（新知预习）专题17 灵活取商的近似数解决问题（课后分层练）【暑假自学课】人教版数学 五年级上册（新教材）

（新知预习）专题17 灵活取商的近似数解决问题（课后分层练） 人教版数学 五年级上册（新教材）【暑假自学课】 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1．李叔叔要将 90 个橙子装进纸箱，每个纸箱最多可以装8个橙子。装这些橙子至少需要准备(　　)个这样的纸箱。 A．11 B．11.25 C．12 D．13 2．实验小学科技社团的成员尝试用环保树脂3D打印文创书签，打印一个书签需要36克树脂，1千克树脂最多可以打印　 　个书签。 3．实验小学每天给教室消毒需要使用4.6kg 消毒液。 （1）每千克消毒液5元，学校每天使用的消毒液需要　 　元钱； （2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中，每个小瓶最多能装0.5kg，陈老师需要准备　 　个这样的小瓶。 4．劳动课上，同学们要学习用彩带捆扎礼品盒。捆扎一个礼品盒需要2.4m的彩带。李老师带来40m彩带，按同样的方法最多可以单独捆扎　 　个这样的礼品盒。 5．李叔叔要把21千克大米分装到保鲜盒中，每盒最多装4千克，至少要准备　 　个保鲜盒。 6．服装厂有300米布，每套衣服用布3.2米，这些布最多可以做　 　套衣服，一种快递纸箱可以包装10套衣服，这些衣服至少要用　 　个快递纸箱。 7．下面各题是用“进一法”“去尾法”还是“四舍五入法”？填一填。 （1）小杰用彩纸折叠纸飞机，每张纸折一架张纸可以折　 　架纸飞机。取近似数的方法是“　 　法”。 （2）一种圆珠笔的价格是每支元元最多能买　 　支这种圆珠笔。取近似数的方法是“　 　法”。 （3）工厂把个乒乓球装箱，每个纸箱可以装个乒乓球，至少需要　 　个纸箱。取近似数的方法是“　 　法”。 （4）糖糖家个月用电千瓦时，平均每月用电　 　千瓦时(保留整数)。取近似数的方法是“　 　法”。 8．香妃葡萄果粒较大，品质好，比较甜，而且有浓郁的玫瑰香味。果农们要将740kg的香妃葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15kg香妃葡萄。装这些葡萄需要多少个纸箱？ 9．如果我们以里千米来计算，一日行船的时间按小时来计算，诗中船的平均速度大约为每小时多少千米?(里是一种市制长度单位)(得数保留一位小数) 早发白帝城 [唐]李白 朝辞白帝彩云间， 千里江陵一日还。 两岸猿声啼不住， 轻舟已过万重山。 10．李阿姨用100元买了3本书后，剩下的钱最多能买(　　)个文具盒。 A．2 B．3 C．4 D．5 11．下面各题的结果需要用“进一法”取商的近似数的有(　　)。 ①8个“红美人”桔子包装成一盒，60个桔子能装满几个礼盒？ ②一种圆珠笔的价格是每支2.5元，12元最多能买多少支这种圆珠笔？ ③小明家4个月用电447千瓦时，平均每月用电多少千瓦时？(得数保留整数) ④工厂把1010个羽毛球装袋，每袋可以装12个羽毛球，至少需要多少个包装袋？ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．李叔叔要给一面长16米，高2.5米的墙粉刷油漆，某种规格的油漆一桶可以粉刷12平方米。粉刷好整面墙至少需要买几桶这样的油漆？ 13．李老师准备用400元买一些奖品在文艺晚会发给学生，他花了219元买了30支钢笔，并准备用剩下的钱买一些圆珠笔，每只圆珠笔2.8元，李老师最多可以买多少支圆珠笔？ 14．建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.6吨的汽车运，至少还要多少次？ 15．欢欢编了15个小中国结，每个用彩带0.68米，而编1个大中国结要用彩带1.2米。如果把编小中国结的彩带用来编大中国结，可以编多少个？(请根据生活实际将结果保留整数) 16．妈妈的微信钱包里原有89.6元，在扫码得红包活动中又得到了7.9元的抵现红包，用这些钱买单价是9.2元的笔记本，最多买几个？ 17．一个农业机械厂计划生产小型收割机360台，前6天共生产84台。照这样计算，完成生产任务大约需要多少天？ 18． 一根塑料管长26.5m，先截下相等长度的6段，共用去14.4m ，剩下的都要截成1.6m 一段的塑料管，剩下的塑料管最多能截出多少段? 19． AI无人洗车店的计费规则：10分钟以内(含10分钟)收费15元，超过10分钟的部分，每3分钟收费4.5元(不足3分钟按3分钟计算)。一辆汽车的洗车时长为20分钟，需要支付多少元洗车费? 20．2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”，形象来源于国宝大熊猫。每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。服装厂采用新的剪裁方法，现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。原来做120只冰墩墩的布，现在最多可以做多少只？ 21．为了迎接新年，敬老院准备了红纸和黄纸各7m，每0.23m红纸可以做一朵红花，每0.26m黄纸可以做一朵黄花。3朵红花和2朵黄花扎成一束，一共可以扎成多少束花？ 22．新情境 传统文化 佩香囊是端午节的传统习俗之一。妈妈准备了一些药草打算制作香囊，这些药草最多能制作几个香囊? 答案解析部分 1．【答案】C 【解答】我们先计算需要的纸箱数：90÷8=11.25因为纸箱不能是小数，且剩下的橙子也需要一个纸箱来装，所以要用进一法取整数，即 11.25→12。 所以至少需要准备 12 个纸箱。 故答案为：C。 【解析】本题考查进一法在实际问题中的应用，解题用到 “除法计算 + 进一法取整” 的技巧，核心是理解 “装橙子” 这类问题中，即使剩下的数量不足一箱，也需要额外一个纸箱来装，不能用四舍五入，必须用进一法。 2．【答案】27 【解答】解：1 千克 = 1000 克； 1000÷36≈27.78； 由于书签个数为整数，且剩余树脂不足以打印 1 个完整书签，需采用 “去尾法” 取整，故最多可以打印 27 个。 故答案为：27。 【解析】本题考查单位换算及 “去尾法” 解决实际问题，解题中运用了单位统一、除法计算结合实际取整的方法，通过先转换单位，再计算除法结果，结合实际情况用去尾法确定整数解，关键是明确实际问题中剩余材料不足时需舍去小数部分，得到符合实际的数量。 3．【答案】（1）23 （2）10 【解答】解：（1）5×4.6=23（元）； （2）4.6÷0.5≈10（个）。 故答案为：（1）23；（2）10。 【解析】（1）用每千克消毒液的钱数乘每天使用的重量即可求出使用消毒液需要的钱数； （2）用每天使用的重量除以每个小瓶最多装的重量，用进一法取整数即可求出需要准备小瓶的个数。 4．【答案】16 【解答】解：40÷2.4≈16（个） 故答案为：16 【解析】根据需要的礼盒个数=彩带总长度÷一个礼品盒需要的彩带长度，代入数值计算，商用去尾法取值即可。 5．【答案】6 【解答】21÷4＝5.25（个）≈6（个） 所以至少需要6个保鲜盒； 故答案为：6 【解析】根据总重量÷每盒的重量=需要的盒子数量，如果商有小数的话，我们需要运用进一法进行取整。 6．【答案】93；10 【解答】解：300÷3.2≈93（套） 93÷10≈10（个）。 故答案为：93；10。 【解析】这些布最多可以做衣服的套数=布的总米数÷平均每套衣服用布的米数，计算的结果用“去尾法”；这些衣服至少要用快递纸箱的个数=做衣服的总套数÷平均每箱装的套数，计算的结果用“进一法”。 7．【答案】（1）6；去尾 （2）4；去尾 （3）51；进一 （4）112；四舍五入 【解答】解：⑴，不够折架，所以只能折架，要用“去尾法”。 ⑵，4.8支不足支，所以最多只能买支圆珠笔，用“去尾法”。 ⑶，需要多于个纸箱，即个纸箱装不下，所以需要个纸箱，应用“进一法”。 ⑷根据结果保留整数即可，应用“四舍五入”法取近似值。 故答案为：6，去尾；4，去尾；51，进一；112，四舍五入。 【解析】（1）能折几架飞机，折一架飞机需要的纸必须够，不够则折不了一架飞机，如此解答； （2）（5）根据数量=总价÷单价分析可得不够一支圆珠笔的钱数时数量不会增加，据此解答； （3）根据多余的乒乓球还需要一个盒子分析解答； （4）利用近似数的求法分析判断。 8．【答案】解：740÷1550（个） 答：装这些葡萄需要50个纸箱。 【解析】根据题意可得：葡萄总质量÷每个纸箱最多装的质量=需要的纸箱个数，因为要全部装完即剩下的还需要一个纸箱，因此，计算结果采用“进一法”保留整数。 9．【答案】里千米 (千米) 答：诗中船的平均速度大约为每小时千米。 【解析】 根据诗句中的“千里江陵一日还”计算船的平均速度，先根据2里=1千米换算单位，即1000里=500千米，再根据速度=路程÷时间，代入数值计算，最后根据四舍五入法保留一位小数即可。 10．【答案】C 【解答】解：（100-18.5×3）÷9.5 =44.5÷9.5 ≈4（个）。 故答案为：C。 【解析】剩下的钱最多能买文具盒的个数=（李阿姨的钱数-平均每本书的单价×本数） ÷文具盒的单价，计算的结果用“去尾法”。 11．【答案】A 【解答】解：①②需要用“去尾法”；③需要用“四舍五入法”；④需要用“进一法”。 故答案为：A。 【解析】求商的近似数的方法有“四舍五入法”“进一法”“去尾法”，要根据实际情况选择合适的方法。 12．【答案】解：16×2.5=40(平方米) (桶) 3+1=4（桶） 答：粉刷好整面墙至少需要买4桶这样的油漆。 【解析】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，由此求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积÷一桶油漆可以粉刷的面积=需要的油漆桶数，如果除不尽，用“进一法”取整。 13．【答案】解：400－219＝181（元） 181÷2.8≈64（支） 答：李老师最多可以买64支圆珠笔。 【解析】我们可以先根据准备的钱数-买钢笔花的钱数，代入数值计算出剩下的钱数；再根据咱们国家÷单价=数量，即剩下的钱数÷2.8，其结果用“去尾法”保留整数。 14．【答案】解：（47－4.5×6）÷2.6 ＝（47－27）÷2.6 ＝20÷2.6 ≈8（次） 答：还要运8次。 【解析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，代入数值计算出先运的黄沙吨数，再根据余下的黄沙吨数＝总吨数－已运走的黄沙吨数，求出余下的黄沙吨数，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答，其商运用进一法保留整数。 15．【答案】解：15×0.68÷1.2 =10.2÷1.2 ≈8(个) 答：可以编8个。 【解析】可以编大中国结的个数=平均编每个小中国结勇彩带的长度×可以编小中国结的个数÷平均编每个大中国结勇彩带的长度。 16．【答案】解：（89.6＋7.9）÷9.2 ＝97.5÷9.2 ≈10（个） 答：用这些钱最多买10个。 【解析】根据妈妈此时共有的钱数=微信红包的钱数+抵现红包的钱数，代入数值计算，再根据买的笔记本的个数=现有的总钱数÷笔记本的单价，代入数值计算，结果利用去尾法保留整数。 17．【答案】解：360÷（84÷6） ＝360÷14 ≈26（天） 答：完成生产任务大约需要26天。 【解析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，所以工作效率=84÷6； 再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，代入数值即360÷（84÷6），由于生产的天数一般取整数，所以结果用“进一”法取近似值。 18．【答案】解：26.5−14.4=12.1（m） 12.1÷1.6≈7.56 因段数需为整数，用 “去尾法” 取整，最多能截出 7 段。 答：剩下的塑料管最多能截出7段。 【解析】本题考查小数减法与除法的实际应用（去尾法取整），先通过减法求出剩余长度，再用除法计算段数，结合实际场景用 “去尾法” 取整先计算截去 6 段后剩余的塑料管长度，再用剩余长度除以每段 1.6m 的长度，得到段数的小数结果，因不足 1.6m 的部分无法截成完整段，故舍去小数部分，确定最多能截出的段数。 19．【答案】解：（20-10）÷3 =10÷3 ≈4（个） 15+4.5×4 =15+18 =33（元） 答： 需要支付33元洗车费。 【解析】已知洗车时长为20分钟，10分钟以内收费15元，用20减去10，可得到超出10分钟的时长。因为超过部分每3分钟收费4.5元且不足3分钟按3分钟算，用超出的10分钟除以3，用“进一法”保留整数。已知每3分钟收费4.5元，超出部分按4个3分钟计费，用4乘以4.5，可算出超出部分的费用。最后将10分钟内的15元与超出部分的18元相加即可。 20．【答案】解：120×3.4÷（3.4－0.2） ＝120×3.4÷3.2 ＝408÷3.2 ＝127.5 ≈127（只） 答：现在最多可以做127只。 【解析】根据所用布料的总长度=原来制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度×120只；再根据现在做一只需要的布料=3.4-0.2=3.2米，再用布料总长度÷现在做一只需要的布料长度，代入数值计算，且结果根据去尾法取整数。 21．【答案】解：红花：7÷0.23≈30(朵) 黄花：7÷0.26≈26(朵) 30÷3=10(束) 26÷2=13(束) 答：一共可以扎成10 束花。 【解析】此题主要考查了小数除法的应用，用红纸和黄纸做花时，结合实际结果采用“去尾法”；根据“3朵红花和2 朵黄花扎成一束”确定每个颜色的花可以扎成多少束，取最小数就是一共可以扎成多少束花。 22．【答案】解：15-9=6(个)， 205+125=330(克)， 制作1个香囊需要药草330÷6=55(克)， 妈妈准备了药草55×9+205=700(克)， 700÷55≈12.73(个)， 12.73不到13，需要“去尾”， 最多能制作12个香囊。 答：最多能制作12个香囊。 【解析】 先根据已知条件算出制作一个香囊所需药草的重量，再算出妈妈总共准备的药草重量，最后用总药草重量除以单个香囊所需药草重量，根据结果取整得到最多能制作的香囊个数。 学科网（北京）股份有限公司 $