1.2 磁场对运动电荷的作用力（知识点、典例、达标练）-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本高中物理讲义聚焦磁场对运动电荷的作用力，系统梳理洛伦兹力的定义、方向（左手定则）和大小（v与B平行时为0、垂直时F=qvB等），通过对比表格建立与安培力、电场力的联系，搭建从基础概念到综合应用的学习支架。 资料以考向为导向设计例题与变式，如电子束磁偏转、带电物体在磁场中的运动等实例，通过科学推理和模型建构培养科学思维，课中助力教师分层教学，课后练习题覆盖选择与解答题，帮助学生强化物理观念，有效查漏补缺。

第2节 磁场对运动电荷的作用力 知识点1 洛伦兹力的大小与方向 1．定义：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。 2．方向 (1)判定方法：左手定则 掌心——磁感线垂直穿入掌心； 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向。 (2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。 3．大小 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝。 知识点2 洛伦兹力、安培力和电场力的比较 1．洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。 (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。 2.洛伦兹力与电场力 洛伦兹力 电场力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 方向 F⊥B且F⊥v 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功，可能做负功，也可能不做功 考向1 洛伦兹力的方向 【例1】平面内存在垂直平面向外的匀强磁场，一电子垂直磁场射入，不计空气阻力。如图所示，则电子偏转的轨迹可能是（   ） A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【详解】由于不计空气阻力，则电子做匀速圆周运动，且根据左手定则可知电子向左偏转，可知电子偏转的轨迹为圆弧的一部分。 故选A。 【变式】画出如图所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力方向（也可以用文字描述）。    【答案】图甲：竖直向上；图乙：垂直纸面向外；图丙：竖直向下；图丁：垂直纸面向里 【详解】根据左手定则，让磁感线穿手心，四指指向正电荷运动方向，拇指指向则为洛伦兹力方向。所以受到的洛伦兹力为，图甲：竖直向上；图乙：垂直纸面向外；图丙：竖直向下；图丁：垂直纸面向里。 考向2 洛伦兹力的初步应用 【例2】如图所示，两垂直纸面的长直导线分别通有大小相等、方向相反的电流，图中O点为两长直导线与纸面交点连线的中点，a与b，c与d均关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度为0 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 C．若负电荷沿ab连线运动，所受洛伦兹力一直为0 D．若使负电荷从c点匀速直线运动到d点，则所受洛伦兹力先变大再变小 【答案】B 【详解】A．在点，左侧电流产生的磁场方向竖直向下，右侧电流产生的磁场方向也竖直向下，两磁场方向相同，叠加后点磁感应强度不为0，且方向竖直向下，故A错误； B．在、的连线上，两导线产生的磁场方向均竖直向下，所以合磁场方向竖直向下。、关于点对称，在点，左导线磁场强、右导线磁场弱；在点，右导线磁场强、左导线磁场弱。根据对称性，两点的合磁场大小必然相等，故B正确； C．沿连线运动，速度是水平的，而该线上的磁场是竖直向下的，速度与磁场相互垂直，洛伦兹力，故C错误； D．在垂直平分线上，两导线产生的磁场在水平方向的分量相互抵消，在竖直方向的分量相互叠加，因此，线上各点的磁场方向均为竖直向下。电荷从运动到，速度方向是竖直向下的，速度与磁场平行，电荷受到的洛伦兹力始终为0，故D错误。 故选B。 【变式】一电荷量为、质量为的带电物体静置于绝缘水平面上，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。某时刻，该物体在水平恒力的作用下由静止开始水平向右加速运动，运动的位移为时恰好达到最大速度。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。物体由静止到达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．最大加速度为 B．最大速度为 C．物体克服摩擦力做的功为 D．最大动能小于 【答案】D 【详解】A．分析物体受力，根据牛顿第二定律，有 可知随着速度的增大，物体的加速度逐渐减小，则初始加速度最大，即，故A错误； B．物体加速度为零时，速度最大，有 有，故B错误； C．物体运动由静止到最大速度过程，摩擦力 随着速度增大而增大，克服摩擦力做的功大于，故C错误； D．根据动能定理，有 解得，故D正确。 故选D。 考向 3 洛伦兹力与安培力的关系 【例3】2022年12月10日，被誉为“我国生命科学诺贝尔奖”的“谈家桢生命科学奖”第十五届颁奖典礼在上海举行。科学史上许多科学家的研究推动了人类文明的进程，例如磁场对电流的作用力通常称为安培力，这是为了纪念法国物理学家安培。关于安培力，下列说法正确的是（　　） A．安培力和洛伦兹力是性质完全不同的两种力 B．通电直导线跟磁场方向平行时所受安培力最大 C．洛伦兹力可以做正功，不能做负功 D．磁场对通电导线的作用力的方向一定与磁场方向垂直 【答案】D 【详解】A．安培力是洛伦兹力的宏观表现，其本质都是磁场对运动电荷的作用，故A错误； B．当通电直导线跟磁场方向垂直时所受安培力最大，故B错误； C．洛伦兹力永不做功，故C错误； D．磁场对通电导线的作用力即安培力方向与磁场方向一定垂直，故D正确。 故选D。 【变式】如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右加速运动，磁场方向垂直纸面向里。下列说法正确的是（　　） A．导体棒P端的电势比Q端的电势低 B．导体棒中电子受到的洛伦兹力水平向左 C．导体棒受到的安培力大小等于导体棒中所有电子受到的洛伦兹力的合力大小 D．导体棒中的电场强度逐渐增大 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可知，导体棒向右运动时，P端的电势比Q端的电势高，故A错误； B．由左手定则可知，电子受到水平向左的洛伦兹力和沿导体棒向下的洛伦兹力，即洛伦兹力方向斜向左下方，故B错误； C．导体棒受到的安培力大小等于导体棒中所有电子受到的洛伦兹力水平向左的分力的合力大小，故C错误； D．P、Q两端的电势差 可知导体棒中的电场强度 导体棒加速运动，则导体棒中的电场强度逐渐增大，故D正确。 故选D。 考向4 电子束的磁偏转 【例4】．如图所示，电子枪发射高速电子，经偏转线圈产生的偏转磁场发生偏转，打在荧光屏上点。垂直于纸面向内看，偏转磁场的方向可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图中磁场方向垂直纸面向里，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向下偏转，不可能打在荧光屏上点，故A错误； B．图中磁场方向垂直纸面向外，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向上偏转，可能打在荧光屏上点，故B正确； C．图中磁场方向平行纸面向下，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向外偏转，不可能打在荧光屏上点，故C错误； D．图中磁场方向平行纸面向上，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向里偏转，不可能打在荧光屏上点，故D错误。 故选B。 【变式】如图，示波管内存在垂直纸面向外的匀强磁场，则电子束进入示波管后（    ） A．向纸里偏转 B．向纸外偏转 C．向下偏转 D．向上偏转 【答案】D 【详解】由左手定则可知，电子束受到的洛伦兹力竖直向上，则电子束向上偏转。 故选D。 一、单选题 1．下列有关洛伦兹力或安培力的方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据左手定则可判断，A中运动电荷不受洛伦兹力，B中运动电荷受洛伦兹力向下，C中导线受安培力方向向下，D中导线受向下的安培力，故ABC错误，D正确。 故选D。 2．下列关于安培力或洛伦兹力方向判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据左手定则，安培力方向应垂直导线向上，故A错误； B．带电粒子带正电，正电荷运动的方向与该粒子运动方向相同。根据左手定则，洛伦兹力方向向上。故B正确； C．根据左手定则，安培力方向应垂直导线向下，故C错误； D．根据左手定则，洛伦兹力方向应垂直纸面向内，故D错误。 故选B。 3．带电粒子和，先后以不同的速度沿方向射入圆形匀强磁场区域，运动轨迹如图所示。不计重力，下列分析正确的是（　　） A．M带正电，N带负电 B．M和N都带正电 C．M带负电，N带正电 D．M和N都带负电 【答案】C 【详解】由图可知，磁场方向垂直纸面向里。粒子M向下偏转，说明刚进入磁场时受到的洛伦兹力方向向下。根据左手定则，让磁感线穿过手心（手心向外），四指指向粒子运动方向（向右），若粒子带正电，拇指应指向上；现受力向下，说明粒子M带负电；粒子N向上偏转，说明刚进入磁场时受到的洛伦兹力方向向上。根据左手定则，让磁感线穿过手心，四指指向粒子运动方向（向右），拇指指向上，与受力方向一致，说明粒子N带正电。 故选C。 4．下列有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（　　） A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带正电粒子在匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 【答案】B 【详解】A．当通电直导线与匀强磁场方向平行时，导线不受安培力作用，即不一定受到安培力，故A错误； B．安培力是通电导线在磁场中受到的作用力，其微观本质是导线内大量定向移动的电荷所受洛伦兹力的宏观表现，故B正确； C．带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向始终与粒子的速度方向垂直，因此洛伦兹力对运动电荷永远不做功，故C错误； D．根据左手定则可知，通电直导线在磁场中受到的安培力方向始终垂直于磁场方向（或分量）和电流方向所决定的平面，即安培力一定与磁场方向（或分量）垂直，故D错误。 故选B。 5．如图所示，带正电物体（视为点电荷）静置于光滑绝缘水平面（足够长）上，空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场。某时刻将水平向右的恒力作用在该物体上，之后该物体会（    ） A．先做加速度减小的加速运动后做匀加速直线运动 B．先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动 C．先做加速度减小的加速运动后做减速运动直至静止 D．做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】带正电物体在F作用下向右运动，磁场垂直纸面向外，根据左手定则，洛伦兹力为竖直向下，大小，随速度增大而增大，物体对水平面压力也越来越大，由于水平面是光滑的，不存在摩擦力，物体水平方向只受恒力，即为物体合力。根据牛顿第二定律，加速度，得加速度大小恒定，方向不变，因此物体做匀加速直线运动。 故选D。 6．如图所示是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所在的区域，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，则（　　） A．小球需要的向心力大小不变 B．小球需要的向心力大小不断增大 C．洛伦兹力对小球做了功 D．小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比 【答案】B 【详解】AB．根据麦克斯韦电磁场理论可知，磁感应强度随时间线性增大时将产生稳定的感应电场，根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同，因小球带正电，故电场力对小球做正功，小球的速度逐渐增大，向心力的大小 随之增大，故A错误，B正确； C．洛伦兹力与速度垂直，对小球不做功，故C错误; D．带电小球所受的洛伦兹力为 因为速率随时间逐渐增大，且磁感应强度B的大小跟时间成正比，所以小球受到的洛伦兹力大小与时间不成正比，故D错误。 故选B。 7．如图所示，带正电小球在垂直纸面向外的匀强磁场中沿竖直光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时（　　） A．速度相同 B．所受洛伦兹力大小不相同 C．加速度相同 D．轨道给它的弹力向右运动时比向左运动时小 【答案】C 【详解】A．速度是矢量，向左或向右运动通过最低点时，速度的方向不同，故速度不同， 故A错误； B．小球沿圆弧做圆周运动，洛伦兹力不做功，机械能守恒，每次经过最低点时，速度大小相同，由可知，所受洛伦兹力大小相同， 故B错误； C．小球经过最低点时加速度指向圆心，小球每次经过最低点时速度大小相等，由可知，加速度大小相等，故向左或向右运动通过最低点时，加速度相同， 故C正确； D．向左经过最低点时，对小球有， 向右经过最低点时，对小球有， 故向右经过最低点时，轨道给球的弹力大些， 故D错误。 故选C。 8．一个电子以的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为，则该磁场的磁感应强度大小为（电子的电荷量为）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由洛伦兹力公式 可得磁感应强度 代入已知数据 故选C。 二、多选题 9．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是（    ） A．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用力 B．洛伦兹力可能对运动电荷做功 C．安培力的方向总是垂直于磁场方向，但不一定垂直于电流方向 D．洛伦兹力的大小可能为零 【答案】AD 【详解】A．安培力是导体中定向移动的电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，本质上都是磁场对运动电荷的作用力，A正确； B．洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力永远不做功，B错误； C．根据左手定则，安培力的方向总是同时垂直于磁场方向和电流方向，即垂直于磁场与电流所决定的平面，C错误； D．洛伦兹力公式为，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力大小为零，D正确。 故选AD。 10．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图所示，则（　　） A．电子将向右偏转 B．电子将在纸面内运动 C．电子远离导线的过程中，所受洛伦兹力变小 D．电子远离导线的过程中，所受洛伦兹力大小不变 【答案】ABC 【详解】AB．根据安培定则可知，通电长直导线右侧磁场方向垂直纸面向里；电子带负电，由左手定则可知，电子所受洛伦兹力方向偏右，则电子将在纸面内向右偏转，故AB正确； CD．电子远离导线的过程中，电子所处位置的磁感应强度逐渐减小，速度大小不变，根据可知，洛伦兹力变小，故C正确，D错误。 故选ABC。 11．如图，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为、电荷量为的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为 B．小球上滑的时间为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 【答案】ABD 【详解】A．小球运动到最高点时的速度为0，根据动量定理可知，合力的冲量等于物体动量的变化量，即 所以合力的冲量大小为，故正确； B．对小球受力分析，沿斜杆方向小球只受到重力的分量，垂直斜杆方向上存在洛伦兹力、杆的弹力与重力的另一个分量，只有沿斜面方向影响物体运动的加速度，即 解得 小球做匀减速运动，直到速度为0，所用的时间为，故正确； C．小球受到的洛伦兹力为 洛伦兹力大小随时间均匀变化，可利用平均力来进行计算，即洛伦兹力的冲量为，故C错误； D.对小球受力分析，在垂直杆的方向上有 其中以垂直杆向上为的正方向 可求得 若 那么在时间内，随时间变化的关系如图 图中曲线与时间轴围成的面积是弹力的冲量，能得到，故D正确。 故选ABD。 12．质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是（重力加速度为g）（　　） A．该微粒一定带负电荷 B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该磁场的磁感应强度大小为 D．该电场的电场强度大小为 【答案】AC 【详解】A．若粒子带正电，电场力向左，洛伦兹力垂直于OA线斜向右下方，则电场力、洛伦兹力和重力不能平衡，则粒子带负电，故A正确； B．粒子如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力随速度变化而变化，粒子不可能沿直线运动，故B错误； CD．粒子受力如图 由平衡条件得 解得 由图可知 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 13．如图所示，一根与水平方向成角的足够长的绝缘杆上套有质量为、的小球，小球与绝缘杆之间的动摩擦因数为。杆所在空间有垂直平面向外、磁感应强度的匀强磁场。小球由静止开始下滑，，。求： (1)小球刚开始下滑的加速度大小； (2)小球下滑的最大速率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球刚开始下滑时速度，洛伦兹力 对小球受力分析， 根据牛顿第二定律 解得 （2）小球带负电，沿杆下滑时，由左手定则可知，洛伦兹力方向垂直杆向下，大小 随速度增大，洛伦兹力增大，杆的支持力增大，摩擦力增大，小球加速度逐渐减小 当加速度时，速度达到最大值，此后小球匀速运动。 此时受力平衡： 沿杆方向 垂直杆方向： 解得 14．电子以的速度垂直射入磁感应强度为的匀强磁场中，求： (1)电子受到的洛伦兹力的大小。 (2)电子因受到洛伦兹力作用获得的加速度大小。（电子电荷量、质量） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电子垂直射入磁场，由洛伦兹力公式得 （2）根据牛顿第二定律得 15．如图所示，水平放置、间距为的平行金属导轨与电源、垂直导轨放置的金属杆构成闭合回路，整个空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为，电源电动势为、内阻为，静止的金属杆接入电路的电阻为，不计其余的电阻。 (1)求金属杆受到的摩擦力的大小和方向； (2)已知金属杆的横截面积为，单位体积内的自由电子个数为，求金属杆内平均每个自由电子受到的洛伦兹力的大小。 【答案】(1)，水平向左 (2) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，回路中电流 金属杆所受安培力 方向水平向右，金属杆受力平衡，则摩擦力，方向水平向左。 （2）设杆中自由电荷总数 又 解得洛伦兹力 16．如图所示为显像管原理图，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。 显像管原理示意图（俯视图） (1)要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？ (2)要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向？ (3)要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 【答案】(1)垂直纸面向外 (2)垂直纸面向里 (3)偏转磁场的磁感应强度应先垂直纸面向里逐渐减小，再垂直纸面向外逐渐增大 【详解】（1）要使电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，根据左手定则可知，偏转磁场应垂直纸面向外。 （2）要使电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的B点，根据左手定则可知，偏转磁场应垂直纸面向里。 （3）粒子在偏转磁场中，由洛伦兹力提供向心力得，可得 要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，电子做圆周运动的半径先变大后变小，偏转磁场的磁感应强度应先垂直纸面向里逐渐减小，再垂直纸面向外逐渐增大。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 磁场对运动电荷的作用力 知识点1 洛伦兹力的大小与方向 1．定义：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。 2．方向 (1)判定方法：左手定则 掌心——磁感线垂直穿入掌心； 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向。 (2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。 3．大小 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝。 知识点2 洛伦兹力、安培力和电场力的比较 1．洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。 (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。 2.洛伦兹力与电场力 洛伦兹力 电场力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 方向 F⊥B且F⊥v 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功，可能做负功，也可能不做功 考向1 洛伦兹力的方向 【例1】平面内存在垂直平面向外的匀强磁场，一电子垂直磁场射入，不计空气阻力。如图所示，则电子偏转的轨迹可能是（   ） A．a B．b C．c D．d 【变式】画出如图所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力方向（也可以用文字描述）。    考向2 洛伦兹力的初步应用 【例2】如图所示，两垂直纸面的长直导线分别通有大小相等、方向相反的电流，图中O点为两长直导线与纸面交点连线的中点，a与b，c与d均关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度为0 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 C．若负电荷沿ab连线运动，所受洛伦兹力一直为0 D．若使负电荷从c点匀速直线运动到d点，则所受洛伦兹力先变大再变小 【变式】一电荷量为、质量为的带电物体静置于绝缘水平面上，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。某时刻，该物体在水平恒力的作用下由静止开始水平向右加速运动，运动的位移为时恰好达到最大速度。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。物体由静止到达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．最大加速度为 B．最大速度为 C．物体克服摩擦力做的功为 D．最大动能小于 考向 3 洛伦兹力与安培力的关系 【例3】2022年12月10日，被誉为“我国生命科学诺贝尔奖”的“谈家桢生命科学奖”第十五届颁奖典礼在上海举行。科学史上许多科学家的研究推动了人类文明的进程，例如磁场对电流的作用力通常称为安培力，这是为了纪念法国物理学家安培。关于安培力，下列说法正确的是（　　） A．安培力和洛伦兹力是性质完全不同的两种力 B．通电直导线跟磁场方向平行时所受安培力最大 C．洛伦兹力可以做正功，不能做负功 D．磁场对通电导线的作用力的方向一定与磁场方向垂直 【变式】如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右加速运动，磁场方向垂直纸面向里。下列说法正确的是（　　） A．导体棒P端的电势比Q端的电势低 B．导体棒中电子受到的洛伦兹力水平向左 C．导体棒受到的安培力大小等于导体棒中所有电子受到的洛伦兹力的合力大小 D．导体棒中的电场强度逐渐增大 考向4 电子束的磁偏转 【例4】．如图所示，电子枪发射高速电子，经偏转线圈产生的偏转磁场发生偏转，打在荧光屏上点。垂直于纸面向内看，偏转磁场的方向可能是（     ） A． B． C． D． 【变式】如图，示波管内存在垂直纸面向外的匀强磁场，则电子束进入示波管后（    ） A．向纸里偏转 B．向纸外偏转 C．向下偏转 D．向上偏转 一、单选题 1．下列有关洛伦兹力或安培力的方向正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于安培力或洛伦兹力方向判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．带电粒子和，先后以不同的速度沿方向射入圆形匀强磁场区域，运动轨迹如图所示。不计重力，下列分析正确的是（　　） A．M带正电，N带负电 B．M和N都带正电 C．M带负电，N带正电 D．M和N都带负电 4．下列有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（　　） A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带正电粒子在匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 5．如图所示，带正电物体（视为点电荷）静置于光滑绝缘水平面（足够长）上，空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场。某时刻将水平向右的恒力作用在该物体上，之后该物体会（    ） A．先做加速度减小的加速运动后做匀加速直线运动 B．先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动 C．先做加速度减小的加速运动后做减速运动直至静止 D．做匀加速直线运动 6．如图所示是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所在的区域，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，则（　　） A．小球需要的向心力大小不变 B．小球需要的向心力大小不断增大 C．洛伦兹力对小球做了功 D．小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比 7．如图所示，带正电小球在垂直纸面向外的匀强磁场中沿竖直光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时（　　） A．速度相同 B．所受洛伦兹力大小不相同 C．加速度相同 D．轨道给它的弹力向右运动时比向左运动时小 8．一个电子以的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为，则该磁场的磁感应强度大小为（电子的电荷量为）（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是（    ） A．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用力 B．洛伦兹力可能对运动电荷做功 C．安培力的方向总是垂直于磁场方向，但不一定垂直于电流方向 D．洛伦兹力的大小可能为零 10．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图所示，则（　　） A．电子将向右偏转 B．电子将在纸面内运动 C．电子远离导线的过程中，所受洛伦兹力变小 D．电子远离导线的过程中，所受洛伦兹力大小不变 11．如图，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为、电荷量为的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为 B．小球上滑的时间为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 12．质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是（重力加速度为g）（　　） A．该微粒一定带负电荷 B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该磁场的磁感应强度大小为 D．该电场的电场强度大小为 三、解答题 13．如图所示，一根与水平方向成角的足够长的绝缘杆上套有质量为、的小球，小球与绝缘杆之间的动摩擦因数为。杆所在空间有垂直平面向外、磁感应强度的匀强磁场。小球由静止开始下滑，，。求： (1)小球刚开始下滑的加速度大小； (2)小球下滑的最大速率。 14．电子以的速度垂直射入磁感应强度为的匀强磁场中，求： (1)电子受到的洛伦兹力的大小。 (2)电子因受到洛伦兹力作用获得的加速度大小。（电子电荷量、质量） 15．如图所示，水平放置、间距为的平行金属导轨与电源、垂直导轨放置的金属杆构成闭合回路，整个空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为，电源电动势为、内阻为，静止的金属杆接入电路的电阻为，不计其余的电阻。 (1)求金属杆受到的摩擦力的大小和方向； (2)已知金属杆的横截面积为，单位体积内的自由电子个数为，求金属杆内平均每个自由电子受到的洛伦兹力的大小。 16．如图所示为显像管原理图，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。 显像管原理示意图（俯视图） (1)要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？ (2)要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向？ (3)要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 学科网（北京）股份有限公司 $