15.2 画轴对称的图形 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 15.2画轴对称的图形同步练习，通过基础-提升-综合三层设计，实现从坐标对称概念到图形综合应用的进阶巩固，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|点的坐标对称（单一点/轴）|选择题1-3、填空题7-9，直接考查对称坐标变换，强化抽象能力| |提升|图形对称性质（判断/计算）|选择题4-6含图形对称正误判断，填空题10-12涉及对称角度与象限范围，发展几何直观| |综合|网格作图与多步推理|解答题13-18需网格画对称图形、建立坐标系，综合应用知识解决问题，提升应用意识与创新意识|

答案和解析 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】A 【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可选出答案。 解：.将图形A上的所有点的纵坐标乘以-1，横坐标不变， :纵坐标变为相反数，横坐标不变， :.得到的图形B与A关于X轴对称， 故选：A. 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是熟记变化规律， 6.【答案】C 7.【答案】(2,1) 垂直 解：点M(-2,1)关于y轴对称的点N的坐标是2,1)，因为纵坐标相同，所以直线MN与y轴的位置关系 是垂直. 8.【答案】(4，-3 (-4,-3) （-4,3) 第1页，共1页 9.【答案】-1 10.【答案】100 11.【答案】-3 -4 12.【答案】-1<a<3 【解析】【分析】 点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则点P(a+1,2a-3)在第四象限，符号为(+，-). 【详解】 a+1>0 依题意得P点在第四象限，·· 2a-3<0·解得：-1≤a<3 故答案为-1<a< 3 2 13.【答案】【小题1】 解：如图，△ABC即为所求.， 【小题2】 (x,-y) 第2页，共1页 14.【答案】【小题1】 a+2b=-2, a=-0.8 解：由题意，得2ab=-1,解得：b=-0.6 【小题2】 解：由题意， 8a287年8-8a6-14. 15.【答案】解：如图 16.【答案】解：如图： (答案不唯一) 第3页，共1页 17.【答案】【小题1】 【解】建立平面直角坐标系Oy如图. 【小题2】 如图，△DEF即为所求.D(3,-1),E(1,-4),F(1,-1). 【小题3】 符合条件的点P的坐标为(-3，-2或(-1，-2).（答案不唯一】 18.【答案】【小题1】 解：如图所示的直线l1即为所求； 【小题2】 如图所示的△A2B2C2即为所求 【小题3】 ∠A1OA2=2a 第4页，共1页15.2画轴对称的图形同步练习 一、选择题： 1.与点P(2,-5)关于y轴对称的点的坐标是() A.(2,5) B.(-2,-5) C.(-5,-2) D.(-2,5) 2.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(-4,5)，点B的坐标是(-4，-5)，则点A与点B满足() A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.AB/x轴 D.以上都不对 3.点A关于y轴的对称点A1的坐标是(2，一3)，则点A关于x轴的对称点A2的坐标是() A.（-3,-2) B.（-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3) 4.下面是四名同学作的与△ABC关于直线MN对称的图形，其中正确的是() M 5.已知图形A全部在x轴的上方，若将图形A上所有点的纵坐标都乘-1，横坐标不变得到图形B,则（) A.两个图形关于x轴对称 B.两个图形关于y轴对称 C.两个图形重合 D.两个图形不关于任何一条直线对称 6.如图，在平面直角坐标系中，点P(-1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为() A.(1,2) B.(2,2) C.(3,2) D.(4,2) 第1页，共4页 二、填空题： 7.点M(-2,1)关于y轴对称的点N的坐标是，直线MN与y轴的位置关系是 8.如图，分别以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系.若点A的坐标为(4,3)，则长方 形另外三个顶点的坐标分别为B一，C一，D一 y D A(4,3) 9.已知点(m,-3)与点(-2，n+2)关于x轴对称，则(m+m)2027的值为一· 10.如图，△ABC与△A′B'C'关于直线l对称，LA=50°，∠C′=30°，则∠B的度数为 11.若点P(m,n)关于x轴的对称点是P1,点P1关于y轴的对称点是P2,且点P2的坐标为(3,4)，则m=一， n= 12.己知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是 三、解答题： 13.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（顶点都在 网格线交点上的三角形). 