3.1、3.2 重力、弹力、摩擦力 同步练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦重力、弹力、摩擦力核心概念，通过基础辨析、规律应用、综合情境三阶设计，实现从物理观念建构到科学思维深化的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|重心位置、弹力方向、摩擦力存在判断|以选择为主，如第1题欹器重心分析，强化物质观念与模型建构| |进阶层|胡克定律、滑动摩擦力计算|结合简单情境，如第5题弹簧剪断瞬间分析，培养科学推理能力| |拔高层|多体摩擦、动态平衡综合问题|如第9题纸板抽拉多过程计算，提升复杂问题解决与质疑创新素养|

重力、支持力、摩擦力同步练习 一．重心的位置特点（共2小题） 1．欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“水少则倾，中则正，满则覆”，如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，OOʹ为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A．空桶静止时其重心高于水平轴 B．空桶静止时其重心不在水平轴的正下方 C．注水的过程中桶与水整体的重心远离OOʹ D．无法确定在O点上方还是下方 2．一质量均匀分布的金属丝，弯成如图所示半圆形，则其重心位置可能在图中的（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 二．弹力的概念及其产生条件（共1小题） 3．如图所示，物块A放在木箱B中，并保持相对静止，一起做匀速直线运动，轻弹簧处于拉伸状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列哪种情形可能会导致A被弹簧向右拉动（　　） A．原来沿竖直方向运动，现向上加速 B．原来沿竖直方向运动，现向下加速 C．原来沿水平方向运动，现向右加速 D．原来沿水平方向运动，现向左减速 三．弹力的方向（共1小题） 4．下列情境中关于物体所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，排球在与地面接触时，受到竖直向上的弹力 B．乙图，碗对杆的弹力是由于杆发生了形变而产生的 C．丙图，绳对小球有两个拉力F1、F2 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 四．胡克定律及其应用（共2小题） 5．如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的小球A，质量为2m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态，弹簧劲度系数为k，弹簧原长足够长，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（　　） A．剪断细线后的瞬间，小球A的加速度大小为g B．小球A运动到弹簧原长处时速度最大 C．小球A的最大速度为 D．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 6．四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 五．滑动摩擦力的方向（共1小题） 7．如图所示，竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点，此过程中壁虎所受的弹力方向与墙面垂直，则它受到的摩擦力方向是（　　） A．斜向左下方 B．斜向右下方 C．斜向左上方 D．斜向右上方 六．滑动摩擦力的大小计算和影响因素（共2小题） 8．如图，将一质量M的长木板放在光滑水平地面上，右端固定一轻质挡板，挡板左侧连一轻质弹簧，在木板上放一质量为m的物块，使弹簧处于压缩状态且物块恰好处于静止状态，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现对木板施加水平向左的拉力F，使木板由静止开始运动，在F由0逐渐增加到2μ（m+M）g的过程中，以下说法正确的是（　　） A．