4.2 视图 第2课时 课件 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“由视图确定几何体”，通过张师傅铸造零件的实际问题导入，衔接三视图知识，以例题解析、探究活动、跟踪训练为支架，引导学生从猜想几何体形状到进行相关计算，构建完整学习脉络。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过“先主视图猜想再结合左视、俯视图缩小范围”的探究，发展空间观念与推理意识。例1用排除法确定正五棱柱，跟踪训练2结合数据计算表面积，小结分层次梳理知识，助学生深化理解，为教师提供高效教学路径。

第4章 投影与视图 4.2　视图 第2课时 由视图确定几何体 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 学习目标 1.能根据简单几何体的视图，猜想原几何体的形状.(重点) 2.能根据简单几何体的视图，进行与原几何体有关的计算和推理，并在解题过程中，加深对三视图的理解，提高解决问题的能力.(难点) 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 导入新课 张师傅是铸造厂的工人，小王有事情拜托他，想让他制作一个如图所示的小零件，小王应该如何准确地告诉张师傅小零件的形状和规格呢？ 小王可以把三视图告诉张师傅，张师傅根据三视图还原出实物图。 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识梳理 根据三视图猜想原几何体的形状时，可根据三个视图分别猜想原几何体的形状，那么三种情况中都出现的几何体，即为所要确定的几何体. 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例1　如图是某物体的三视图，根据物体的三视图描述该物体的形状是 A.正五边形 B.正六棱柱 C.正五棱柱 D.正方体 解析　主视图为正五边形时，这个几何体可能是正五棱柱或正五棱锥；左视图是由两个小矩形组成的矩形时，这个几何体是棱柱；俯视图是由四个小矩形组成的矩形时，这个几何体是棱柱.综上可得，这个几何体是正五棱柱. √ 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 探究新知 观察图(1)的三种视图，你能在图(2)中找到与之对应的几何体吗？ 探 究1 主视图 左视图 俯视图 图 1 （1） （2） （3） （4） 图 2 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 分析：先由主视图与实物对比，排除(2)(3)，再由左视图和俯视图排除(1)，答案选(4)。 主视图 左视图 俯视图 图 1 （1） （2） （3） （4） 图 2 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 反思感悟 根据三视图猜想原几何体的形状时，其关键是熟练掌握一些常见几何体的三视图. 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 归纳总结 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形． 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 跟踪训练1　(1)如图的三视图对应的物体是 √ 解析　俯视图为三个长方形，且三个长方形的宽度相同.只有D项满足这两点. 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 (2)如图，分别根据三视图①，②说出立体图形的名称. 解　题图①是圆锥.题图②是长方体. 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 议一议:根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再与同伴交流。 探 究2 分析：先出示主视图，猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围逐渐缩小，更能理解三视图与几何体之间的联系。 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 这个图形实际上就是一个侧着摆放的长方体，如图所示。 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识梳理 根据视图对原几何体进行计算时，首先应根据视图确定这个几何体的形状，然后根据视图中标注的数据，进一步确认原几何体中有关的长度或角度，然后根据相应的计算公式或运算法则计算. 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例2　如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是 A.75(1+)cm2 B.75cm2 C.75(2+)cm2 D.75cm2 √ 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 归纳总结 先出示主视图，猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围逐渐缩小，更能理解三视图与几何体之间的联系． 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 应用举例 【例3】与如图所示的三视图对应的几何体是 ( ) 【方法指导】由三视图想象立体图时，可先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的大致情况，再综合起来考虑整体图形，本题也可以先画出A，B，C，D四个图形的三视图，选择符合题意的即可。 B A B C D 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 解析　根据三视图猜想这个几何体是正六棱柱，且棱柱的高是5 cm，底面是正六边形，其边长是5 cm. 在俯视图中，把正六边形分为6个全等的等边三角形，则每个等边三角形的高均为 cm，∴正六边形的面积=6××5×=(cm2)， ∴表面积=底面积的2倍+侧面积=2×+6×5×5=75(2+)cm2. 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 反思感悟 根据三视图对原几何体计算时，要注意两个转化过程，一是把几何体转化为平面图形(即三视图)；二是把平面图形转化为几何体，因此要熟练掌握一些常见图形的面积公式. 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 随堂练习 1．下面是一些立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称。 ( ) ( ) 圆柱 正三棱柱 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有 ( ) A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶 B 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 跟踪训练2　一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，求该几何体的表面积. 解　S侧面和=8π×10-π××(10-5)+5×8=(60π+40)cm2. S底面和=2×π×=32π(cm2)， 60π+40+32π=(92π+40)cm2， 所以，该几何体的表面积是(92π+40)cm2. 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 课堂小结 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 3．如图是一根空心管的两种视图，其中哪个是正确的？ 解：B是正确的。 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 4. 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图. 左视图 主视图 俯视图 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 5.如图是某几何体的三视图，根据三视图，描述物体的形状. 随堂演练 解　如图，根据三视图可知，物体的形状为半圆柱和长方体组成的组合体. 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 6.某长方体的主视图和俯视图如图所示，则该长方体的左视图的面积是　 . 随堂演练 解析　该长方体长、宽、高分别为4，3，1，故左视图长为3，宽为1，故该长方体的左视图的面积为3×1=3. 3 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 课堂小结 由三视图确定几何体 由三视图确定简单几何体 由三视图确定复杂几何体 由三视图确定简单几何体的组合体 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 $