精品解析：广东茂名市茂南区2025-2026学年北师大版第二学期质量监测六年级数学试卷

2025－2026学年度第二学期质量监测 六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） （说明：第一部分客观题必须用2B铅笔作答，修改时用橡皮擦干净。第二部分主观题必须用黑色墨迹签字笔或钢笔作答。） 第一部分 客观题 一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请在答题卡上涂黑你的选项，每小题2分，共10分） 1. 下面图形中，沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面轴对称图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是0.4，则另一个外项是（ ）。 A. 5 B. 0.8 C. 10 D. 2.5 4. 妙想星期六早上从家出发，乘车0.5时，来到离家5千米的图书馆，看书1.5时，然后乘车0.5时返回家，下面四幅图中，（ ）描述了妙想这一活动行程。 A. B. C. D. 5. 4月23日是“世界读书日”，奇思参加了学校的读书活动，他第一天读了32页，占全书的20%，第二天读了全书的，还剩（ ）页没有读。 A. 8 B. 40 C. 88 D. 160 第二部分 主观题 二、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分） 6. 广东省第十七届运动会将于2026年8月在茂名市举办，茂名奥林匹克体育中心作为本届运动会的主会场，总占地面积为306000平方米，306000读作（ ），四舍五入到万位是（ ）万。 7. 八折。 8. 找规律，填一填。 （1）1，4，9，16，（ ），（ ）； （2），（ ），（ ）。 9. 填上适当的单位。 （1）一支铅笔的长约18（ ）。 （2）一支牙膏重约50（ ）。 （3）一间卧室的面积约20（ ）。 （4）一个粉笔盒的体积约1（ ）。 10. 合唱队男生有a人，女生人数比男生人数的1.5倍少12人，合唱队女生有（ ）人。 11. 一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。 12. 茂名到广州的实际距离大约是340km，在一幅地图上量得这两地间的距离是5cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 13. 六（1）班师生44人去划船，共租了7条船，正好都坐满，每条大船坐8人，每条小船坐5人，那么大船有（ ）条，小船有（ ）条。 14. 如图，圆的直径是12厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 15. 如图，把一个底面周长是18.84厘米、高是4厘米的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 三、认真审题，细心计算。（共23分） 16. 直接写出得数。 4.5×30＝ 5.6－2.9＝ 3.6÷0.9＝ 17. 用你喜欢的方法计算。 8×（24×125） 3.9×3.8＋3.9×6.2 18. 解方程。 12x－25＝47 19. 看图列式计算。 四、实践操作，探索创新。（共15分） 20. 过点A分别做直线m的平行线和垂线。 21. 在下列方格表中分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等． 22. 在图中用阴影表示下列各数。 23. 按要求画一画。 （1）图形A向下平移3格得到图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形，得到图形E。 （4）画出图形D按2∶1放大后的图形。 五、综合应用，解决问题。（共32分） 24. 你能分别用一个实例说说1cm有多长，1有多大吗？请把你的例子写下来。 25. 奇思一家四口和妙想一家三口到餐馆用餐，一共花了266元，两家决定按人数分摊餐费，奇思家应付多少元？ 26. 下面是淘气家的电表在上半年每月月底的读数记录。 月份 1 2 3 4 5 6 读数/千瓦时 256 438 604 799 1008 1246 （1）淘气家4月的用电量是多少千瓦时？ （2）2~6月淘气家平均每月用电多少千瓦时？ （3）如果每千瓦时电费为0.66元，淘气爸爸卡上有200元，交6月的电费够吗？ 27. 下面是某小学六年级学生关于“最受欢迎的球类运动”统计图。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）喜欢篮球的人数比喜欢乒乓球的人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 28. 六（1）班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 票费/元 0 20 40 60 … （1）把上表填写完整。 （2）判断所付票费和看电影的人数是否成正比例，并说明理由。 （3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （4）点（15，300）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期质量监测 六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） （说明：第一部分客观题必须用2B铅笔作答，修改时用橡皮擦干净。