弹簧弹力变大 B．物块会相对木板运动 C．物块所受摩擦力先变小后变大 D．物块所受摩擦力方向一直水平向右 9．如图所示，将砝码（可看作质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力F将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，砝码与纸板、桌面间的动摩擦因数均为μ1，桌面与纸板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g。求： （1）当纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，所需拉力至少为多大； （3）某次实验中，作用在纸板上的拉力F＝23N，砝码轻微移动后停在桌面上，已知m1＝0.5kg，m2＝0.1kg，μ1＝0.2，μ2＝0.3，砝码与纸板左端的距离d＝0.1m，g取10m/s2，则砝码运动的位移多大（保留一位有效数字）？ 七．动摩擦因数的性质和计算（共1小题） 10．如图为两张拍照频率相同的频闪照片，拍照对象是相同斜坡上运动的同一滑块。其中一张为滑块从斜坡顶部静止释放后运动到底部的照片；另一张为该滑块从斜坡底部冲到顶部时速度刚好为零的照片。已知滑块与斜坡的动摩擦因数为μ，斜坡的倾角为θ，可以判断（　　） A．上图为滑块沿斜坡向下运动的照片 B．滑块在两斜坡底部时的重力功率大小相等 C．μ＞tanθ D．两照片中斜坡对滑块的作用力不同 八．静摩擦力大小及计算（共2小题） 11．如图所示，质量为2kg的物块紧贴着竖直墙壁被控制着静止不动，撤去控制的同时给物块施加一个水平向左的力F。物块与墙壁间的动摩擦因数为0.6，则下列说法中正确的是（　　） A．若F＝80N，则物块与墙壁间的摩擦力为48N B．若F＝60N，则物块与墙壁间的摩擦力为36N C．若F＝40N，则物块与墙壁间的摩擦力为24N D．若F＝20N，则物块与墙壁间的摩擦力为12N 12．如图所示，自动卸货车M静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角θ缓慢增大，货物m在该过程中相对车厢保持静止，下列说法正确的是（　　） A．m对车厢的压力变小 B．M对地面的压力变小 C．m受到的摩擦力变小 D．M受到的摩擦力变小 九．最大静摩擦力的性质和应用（共2小题） 13．质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝3μ2，现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，假设A4纸的质量忽略不计）（　　） A． B． C． D． 14．如图甲所示，用力传感器拖动水平固定木板上的静止木块，直到使其匀速运动；图乙是在计算机屏幕上得到拉力随时间变化的F﹣t图像。则木块（　　） A．12s时受到的是滑动摩擦力 B．12s时受到的是静摩擦力 C．12s时受到的摩擦力大小为4.0N D．与木板间的最大静摩擦力为4.0N 十．判断是否存在摩擦力（共2小题） 15．中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示，则在向右行笔的过程中（　　） A．毛笔受到向右的摩擦力 B．镇纸受到向右的摩擦力 C．镇纸受到向左的摩擦力 D．桌面对白纸有向左的摩擦力 16．A、B、C叠放在一起，在水平力FA＝FB＝10牛的作用下，以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动，如图所示，那么此时物体B受到的摩擦力大小和C受到的摩擦力大小分别为（　　） A．20牛，0 B．20牛，10牛 C．10牛，20牛 D．10牛，0 参考答案与试题解析 一．重心的位置特点（共2小题） 1．欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“水少则倾，中则正，满则覆”，如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，OOʹ为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A．