3.4 商的近似数（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“商的近似数”，通过复习四舍五入法、进一法、去尾法导入，结合买圆珠笔、租车等实际问题判断方法，再以“买红豆算单价”“红豆装瓶”等情境展开新知，构建从旧知到应用的学习支架。 其亮点在于以生活情境为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过“装瓶需3.375瓶时区分装满3瓶与需4个瓶”等实例，发展推理意识与数学语言表达能力。采用情境教学与问题驱动，帮助学生理解方法适用场景，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

第4课时 商的近似数 第三单元 小数除法 人教版·数学·五年级·上册 求商的近似数有哪些方法？ “四舍五入”法 “进一法” 不管小数部分是多少，都要向前进一取整数。 “去尾法” 不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。 小于5的舍去，大于等于5向前进一位。 复习旧知 复习旧知 1、不计算，判断下面各题用什么方法取近似值比较合适，简单说明理由。 （1）张华用9元钱买圆珠笔，每支圆珠笔2元，他最多可以买几支？ （2）每辆汽车限载客40人，某公司现有职工155人，至少需要几辆这样的汽车？ 进一法 去尾法 2、结合实际把数填一填。 （1）一些苹果，一辆汽车5.6次运完，实际需要运（ ）次。 （2）买饮料花了5.875元钱，实际花了（ ）元钱。 （3）一些布可以做42.6套儿童服装，实际可以做（ ）套服装。 42 5.88 6 进一法 适用场景：装东西、运输、载人、容器、快递称重（必须全部装下，剩下一点也要多一个容器） 关键词：装、运、拉、装桶、装箱、租车、乘船、快递续重 去尾法 适用场景：制作物品、裁剪布料、买商品、做礼盒（剩余材料不够完整做1个，直接舍弃） 关键词：做、裁、剪、买、包装、做衣服、折纸盒 6 （1）妈妈用32元买了一袋2.7kg的红豆，每千克红豆大约多少钱？如果把这些红豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 问题 已知信息 阅读与理解 用32元买了2.7kg的红豆 红豆 每瓶可装0.8kg 每千克红豆多少钱？ 总价 数量 单价 探究新知 探究新知 6 （1）妈妈用32元买了一袋2.7kg的红豆，每千克红豆大约多少钱？如果把这些红豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 红豆 每瓶可装0.8kg 根据“单价=总价÷数量” 32÷2.7= 探究新知 32÷2.7＝ 3 2 2 . 7 0 1 2 7 5 0 1 2 7 2 3 0 .8 2 1 6 1 4 0 1 3 5 5 5 0 1 2 7 2 3 11.851 . . ≈11.85（元） 一般情况下，钱数按“四舍五入”法精确到“分”取近似值就可以了 6 （1）妈妈用32元买了一袋2.7kg的红豆，每千克红豆大约多少钱？如果把这些红豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 红豆 每瓶可装0.8kg 32÷2.7=11.851≈11.85（元） . . 答：每千克红豆大约11.85元。 探究新知 6 （1）妈妈用32元买了一袋2.7kg的红豆，每千克红豆大约多少钱？如果把这些红豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 问题 已知信息 阅读与理解 红豆 每瓶可装0.8kg 把2.7kg红豆装在密封瓶里，每瓶可装0.8kg 可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 探究新知 6 （1）妈妈用32元买了一袋2.7kg的红豆，每千克红豆大约多少钱？如果把这些红豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 红豆 每瓶可装0.8kg 红豆的质量÷每瓶装的质量=装的瓶数 2.7÷0.8= 3.375（瓶） 探究新知 2.7÷0.8=3.375（瓶） 瓶子数应该是整数，3.375瓶不是整数怎么办？ 判断可以装满几瓶： 3.375瓶≈3瓶 这部分装不满1瓶，所以不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数 判断需要准备几个瓶子： 3.375瓶≈4瓶 这部分也需要1个瓶子来装，所以不管小数部分是多少，都要进一取整数 2.7÷0.8=3.375≈3（瓶） 2.7÷0.8=3.375≈4（瓶） 答：这些红豆可以装满3瓶，需要准备4个瓶子才能装完。 求钱数、人数、个数等，用“四舍五入法”求“最多…”等问题，用“去尾法”； 求“最少…”等问题，用“进一法”。 在解决实际问题时，要根据问题的需要确定如何取商的近似数。 课堂小结 课堂小结 王阿姨用一根25m长的丝带包装礼盒。每包装 一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带可以包装多 少个礼盒？ 25÷1.5 列式： 求25m里有多少个1.5m，用除法计算。 做一做 王阿姨用一根25m长的丝带包装礼盒。每包装 一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带可以包装多 少个礼盒？ 25÷1.5＝ 包装17个礼盒，丝带够吗？ 16.666···（个） ≈17（个） “四舍五入” 法 包装17个礼盒需要：1.5×17=25.5(m)，25.5＞25，丝带不够用。 这里不管小数部分是多少，都要舍去，取整数16。 ≈16（个） 分析与解答 王阿姨用一根25m长的丝带包装礼盒。每包装 一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带可以包装多 少个礼盒？ 16.666…个说明包装17个礼盒不够，而礼盒的数量只能为整数，应该将16.666…的尾数舍去，取整数值16，这种取近似值的方法叫做“去尾”法。 25÷1.5 ≈16（个） 25÷1.5＝ 16.666···（个） ≈16（个） 答：这根丝带可以包装16个礼盒。 王阿姨用一根25m长的丝带包装礼盒。每包装 一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带可以包装多 少个礼盒？ 这节课有什么收获呢？ “四舍五入”法 商的近似数 “去尾法”法 “进一法”法 1 计算下面各题。 2 4 4 0.3 2 1 6 1 4 4 1 9 1 6 . 40.32÷24 =1.68 24 8 1 9 2 0 9 1 1 1 . 2 2 1 3 0 3 7 0 0 111÷0.3 =370 0 3 2 1 除数是小数的除法，要转化为除数是整数的除法。 5 8 1 2 8 . 3 8 6.9 2 × 0.8 4 6 6 2 7 5 5 6.92×0.84 =5.8128 1 7 5 0 0 . 5 0 6.2 5 × 2.8 0 0 5 0 1 2 2.8×6.25 =17.5 积的小数部分末尾有0的，要根据小数的性质化简。 2 0 7 2 0 7 . . 0 23 9 0 0 2.07÷0.023 =90 1.23÷0.03 =41 0 0 1 2 1 2 3 . . 3 3 4 1 0 0 3 0 整数部分位数不够时，要用0补足。 0.75×18÷0.15 =13.5÷0.15 =90 21.36÷0.8−12.9 =26.7−12.9 =13.8 7.28+3.2÷2.5 =7.28+1.28 =8.56 计算时要注意运算顺序：只有乘除法，依次往右；有乘除，又有加减，先乘除后加减。 2 按要求计算下面各题。 （1）得数保留一位小数。 48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52 ≈20.9 ≈0.4 ≈13.6 （2）得数保留两位小数。 3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1 ≈0.54 ≈18.95 ≈0.92 只要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 3 张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典，用100元可以买几本？ 100÷18.5 ≈ 5（本） 答：用100元可以买5本。 根据“总价÷单价=数量”列式计算。 再按“去尾法”取近似数。 4 客车：288÷3= 答：客车的平均速度比货车的平均速度快16千米/时。 96（千米/时） 货车：288÷3.6= 80（千米/时） 96−80= 16（千米/时） 一条高速公路长288 km。一辆客车3小时行驶完全程,一辆货车3.6小时行驶完全程。客车的平均速度比货车的平均速度快多少？ 先要分别求出它们的速度 科学研究表明，10000 m2的森林每周可吸收6.3 t二氧化碳。城北的森林公园有50000 m2森林，今年8月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？ 5 这道题要注意其中的一些隐藏的条件。 有些大数据可以变小一些，这样理解起来就容易多了。 有7天 有31天 6.3÷7=0.9（吨） 答：今年8月份这片森林一共吸收了139.5吨二氧化碳。 10000 m2 =1公顷，50000 m2 =5公顷 0.9×5×31=139.5 （吨） 1公顷 5公顷 6 计算下面各题，看看你有什么发现。 6.8÷0.5 6.8×2 =13.6 =13.6 4.2÷0.25 4.2×4 =16.8 =16.8 2.1÷0.2 2.1×5 =10.5 =10.5 1.9÷0.1 1.9×10 =19 =19 我发现一个数除以0.5的商和它乘2的积相等。 我发现一个数除以0.25的商和它乘4的积相等。 我发现一个数除以0.2的商和它乘5的积相等。 我发现一个数除以0.1的商和它乘10的积相等。 6 计算下面各题，看看你有什么发现。 6.8÷0.5 6.8×2 =13.6 =13.6 4.2÷0.25 4.2×4 =16.8 =16.8 2.1÷0.2 2.1×5 =10.5 =10.5 1.9÷0.1 1.9×10 =19 =19 6.8÷0.5 =(6.8×2)÷ (0.5×2) =(6.8×2)÷ 1 = 6.8×2 那当除数是0.5，0.25，0.125等数时，就可以转化为乘法使计算简便。 为什么会这样呢？ 7 调查当天外汇牌价数据并解答下面的问题。（括号内填两位小数） （1）一个玩具在美国标价2.8美 元，相当于人民币多少元？ （2）100元人民币可以兑换多少 美元？（得数保留两位小数） （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 人民币外汇牌价（单位：元） （ ） （ ） （ ） ____年__月__日 1美元兑换人民币 1欧元兑换人民币 100日元兑换人民币 6.79 7.72 2026 7 24 4.14 2.8美元=2.8×6.79 =19.012元人民币 答：相当于19.012元人民币。 人民币外汇牌价（单位：元） 2026年7月24日 1美元兑换人民币 1欧元兑换人民币 100日元兑换人民币 6.79 7.72 4.14 （1）一个玩具在美国标价2.8美元，相当于人民币多少元？ 100÷6.79≈14.73（美元） 答：可以兑换14.73美元。 （2）100元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位 小数） 人民币外汇牌价（单位：元） 2026年7月24日 1美元兑换人民币 1欧元兑换人民币 100日元兑换人民币 6.79 7.72 4.14 答案不唯一。例： （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 小王爸爸去银行将10000元人民币兑换成欧元，请问可以兑换多少欧元？（保留两位小数） 10000÷7.72≈1295.34（欧元） 答：可以兑换1295.34欧元。 人民币外汇牌价（单位：元） 2026年7月24日 1美元兑换人民币 1欧元兑换人民币 100日元兑换人民币 6.79 7.72 4.14 8 一套“百科知识”丛书共4本，售价83.2元。小丽攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价62.4元。小丽买了丛书后，用剩下的钱正好买了4个笔记本。 你能提出数学问题并解答吗? 问：买一个笔记本需要多少元？ 83.2－62.4=20.8（元） 20.8÷4=5.2（元） 答：买一个笔记本需要5.2元。 求出剩下的钱是解题的关键。 9 小华在计算3.69除以一个数时，把商的小数点向右多移了一位，结果得24.6。这道题的除数是多少？ 3.69÷(24.6÷10)＝1.5 这道题可用倒推法解决。 答：这道题的除数是1.5。 商的小数点向右多点了一位 商24.6应该是2.46 根据“被除数÷商=除数”，就可求出除数 $