2.45x 3引 (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1: (2)若在△ABC内有一点P(x,y),则在△A1B1C1内点P的对应点P1的坐标为一 第2页，共4页 14.己知点A(a+2b,1),B(-2,2a-b). (1)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值； (2)若点A,B关于y轴对称，求a+b的值. 15.下列各图是轴对称图形的一部分，请以直线为对称轴，画出它们的另一部分. D A B 图1 图2 16.如图，在3×3的正方形网格中，△ABC的项点都在小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形， 画出3个与图中的△ABC成轴对称的格点三角形. B 第3页，共4页 17.(本小题8分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC,△DEF的顶点都在格点上，在图中建立 平面直角坐标系xOy,使△ABC与△DEF关于y轴对称，且使点A的纵坐标为1. -C r-c --小-小-J-小=1-1-1-1.4 (1)请在图中画出平面直角坐标系x0y, (2)在图中作出△DEF关于x轴的轴对称图形△D'E′F'(点D,E,F的对称点分别是D',E',F'),并直 接写出点D',E',F'的坐标； (3)若在该坐标系内，存在一点P,使得△ACP与△ABC全等，直接写出两个符合条件的点P的坐标， 18.如图，己知△ABC与△A1B1C1关于直线1对称，△ABC与△A2B2C2关于直线L2对称， (①)请用尺规画出直线L1: (2)请画出△A2B2C2: (3)若直线l1,l2相交于点0，连接0A1,0A2,则∠A10A2与直线L1,l2所夹锐角a之间的数量关系为 第4页，共4页 15.2 画轴对称的图形 同步练习 一、选择题： 1.与点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，点的坐标是，则点与点满足(    ) A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 轴 D. 以上都不对 3.点关于轴的对称点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.下面是四名同学作的与关于直线对称的图形，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 5.已知图形全部在轴的上方，若将图形上所有点的纵坐标都乘，横坐标不变得到图形，则  (    ) A. 两个图形关于轴对称 B. 两个图形关于轴对称 C. 两个图形重合 D. 两个图形不关于任何一条直线对称 6.如图，在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.点关于轴对称的点的坐标是          ，直线与轴的位置关系是          ． 8.如图，分别以长方形的两条对称轴为轴和轴建立平面直角坐标系．若点的坐标为，则长方形另外三个顶点的坐标分别为          ，          ，          ． 9.已知点与点关于轴对称，则的值为          ． 10.如图，与关于直线对称，，，则的度数为          ． 11.若点关于轴的对称点是，点关于轴的对称点是，且点的坐标为，则          ，          ． 12.已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是          ． 三、解答题： 13.如图，在边长为个单位长度的正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形顶点都在网格线交点上的三角形． 作出关于轴对称的； 若在内有一点，则在内点的对应点的坐标为          ． 14.已知点， 若点，关于轴对称，求，的值； 若点，关于轴对称，求的值． 15.下列各图是轴对称图形的一部分，请以直线为对称轴，画出它们的另一部分． 16.如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，画出个与图中的成轴对称的格点三角形． 、 17.本小题分 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，，的顶点都在格点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于轴对称，且使点的纵坐标为． 请在图中画出平面直角坐标系 在图中作出关于轴的轴对称图形点，，的对称点分别是，，，并直接写出点，，的坐标 若在该坐标系内，存在一点，使得与全等，直接写出两个符合条件的点的坐标． 18.如图，已知与关于直线对称，与关于直线对称． 请用尺规画出直线； 请画出； 若直线，相交于点，连接，，则与直线，所夹锐角之间的数量关系为          ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $