曹冲称象的故事（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学三年级上册人教版

**基本信息** 以“曹冲称象”为情境载体，融合质量单位（克、千克、吨）换算、等量代换及实际测量应用，适配小学数学质量单位与等量代换单元复习，强化量感与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|质量单位换算（如50分米=5米）、等量代换（△=3○求○值）|结合天平图示考查推理意识| |解答题|4题/40分|曹冲称象原理应用（用鸡蛋称书质量）、实际质量计算（大象体重）|设计测量方案培养模型意识与应用能力|

曹冲称象的故事 测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如果△＝○＋○＋○，○＝□＋□＋□，△＝27，那么○＝( )，□＝( )。 2．（本题3分）观察图中左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，虚线里只放白球，要放( )个。 3．（本题3分）填上合适的单位。 ①一个苹果重160( )，②小红体重是30( )，③一头大象重2( )。 4．（本题3分）要使跷跷板保持如图所示的状态，应该同时让( )和( )两只小动物坐在跷跷板的两端。（填①，②或③） 5．（本题3分）一堆石子重1988千克，可以说大约重( )千克，还可以说大约重( )吨。 6．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7吨( )7500千克        6千米( )6000米        4分米( )40毫米 7．（本题3分）一辆客车载重约4( )，每小时行驶85( )。 8．（本题3分）50分米＝( )米   6吨＝( )千克   2米＋5厘米＝( )厘米 9．（本题3分）1米－60厘米＝( )厘米         90分米＋8米＝( )米         300克＋700克＝( )千克 10．（本题3分）农场里，1只鹅的质量＝3只鸡的质量，1只鸭的质量＝2只鸡的质量。已知1只鹅重6千克，1只鸭重( )千克。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面质量中，最重的是（    ）。 A．1吨 B．2000千克 C．10千克 D．1000克 12．（本题2分）某水果店要购进下面的水果，老板租了一辆载质量1吨的小货车，这辆车可以同时运走（    ）。 ①苹果570千克    ②猕猴桃440千克 ③香蕉500千克    ④柚子660千克 A．③④ B．②③ C．①④ D．①② 13．（本题2分）下面这两个苹果的质量一共是（    ）。 A．3吨 B．3千克 C．300千克 D．300克 14．（本题2分）下面物体的质量用吨作单位的是（    ）。 A．一个重约8 B．一头重约4 C．一袋重约10 D．一只重约90 15．（本题2分）下面的香蕉一共重（    ）千克。 A．1000 B．1 C．2 D．3 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一堆重8000千克的装修垃圾，用一辆载质量2吨的卡车运，每次都装满，4次能运完。( ) 17．（本题2分）5吨铁比5000千克棉花重。( ) 18．（本题2分）因为＝，＝，所以＝。( ) 19．（本题2分）如果＝□＋□＋□＋□，那么9个和5个□合起来相当于41个□。( ) 20．（本题2分）一架民航飞机1小时飞行约900千米，最大起飞质量约72千克。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）把下面的物品放到两架天平上（在托盘里填序号），使天平平衡。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一头奶牛重809千克，一头大象比这头奶牛体重的5倍轻45千克，这头大象重多少吨？ 23． （本题10分）如果没有秤，只给你一些50克一个的鸡蛋，请你用曹冲称象的方法“称”出一本数学书的质量。请把你称的思路和过程简要写在下面。 24． （本题10分）沙石厂运来40吨水泥，卖掉了8000千克，剩下的8天卖完了，剩下的平均每天卖多少吨？ 25．（本题10分）用秤很难直接称出一张纸的质量，要想知道一张A4纸的质量，你有什么办法吗？请设计一个称一张A4纸有多重的方案，写出主要步骤。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 9 3 【分析】根据题中△＝○＋○＋○和△＝27，我们能够计算出○等于多少，再根据○的得数计算出□即可。 