精品解析：2024-2025学年广东省深圳市南山区北师大版四年级下册期末测试数学试卷

广东省深圳市南山区2024－2025学年下学期四年级期末数学试卷 一、我会选择。（共10题） 1. 在下面一组数中，与其他数不相等的一个数是（ ）。 A. 0.06 B. 0.0600 C. 0.6000 D. 0.060 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的性质可知，在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。据此解答。 【详解】A．就是0.06。 B．0.0600＝0.06。 C．0.6000＝0.6。 D．0.060＝0.06。 0.06＝0.0600＝0.060 在上面一组数中，与其他数不相等的一个数是0.6000，其余3个数相等。 故答案为：C 2. 如图4个立体图形中，从右边看到的形状是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别分析每个选项从右边看到的形状，与题目中给定的形状进行对比。 【详解】A．从右面看，能看到一排2个小正方形，即； B．从右面看能看到两列小正方形，右边一列有2个小正方形，左边一列靠下面有1个小正方形，即； C．从右面看能看到两列小正方形，右边一列有2个小正方形，左边一列靠下面有1个小正方形，即； D．从右面看，能看到一排3个小正方形，即； 所以，从右边看到的形状是的是A选项。 故答案为：A 3. 将这8个四边形，按（ ）的标准分类可以得到右边的两类。 A. 四个角是否都相等 B. 四条边是否都相等 C. 两组对边是否都互相平行 D. 是否为轴对称图形 【答案】D 【解析】 【分析】由四条边组成的封闭图形叫做四边形，再根据四边形的分类及其关系进行选择即可。只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的对边相等；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形，正方形是特殊的平行四边形；长方形两组对边平行且相等，两条对角线相等且互相平分，长方形是特殊的平行四边形。据此逐项解答即可。 【详解】A．四个角是否都相等，上面一类有四个角相等的长方形和正方形，也有对角相等的平行四边形和底角相等的等腰梯形。下面那一类中的图形中有对角相等的平行四边形，也有四个角都不相等的四边形，不符合题意； B．四条边是否都相等，上面一类既有四条边相等的正方形，又有邻边不相等的长方形和梯形；下面一类的四边形有对边相等的平行四边形，也有四条边都不相等的四边形。不符合题意， C．两组对边是否都互相平行，上面一类既有对边平行的长方形、正方形，也有只有一组对边平行的梯形；下面一类有两组对边都平行的平行四边形，也有只有一组对边平行的梯形，还有没有一组对边平行的四边形；所以不符合题意； D．是否为轴对称图形，上面一类中的图形都是轴对称图形，下面那一类中的图形都不是轴对称图形。所以符合题意。 所以，按是否为轴对称图形的标准分类可以得到右边的两类。 故答案为：D 4. 奇思的计算器上的小数点无法显示了，在计算3.2×4.79的过程中，他需要将显示出来的结果（ ），才能得到正确的结果。 A. 除以100 B. 除以1000 C. 乘100 D. 乘1000 【答案】B 【解析】 【分析】由于计算器上的小数点无法显示，在计算3.2×4.79时，先在计算器上计算32×479，因为3.2×4.79两个乘数一共有三位小数，所以3.2×4.79的积应该有三位小数，就从32×479的积的最右边往左数第3位点上小数点就是3.2×4.79的正确的积，小数点向左挪3位，相当于小数除以1000，所以用32×479的积除以1000就是3.2×4.79的正确的积；据此选择正确答案。 【详解】根据分析可知：计算器上的小数点无法显示时，在计算3.2×4.79的过程中，他需要将显示出来的结果除以1000，才能得到正确的结果。 故答案为：B 5. 1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。下列说法中不正确的是（ ）。 A. 淘气可能跳了146下 B. 淘气可能跳得比146下少 C. 淘气可能跳得比146下多 D. 