第二部分主观题必须用黑色墨迹签字笔或钢笔作答。） 第一部分 客观题 一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请在答题卡上涂黑你的选项，每小题2分，共10分） 1. 下面图形中，沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析。 【详解】A．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，能围成正方体。 B．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，能围成正方体。 C．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，能围成正方体。 D．，不属于正方体展开图的任何一种类型，折叠后会出现面与面重叠的情况。 折叠后不能围成正方体的是D选项。 2. 下面轴对称图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；分别画出各选项图形的对称轴，再进行比较即可解答。 【详解】A．，该图形共有3条对称轴； B．，该图形共有3条对称轴； C．，过圆心的每一条直线都是该图形的对称轴，该图形有无数条对称轴； D．，该图形有1条对称轴。 所以对称轴数量最多的是。 3. 在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是0.4，则另一个外项是（ ）。 A. 5 B. 0.8 C. 10 D. 2.5 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；用两个内项之积÷一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】最小的质数是2。 2÷0.4＝5 另一个外项是5。 4. 妙想星期六早上从家出发，乘车0.5时，来到离家5千米的图书馆，看书1.5时，然后乘车0.5时返回家，下面四幅图中，（ ）描述了妙想这一活动行程。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，妙想的行程是：乘车0.5时来到离家5千米远的图书馆，则离家的距离从0逐渐增加到5千米；看书1.5时，从0.5时到2时这一段时间内，离家的距离始终是5千米；然后乘车0.5时返回家，则从2时到2.5时，离家的距离从5逐渐减少到0。据此逐项分析各选项，从中找出符合条件的选项。 【详解】A．，表示乘车0.5时来到离家5千米远的图书馆，离家的距离从0逐渐增加到5千米；看书1.5时，然后乘车0.5时返回家，该图描述了妙想的活动行程。 B．，没有表示从家出发，在图书馆看书的时间表示的是1小时，与题意不符。 C．，表示乘车0.5时来到离家5千米远的图书馆，离家的距离从0逐渐增加到5千米；但看书时间不是1.5时，是1时，与题意不符。 D．，没有表示从家出发，与题意不符。 5. 4月23日是“世界读书日”，奇思参加了学校的读书活动，他第一天读了32页，占全书的20%，第二天读了全书的，还剩（ ）页没有读。 A. 8 B. 40 C. 88 D. 160 【答案】C 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用第一天读的页数除以第一天读的页数占全书的百分率，求出全书的页数，再用全书的页数乘求出第二天读的页数，最后用全书的页数减去第一天读的页数，再减去第二天读的页数就是剩下的页数。 【详解】（页） 160－160×－32 ＝160－40－32 ＝120－32 ＝88（页） 所以还剩88页没有读。 第二部分 主观题 二、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分） 6. 广东省第十七届运动会将于2026年8月在茂名市举办，茂名奥林匹克体育中心作为本届运动会的主会场，总占地面积为306000平方米，306000读作（ ），四舍五入到万位是（ ）万。 【答案】 ①. 三十万六千 ②. 31 【解析】 【分析】根据整数的读法：先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】306000读作：三十万六千 306000≈31万 7. 八折。 【答案】10；20；28；80 【解析】 【分析】根据折扣的意义，几折就是百分之几十，即八折＝80%；百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号，即80%＝0.8；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用8除以0.8得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用25乘0.8得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用35乘0.8得到结果；据此解答。 【详解】八折＝80% 80%＝0.8 8÷0.8＝10 25×0.8＝20 35×0.8＝28 所以8∶10＝＝28÷35＝80%＝八折。 8. 找规律，填一填。 （1）1，4，9，16，（ ），（ ）； （2），（ ），（ ）。 【答案】（1） ①. 25 ②. 36 （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）观察数列1，4，9，16，发现这些数依次是1×1、2×2、3×3、4×4，规律为第n个数是n×n，按此规律往后计算即可。 （2）分别观察分子和分母：分子1、2、4、8，后一个数是前一个数的2倍；分母3、9、27、81，后一个数是前一个数的3倍，按此规律分别计算后续的分子和分母即可。 【小问1详解】 1，4，9，16，25，36； 【小问2详解】 ，，，，，。 9. 填上适当的单位。 （1）一支铅笔的长约18（ ）。 （2）一支牙膏重约50（ ）。 （3）一间卧室的面积约20（ ）。 （4）一个粉笔盒的体积约1（ ）。 【答案】（1）厘米##cm （2）克##g （3）平方米##m2 （4）立方分米##dm3 【解析】 【分析】根据长度单位、质量单位、面积单位和体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，大拇指的宽度大约1厘米，所以铅笔的长度用厘米比较合适；1克大约是一枚1角硬币的重量，所以一支牙膏的重量用克比较合适；1平方米大约是一台洗衣机的占地面积，所以一间卧室的面积用平方米比较合适；成年人1个拳头的体积大约1立方分米，所以粉笔盒的体积用立方分米比较合适。 【小问1详解】 一支铅笔的长约18厘米。 【小问2详解】 一支牙膏重约50克。 【小问3详解】 一间卧室的面积约20平方米。 【小问4详解】 一个粉笔盒的体积约1立方分米。 10. 合唱队男生有a人，女生人数比男生人数的1.5倍少12人，合唱队女生有（ ）人。 【答案】 【解析】 【分析】求倍数，用乘法，即先用男生人数乘1.5，再减去12，即可得到女生人数。 【详解】a×1.5－12＝（1.5a－12）人 11. 一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据上面看到的图形可知，有2层，上层1个小正方，下层有3个小正方体，即需要4个小正方体；从左面看到的图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体，就是这个立体图形上层至少有1个小正方体，共有4＋1＝5个小正方体；最大再加2个小正方体在从上面看到的图形的下层左面和中间位置，各放一个小正方体，最多放5＋2＝7个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 5＋2＝7（个） 一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 12. 茂名到广州的实际距离大约是340km，在一幅地图上量得这两地间的距离是5cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】统一单位，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。 【详解】5cm∶340km ＝5cm∶34000000cm ＝5∶34000000 ＝（5÷5）∶（34000000÷5） ＝1∶6800000 13. 六（1）班师生44人去划船，共租了7条船，正好都坐满，每条大船坐8人，每条小船坐5人，那么大船有（ ）条，小船有（ ）条。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】设大船有x条，小船有（7－x）条；大船坐8人，x条坐8x人，小船坐5人，（7－x）条坐5×（7－x）人，坐大船人数＋坐小船人数＝六（1）班师生，列方程：8x＋5×（7－x）＝44，解方程解答。 【详解】解：设大船有x条，则小船有（7－x）条。 8x＋5×（7－x）＝44 8x＋5×7－5x＝44 3x＋35＝44 3x＋35－35＝44－35 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 小船：7－3＝4（条） 14. 如图，圆的直径是12厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】41.04 【解析】 【分析】由题中图可知，求阴影部分的面积是圆的面积减去空白正方形的面积，已知圆直径是12厘米，根据圆的面积等于求出圆的面积，空白正方形的面积可以用两个三角形面积相加计算，三角形面积底乘高除以2，即用直径乘半径除以2，最后再乘2即可。（） 【详解】圆的直径是12厘米，圆的半径是12÷2＝6（厘米） 圆的面积＝（平方厘米） 三角形面积＝12×6÷2＝36（平方厘米） 空白正方形的面积＝36×2＝72（平方厘米） 阴影部分的面积＝113.04－72＝41.04（平方厘米） 所以阴影部分的面积是41.04平方厘米。 15. 如图，把一个底面周长是18.84厘米、高是4厘米的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 155.88 ②. 37.68 【解析】 【分析】由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的表面积，用圆柱的底面周长除以，求出直径，再除以2求出半径，再根据长方体的表面积＝圆柱的表面积＋圆柱高的×半径×2＝2个底面积＋底面周长×高＋圆柱高的×半径×2，圆柱的体积＝，分别求出长方体的表面积与圆柱的体积，再结合与圆柱等底等高的圆锥的体积是它的体积的。 【详解】18.84÷3.14＝6（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14××2＋3.14×6×4＋4×3×2 ＝3.14×9×2＋18.84×4＋12×2 ＝28.26×2＋75.36＋24 ＝56.52＋75.36＋24 ＝131.88＋24 ＝155.88（平方厘米） 3.14××4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（立方厘米） 三、认真审题，细心计算。（共23分） 16. 直接写出得数。 4.5×30＝ 5.6－2.9＝ 3.6÷0.9＝ 【答案】 ；；；； ；；； 17. 用你喜欢的方法计算。 8×（24×125） 3.9×3.8＋3.9×6.2 【答案】24000；39 【解析】 【分析】第一题：根据乘法结合律去掉括号，再利用乘法交换律简便计算。 第二题：利用乘法分配律逆运算简便计算。 【详解】8×（24×125） ＝8×24×125 ＝8×125×24 ＝1000×24 ＝24000 3.9×3.8＋3.9×6.2 ＝3.9×（3.8＋6.2） ＝3.9×10 ＝39 18. 解方程。 12x－25＝47 【答案】x＝6；x＝2 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边同时加上25，再根据等式的性质，方程两边同时除以12。 第二题：解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】12x－25＝47 解：12x－25＋25＝47＋25 12x＝72 12x÷12＝72÷12 x＝6 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝2 19. 看图列式计算。 【答案】286本 【解析】 【分析】观察图形可知，故事书有156本，科技书的本数是故事书的，求故事书和科技书一共有多少本，把故事书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用故事书的本数乘求出科技书的本数，再加上故事书的本数就是故事书和科技书的本数和。 【详解】156×＋156 ＝130＋156 ＝286（本） 四、实践操作，探索创新。（共15分） 20. 过点A分别做直线m的平行线和垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把三角尺的一条直角边与直线m的一部分重合，然后使用直尺，使得一条直角边与直线m重合，另一条直角边与三角尺的一条直角边重合，再沿着直尺的一边（与直线m重合的边的对边）画直线，即为所求平行线；把三角尺的一条直角边与直线m重合，让点A在三角尺的另一边上，再过点A画直线即为直线m的垂线。 【详解】 【点睛】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 21. 在下列方格表中分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等． 【答案】如图： 【解析】 22. 在图中用阴影表示下列各数。 【答案】 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份； 0.35表示把单位“1”平均分成100份，取其中的35份； 把37.5%改写成分数是，表示把单位“1”平均分成8份，取其中的3份。 【详解】依据分析： 左图，把长方形平均分成5份，涂色其中的3份。图略。 中图，把长方形平均分成100份，涂色其中的35份。图略。 右图，把圆平均分成8份，涂色其中的3份。图略。 23. 按要求画一画。 （1）图形A向下平移3格得到图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形，得到图形E。 （4）画出图形D按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）首先根据平移了几格是看对应点相距几格，把四个顶点分别向下平移3格，然后把顶点相连即可得到图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形A的关键对称点，依次连接即可画出图形A的轴对称图形C。 （3）根据旋转的特征，图形D绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形E。 （4）直角三角形两直角边即可确定其形状，把图形D的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形D按2∶1放大后的图形，原图形D的两条直角边分别是2格和3格，放大后分别是2×2＝4格，3×2＝6格。据此画图。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 五、综合应用，解决问题。（共32分） 24. 你能分别用一个实例说说1cm有多长，1有多大吗？请把你的例子写下来。 【答案】大拇指指甲盖的宽度大约是1cm；边长为1m的正方形方桌桌面的面积大约是1。（答案不唯一） 【解析】 【分析】依据长度单位、面积单位的含义，结合生活中常见的物体举例。 1cm是表示较短长度的单位，生活中大拇指指甲盖的宽度大约是1cm。 边长为1m的正方形面积是1，生活中边长为1m的正方形方桌桌面面积大约是1。 【详解】略 25. 奇思一家四口和妙想一家三口到餐馆用餐，一共花了266元，两家决定按人数分摊餐费，奇思家应付多少元？ 【答案】152元 【解析】 【分析】按人数分摊餐费，也就是按照奇思和妙想家人口数的比为4：3进行分配的，先求出两家人数的总份数，用一共花的钱数除以总份数，求出1份是多少元，再乘奇思家对应的份数即可解答。 【详解】266÷（4＋3）×4 ＝266÷7×4 ＝38×4 ＝152（元） 答：奇思家应付152元。 26. 下面是淘气家的电表在上半年每月月底的读数记录。 月份 1 2 3 4 5 6 读数/千瓦时 256 438 604 799 1008 1246 （1）淘气家4月的用电量是多少千瓦时？ （2）2~6月淘气家平均每月用电多少千瓦时？ （3）如果每千瓦时电费为0.66元，淘气爸爸卡上有200元，交6月的电费够吗？ 【答案】（1）195千瓦时 （2）198千瓦时 （3）够了；6月电费为157.08元 【解析】 【分析】（1）用4月月底的读数减去3月月底的读数即可。 （2）用本月月底的读数减去上月月底的读数，算出本月的用电量。将2~6月的用电量相加求出和，再除以5即可。 （3）用6月月底的读数减去5月月底的读数，算出6月的用电量，再乘0.66算出6月的电费，再和200元作比较判断。 【小问1详解】 799－604＝195（千瓦时） 答：淘气家4月的用电量是195千瓦时。 【小问2详解】 438－256＝182（千瓦时） 604－438＝166（千瓦时） 799－604＝195（千瓦时） 1008－799＝209（千瓦时） 1246－1008＝238（千瓦时） （182＋166＋195＋209＋238）÷5 ＝990÷5 ＝198（千瓦时） 答：2~6月淘气家平均每月用电198千瓦时。 【小问3详解】 （1246－1008）×0.66 ＝238×0.66 ＝157.08（元） 200＞157.08 答：够了。6月的电费是157.08元。 27. 下面是某小学六年级学生关于“最受欢迎的球类运动”统计图。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）喜欢篮球的人数比喜欢乒乓球的人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）500名 （2） （3）57.9% 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，把调查总人数看作单位“1”，喜欢乒乓球人数占调查总人数的19%，对应的是喜欢乒乓球的人数，求单位“1”，用喜欢乒乓球的人数÷喜欢乒乓球人数占调查总人数的百分比。 （2）用调查总人数减去喜欢乒乓球人数，减去喜欢篮球人数，减去喜欢足球人数，减去喜欢其他人数，求出喜欢排球人数，完成条形统计图。 （3）用喜欢篮球与喜欢乒乓球人数的差，除以喜欢乒乓球的人数，再乘100%，即可解答。 【小问1详解】 95÷19%＝500（名） 答：一共调查了500名学生。 【小问2详解】 500－95－150－125－40＝90（名） 图略 【小问3详解】 （150－95）÷95×100% ＝55÷95×100% ≈0.579×100% ＝57.9% 答：喜欢篮球的人数比喜欢乒乓球的人数多57.9%。 28. 六（1）班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 票费/元 0 20 40 60 … （1）把上表填写完整。 （2）判断所付票费和看电影的人数是否成正比例，并说明理由。 （3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （4）点（15，300）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 【答案】（1）80；100；120；140 （2）成正比例。理由：所付票费和看电影的人数是两种相关联的量，人数变化，票费也随着变化，且票费与人数的比值（即电影票的单价）是20元，保持一定，所以二者成正比例。 （3）； 发现：所有点在同一条经过原点的直线上，说明所付票费与看电影的人数成正比例关系。 （4）点（15，300）在这条直线上；这一点表示当看电影的人数为15人时，所付票费是300元。 【解析】 【分析】（1）先算出单人的票价，再根据“总价＝单价×数量”计算4人、5人、6人、7人的总票价； （2）判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两种量的比值是否一定。计算票费与人数的比值，看比值是否不变，即可判断； （3）把表格中的数组在方格图中描出来，并顺次连接；由图可知，所有的点都在同一条从（0，0）出发的直线上。这是正比例关系图象。 （4）计算这个点表示的费用与人数的比值，看是否等于20。等于20，这个点就在这条直线上。点（15，300）表示人数是15时，费用是300元。 【小问1详解】 20÷1＝20（元），20×4＝80（元），20×5＝100（元），20×6＝120（元），20×7＝140（元）。 【小问2详解】 20÷1＝20（元），40÷2＝20（元），60÷3＝20（元），…… 票费和人数的比值（即单价）一定，所以所付票费和看电影的人数成正比例。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 300÷15＝20，等于单价20，与前面的比值相同，所以点（15，300）在这条直线上。这个点表示当人数是15时，所付费用是300元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $