内蒙古呼和浩特市第十八中学2025-2026学年第二学期期末考试高二数学试卷

呼市十八中2025-2026学年第二学期期末考试试卷 高二数学 说明：1.总分150分，考试时间120分钟： 2.答题前填写好自己的姓名、班级、准考证号等信息； 3.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={x-1≤x<1,B={x|0≤x<2},则集合AUB=() A.{x|-1<x<2} B.{x|-1≤x<2} C.{xl0≤x<1} D.{xl0≤x≤1} 2.命题“3x>0,x2+2x-2≥0”的否定是() A.x>0,x2+2x-2<0 B.x≤0，x2+2x-2<0 C.x≤0，x2+2x-2<0 D.3x>0,x2+2x-2<0 3.已知函数f闭-+三径则rfo)=() A.2 B.3 C.5 D.33 4.在等比数列{an中，a1+a2=25,a3+a4=50,则a5+a6=() A.150 B.125 C.100 D.75 5.已知数列{an的前n项和为Sn,若a1=1,an=Sn-1(n≥2)，则a5=（) A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知a∈R,则a>1”是2<1的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.若函数f(x)的定义域是[-1,3]，则函数g(x)=x+9 Vx-1 的定义域是() A.[-2,1)U(1,2]B.(1,2] c.[1,4 D.(1,4 8.已知函数fx)=-6lx-x2+ax在(3，+o)上单调递减，则a的取值范围为() A.（-∞，2V6 B.(-∞，2V6) C.(-∞，5] D.(-0∞，5) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0分) 9.下列说法正确的有() A.若随机变量X的数学期望E(X)=4,则E(2X-1)=9 B.若随机变量Y的方差D()=3,则D(2Y+5)=12 C.将一枚质地均匀的硬币抛掷3次，记正面向上的次数为X,则X服从二项分布 D.从7男3女共10名学生干部中随机选取5名学生干部，记选出女学生干部的人数为X,则X服从 超几何分布 10.设a>0,b>0,且日+号=1，则() A.ab≤4 B.a+b≥4 C.a+4b≥9 D.2a+2b≥8 11.己知函数f(x)=IxInx|,则() A.函数f(x)的值域为[0，+o) B.函数f(x)的极小值点是： C.函数f(x)有三个单调区间 D.函数f(x)有两个零点 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.随机变量X服从正态分布X~N(2,σ2)，若P(2≤X<4)=0.3,则P(X≤0)= 13.为了研究物理成绩y与数学成绩x之间的关系，随机抽取100名学生的成绩，用最小二乘法得到y 关于x的线性回归方程为=0.8x+12.5,则样本中的样本点(70,66)的残差 14.已知定义在R上的函数f(x)的图象如图所示，则不等式'e>0的解集为 高二数学期末试卷第2页（共4页） 四、解答题（本大题共小5题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知等差数列{an}满足a5-a2=3,a10=2a3+a4 (1)求{a}的通项公式： (2)设bn=an-()”,求数列J的前n项和S 16.(15分)已知函数f(x)=ax3+bx+2在-2处取得极值-14. (1)求a,b的值： (2)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程. 17.(15分)某调查小组为了了解人们是否喜欢喝啤酒与性别有关，随机调查了200名品尝者，得到 以下不完善的列联表： (1)完成以下2×2列联表，能否有99%的把握认为人们是否喜欢喝啤酒与性别有关？ 喜欢 不喜欢 合计 男性 40 女性 100 合计 95 200 (2)根据是否喜欢喝啤酒利用分层抽样的方法从男性品尝者中随机抽取5人，再从这5人中随机选 出3人进行深入交流，记这3人中喜欢喝啤酒的人数为X,求随机变量X的分布列、期望. n(ad-bc)2 附：X2=a+bc+a(a+e)o+d n=a+b+c+d. a=P(x2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18.(17分)已知f(2x-1)=4x2-8x+3 (1)求函数f(x)的解析式 (2)若a∈R,求关于x的不等式f(x)≤ax-2a的解集； (3)若Vx∈R,mf(x)>3m-2成立，求m的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=lnx+(a∈R), (1)若a=2,求函数f(x)的最小值； (2)讨论f(x)的单调性： (3)若fx)≥+ln。在xe(0,+o)上恒成立，求a的取值范围 高二数学期末试卷第4页（共4页）