班里一定有同学跳了146下 【答案】D 【解析】 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数反映一组数据的集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映某一个数据的情况，据此分析各选项，即可解答。 【详解】1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下，则淘气可能跳了146下，也可能比146少，也可能比146多；而班里不一定有同学跳了146下，因此无法确定。 1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。说法中不正确的是班里一定有同学跳了146下。 故答案为：D 6. 深圳人工智能展的“AI眼镜”体验区规定：每次最多2人同时体验，每人每次体验需要2分钟。小明、小红、小刚三人都希望完整地体验2次，最少需要（ ）分钟。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】解决此类问题的方法是使效率最大化，即体验区能尽量站满，不作无用功；第一次小明和小红同时体验2分钟后，小明出来，小刚进去和小红同时体验2分钟，然后小红出来小明进去，小明和小刚同时再体验2分钟；加在一起即可求出最少需要的时间。 【详解】2＋2＋2 ＝4＋2 ＝6（分钟） 最少需要6分钟。 故答案为：C 7. 奇思进行投篮练习，每轮投10个，如图中虚线（ ）能表示他三轮投篮的平均成绩。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。先求出奇思三轮投篮投中的总数，再除以轮数得到平均成绩，最后看哪个虚线对应的数值与平均成绩 【详解】从图中可知，第一轮投中5个，第二轮投中8个，第三轮投中6个。 5＋8＋6 ＝13＋6 ＝19（个） 19÷3＝6（个）……1（个） 所以，他三轮投篮的平均成绩大约为6个；观察图中虚线，C虚线对应的数值约为6。 所以，虚线C能表示他三轮投篮的平均成绩。 故答案为：C 8. 下面的信息中，最适合用条形统计图表示的是（ ）。 A. 某超市6月份各类牛奶的销售量情况 B. 奇思近五次跳绳挑战赛成绩变化情况 C. 淘气3～6岁身高的变化情况 D. 深圳市最近一周每天平均气温变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此结合题意分析解答即可。 【详解】根据分析可知： A．某超市6月份各类牛奶的销售量情况，最适合用条形统计图。 B．奇思近五次跳绳挑战赛成绩变化情况，最适合用折线统计图。 C．淘气3～6岁身高的变化情况，最适合用折线统计图。 D．深圳市最近一周每天平均气温变化情况，最适合用折线统计图。 最适合用条形统计图表示的是某超市6月份各类牛奶的销售量情况。 故答案为：A 9. 文具店的彩带每卷2.3元，淘气买了3卷需要多少元？下面的计算方法中，正确的是（ ）。 A. ①③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①将元转换成角，避免小数乘法的计算；②理解3个2.3相加，即2.3＋2.3＋2.3；③将小数分解成整数和小数部分，分别计算，再求和；④把2.3拆分成23×0.1，再利用乘法结合律简算，据此解答即可。 【详解】①2.3元＝23角，所以23×3＝69（角），69角＝6.9元。正确； ②2.3＋2.3＋2.3＝6.9（元）。正确； ③2.3＋2.3＋2.3＝（2＋0.3）＋（2＋0.3）＋（2＋0.3）＝2＋2＋2＋0.3＋0.3＋0.3＝6.9（元）。正确； ④2.3×3＝（23×0.1）×3＝23×3×0.1＝69×0.1＝6.9（元）。正确。 文具店的彩带每卷2.3元，淘气买了3卷需要多少元？计算方法中，正确的是①②③④。 故答案为：D 10. 下面哪个问题不能用“2x＋10”表示？（ ） A. 等腰三角形的周长是多少？ B. 一款T恤每件x元，上午卖出2件，下午卖出10件，一天共卖了多少元？ C. 农场里有鸡x只，鸭的数量比鸡的2倍多10只，鸭有多少只？ D. 四年级有x人，每人植树2棵后，还剩10棵树未种植，一共要种植多少棵树？ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，逐一写出每个选项的数量关系，对比后即可选出答案。 【详解】A．等腰三角形周长＝x＋x＋10＝2x＋10，能用“2x＋10”表示； B．一天共卖的钱数＝x×（2＋10）＝12x（元），不能用“2x＋10”表示； C．