空桶静止时其重心高于水平轴 B．空桶静止时其重心不在水平轴的正下方 C．注水的过程中桶与水整体的重心远离OOʹ D．无法确定在O点上方还是下方 【答案】A 【分析】根据欹器“水少则倾，中则正，满则覆”的特点，结合重心的相关知识，对每个选项进行分析判断。 【解答】解：AB、根据题意分析可知，空桶静止时，容器略有倾斜，说明它的重心略高于转轴，故A正确，B错误； C、根据题意分析可知，注水的过程中整体的重心位置先降低然后逐渐升高，不是远离OOʹ，故C错误； 故选：A。 2．一质量均匀分布的金属丝，弯成如图所示半圆形，则其重心位置可能在图中的（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 【答案】B 【分析】重心位置与物体的质量分布和几何形状有关。 【解答】解：质量均匀分布的物体的重心位置与形状有关：对于质量分布均匀的半圆形金属丝，其重心位于半圆的对称轴上；且重心是物体各部分重力的等效作用点，由于金属丝呈弧形分布，重心不会在金属丝本身（排除M点），也不会在半圆外侧（排除Q点），而是在半圆的内部对称轴上。因此它必然落在圆心（P点）与圆弧最高点（M点）之间，对应图中N点。故B正确，ACD错误； 故选：B。 二．弹力的概念及其产生条件（共1小题） 3．如图所示，物块A放在木箱B中，并保持相对静止，一起做匀速直线运动，轻弹簧处于拉伸状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列哪种情形可能会导致A被弹簧向右拉动（　　） A．原来沿竖直方向运动，现向上加速 B．原来沿竖直方向运动，现向下加速 C．原来沿水平方向运动，现向右加速 D．原来沿水平方向运动，现向左减速 【答案】B 【分析】分析不同运动情形下物块A所受正压力变化，进而判断最大静摩擦力变化，与弹簧弹力比较，确定A是否会被拉动。 【解答】解：A.原来沿竖直方向运动，现向上加速，A处于超重状态，A对B的压力增大，根据最大静摩擦力与正压力成正比可知，最大静摩擦力增大，弹簧弹力不变，原来能平衡则现在更能平衡，不会被拉动，故A错误； B.原来沿竖直方向运动，现向下加速，A处于失重状态，A对B的压力减小，最大静摩擦力减小，当最大静摩擦力小于弹簧弹力时，A就会被弹簧向右拉动，故B正确； C.原来沿水平方向运动，现向右加速，水平方向受力变化不影响竖直方向的压力，最大静摩擦力不变，弹簧弹力不变，当A的加速度足够大时，A将向左运动，当加速度不大时，物体可能静止，故C错误； D.原来沿水平方向运动，现向左减速，加速度方向向右，与向右加速情况同理，A将向左运动，物体可能静止，故D错误。 故选：B。 三．弹力的方向（共1小题） 4．下列情境中关于物体所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，排球在与地面接触时，受到竖直向上的弹力 B．乙图，碗对杆的弹力是由于杆发生了形变而产生的 C．丙图，绳对小球有两个拉力F1、F2 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】A 【分析】根据弹力产生条件（接触、弹性形变）与平衡条件，对每个选项中球的受力情况逐一分析判断。 【解答】解：A．甲图，排球在与地面接触时，根据弹力的方向，可知排球受到竖直向上的弹力，故A正确； B．乙图，碗对杆的弹力是由于碗发生了弹性形变而产生的，故B错误； C．丙图中小球被两轻绳悬挂而静止，其中处于竖直方向的绳的拉力一定不为零，与小球的重力平衡，所以绳对小球只有一个拉力F1，故C错误； D．丁图，静止在杆顶端的铁球处于平衡状态，所乙杆对铁球有竖直向上的弹力，故D错误。 故选：A。 四．胡克定律及其应用（共2小题） 5．如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的小球A，质量为2m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态，弹簧劲度系数为k，弹簧原长足够长，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（　　） A．剪断细线后的瞬间，小球A的加速度大小为g B．