分层练43数列的概念与简单表示法专项训练-2027届高考数学一轮复习

分层练43数列的概念与简单表示法

【A级基础巩固】

1. 数列的前几项为，则此数列的通项可能是

 A. B. C. D.

2. 已知数列的通项公式是，那么这个数列是

 A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列

3. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，若，且则解下6个环所需的最少移动次数为

 A. B. C. D.

4. 已知数列满足，若，则

 A. B. C. D.

5. 数列，第2024项为

 A. B. C. D.

6. 数列满足，，且，，则该数列的前40项之和为

 A. B. C. D.

7. 数列满足，对任意，都有，则

 A. B. C. D.

8. 已知数列前项和，则数列的通项公式
9. 已知数列的首项，前项和为，且满足，则数列的通项公式
10. 数列，称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波那契数列可表述为，.设该数列的前项和为，记，则（用表示）
11. 求下列数列的通项公式.

(1)；

(2).

 

 

 

12. 已知数列中，，其前项和为，且满足

(1)求数列的通项公式；

(2)记，若数列为递增数列，求的取值范围.

 

 

 

【B级能力提升】

13. (多选)若数列满足：对任意正整数，为递减数列，则称数列为“差递减数列”.给出下列数列，其中是“差递减数列”的有

 A.  B.

 C.  D.

14. (多选)(对于数列，若存在数列满足，则称数列是的“倒差数列”，下列关于“倒差数列”描述正确的是

 A.若数列是单增数列，则其“倒差数列”不一定是单增数列

 B.若，则其“倒差数列”有最大值

 C.若，则其“倒差数列”有最小值

 D.若，则其“倒差数列”有最大值

15. 已知数列，为其前项和，，，则
16. 已知数列中，.

(1)若，求数列中的最大项和最小项的值；

(2)若对任意的，都有成立，求的取值范围.