鸭的只数＝2×x＋10＝（2x＋10）只，能用“2x＋10”表示； D．一共要种植的棵数＝2×x＋10＝（2x＋10）棵，能用“2x＋10”表示。 故答案为：B 二、我会填空。（共5题） 11. 如图中用箭头“↓”标出9.8和10.2的位置，并比较它们的大小。 【答案】 【解析】 【分析】观察线段图，9到10之间被平均分成了10小格，也就是把长度1平均分成10份，每小格代表0.1。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。 【详解】9.8是在9的后面第8小格的位置，所以在数轴上9右边第8小格处标上“↓”表示9.8。10.2在10的后面第2小格的位置，所以在数轴上10右边第2小格处标上“↓”表示10.2。 比较9.8和10.2，先看整数部分，因为9＜10，所以9.8＜10.2。 涂色和填空略； 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.9×0.99（ ）7.9 0.8×2.4（ ）0.24×8 4.4×1.5（ ）6.4×0.55 5.2×0.01（ ）5.2÷10 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； （2）一个因数乘10，同时另一个因数除以10，积不变； （3）小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。根据小数乘法法则计算，再比较即可； （4）乘0.01，小数点向左移动2位，除以10，小数点向左移动1位。 【详解】（1）7.9×0.99＜7.9 （2）0.8×2.4＝0.24×8 （3）4.4×1.5＝6.6，6.4×0.55＝3.52，6.6＞3.52，所以4.4×1.5＞6.4×0.55。 （4）5.2×0.01＜5.2÷10 13. 歼—10C是我国自主研发的一款性能先进、作战能力强大的战斗机，机长约16.9米，翼展9.75米，空重9750千克。 （1）9.75中的“5”在（ ）位上，表示5个（ ）。 （2）16.9米＝（ ）米（ ）分米，9750千克＝（ ）吨。 【答案】（1） ①. 百分 ②. 0.01 （2） ①. 16 ②. 9 ③. 9.75 【解析】 【分析】（1）小数点右边第一位是十分位，表示0.1，第二位是百分位，表示0.01，以此类推； （2）1米＝10分米，米换算成分米，将小数点向右移动1位即可；1吨＝1000千克，千克换算成吨，将小数点向左边移动3位即可。 【小问1详解】 9.75中的“5”在小数点右边第二位，所以是百分位，表示5个0.01。 【小问2详解】 16.9米中的整数部分16就表示16米，小数部分0.9米＝9分米；9750千克换算成吨，将小数点向左移动三位，所以是9.75吨。 14. 如图给出了一个三角形其中两个角的度数，那么第三个角是（ ）。这个三角形按角分类应属于（ ）三角形。 【答案】 ①. 75°##75度 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形内角和为180°。用180°减去已知的30°和75°，就是第三个角的度数。 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角必须等于90°。 钝角三角形：有一个角大于90°。据此分类即可。 【详解】180°－30°－75° ＝150°－75° ＝75° 如图给出了一个三角形其中两个角的度数，那么第三个角是75°。 30°、75°、75°都是锐角。 这个三角形按角分类应属于锐角三角形。 15. 观察下面整数加法和小数加法的计算方法，按要求填空。 （1）填充如图中的空格。 （2）它们的共同点：（ ）。 【答案】（1） （2）计算时都是把相同数位对齐，再把相同计数单位的数相加。 【解析】 【分析】（1）计算122＋234时，2个一和4个一相加得6个一，2个十和3个十相加得5个十，1个百和2个百相加得3个百，所以122＋234＝356；计算2.64＋3.12时，百分位上的4和2相加得6，即0.06。十分位上的6和1相加得7，即6个0.1加上1个0.1等于7个0.1，即0.7。个位的2和3相加得5个一，即5。据此解答。 （2）通过计算发现，小数加法和整数加法计算时都是把相同数位对齐，再把相同计数单位的数相加，据此解答。 【详解】（1）填空略。 （2）它们的共同点略。 三、我会计算。（共5题） 16. 列竖式计算。 11.7＋2.49＝ 2.34×0.65＝ 【答案】14.19；1.521 【解析】 【分析】小数的加减法计算方法：‌首先将小数点对齐，确保相同数位的数字能够对应起来；对齐小数点后，就可以按照整数加减法的规则进行计算；在得出最终结果后，确保小数点的位置与原始小数点对齐，然后在结果的相应位置点上小数点。 小数的乘法计算方法：先按整数乘法算出积，然后根据因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】11.7＋2.49＝14.19 2.34×0.65＝1.521 17. 森林医生。 18－5.74＝（ ） （1）圈出错误的部分。 （2）正确计算。 【答案】（1） （2）12.26 【解析】 【分析】小数减法的计算方法，即小数点对齐，从最低位减起，哪一位不够减就从前一位借1当10再减。 （1）根据小数减法的计算方法，百分位和十分位上的数不够减，需要向十分位和个位借，所以个位上的8应该变成7－5得2，由此圈出来即可； （2）按照小数减法的计算方法进行改正即可。 【详解】18－5.74＝12.26 （1） （2） 【点评】本题主要考查了小数减法的竖式计算方法，注意要把相同数位对齐，然后把相同计数单位相减。 18. 仿照如图，填一填。 12×14＝168 100＋40＋20＋8＝168 1.2×1.4＝（ ） （ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ） 【答案】1.68 1；0.4；0.2；0.08；1.68 【解析】 【分析】把1.2看作（1＋0.2），1.4看作（1＋0.4），先利用整数1乘1，再利用1分别去乘0.2和0.4，再把0.2与0.4相乘，最后把每次所得到的积相加。 【详解】1.2×1.4＝1.68 1＋0.4＋0.2＋0.08＝1.68 19. 先观察思考，再动笔解题。 写一写，你想怎么算？ 6.5＋3.5×0.8 写一写，你想怎么算？ 2.5×12.5×0.8 【答案】先算乘法，再算加法；9.3； 先算12.5×0.8；25 【解析】 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先乘除后加减；乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）。据此解答。 【详解】计算6.5＋3.5×0.8时，先算乘法，再算加法； 计算2.5×12.5×0.8时，运用乘法结合律进行简算，先算12.5×0.8。 6.5＋3.5×0.8 ＝6.5＋2.8 ＝9.3 2.5×12.5×0.8 ＝2.5×（12.5×0.8） ＝2.5×10 ＝25 20. 看图列方程，不用求解。 【答案】a＋50＝20＋100 【解析】 【分析】天平保持平衡，说明左右两边的质量是相等的，用左边的质量相加等于右边的质量相加，以此列出方程等式。 【详解】根据分析，左边质量和等于右边质量和，列方程如下： a＋50＝20＋100 21. 看图列方程，不用求解。 【答案】3x＋300＝1800 【解析】 【分析】由图可知，每小段线段表示x米，3段这样的线段再加上额外的300米等于1800米，据此列出方程为：3x＋300＝1800。 【详解】由分析得，列出的方程为：3x＋300＝1800。 四、我会操作。（共5题） 22. 在点子图上按要求画图。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫作底边。 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫作梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底；不平行的两边叫腰。 在同一平面内，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 【详解】画图略 23. 画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】这个立体图形，从正面看有两层，上层一个正方形在左边，下层有两个正方形；从上面看有两层，上层两个正方形，下层一个正方形在左边；从左面看有两层，上层一个正方形在左边，下层有两个正方形，据此画出图形。 【详解】图略。 24. 图1是可调节的手机支架侧面示意图，底座、支撑架和手机槽构成了一个三角形。 （1）手机支架的设计利用了三角形的什么特性？____________。 （2）要对手机支架进行升级（如图2），在底座开设多个凹槽用于多挡位调节。凹槽最远可设计在____________号位，理由是：_____________________。 【答案】（1）稳定性 （2） ①. ③ ②. 三角形任意两边之和大于第三边，6＋6＝12（厘米），那么第三条边最长是11厘米 【解析】 【分析】（1）三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，手机支架的设计运用了三角形的这种特性。 （2）三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。由题意得，三角形的两条边的长度都为6厘米。6厘米＋6厘米＝12厘米，那么第三条边的长度必须小于12厘米，即那么第三条边最长是11厘米。所以底座凹槽最远可设计在③号位。 【小问1详解】 手机支架的设计利用了三角形的什么特性？（稳定性） 【小问2详解】 由分析得，凹槽最远可设计在③号位，理由是：三角形任意两边之和大于第三边，6＋6＝12（厘米），那么第三条边最长是11厘米。 25. 如图表示了正方形与长方形的什么关系？请再举出具有这种关系的例子： 【答案】包含关系； 【解析】 【分析】正方形和长方形是包含关系，长方形中包含正方形，正方形是长方形的一种特殊形式； 等边三角形和等腰三角形也是这种包含关系，等边三角形也是特殊的等腰三角形。 【详解】正方形是长方形的一种特殊形式，所以正方形和长方形是包含关系。 举例说明： 26. 如图是2025年1～6月深圳大梅沙海滨公园客流量的统计图。 （1）2025年1～6月深圳大梅沙海滨公园客流量呈怎样的变化趋势？ （2）哪段时间的客流量增长最快？ （3）（ ）月的客流量最少，（ ）月的客流量最多。请你分析客流量最多和最少的原因：_____________________。 【答案】（1）1～5月份呈上升趋势，5月份后呈下降趋势。 （2）4～5月份的客流量增长最快。 （3）1月；5月；天气转暖，春季适合出游，进入夏季天气炎热，出游的人就少（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，1～5月份呈上升趋势，5月份后呈下降趋势。 （2）4～5月份折线坡度最陡，则增长最快。可以通过相邻两个月的人数相减，确认哪段时间客流量增长最快。 （3）从图中可以观察到，1月的客流量最少，5月的客流量最多。原因分析合理即可。 【详解】（1）1～5月份呈上升趋势，5月份后呈下降趋势。 （2）20－15＝5（万人次） 25－20＝5（万人次） 29－25＝4（万人次） 41－29＝12（万人次） 12＞5＞4 所以4～5月份的客流量增长最快。 （3）1月的客流量最少，5月的客流量最多。我认为客流量最多和最少的原因是：天气转暖，春季适合出游，进入夏季天气炎热，出游的人就少。（答案不唯一） 五、我能解决生活中的问题。（共4题） 27. 某学校开展“六一”欢乐购物活动，四（1）班同学们在采购货物时，买了25个哪吒盲盒和25个数学礼盒，每个哪吒盲盒16.8元，每个数学礼盒23.2元。 （1）四（1）班同学采购这两种商品一共花了多少元？ （2）如果活动当天，四（1）班统一按20.5元出售哪吒盲盒和数学礼盒，商品全部售出，四（1）班同学亏了还是赚了？ 【答案】（1）1000元 （2）赚了 【解析】 【分析】（1）由题意得，每个哪吒盲盒16.8元，每个数学礼盒23.2元。一共买了25个哪吒盲盒和25个数学礼盒，直接用哪吒盲盒的价钱乘上25再加上数学礼盒的价钱乘上25即可算出总钱数。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 （2）由题意得，一共买了25个哪吒盲盒和25个数学礼盒，那么一共买了50个礼盒。四（1）班统一按20.5元出售哪吒盲盒和数学礼盒，商品全部售出，直接用20.5乘上50即可算出一共卖出了多少钱。最后比较卖出的钱数和采购所花的钱数的多少即可。 【详解】（1）16.8×25＋23.2×25 ＝（16.8＋23.2）×25 ＝40×25 ＝1000（元） 答：四（1）班同学采购这两种商品一共花了1000元。 （2）25＋25＝50（个） 20.5×50＝1025（元） 1025＞1000 答：四（1）班同学赚了。 28. 2025年4月20日，在世界杯秘鲁站射击决赛中，中国选手盛李豪与印度选手巴布塔对决。打过22枪后，盛李豪落后0.3环。如表是最后两枪的射击环数，最终盛李豪是否获胜？ 第23枪 第24枪 盛李豪 10.9环 10.3环 巴布塔 10.3环 10.5环 【答案】盛李豪获胜 【解析】 【分析】由题意得，打过22枪后，盛李豪落后0.3环。盛李豪第23枪和第24枪的成绩分别是10.9环、10.3环，可以用10.9加上10.3环算出盛李豪后两枪的总成绩，然后再减去落后的0.3环算出盛李豪的总成绩。巴布塔第23枪和第24枪的成绩分别是10.3环、10.5环，可以用加法算出巴布塔后两枪的总成绩。最后比较两人总成绩的多少即可。 【详解】10.9＋10.3－0.3 ＝21.2－0.3 ＝20.9（环） 10.3＋10.5＝20.8（环） 20.9＞20.8 答：盛李豪获胜了。 29. 某学校开设了一些“非遗技艺”社团，其中陶艺社团有67人，比扎染社团的4倍多7人，扎染社团有多少人？ （1）请你画出线段图，并写出等量关系。 画图： 等量关系： （2）根据你选择的条件列出方程，并解答。 解：设扎染社团有x人。 【答案】（1） 扎染社团的人数×4＋7人＝陶艺社团人数（67人） （2）15人 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，扎染社团的人数×4＋7人＝陶艺社团人数（67人），把扎染社团的人数看作一份，那么陶艺社团的人数就是4份多7人。据此解答。 （2）设扎染社团有x人，据此列方程解答。 【详解】画图略； 等量关系：扎染社团的人数×4＋7人＝67人 （2）设扎染社团有x人。 4x＋7＝67 4x＋7－7＝67－7 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 答：扎染社团有15人。 【图形奥秘再探究】 30. （1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图： 请你照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和＝（ ）。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，请你借助上题中内角和知识，求出下面图形中每个角的度数。 【答案】（1）；540 （2） 【解析】 【分析】（1）根据小华的方法，把五边形分成3个三角形，根据三角形的内角和是180°，用180°乘3即可求出五边形的内角和，据此先分一分，画一画，再算一算； （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，那么用正n边形的内角和除以角的数量即可解答； 【详解】（1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。 画图略。 五边形内角和＝540°。 （2）180°÷3＝60° 360°÷4＝90° 540°÷5＝108° 填空略。 31. 下面是仅用一种正多边形进行密铺的图案。 你认为仅用正五边形能密铺吗？（能 不能）打“√”。 你发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：___________________。 【答案】不能；图形拼接后，在每个拼接点处的各个角的和恰好是360°，这样才能没有空隙、不重叠地铺满整个平面。 【解析】 【分析】图形拼接后，在每个拼接点处的各个角的和恰好是360°，这样才能没有空隙、不重叠地铺满整个平面。据此判断即可。 【详解】正三角形：任意三角形的内角和是180°，6个相同的三角形拼接时，每个顶点处的6个角之和正好是360°，因此可以密铺； 正四边形：任意四边形的内角和是360°，4个相同的四边形拼接时，每个顶点处的4个角之和为360°，所以能密铺； 正六边形：每个内角是120°，3个正六边形拼接时，顶点处的角之和为120°×3＝360°，可密铺。 正五边形：每个内角108°，无法通过整数个108°相加得到360°，由于无法满足“拼接点处角的和为360°，所以不能密铺。 即仅用正五边形不能密铺，所以答案为不能。 我发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：图形拼接后，在每个拼接点处的各个角的和恰好是360°，这样才能没有空隙、不重叠地铺满整个平面。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $