正确．] 5.某质点做直线运动的位移s和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点(　　) A．加速度大小恒为1 m/s2 B．在0～2 s内的位移大小为1 m C．2 s末的速度大小是4 m/s D．第3 s内的平均速度大小为3 m/s C　[根据s＝at2可知题图线的斜率等于a，则a＝ m/s2，即a＝2 m/s2，故A错误；在0～2 s内该质点的位移大小为s＝at2＝×2×4 m＝4 m，故B错误；2 s末的速度大小v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，故C正确；质点在第3 s内的位移大小为Δs＝at－at2＝×2×(9－4)m＝5 m，则平均速度大小为＝＝5 m/s，故D错误．] 6.如图所示,一小滑块(可视为质点)沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动,依次经A、B、C、D到达最高点E,已知AB＝BD＝6 m,BC＝1 m,滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经B、C时的速度分别为vB、vC,则(　　) A.vC＝3 m/s B.滑块上滑的加速度大小为1 m/s2 C.DE＝3 m D.从D到E所用时间为2 s A　解析:根据时间中点的速度即为平均速度,取AC的时间中点,则有v1＝＝3.5 m/s,取CD的时间中点,则有v2＝＝2.5 m/s,再根据运动学公式,则有v2＝v1＋at,可得a＝-0.5 m/s2,B错误。又因C点为AD的时间中点,故vC＝＝3 m/s,A正确。根据运动学公式,从C到E点,则有02-＝2axCE,故xCE＝9 m,所以xDE＝4 m,C错误。根据运动学公式,则有0＝vC＋atCE,故tCE＝6 s,所以tDE＝4 s,D错误。 7.如图所示,一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成,两相邻门间的距离均为1 m。现滑块(可视为质点)从O点弹出后做匀减速直线运动,全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1 s,则下列说法正确的是(　　) A.滑块由门1滑至门5所用的时间为4 s B.滑块的加速度大小为3 m/s2 C.滑块经过门1时的速度大小为4 m/s D.滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为1 m/s C　解析:滑块做末速度为零的匀减速运动,设滑块依次滑过两相邻门的时间间隔分别为t1、t2、t3和t4,由逆向思维知t4∶t3∶t2∶t1＝1∶(-1)∶(-)∶(2-),而t4＝1 s,故滑块由门1滑至门5所用的时间t＝t4＋t3＋t2＋t1＝2 s,A错误;滑块由门5到门4,由x＝a得加速度大小a＝2 m/s2,B错误;滑块经过门1的速度大小v1＝at＝4 m/s,C正确;滑块在门1和门5之间滑行的平均速度v＝＝ m/s＝2 m/s,D错误。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8．如图所示是一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是(　　) A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10)cm B．该昆虫的位移为10 cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10 cm D．该昆虫的位移为10 cm CD　[昆虫只能沿木块表面从A点到G点，其运动轨迹可以有各种不同的情况，但是，其起点和终点是相同的，即位移相同(为立方体对角线的长度10 cm)；其最短路程分析可知：应该从相邻的两个面到达G才可能最短，我们可以把面AEFD和CDFG展开(如图)，然后连接A与G，AIG的长度就是最短路程，为10 cm．] 9.如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是(　　) A．物体的加速度大小为20 m/s2 B．物体的加速度大小为25 m/s2 C．CD＝4 m D．CD＝5 m BC　[由BC－AB＝aT2可得物体的加速度a＝＝25 m/s2，A错误，B正确；由CD－BC＝BC－AB可得CD＝4 m，C正确，D错误．] 10.我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，以7 062 m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、速度图像如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) 甲 乙 A．图中h3是本次实验下潜的最大深度 B．本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2 C．在3～4 min和6～8 min的时间段内深潜器具有向上的加速度 D．在6～10 min时间段内深潜器的平均速度为0 AC　[根据甲图深度显示，可以直接看出蛟龙号下潜的最大深度是h3，A正确；根据乙图像可以求出0～1 min内蛟龙号的加速度a1＝＝－ m/s2，3～4 min内加速度a2＝＝ m/s2,6～8 min内加速度a3＝＝ m/s2，8～10 min内加速度a4＝＝－ m/s2，所以蛟龙号的最大加速度为 m/s2，B错误；3～4 min和6～8 min的时间段内深潜器的加速度方向向上，C正确；6～10 min时间段内深潜器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D错误．] 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.某同学用图甲所示装置研究重物的自由落体运动,在操作正确的前提下,得到如图乙所示的一段纸带。若A、B之间的距离为s1,B、C之间的距离为s2,已知打点周期为T,则: (1)重物下落的加速度计算式为a＝　　　　;  (2)打B点时重物的瞬时速度计算式为v＝　　　　;  (3)对该实验装置及其操作的要求,下列说法正确的是　　　　。  A.电火花计时器应接8 V交流电源 B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C.重物最好选用密度较小的材料,如泡沫、塑料 D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E.操作时,应先放开纸带后接通电源 解析　(1)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可得加速度的计算式为a＝。 (2)根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可以求出打B点时重物的瞬时速度计算式为vB＝。 (3)电火花计时器应接220 V交流电源,故A错误;打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上,从而减小摩擦,故B正确;为了减小阻力的影响,重物应选择密度较大的材料,故C错误;开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止,故D正确;操作时,应先接通电源,再释放纸带,故E错误。 答案　(1)　(2)　(3)BD 12.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置研究滑块的运动，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1＝1.0×10－2 s、t2＝4.0×10－3s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d＝1.010 cm． 甲 　　　　　　　　　乙 (1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s(结果保留两位有效数字)． (2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是—个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将______的宽度减小一些． (3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量______________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝________． [解析]　(1)v1＝＝1.0 m/s，v2＝＝2.5 m/s． (2)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些． (3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量的物理量可能是下列方案中的一种． 方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t 由v2＝v1＋at得a＝． 方案二：测两光电门之间的距离x，由v－v＝2ax得 a＝． [答案]　(1)1.0　2.5　(2)平均速度　滑块 (3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t(或两光电门之间的距离x)　 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示,在一个倾斜的长冰道上方,一群孩子排成队,每隔1 s有一个小孩往下滑。一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片,照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子。他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、乙与丙间的距离分别为13.5 m和18.5 m。求: (1)小孩下滑的加速度大小a; (2)拍照时最下面的小孩丁的速度大小是多少; (3)拍照时,在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人。 解析:(1)根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2,得a＝ ＝ m/s2＝5 m/s2 故小孩下滑的加速度大小为5 m/s2。 (2)小孩乙的速度等于甲、丙的平均速度,v乙＝ ＝ m/s＝16 m/s 根据匀变速直线运动的速度时间公式有v丁＝v乙＋a·2T＝(16＋5×2)m/s＝26 m/s。 故最下面的小孩丁的速度大小是26 m/s。 (3)小孩乙已下滑的时间为 t乙＝ ＝ s＝3.2 s 知乙上面小孩不会超过3人, 则小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过2人。 答案:(1)5 m/s2　(2)26 m/s　(3)2人 14.如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，问：　 (1)雨滴落地的速度大小； (2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小； (3)屋檐离窗的上边框有多高？ [解析]　(1)由题意可知，根据自由落体运动公式h＝gt2得 t＝2 s 则雨滴落地的速度v＝gt＝20 m/s． (2)雨滴在第1 s内的位移为h1＝gt＝5 m 则雨滴落地前最后1 s内的位移大小为 h2＝h－h1＝15 m． (3)由题知窗口的高度为h3＝2 m，设屋檐距窗口上边框h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，则 h0＝gt 又h0＋h3＝g(t0＋Δt)2 联立解得h0＝4.05 m． [答案]　(1)20 m/s　(2)15 m　(3)4.05 m 15.一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问： (1)警车发动起来后经多长的时间才能追上违章的货车？ (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ (3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？ [解析]　(1)警车发动过程中货车发生的位移为 s0＝vt0＝8 m/s×2.5 s＝20 m 警车发动起来后追上货车的时间为t1， 由题意得s0＋vt1＝at，代入数值得 t1＝10 s． (2)警车追上货车前两车之间的最大距离为sm，则 sm＝(s0＋vt)－at2 即sm＝－t2＋8t＋20 当t＝4 s时，两车间距离最大 最大距离为sm＝36 m． (3)设警车达到最大速度的时间为t2，则 t2＝＝＝6 s 警车达到最大速度时发生的位移为 s1＝at＝×2 m/s2×(6 s)2＝36 m 从警车开始发动到警车达到最大速度过程中，货车发生的位移为s2＝v(t0＋t2)＝8 m/s×8.5 s＝68 m 警车追上货车还需t3，则 vmt3＝s2－s1＋vt3 代入数值解得t3＝8 s 则警车发动起来后要追上货车所用的时间为 t＝t2＋t3＝14 s． [答案]　(1)10 s　(2)36 m　(3)14 s 1 学科网（北京）股份有限公司 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