小球A运动到弹簧原长处时速度最大 C．小球A的最大速度为 D．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 【答案】C 【分析】结合平衡条件、牛顿第二定律及简谐运动的对称性，分析剪断细线后小球A的受力、加速度及运动过程中各位置的物理量变化，进而判断选项正误。 【解答】解：A、根据题意分析可知，未剪断细线时，对A、B整体由平衡条件可知，弹簧弹力F0 ＝ （m+2m）g ＝ 3mg 剪断细线的瞬间弹簧弹力不变，对A根据牛顿第二定律得：F0﹣mg ＝ ma 解得小球A的加速度大小为a ＝ 2g，故A错误； B、根据题意分析可知，小球A的速度最大时其加速度为零，其合力为零，此时弹簧弹力与小球A的重力等大反向，故小球A运动到速度最大时弹簧不是在原长处，而是处于伸长状态，故B错误； D、根据题意分析可知，剪断细线后小球A在竖直方向做简谐运动，初始位置即为小球简谐运动的最低点，由A选项可知，小球A运动到最低点时，弹簧弹力方向向上，大小为3mg，由胡克定律可得此时弹簧的伸长量为；小球A在最低点时所受合力向上，大小为F0﹣mg ＝ 2mg，由简谐运动的对称性可知，小球A运动到最高点时，所受合力向下，大小为2mg，因小球A的重力为mg，故此时弹簧弹力应向下，大小为mg，故此弹簧为压缩状态，其压缩量为，故D错误； C、根据题意分析可知，小球在平衡位置时弹簧伸长量为，则从最高点到平衡位置，弹簧弹性势能不变，则由能量关系 解得在平衡位置的速度，故C正确。 故选：C。 6．四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】四只弹簧的原长和静止后长度相同，因此形变量相等；设每个物体重力为G，得出四只弹簧承受的压力分别为G、2G、3G、4G；根据胡克定律推导出劲度系数与承受的压力成正比；根据压力大小判断劲度系数最大的弹簧。 【解答】解：四只弹簧的原长相同，静止后的最终长度也相同，说明它们的压缩量（形变量）Δx完全相等。 设每个物体a的重力为G，则甲、乙、丙、丁四只弹簧承受的压力分别为G、2G、3G、4G。 根据胡克定律F＝kΔx，变形可得劲度系数，由于四只弹簧的形变量Δx完全相同，所以劲度系数k与承受的压力F成正比。 四只弹簧中，丁弹簧承受的压力最大，所以它的劲度系数也最大，故D正确。 故选：D。 五．滑动摩擦力的方向（共1小题） 7．如图所示，竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点，此过程中壁虎所受的弹力方向与墙面垂直，则它受到的摩擦力方向是（　　） A．斜向左下方 B．斜向右下方 C．斜向左上方 D．斜向右上方 【答案】C 【分析】根据壁虎水平向左的加速运动状态，确定其合力方向水平向左；对壁虎进行受力分析，明确其受重力和摩擦力两个主要力；通过力的合成与分解，得出摩擦力方向为斜向左上方。 【解答】解：壁虎从A到B做水平向左的加速直线运动，根据牛顿第二定律壁虎所受合力F水平向左；在竖直平面内壁虎受重力mg、摩擦力f。由平行四边形定则可知，摩擦力方向斜向左上方，如图所示： 故ABD错误，C正确。 故选：C。 六．滑动摩擦力的大小计算和影响因素（共2小题） 8．如图，将一质量M的长木板放在光滑水平地面上，右端固定一轻质挡板，挡板左侧连一轻质弹簧，在木板上放一质量为m的物块，使弹簧处于压缩状态且物块恰好处于静止状态，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现对木板施加水平向左的拉力F，使木板由静止开始运动，在F由0逐渐增加到2μ（m+M）g的过程中，以下说法正确的是（　　） A．弹簧弹力变大 B．物块会相对木板运动 C．物块所受摩擦力先变小后变大 D．物块所受摩擦力方向一直水平向右 【答案】C 【分析】本题考查牛顿第二定律以及摩擦力的相关知识，解题的关键在于分析物块和木板的受力情况，根据牛 顿第二定律判断它们的运动状态，进而分析弹簧弹力、物块所受摩擦力的变化情况。 【解答】解.初始状态初始时物块恰好静止，弹簧处于压缩状态，物块受到弹簧的弹力F弹和静摩擦力f，且F弹＝f＝μmg 对整体进行分析将物块和木板看作一个整体，整体受到水平向左的拉力F，根据牛顿第二定律 F＝（M+m）a 代入数据得整体的加速度 假设物块与木板相对静止，物块受到的合力F合 当拉力F较小时，当拉力F较小时，物块与木板相对静止，一起做加速运动，此时物块受到的摩擦力f1提供加速度，则，随着F的增大，f1也增大； 当F＝2μ（m+M）g时，整体的加速度a，物块能获得的最大加速度，因为2μg＞μg，所以当F增大到一定程度时，物块会相对木板滑动，物体受到滑动摩擦力。 A.在物块与木板相对静止时，弹簧的压缩量不变，弹簧弹力不变，故A错误； B.由前面分析可知，当F增大到一定程度，物块会相对木板滑动，但在F由0逐渐增加到2（m十M）g的过程中，不是一开始物块就相对木板运动，故B错误； C.开始时物块静止，摩擦力f＝μmg；当施加拉力F，物块与木板相对静止一起加速时，摩擦力 随着F增大，f1增大；当物块相对木板滑动后，摩擦力变为滑动摩擦力f2＝μmg 所以物块所受摩擦力先变小后变大，故C正确； D.开始时物块静止，摩擦力方向水平向右；当施加拉力F，物块与木板相对静止一起加速时，摩擦力方向水平向左，故D错误。 故选：C。 9．如图所示，将砝码（可看作质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力F将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，砝码与纸板、桌面间的动摩擦因数均为μ1，桌面与纸板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g。求： （1）当纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，所需拉力至少为多大； （3）某次实验中，作用在纸板上的拉力F＝23N，砝码轻微移动后停在桌面上，已知m1＝0.5kg，m2＝0.1kg，μ1＝0.2，μ2＝0.3，砝码与纸板左端的距离d＝0.1m，g取10m/s2，则砝码运动的位移多大（保留一位有效数字）？ 【答案】（1）当纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ1m1g+μ2（m1+m2）g； （2）相对砝码运动，所需拉力至少为（μ1+μ2）（m1+m2）g； （3）砝码运动位移为0.002m。 【分析】（1）对纸板进行受力分析，明确其收到的两个滑动摩擦力。 （2）当纸板与砝码恰好相对滑动时，两者加速度相等，以此为突破口，求解最小拉力。 （3）纸板抽出后，两者都做匀加速度运动，利用相对位移求出时间，再利用速度—位移公式求出砝码位移距离。 【解答】解：（1）当纸板相对砝码运动时，砝码对纸板的摩擦力与桌面对纸板的摩擦力方向均向右，则有f＝μ1m1g+μ2（m1+m2）g。 （2）对砝码进行分析，根据牛顿第二定律有μ1m1g＝m1a0，要使纸板相对砝码运动，当拉力达到最小值时，纸板的加速度恰好等于砝码的加速度，根据牛顿第二定律有Fmin﹣μ1m1g﹣μ2（m1+m2）g＝m2a0 解得Fmin＝（μ1+μ2）（m1+m2）g。 （3）由于F ＝ 23N＞（μ1+μ2）（m1+m2）g＝3N。则纸板将相对砝码向右运动，对纸板进行分析，根据牛顿第二定律有F﹣μ1m1g﹣μ2（m1+m2）g＝m2a1，解得a1＝202m/s2，砝码开始在纸板上向右做匀加速直线运动，后在桌面上向右做匀减速直线运动，加速度大小均为a0＝μ1g＝2m/s2由于砝码始末速度均为0，匀加速运动的末速度等于匀减速运动的初速度，根据对称性可知，砝码的位移x＝2a0t2 对纸板进行分析，根据位移公式有da1t2，解得x＝0.002m。 答：（1）当纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ1m1g+μ2（m1+m2）g； （2）相对砝码运动，所需拉力至少为（μ1+μ2）（m1+m2）g； （3）砝码运动位移为0.002m。 七．动摩擦因数的性质和计算（共1小题） 10．如图为两张拍照频率相同的频闪照片，拍照对象是相同斜坡上运动的同一滑块。其中一张为滑块从斜坡顶部静止释放后运动到底部的照片；另一张为该滑块从斜坡底部冲到顶部时速度刚好为零的照片。已知滑块与斜坡的动摩擦因数为μ，斜坡的倾角为θ，可以判断（　　） A．上图为滑块沿斜坡向下运动的照片 B．滑块在两斜坡底部时的重力功率大小相等 C．μ＞tanθ D．两照片中斜坡对滑块的作用力不同 【答案】D 【分析】AC、先受力推导下滑、上滑两种运动的加速度大小，上滑加速度更大；频闪周期固定，加速度大的运动相等时间内位移变化更快，对应相邻点间距差异更明显，以此区分上下两张照片对应的运动方向，同时对比加速度表达式判断动摩擦因数与倾角正切的大小关系； B、由两个过程加速度不同、斜面位移相同，结合运动学公式判断到达底端的末速度大小，再根据重力瞬时功率公式对比功率大小； D、斜面对滑块的作用力是支持力与摩擦力的合力，两种运动摩擦力方向相反，支持力大小不变，合力矢量存在差异，因此作用力不同。 【解答】解：A、下滑时，根据牛顿第二定律，有mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma1 上滑时，根据牛顿第二定律，有mgsinθ+μmgcosθ＝ma2 显然a2＞a1，将上滑过程看作加速度为a2的从零开始的匀加速直线运动，则其下滑的时间更短，拍摄到的滑块的数量更少，故上图为上滑的照片，故A错误； C、因为滑块从斜坡顶部静止释放会下滑，所以mgsinθ＞μmgcosθ 解得μ＜tanθ，故C错误； B、将上滑过程看作加速度为a2的从零开始的匀加速直线运动，根据速度—位移关系v2＝2ax 可知，到底端时，速度较大，则速度沿竖直方向的分量较大，则重力的功率较大，故B错误； D、垂直斜坡方向，斜坡的支持力相同，沿斜坡方向，摩擦力方向大小相同方向相反，则斜坡对滑块的作用力不同，故D正确。 故选：D。 八．静摩擦力大小及计算（共2小题） 11．如图所示，质量为2kg的物块紧贴着竖直墙壁被控制着静止不动，撤去控制的同时给物块施加一个水平向左的力F。物块与墙壁间的动摩擦因数为0.6，则下列说法中正确的是（　　） A．若F＝80N，则物块与墙壁间的摩擦力为48N B．若F＝60N，则物块与墙壁间的摩擦力为36N C．若F＝40N，则物块与墙壁间的摩擦力为24N D．若F＝20N，则物块与墙壁间的摩擦力为12N 【答案】D 【分析】根据物块与墙壁间的最大静摩擦力与重力的关系，结合物体静止和运动的状态分析求解。 【解答】解：物块重力mg＝2×10N＝20N A．若F＝80N，则物块与墙壁间的最大静摩擦力为f＝μF＝0.6×80N＝48N＞mg 物块静止，故摩擦力大小为重力大小20N，故A错误； B．若F1＝60N，则物块与墙壁间的最大静摩擦力为f1＝μF1＝0.6×60N＝36N＞mg 物块静止，故摩擦力大小为重力大小20N，故B错误； C．若F2＝40N，则物块与墙壁间的最大静摩擦力为f2＝μF2＝0.6×40N＝24N＞mg 物块静止，故摩擦力大小为重力大小20N，故C错误； D．若F3＝20N，则物块与墙壁间的最大静摩擦力为f3＝μF3＝0.6×20N＝12N＜mg 物块运动，摩擦力大小为12N，故D正确； 故选：D。 12．如图所示，自动卸货车M静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角θ缓慢增大，货物m在该过程中相对车厢保持静止，下列说法正确的是（　　） A．m对车厢的压力变小 B．M对地面的压力变小 C．m受到的摩擦力变小 D．M受到的摩擦力变小 【答案】A 【分析】车厢对货物的支持力为N＝mgcosθ；把货车和货物看成一个整体分析；货物开始受到的摩擦力是静摩擦，滑动后受到的摩擦力是滑动摩擦力，根据摩擦力大小和倾角的关系分析即可。 【解答】解；A、车厢对货物的支持力为N＝mgcosθ，所以货物对车厢的压力N'＝N＝mgcosθ，则随着倾角θ缓慢增大，货物对车厢的压力是逐渐减小的，故A正确； B、把货车和货物看成一个整体，随着倾角θ缓慢增大的过程，货车对地面的压力不变，一直等于（M+m）g，故B错误； CD、开始时，货物受到的摩擦力是静摩擦力，大小为f＝mgsinθ，随着随着倾角θ缓慢增大的过程，静摩擦力逐渐增大，当货物开始滑动后，货物受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f'＝μmgcosθ，则随着θ角增大，货物受到的摩擦力逐渐减小，所以货物受到的摩擦力是先增大后减小的，力的作用是相互的，货车受到的摩擦力也是先增大后减小的，故CD错误。 故选：A。 九．最大静摩擦力的性质和应用（共2小题） 13．质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝3μ2，现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，假设A4纸的质量忽略不计）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据整体法隔离法分析，先以A4纸和书为整体，恰好运动满足F＞μ2Mg，再分析A4纸，2μ1mg＞μ2Mg求解。 【解答】解：书与A4纸整体恰好运动，则有 F＞μ2Mg 由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则有 F＜2μ1mg 整理得 2μ1mg＞μ2Mg 解得 mM，故ABD错误，C正确。 故选：C。 14．如图甲所示，用力传感器拖动水平固定木板上的静止木块，直到使其匀速运动；图乙是在计算机屏幕上得到拉力随时间变化的F﹣t图像。则木块（　　） A．12s时受到的是滑动摩擦力 B．12s时受到的是静摩擦力 C．12s时受到的摩擦力大小为4.0N D．与木板间的最大静摩擦力为4.0N 【答案】B 【分析】根据F﹣t图像可知拉力逐渐增大，当达到最大静摩擦力时，物体开始运动，摩擦力变为滑动摩擦力为4N。 【解答】解：AB．根据F﹣t图像可知拉力逐渐增大，12s时摩擦力还未达到最大，此时为静摩擦力，故A错误，B正确； C．由图像可知，12s时受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2.0N，故C错误； D．与木板间的滑动摩擦力为4.0N，但最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故D错误。 故选：B。 十．判断是否存在摩擦力（共2小题） 15．中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示，则在向右行笔的过程中（　　） A．毛笔受到向右的摩擦力 B．镇纸受到向右的摩擦力 C．镇纸受到向左的摩擦力 D．桌面对白纸有向左的摩擦力 【答案】D 【分析】在向右行笔时，毛笔相对于白纸向右运动，白纸对毛笔的滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，因此毛笔受到向左的摩擦力。镇纸压住白纸左侧，白纸在毛笔的摩擦力作用下有向右运动的趋势，但被桌面阻碍而保持静止，桌面对白纸产生向左的静摩擦力以平衡毛笔对白纸向右的摩擦力。镇纸与白纸之间无相对运动趋势，故镇纸不受摩擦力。 【解答】解：A、在书写过程中毛笔相对于纸张向右运动，纸张对毛笔的滑动摩擦力方向向左，故A错误； D、在镇纸的压力作用下，纸张相对于桌面保持静止，毛笔对纸张施加向右的滑动摩擦力，根据二力平衡条件，桌面对纸张的静摩擦力方向必定向左，以平衡毛笔施加的向右作用力，故D正确； BC、镇纸压住纸张的主要作用是增大压力，从而增大纸张与桌面之间的最大静摩擦力。在纸张未发生滑动的情况下，镇纸与纸张之间不存在相对运动趋势，因此镇纸所受摩擦力为零，故BC错误。 故选：D。 16．A、B、C叠放在一起，在水平力FA＝FB＝10牛的作用下，以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动，如图所示，那么此时物体B受到的摩擦力大小和C受到的摩擦力大小分别为（　　） A．20牛，0 B．20牛，10牛 C．10牛，20牛 D．10牛，0 【答案】D 【分析】分别对物体A、B、C进行受力分析，利用整体处于匀速直线运动的平衡状态，根据水平方向受力平衡（合力为零）及力的相互作用原理，依次判断各接触面间的摩擦力大小。 【解答】解：物体A受到水平向右、大小为10牛的拉力，二者处于相对静止状态，故A受到B对A水平向左、大小为10牛的摩擦力作用，力的作用是相互的，A对B一个水平向右、大小为10牛的摩擦力，B和A一起向左做匀速直线运动，B受到水平向左的力和A对B水平向右的摩擦力大小相等，故C对B的摩擦力大小为零，B对C的摩擦力大小为零，ABC错误，D正确。 故选：D。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $