1.1磁场对通电导线的作用力 讲义-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦高中物理“磁场对通电导线的作用力”核心知识点，系统梳理安培力方向（左手定则）、大小（垂直时F=IlB，平行时为0，成θ角时F=IlBsinθ）及磁电式电流表构造与原理，构建从基础概念到实际应用的完整学习支架。 资料通过考向分类（安培力方向判断、大小计算、非直导线分析、电磁炮应用）和例题变式设计，强化科学思维中的模型建构与科学推理，如非直导线等效长度分析、电磁炮实际情境应用。课中辅助教师分层教学，课后练习题覆盖选择、解答题，助力学生查漏补缺，提升物理观念与科学探究能力。

第1节 磁场对通电导线的作用力 知识点1 安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向的特点：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于电流、磁感应强度决定的平面。 知识点2 安培力的大小 1．垂直于磁场B放置长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝IlB。 2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线受力为0。 3．当磁感应强度B的方向与通电导线方向成θ角时，导线受力为F＝IlBsin_θ。 知识点3 磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。 2．原理 (1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。 (2)从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3．特点：极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。 考向1 安培力的方向 【例1】在磁场中有一条通电直导线，图中标出了匀强磁场的磁感应强度、通电直导线中的电流和它受到的安培力的方向（“”表示电流垂直于纸面向外，“”表示电流垂直于纸面向里），其中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据左手定则 A．图中电流与磁场平行，通电直导线不受安培力，A错误； B．图中通电直导线受安培力方向向下，B正确； C．图中通电直导线受安培力方向垂直纸面向里，C错误； D．图中通电直导线受安培力方向水平向右，D错误。 故选B。 【变式】画出下图中各磁场对通电导线的安培力的方向（与纸面垂直的力只需用文字说明）。 【答案】 【详解】（1）根据左手定则，使磁感线垂直穿入左手掌心，四指指向电流方向，拇指所指即安培力方向。逐图判断可得答案图所示方向。对于图，磁场水平向左，电流垂直纸面向里，故安培力竖直向上。 考向2 安培力的计算 【例2】如图所示，整个装置处在与水平方向成角的匀强磁场中，长为的金属杆ab静止于粗糙水平金属导轨（电阻不计）上，金属杆全部接入导轨并与导轨垂直，其接入电路的电阻为，所接电源的电动势为，内阻为，磁感应强度为，已知，则关于金属棒所受摩擦力的大小和方向正确的是（　　） A．，水平向右 B．，水平向左 C．，水平向右 D．，水平向左 【答案】A 【详解】金属杆电流方向与磁场方向垂直，安培力大小为 其中 解得 根据左手定则可知，金属棒所受安培力垂直磁场斜向左上，金属棒受力分析如图所示 根据平衡条件可得 方向水平向右。 故选A。 【变式】如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。重力加速度为g，则磁感应强度B的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设电流方向未改变时，天平的左盘内砝码质量为，右盘的质量为。根据左手定则可知，此时安培力竖直向上，则 电流方向改变之后，安培力反向，同理可得 联立，解得 故选D。 考向 3 非直导线的安培力 【例3】如图，长为πL的导电绳（不可伸长）两端固定在光滑水平面上的M、N两点，M、N的间距为2L，该水平面处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当导线通入电流强度为I的恒定电流时，导电绳中的张力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知导电线长为，固定端点、间的距离为2L，在安培力作用下该导电线在光滑水平面上展开为以为半径的半圆。取该半圆形导电线的其中一半（即四分之一圆弧）作为研究对象，其在磁场中的等效长度为，根据安培力公式有 设导电线中的张力大小为，该四分之一圆弧两端点的张力分别沿各自切线方向，由于两切线相互垂直，且该两端点张力的合力与圆弧段受到的总安培力等大反向，根据力的平衡条件有 联立解得 故选A。 【变式】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，“”形导线abc通以恒定电流I，放置于磁场中。已知ab边长为3L，与磁场方向平行；bc边长为4L，与磁场方向垂直。则该“”形导线abc受到的安培力为（     ） A．5BIL B．4BIL C．3BIL D．0 【答案】B 【详解】因段与磁场方向平行，故不受安培力，段与磁场方向垂直，所受安培力大小为 则该导线受到的安培力大小为，故ACD错误、B正确。 故选B。 考向4 电磁炮 【例4】．某款电磁推进装置的结构简图（俯视图）如图所示，内侧间距为d的两平行金属直导轨固定在水平面上，一质量为m的电枢垂直放置在两导轨间。回路中通入恒为的强电流，方向图中已标出，两导轨中强电流在导轨间产生的磁场视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常数），电枢由静止被推进距离L后弹出。不计一切摩擦，电枢始终和导轨垂直且接触良好，电枢中电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是（　　 ） A．俯视看，导轨间磁场方向垂直于导轨平面向上 B．电枢受到安培力的大小为 C．电枢弹出时的速度大小为 D．若将强电流调整为，则电枢运动的加速度变为原来的3倍 【答案】B 【详解】A．根据右手螺旋定则，可知上方导轨电流向右，在导轨间产生的磁场垂直纸面向里；下方导轨电流向左，在导轨间产生的磁场也垂直纸面向里，合磁场方向垂直导轨平面向里（俯视向下），A错误； B．电枢受到安培力的大小为，B正确； C．安培力是恒力，不计摩擦，由动能定理有 代入安培力解得，C错误； D．当电流调整为后，磁感应强度为 此时安培力大小为 由牛顿第二定律可知加速度变为原来的9倍，D错误。 故选B。 【变式】．电磁炮是通过给导轨回路通以很大的电流，在导轨间产生磁场，使炮弹在安培力F作用下沿导轨加速运动，最终以很高的速度将炮弹发射出去。如图为电磁炮的原理示意图，电流方向如图所示。若改变图示中的电流方向，则（     ） A．磁场方向不变，安培力方向不变 B．磁场方向改变，安培力方向不变 C．磁场方向改变，安培力方向改变 D．磁场方向不变，安培力方向改变 【答案】B 【详解】导轨间的磁场由两根导轨中的电流产生，根据安培定则（右手螺旋定则），当整个回路的电流方向改变后，导轨的电流全部反向，因此导轨间的磁场方向也会随之改变。电流整体反向后，炮弹（导体）中的电流方向也同步反向。安培力方向由磁场方向和电流方向共同决定，根据左手定则：磁场方向反向、电流方向也反向时，安培力的方向不变。 故选B。 一、单选题 1．下列情境中导体内电流方向如图所示，则描述正确的是（　　） A．①中给悬挂在蹄形磁体两极间的直导线通电，直导线向磁体外运动 B．②中两条通电直导线相互吸引 C．③中导线环中通过电流时俯视观察到小磁针从图示位置顺时针转动 D．④中可自由转动的小磁针在通电直导线附近静止 【答案】C 【详解】A．图中，电流向外，磁场方向向上，根据左手定则可知，安培力方向向左，即直导线向磁体内运动，故A错误； B．电流方向向上，根据安培定则可知，其在位置的磁场方向垂直于纸面向外，根据左手定则可知，电流所受安培力方向向左，同理可知电流所受安培力方向向右，两条通电直导线相互排斥，故B错误； C．根据安培定则可知，环形电流在环内部磁场方向垂直于纸面向外，则小磁针N极所受磁场力方向向外，即俯视观察到小磁针从图示位置顺时针转动，故C正确； D．根据安培定则，图中通电直导线的磁场是一系列以导线为中心的同心圆，从上往下俯视时，方向沿逆时针，图中小磁针N极指向与磁场方向相反，可知，小磁针在图中附近不能够静止，小磁针将旋转至N极指向与磁场方向相同，故D错误。 故选C。 2．下列说法正确的是（    ） A．磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处磁感应强度一定为零 B．由定义式可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小 C．通电线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端 D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直 【答案】D 【详解】A．安培力大小满足，其中为电流方向与磁感应强度方向的夹角，若电流方向与磁场方向平行，，即使，也为0，因此受力为零不能说明磁感应强度为零，故A错误； B．是磁感应强度的比值定义式，磁感应强度由磁场本身性质决定，与电流、导线长度、安培力均无关，故B错误； C．磁感线是闭合曲线，通电线圈的磁感线外部从N极指向S极，内部从S极指向N极，不存在起始和终止点，故C错误； D．根据左手定则，安培力方向垂直于磁感应强度方向与电流方向所构成的平面，因此安培力方向既与磁感应强度方向垂直，又与电流方向垂直，故D正确。 故选D。 3．如图所示，将一根质量为20 g、长为10 cm的铝棒ab用两个完全相同的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中保持静止。磁场的磁感应强度大小为0.2 T，方向垂直于纸面向里。弹簧上端固定，下端与铝棒绝缘，铝棒通过开关与直流电源相连。已知开关闭合前两弹簧的伸长量均为0.5 cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关闭合前相比均增加了0.3 cm，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（     ） A．a端接电源正极 B．轻弹簧的劲度系数为50 N/m C．闭合开关后，流过铝棒的电流大小为6 A D．闭合开关后，铝棒受到的安培力方向竖直向上 【答案】C 【详解】A．闭合开关后，两弹簧伸长量均增大，说明弹簧拉力增大，铝棒受到的安培力方向应竖直向下。磁场垂直纸面向里，由左手定则可知电流方向应从端流向端，因此端接电源负极，故A错误； B．开关闭合前，两弹簧弹力之和等于铝棒重力，有 代入 得，故B错误； C．闭合开关后每个弹簧伸长量增加 安培力大小等于两弹簧增加的总拉力，有 由 得，故C正确； D．由弹簧伸长量增大可知铝棒受到的安培力方向竖直向下，故D错误。 故选C。 4．如图所示，长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通过电流强度为I，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．仅增大棒中的电流，角变大 B．仅增大金属棒质量，角变大 C．金属棒中的电流方向由N到M D．匀强磁场的磁感应强度大小为 【答案】A 【详解】A．对金属棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，根据平衡条件可得安培力 又 联立解得，仅增大棒中的电流， 增大，则角变大，故A正确； B．仅增大金属棒质量， 减小，则角变小，故B错误； C．由图可知，金属棒向纸外偏转，说明安培力方向垂直纸面向外，磁场方向竖直向上，根据左手定则可知，金属棒中的电流方向由到，故C错误； D．由 解得匀强磁场的磁感应强度大小为，故D错误。 故选A。 5．如图所示，一根有质量的金属棒，两端用细软导线连接后悬于两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以（     ） A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向 C．适当增大电流 D．使电流反向 【答案】C 【详解】对进行受力分析，受竖直向下的重力，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。由平衡条件有，重力恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力，所以可增大磁场的磁感应强度B或增大通过金属棒中的电流I，或二者同时增大。 故选C。 6．如图，弯折金属导线处于水平向右的匀强磁场中，、两端在垂直于磁场的竖直线上，导线中通入从到的恒定电流，将导线绕缓慢转动，转动过程中导线中的电流始终不变，则转动过程中导线受到的安培力（     ） A．大小改变，方向不变 B．大小不变，方向不变 C．大小不变，方向改变 D．大小改变，方向改变 【答案】B 【详解】由图可知，转动过程中，导线的等效长度始终不变，等效电流方向始终由到，所以安培力的大小和方向都保持不变。 故选B。 二、多选题 7．赤道上的地磁场可看成沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度约为T，该地一根长500m的导线中的电流为10A，则该导线受到的安培力可能是（     ） A．0 B．0.1N C．0.3N D．0.4N 【答案】AB 【详解】当B与I垂直时，安培力最大，F＝BIL＝0.2N 当B与I平行时，安培力为零，为最小值，可知安培力的大小范围是0≤F≤0.2N 故选AB。 8．如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长为的水平金属杆垂直导轨放置且接触良好。空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，当回路总电流为时，金属杆恰好能静止。下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度大小 B．磁感应强度方向垂直导轨平面向下 C．若保持的大小不变、方向改为竖直向上，金属杆保持静止时通过的电流 D．若保持的大小不变、方向改为竖直向下，金属杆仍可能保持静止 【答案】AC 【详解】A．原状态磁场垂直导轨平面，安培力沿导轨向上平衡重力下滑分力，有 解得，故A正确； B．安培力沿导轨向上才能平衡重力分力，图中电流从b到a，根据左手定则，可判断B的方向垂直导轨平面向上，故B错误； C．B方向改为竖直向上，安培力方向为水平方向，大小 将安培力沿导轨分解，平衡条件为 结合原平衡 可得，故C正确； D．B方向改为竖直向下，安培力方向水平向左，沿导轨方向的分力沿斜面向下，与重力下滑分力同向，无其他力平衡，合力不为零，不可能保持静止，故D错误。 故选AC。 9．如图所示，两根完全相同的无限长直导线a、b平行正对固定，两根导线中通有如图所示的等大反向的恒定电流，PQ为a、b形成的平面内垂直于两导线的直线上的两点，P点到导线a的距离与Q点到导线b的距离相等。则（　　） A．a、b所受安培力相同 B．a、b所受安培力不同 C．P点的磁场垂直于纸面向外 D．Q点的磁场垂直于纸面向里 【答案】BC 【详解】AB．两根导线通有等大反向电流，由图，由右手定则a在b点产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则b点所受安培力水平向右；由右手定则b在a点产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则a点所受安培力水平向左，故A错误，B正确； C．由右手定则a在P点产生的磁场垂直纸面向外，b在P点产生的磁场垂直纸面向里，，故a在P点产生的磁场强度大小更大，故P点的磁场垂直于纸面向外，故C正确； D．由右手定则a在Q点产生的磁场垂直纸面向里，b在Q点产生的磁场垂直纸面向外，，故b在Q点产生的磁场强度大小更大，故Q点的磁场垂直于纸面向外，故D错误。 故选BC。 10．如图所示，四幅图中匀强磁场的磁感应强度均为。甲乙丙图中的导线通以恒定电流，丁图导线框接电源。已知甲乙图中，乙图与磁场方向垂直。下列说法正确的是（　　） A．甲图导线受到安培力大小为，方向水平向右 B．乙图导线受到安培力大小为，方向垂直纸面向里 C．丙图三角形导线框受到安培力大小为0 D．丁图导线框受到安培力大小为0 【答案】BC 【详解】A．甲图导线的等效长度为，则受到安培力大小为，方向垂直于ac连线斜向右上方，A错误； B．乙图ab部分受安培力大小，方向垂直纸面向里；bc部分受安培力，方向垂直纸面向外，可知导线受到安培力大小为，方向垂直纸面向里，B正确； C．丙图三角形导线框等效长度为零，则受到安培力大小为0，C正确； D．丁图导线框的abc和ac部分都受向上的安培力，则整个导线框受到安培力大小不为0，D错误。 故选BC。 三、解答题 11．如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内分布着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源，一根与导轨接触良好，质量为的导体棒垂直放在导轨上，棒恰好静止。棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，取，，。 (1)求棒上的电流大小和棒受到的安培力的大小； (2)求棒受到的摩擦力大小； (3)若只把匀强磁场的方向改为竖直向上、磁感应强度大小改为，动摩擦因数为，其他条件都不变，求导体棒刚开始运动瞬间的加速度大小。 【答案】(1)1.5 A；0.3 N (2)0.06 N (3)2.6 m/s2 【详解】（1）已知、、、、，导轨电阻不计，导体棒与电源构成闭合回路。根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得 导体棒的有效长度等于两导轨间距，且导体棒与磁场垂直，根据安培力公式有 结合电流的表达式得 代入数据解得 （2） 由图中电源极性及左手定则可知，导体棒所受安培力沿斜面向上，重力沿斜面向下的分力为。由于，导体棒有沿斜面向上的运动趋势，故静摩擦力沿斜面向下。导体棒静止，根据沿斜面方向的平衡条件有 纯符号推导得 代入数据解得 （3） 设改变后的磁感应强度为。导体棒刚开始运动的瞬间速度为零，没有产生动生电动势，因此棒中电流仍为 磁场竖直向上，导体棒水平放置，因此安培力沿水平方向，其大小为 安培力方向指向斜面上方，其沿斜面向上的分力和垂直斜面向内的分力分别为， 垂直斜面方向受力平衡，根据牛顿第二定律有 导体棒沿斜面向上运动，滑动摩擦力沿斜面向下，其大小为 沿斜面方向根据牛顿第二定律有 联立各式得 代入数据解得 12．如图所示，在倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面上放置一根长度L＝1 m、质量m＝1 kg的通电导体棒，其电流大小I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导体棒用平行于斜面的轻绳拴住不动，轻绳的最大张力Tm＝10 N。整个装置放在方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间的变化规律为B＝2＋2t（T），g取10 m/s2。求： (1)t＝0时导体棒受到的安培力F大小和方向； (2)从t＝0时起，轻绳被导体棒拉断经过的时间t。 【答案】(1) 2 N，方向沿斜面向下 (2) 1.5 s 【详解】（1）已知磁感应强度规律 ，当时 。 根据安培力大小公式为 代入 、、 可得 根据左手定则（电流垂直纸面向外，磁场垂直斜面向上），可知安培力方向沿斜面向下。 （2）根据导体棒受力平衡可知 已知轻绳的最大张力 代入可得 13．如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量，导体棒电阻，与导轨接触良好；电源电动势，内阻，电阻，外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角，ab与导轨间动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，，ab处于静止状态（已知，）。求： (1)受到的安培力大小； (2)重物重力G的最小值。 【答案】(1)5N (2) 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律可得通过ab的电流 方向由a到b；ab受到的安培力 （2）重物重力G最小时，摩擦力向右达到最大，ab受力如图所示： 最大静摩擦力 由平衡条件得 解得 故 重物重力G的最小值为 14．“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度；“电磁炮”弹体总质量，其中弹体在轨道间的电阻；可控电源的电动势，内阻，不计空气阻力。求： (1)通过弹体的电流大小及弹体所受安培力大小和方向； (2)弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长。 【答案】(1)，水平向右 (2)40m 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得 得 由安培力公式得安培力大小 由左手定则可知安培力方向水平向右。 （2）由动能定理可得 弹体从静止加速到，代入数值得 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 磁场对通电导线的作用力 知识点1 安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向的特点：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于电流、磁感应强度决定的平面。 知识点2 安培力的大小 1．垂直于磁场B放置长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝IlB。 2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线受力为0。 3．当磁感应强度B的方向与通电导线方向成θ角时，导线受力为F＝IlBsin_θ。 知识点3 磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。 2．原理 (1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。 (2)从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3．特点：极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。 考向1 安培力的方向 【例1】在磁场中有一条通电直导线，图中标出了匀强磁场的磁感应强度、通电直导线中的电流和它受到的安培力的方向（“”表示电流垂直于纸面向外，“”表示电流垂直于纸面向里），其中正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式】画出下图中各磁场对通电导线的安培力的方向（与纸面垂直的力只需用文字说明）。 考向2 安培力的计算 【例2】如图所示，整个装置处在与水平方向成角的匀强磁场中，长为的金属杆ab静止于粗糙水平金属导轨（电阻不计）上，金属杆全部接入导轨并与导轨垂直，其接入电路的电阻为，所接电源的电动势为，内阻为，磁感应强度为，已知，则关于金属棒所受摩擦力的大小和方向正确的是（　　） A．，水平向右 B．，水平向左 C．，水平向右 D．，水平向左 【变式】如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。重力加速度为g，则磁感应强度B的大小为（     ） A． B． C． D． 考向 3 非直导线的安培力 【例3】如图，长为πL的导电绳（不可伸长）两端固定在光滑水平面上的M、N两点，M、N的间距为2L，该水平面处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当导线通入电流强度为I的恒定电流时，导电绳中的张力大小为（     ） A． B． C． D． 【变式】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，“”形导线abc通以恒定电流I，放置于磁场中。已知ab边长为3L，与磁场方向平行；bc边长为4L，与磁场方向垂直。则该“”形导线abc受到的安培力为（     ） A．5BIL B．4BIL C．3BIL D．0 考向4 电磁炮 【例4】．某款电磁推进装置的结构简图（俯视图）如图所示，内侧间距为d的两平行金属直导轨固定在水平面上，一质量为m的电枢垂直放置在两导轨间。回路中通入恒为的强电流，方向图中已标出，两导轨中强电流在导轨间产生的磁场视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常数），电枢由静止被推进距离L后弹出。不计一切摩擦，电枢始终和导轨垂直且接触良好，电枢中电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是（　　 ） A．俯视看，导轨间磁场方向垂直于导轨平面向上 B．电枢受到安培力的大小为 C．电枢弹出时的速度大小为 D．若将强电流调整为，则电枢运动的加速度变为原来的3倍 【变式】．电磁炮是通过给导轨回路通以很大的电流，在导轨间产生磁场，使炮弹在安培力F作用下沿导轨加速运动，最终以很高的速度将炮弹发射出去。如图为电磁炮的原理示意图，电流方向如图所示。若改变图示中的电流方向，则（     ） A．磁场方向不变，安培力方向不变 B．磁场方向改变，安培力方向不变 C．磁场方向改变，安培力方向改变 D．磁场方向不变，安培力方向改变 一、单选题 1．下列情境中导体内电流方向如图所示，则描述正确的是（　　） A．①中给悬挂在蹄形磁体两极间的直导线通电，直导线向磁体外运动 B．②中两条通电直导线相互吸引 C．③中导线环中通过电流时俯视观察到小磁针从图示位置顺时针转动 D．④中可自由转动的小磁针在通电直导线附近静止 2．下列说法正确的是（    ） A．磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处磁感应强度一定为零 B．由定义式可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小 C．通电线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端 D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直 3．如图所示，将一根质量为20 g、长为10 cm的铝棒ab用两个完全相同的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中保持静止。磁场的磁感应强度大小为0.2 T，方向垂直于纸面向里。弹簧上端固定，下端与铝棒绝缘，铝棒通过开关与直流电源相连。已知开关闭合前两弹簧的伸长量均为0.5 cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关闭合前相比均增加了0.3 cm，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（     ） A．