【详解】△＝○＋○＋○＝3×○＝27，那么○＝27÷3＝9； ○＝□＋□＋□＝3×□＝9，那么□＝9÷3＝3。 2．5 【分析】左边图片中，天平左边有2个黑球和1个白球，天平右边有1个黑球和4个白球，右边比左边少一个黑球，多3个白球，所以1个黑球等于3个白球； 右图天平左边有2个白球和1个黑球，现在要在天平右边都放白球，只需把黑球换为白球放入即可。 【详解】1个黑球等于3个白球； 右图天平左边有2个白球和1个黑球，把黑球换为白球放入，2＋3＝5（个）； 要使右边的天平平衡，虚线里只放白球，要放5个。 3． 克/g 千克/kg 吨/t 【分析】本题考查对质量单位的认识与应用。解题时需结合生活经验，建立克、千克、吨的质量观念。 计量较轻物品的质量常用克作单位，计量一般物品的质量常用千克作单位，计量较重或大宗物品的质量常用吨作单位。 根据题目中给出的数据大小及物品实际质量进行判断。 【详解】① 一个苹果的质量较轻，数据是，适合用克作单位，故填克； ② 小红是小学生，体重数据是，适合用千克作单位，故填千克； ③ 一头大象是庞然大物，质量很重，数据是，适合用吨作单位，故填吨。 4． ① ② 【分析】跷跷板平衡需要两端重量相等，先统一单位再比较重量。 【详解】3000克＝3千克＜30千克，所以①和②重量相等坐在跷跷板的两端。 5． 2000 2 【分析】一个数接近几十、几百、几千……，我们就可以说这个数大约是几十、几百、几千……；把1988千克看作与它接近的整钱数，再根据1吨＝1000千克，估算出1988千克大约是几吨。 【详解】1988≈2000 2000千克里面有有2个1000千克，即2000千克＝2吨 即1988千克大约重2000千克，还可以说大约重2吨。 6． ＜ ＝ ＞ 【分析】根据1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1分米＝100毫米，据此进行单位换算。 【详解】7吨就是7个1000千克，即7000千克，7000千克＜7500千克，即7吨＜7500千克； 6千米就是6个1000米，即6000米，6000米＝6000米，即6千米＝6000米； 4分米就是4个100毫米，即400毫米，400毫米＞40毫米，即4分米＞40毫米。 7． 吨/t 千米/km 【分析】大约20个成年人的体重总和是1吨，客车可以载很多人，所以用吨作单位比较合适； 人跑步的速度大约每小时10千米，客车的速度比人跑步快，所以千米每小时为单位比较合适； 【详解】（1）据分析可知，客车的载重约4吨； （2）据分析可知，客车每小时行驶85千米。 8． 5 6000 205 【分析】1米＝10分米，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，根据进率进行换算或计算。 【详解】我们根据单位间的进率来计算：因为1米＝10分米，所以50分米换算成米，就是用50除以进率10，得到5米； 因为1吨＝1000千克，所以6吨换算成千克，就是用6乘进率1000，得到6000千克； 又因为1米＝100厘米，先把2米换算成200厘米，再加上5厘米，得到205厘米。 9． 40 17 1 【分析】单位不同先统一单位，再按加减法计算。 【详解】1米＝100厘米，100－60＝40（厘米） 90分米＝9米，9＋8＝17（米） 300＋700＝1000克，1000克＝1千克 10．4 【分析】已知鹅和鸡的质量关系，且已知鹅的质量，可求出1只鸡的质量；已知鸭和鸡的质量关系，且已求出鸡的质量，可求出1只鸭的质量。 【详解】先根据1只鹅的质量＝3只鸡的质量，1只鹅重6千克。 算出1只鸡的质量：6÷3＝2（千克） 再根据1只鸭的质量＝2只鸡的质量， 算出1只鸭的质量：2×2＝4（千克） 农场里，1只鹅的质量＝3只鸡的质量，1只鸭的质量＝2只鸡的质量。已知1只鹅重6千克，1只鸭重（4）千克。 11．B 【分析】要比较不同单位的质量大小，首先需要根据进率1吨＝1000千克和1千克＝1000克，将它们换算成同一单位（通常换算成千克），然后再比较数值的大小，数值大的质量就重。 【详解】根据分析，将选项中的质量统一成千克作单位，1吨＝1000千克，1000克＝1千克 所以2000千克＞1000千克＞10千克＞1千克，即2000千克＞1吨＞10千克＞1000克。 12．B 【分析】根据1吨＝1000千克，将货车的载质量吨换算为千克，然后分别计算各选项中两种水果的总质量，若总质量小于或等于1000千克，则可以同时运走，反之则不能。 【详解】A．③香蕉和④柚子，500＋660＝1160（千克），1160＞1000，这辆车不可以同时运走； B．②猕猴桃和③香蕉，440＋500＝940（千克），940＜1000，这辆车可以同时运走； C．①苹果和④柚子，570＋660＝1230（千克），1230＞1000，这辆车不可以同时运走； D．①苹果和②猕猴桃，570＋440＝1010（千克），1010＞1000，这辆车不可以同时运走。 某水果店要购进下面的水果，老板租了一辆载质量1吨的小货车，这辆车可以同时运走②③。 13．D 【分析】观察秤的表盘可知，秤的单位是克，指针指向300，说明两个苹果的质量一共是300克，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个苹果的质量一共是300克。 14．B 【分析】常见的质量单位有克、千克、吨。较轻物体的质量一般用克作单位，克可以用字母g表示。一粒花生米的质量大约是1克。一般物体的质量用千克作单位，千克可以用字母kg表示，2袋食盐的质量是1千克。较重物体的质量用吨作单位，吨可以用字母t表示，2头牛的质量大约是1吨。 【详解】 一头的重量比较重，所以约4吨。 15．B 【分析】见详解。 【详解】观察上图表盘单位是千克，指针指着1，所以香蕉重1千克。 16．√ 【分析】先统一质量单位，将卡车的载质量单位“吨”换算成“千克”，再利用乘法计算4次运送的总质量，最后将计算结果与垃圾总质量进行比较，判断是否相等。 【详解】统一质量单位： 吨 千克 计算4次运送总质量：（千克） 比较垃圾总质量与运送总质量： 千克 千克 所以4次能运完，原题说法正确。 17．× 【分析】根据质量单位间的进率，1吨＝1000千克，将吨换算成千克后再比较数值大小，从而判断正误。 【详解】因为1吨＝1000千克，所以5吨＝5000千克，5000千克＝5000千克，即5吨铁和 5000千克棉花一样重。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意可知，一个菠萝的质量和两个苹果的质量相等，而两个苹果的质量又和一串葡萄的质量相等，根据等量的等量相等，可以得到一个菠萝的质量等于一串葡萄的质量；据此解答。 【详解】根据分析可知：原题的说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】已知1个＝4个□，9个用乘法计算出等于多少个□，再加上5个□，即可计算出结果。 【详解】4×9＋5 ＝36＋5 ＝41（个） 所以9个和5个□合起来相当于41个□。 故答案为：√ 20．× 【分析】本题考查对质量单位的认识及量感的建立。根据生活经验，民航飞机是大型交通工具，质量非常大，通常用“吨”作单位，而“千克”一般用于计量较轻物体的质量，千克大约是一个成年人的质量，不符合民航飞机的实际质量。 【详解】民航飞机小时飞行约千米，速度符合实际情况；最大起飞质量约千克不符合实际，因为千克大约相当于一个成年人的质量，民航飞机的质量很大，应用“吨”作单位。原题说法错误。 故答案为：× 21．①；⑤；②；③④ 【分析】根据两架天平是平衡的，可知每架天平左右两边的质量相等，根据1千克＝1000克找出质量相等的物品即可。 【详解】4千克＝4000克 1千克＝1000克 ①、⑤的质量都是4000克； 800＋200＝1000（克），③④的质量和是1000克，②的质量是1000克； 如下图： 22．4吨 【分析】根据题意，大象的体重比奶牛体重的5倍轻45千克。先求奶牛体重的5倍是多少，用乘法计算；再减去45千克，求出大象的体重；最后根据1吨＝1000千克，将单位换算成吨。 【详解】809×5－45 ＝4045－45 ＝4000（千克） 4000千克＝4吨 答：这头大象重4吨。 23．数学书的质量＝鸡蛋个数×50 过程见详解 【分析】曹冲称象的核心原理是当船下沉的深度相同时，船上物体的质量相等。已知每个鸡蛋的质量是50克，通过记录使船下沉相同深度所需的鸡蛋个数，即可计算出数学书的质量。 【详解】①准备一只小船漂浮在水面上。 ②将数学书放入小船，在船侧水面到达的位置画一条线做标记。 ③取出数学书，向小船内放入50克的鸡蛋，直到水面再次到达标记处。 ④数出鸡蛋的个数，计算总质量。 计算关系式：鸡蛋个数×50＝数学书的质量（克） 24． 4吨 【分析】本题考查质量单位的换算以及整数四则混合运算的实际应用。解题关键在于统一单位，题干中总质量单位是“吨”，卖掉的质量单位是“千克”，需先将卖掉的质量换算成“吨”。然后利用减法求出剩下的水泥质量，最后利用除法求出剩下的平均每天卖的质量。 【详解】8000千克＝8吨 （40－8）÷8 ＝32÷8 ＝4（吨） 答：剩下的平均每天卖4吨。 25．一般我们使用的A4纸一包是500张，我们先称量出一包A4纸的质量，然后再除以500，即可求出一张纸的质量。 【分析】用秤很难直接称出一张纸的质量，可以先测量一包A4纸的质量，根据平均分的计算方法，算出一张纸的质量。 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $