3.1 重力与弹力 学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦重力与弹力核心内容，涵盖重力及重心概念、形变与弹力产生条件、胡克定律及力的图示与示意图等知识点。通过从基础概念到规律应用的知识链条搭建学习支架，衔接力的基本认知与后续相互作用学习，引导学生逐步构建知识体系。 资料以疑难点解析深化理解，结合典例分析强化科学推理，课堂达标设置选择、作图、计算等多样题型。注重物理观念的形成与科学思维的培养，助力学生掌握学科特色学习方法，提升自主学习与问题解决能力，符合新课标核心素养要求。

第１节 重力与弹力　学案 学习目标： 1.理解重力及重心的概念，会用二力平衡知识确定重心 2.知道形变的概念及产生弹力的条件. 3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向. 4.掌握胡克定律，并能解决相关问题． 知识梳理： 一、重力 (1)重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。 单位：牛顿，简称牛，符号：N. (2)重力的大小：物体受到的重力G与物体的质量m的关系是G＝mg，其中g是自由落体加速度。 (3)重力的方向：总是竖直向下。 (4)重心 ①定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。重心是物体所受重力的等效作用点。 ②重心的位置：重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。质量均匀分布的物体，重心在几何中心。 ③重心的确定：可以应用二力平衡的知识通过悬线法来确定形状不规则物体的重心位置。 力的图示与力的示意图 (1)力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点． (2)力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小． 　二、弹力 (1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变。 (2)弹性形变与弹性限度 ①弹性形变：物体发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 ②弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 (3)弹力 ①定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。 ②产生的条件：a.物体间直接接触；b.接触处发生弹性形变。 ③方向：总是与物体形变的方向相反。 三、胡克定律 ①内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 ②表达式：F＝kx。k叫作弹簧的劲度系数，单位符号是N/m。 　　劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量． 疑、难点理解： 一、重力与重心 1．重力的大小 (1)重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关． (2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大． 2．重力的方向：竖直向下．竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心． 3．重力的作用点——重心 (1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用．重心的位置跟物体的形状和质量分布有关．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外． (2)重心位置的确定方法：对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过悬挂法确定． 典例1：关于重力，以下说法正确的是(　　) A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．把处在空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小 C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力 D．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等 答案　D解析　重力的方向总是竖直向下的，但不一定是垂直于接触面向下，比如在斜面上的物体所受的重力方向并不垂直于斜面向下，A错误；重力G＝mg，其大小只和质量、自由落体加速度g有关，与其他因素无关，B错误；绳子拉力的施力物体是绳子，重力的施力物体是地球，两者的施力物体不同，不是同一个力，C错误；由于重力加速度随着纬度、高度的变化而变化，所以同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等，D正确． 二、力的图示和力的示意图 力的图示与力的示意图的画法 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) 画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 典例2：(1)在图甲中木箱的P点，用与水平方向成30°角斜向右上方的150 N的力拉木箱，木箱重200 N，作出重力和拉力的图示． (2)作出图乙中电灯所受重力和拉力的示意图． 答案　如图所示 三、弹力 1．弹力的产生必须同时具备两个条件 (1)两物体直接接触； (2)两物体接触处发生弹性形变． 2．弹力的方向：弹力的方向为弹性形变的物体恢复原状的方向，常见弹力方向： (1)支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体． (2)绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向． 典例3：关于弹力，下列说法正确的是(　　) A．两物体间有弹力作用时，也可以不相互接触 B．放在桌面上的书本，它对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的 C．放在桌面上的书本，它受到桌面的支持力是由于桌面发生形变而产生的 D．绳子对物体的弹力是由物体形变而产生的 答案　C 典例4：关于弹力的方向，以下说法不正确的是(　　) A．压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物体 B．支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物体 C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向 D．杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向 答案　D 四、胡克定律 1．对胡克定律F＝kx的理解 (1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度． (2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关． 2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝. 3．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变． 典例５：一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm.求：(弹簧始终在弹性限度内) (1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力多大； (2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少． 答案　(1)8.00 N　(2)6.50 cm 解析　(1)弹簧原长L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m 在拉力F1＝10.0 N的作用下伸长到L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m 根据胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0) 解得弹簧的劲度系数k＝＝＝1.00×103 N/m 设当压力为F2时， 弹簧被压缩到L2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m 根据胡克定律得， 压力F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103 N/m×(5.00－4.20)×10－2 m＝8.00 N. (2)设弹簧的弹力F＝15.0 N时弹簧的伸长量为x. 由胡克定律得x＝＝＝1.50×10－2 m＝1.50 cm 此时弹簧的长度为L＝L0＋x＝6.50 cm. 课堂达标： 1．下列关于重力、重心、重力加速度g的说法，正确的是(　　) A．地球和物体在不相互接触时也会产生重力作用，可见力是可以离开物体而独立存在的 B．物体的重心一定与它的几何中心重合 C．用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上 D．地球上地面附近的重力加速度g，两极最大，赤道最小 2．(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例．下列说法正确的是(　　) A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B．跳板和运动员的脚都发生了形变 C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的 D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的 3．画出下列图中A物体所受弹力的示意图，各图中物体A均处于静止状态． 4.如图所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图． ５．由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示，求： (1)该弹簧的原长； (2)该弹簧的劲度系数． 参考答案： 1.答案　D解析　力不能离开物体而独立存在，A错误；重心的位置不仅与物体的形状有关，还与物体的质量分布有关，所以物体的重心不一定与它的几何中心重合，只有形状规则，质量分布均匀的物体的重心才在物体的几何中心，B错误；用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，物体受到重力和绳子的拉力，根据二力平衡可知重力与拉力在同一直线上，则该物体的重心一定在绳子的延长线上，C错误；地球上地面附近的重力加速度g，两极最大，赤道最小，D正确． 2.答案　BC解析　两个接触的物体间有弹力时，一定都会发生形变；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体．B、C正确． 3.答案　 4.答案　 5.答案　(1)0.15 m　(2)500 N/m 解析　解法一　(1)当弹簧的弹力F＝0时弹簧的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15×10－2 m＝0.15 m. (2)据F＝kx得劲度系数k＝， 由题图可知，该弹簧伸长x＝(25－15)×10－2 m＝10×10－2 m时，弹力F＝50 N. 所以k＝＝ N/m＝500 N/m. 解法二　根据胡克定律得F＝k(l－l0)， 代入题图中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)． 可得50 N＝k(0.25 m－l0) －50 N＝k(0.05 m－l0) 解得l0＝0.15 m，k＝500 N/m. 学科网（北京）股份有限公司 $