a端接电源正极 B．轻弹簧的劲度系数为50 N/m C．闭合开关后，流过铝棒的电流大小为6 A D．闭合开关后，铝棒受到的安培力方向竖直向上 4．如图所示，长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通过电流强度为I，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．仅增大棒中的电流，角变大 B．仅增大金属棒质量，角变大 C．金属棒中的电流方向由N到M D．匀强磁场的磁感应强度大小为 5．如图所示，一根有质量的金属棒，两端用细软导线连接后悬于两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以（     ） A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向 C．适当增大电流 D．使电流反向 6．如图，弯折金属导线处于水平向右的匀强磁场中，、两端在垂直于磁场的竖直线上，导线中通入从到的恒定电流，将导线绕缓慢转动，转动过程中导线中的电流始终不变，则转动过程中导线受到的安培力（     ） A．大小改变，方向不变 B．大小不变，方向不变 C．大小不变，方向改变 D．大小改变，方向改变 二、多选题 7．赤道上的地磁场可看成沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度约为T，该地一根长500m的导线中的电流为10A，则该导线受到的安培力可能是（     ） A．0 B．0.1N C．0.3N D．0.4N 8．如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长为的水平金属杆垂直导轨放置且接触良好。空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，当回路总电流为时，金属杆恰好能静止。下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度大小 B．磁感应强度方向垂直导轨平面向下 C．若保持的大小不变、方向改为竖直向上，金属杆保持静止时通过的电流 D．若保持的大小不变、方向改为竖直向下，金属杆仍可能保持静止 9．如图所示，两根完全相同的无限长直导线a、b平行正对固定，两根导线中通有如图所示的等大反向的恒定电流，PQ为a、b形成的平面内垂直于两导线的直线上的两点，P点到导线a的距离与Q点到导线b的距离相等。则（　　） A．a、b所受安培力相同 B．a、b所受安培力不同 C．P点的磁场垂直于纸面向外 D．Q点的磁场垂直于纸面向里 10．如图所示，四幅图中匀强磁场的磁感应强度均为。甲乙丙图中的导线通以恒定电流，丁图导线框接电源。已知甲乙图中，乙图与磁场方向垂直。下列说法正确的是（　　） A．甲图导线受到安培力大小为，方向水平向右 B．乙图导线受到安培力大小为，方向垂直纸面向里 C．丙图三角形导线框受到安培力大小为0 D．丁图导线框受到安培力大小为0 三、解答题 11．如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内分布着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源，一根与导轨接触良好，质量为的导体棒垂直放在导轨上，棒恰好静止。棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，取，，。 (1)求棒上的电流大小和棒受到的安培力的大小； (2)求棒受到的摩擦力大小； (3)若只把匀强磁场的方向改为竖直向上、磁感应强度大小改为，动摩擦因数为，其他条件都不变，求导体棒刚开始运动瞬间的加速度大小。 12．如图所示，在倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面上放置一根长度L＝1 m、质量m＝1 kg的通电导体棒，其电流大小I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导体棒用平行于斜面的轻绳拴住不动，轻绳的最大张力Tm＝10 N。整个装置放在方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间的变化规律为B＝2＋2t（T），g取10 m/s2。求： (1)t＝0时导体棒受到的安培力F大小和方向； (2)从t＝0时起，轻绳被导体棒拉断经过的时间t。 13．如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量，导体棒电阻，与导轨接触良好；电源电动势，内阻，电阻，外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角，ab与导轨间动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，，ab处于静止状态（已知，）。求： (1)受到的安培力大小； (2)重物重力G的最小值。 14．“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度；“电磁炮”弹体总质量，其中弹体在轨道间的电阻；可控电源的电动势，内阻，不计空气阻力。求： (1)通过弹体的电流大小及弹体所受安培力大小和方向； (2)弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长。 学科网（北京）股份有限公司 $