第四单元分数的应用(单元自测练习卷)-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本试卷为小学数学“分数的应用”单元测试卷，以现实情境为载体，融合文化传承与生活实际，全面考查分数应用核心能力，适配单元复习巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|剩余量求总量、比多少问题等|如第5题通过未读页数相等比较总页数，培养抽象能力与推理意识| |选择题|5题/10分|分数乘除应用、单位“1”判断|如第11题结合非遗文化（唐三彩与广彩瓷），体现文化传承与数学眼光| |判断题|5题/10分|分数单位“1”辨析、量率关系|如16题通过车速与时间关系，考查运算能力与批判性思维| |计算题|1题/10分|分数混合运算、简算|包含乘法分配律与凑整技巧，强化运算能力| |解答题|5题/40分|连续分数应用、实际问题解决|如24题结合郑州商城遗址，要求画线段图分析，发展几何直观与模型意识|

第四单元 分数的应用 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一袋大米，吃了，还剩18千克，这袋大米原有( )千克。 2．（本题3分）一本书看了20页，还剩总页数的，这本书共有( )页。 3．（本题3分）陈爷爷家养了32只鹅，比养的鸭少。陈爷爷一共养了( )只鹅和鸭。 4．（本题3分）一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加，收入增加，一套精装《红楼梦》原价( )元。 5．（本题3分）三位同学去图书馆各自阅读自己喜欢的不同少儿读物，阅读结束后甜甜读了全书的，笑笑读了全书的一半，妙妙读了全书的62.5%。如果每人未阅读的页数相等，那么( )阅读的读物页数最多。 6．（本题3分）育才小学五年级有男生186人，比女生多，女生有( )人。 7．（本题3分）小明妈妈花了650元买了一盒龙井茶叶，其中盒子的包装费占总价的8%，那么茶叶的价格为( )元；这盒茶叶已经用去，还剩100克，这盒茶叶一共有( )克。 8．（本题3分）一袋饼干500克，吃了，吃了( )克。 9．（本题3分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是188.4立方厘米，那么原来圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 10．（本题3分）小明看一本书，前5天共看了这本书的 后7天共看了42页，正好看完。这本书共有( )页。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）洛阳唐三彩烧制技艺和广彩瓷烧制技艺都是国家级非物质文化遗产。唐三彩的烧制温度大约是1000℃，__________________，广彩瓷的烧制温度大约是多少摄氏度？解决这个问题列式为，那么横线上应该补充的条件是（    ）。 A．唐三彩的烧制温度是广彩瓷的 B．唐三彩的烧制温度比广彩瓷高 C．广彩瓷的烧制温度比唐三彩低 D．广彩瓷的烧制温度是唐三彩的 12．（本题2分）淘气和笑笑在银行各存了1000元，淘气存的是自己压岁钱的，笑笑存的是自己压岁钱的，下面说法正确的是（    ）。 A．淘气的压岁钱比笑笑的多 B．笑笑的压岁钱比淘气的多 C．两人的压岁钱一样多 D．无法判断 13．（本题2分）“______，下半年销量比上半年增加了，下半年销量是多少？”根据算式“”，横线上应补的条件是（    ）。 A．全年销量200吨 B．"下半年销量200吨 C．上半年销量200吨 D．下半年比上半年多200吨 14．（本题2分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机小时耕地多少公顷？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）“古稀”、“花甲”、“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，（    ）。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“”解决。 A．“不惑”表示的年龄是“花甲”的 B．“古稀”表示的年龄是“不惑”的 C．“不惑”表示的年龄是“古稀”的 D．“花甲”表示的年龄是“不惑”的 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了，那么王叔叔在路上的时间就会增加。( ) 17．（本题2分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 18．（本题2分）哥哥比弟弟高，也就是弟弟比哥哥矮。( ) 19．（本题2分）一根2米长的绳子，用去它的，还剩米。( ) 20．（本题2分）一袋面粉吃了，还剩18千克，这袋面粉的质量是18千克。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）脱式计算（能简算的要简算）。 3.7×85＋3.7×16－3.7                 1.25×6.4×25 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 23．（本题10分）为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 24．（本题10分）郑州商城遗址是中国最早、规模最大的商代城垣遗址，距今约3600年。该遗址范围近似长方形，东西长约1.6千米，比南北长少。该遗址南北长约多少千米？ (1)阅读与理解。（请你在下面画线段图表示信息和问题） (2)分析与解答。（列综合算式计算） 25．（本题10分）参观完华清宫后，小华全家去了华清宫文创店，文创店卖出一批长恨歌主题盲盒，卖出总数的后，还剩36个。这批盲盒原来有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30 【分析】把这袋大米原有的总质量看作单位“1”，吃了​，剩下的质量占原有总质量的，对应18千克，求单位“1”用除法计算。 【详解】18÷（） ＝18÷ ＝18× ＝30（千克） 2． 50 【分析】把总页数看作单位“1”，看了总页数的（1－），用看了的页数除以对应占比（1－）即可求出这本书的总页数。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝50（页） 3．104 【分析】首先根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法求出鸭的只数，再用鸭的只数＋鹅的只数即可求出陈爷爷一共养了多少只鹅和鸭。 【详解】32÷（1－） ＝32÷ ＝32× ＝72（只） 72＋32＝104（只） 即陈爷爷一共养了104只鹅和鸭。 4．200 【分析】根据题意（一套精装《红楼梦》原价－8元）×精装《红楼梦》销量×（1＋）＝一套精装《红楼梦》原价×精装《红楼梦》销量×（1＋），等量关系两边同时除以一套精装《红楼梦》销量，整理可得，（一套精装《红楼梦》原价－8元）×（1＋）＝一套精装《红楼梦》原价×（1＋），设一套精装《红楼梦》原价x元，据此列方程解答。 【详解】解：设一套精装《红楼梦》原价x元。 （x－8）×（1＋）＝（1＋）x （x－8）×＝x x－8×＝x x－10＝x x－10－x＋10＝x－x＋10 x＝10 x÷＝10÷ x＝10×20 x＝200 5．妙妙 【分析】设每人未阅读的页数有页。分别把各自阅读的读物总页数看作单位“1”，则甜甜未阅读的页数占全书的，笑笑未阅读的页数占全书的，妙妙未阅读的页数占全书的；已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法计算，总页数＝未阅读的页数÷对应分率（或对应百分率），分别计算出三位同学阅读的读物总页数，再比较大小。 【详解】设每人未阅读的页数有a页。 （页） （页） （页） 因为，所以妙妙阅读的读物页数最多。 6．155 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 7． 598 250 【分析】把这盒茶叶的总价看作单位“1”，盒子的包装费占总价的8%，则茶叶的价格占总价的（1－8%），茶叶的价格＝总价×（1－8%）；把这盒茶叶的总质量看作单位“1”，已经用去，则剩下部分占总质量的（1－），总质量＝剩下的质量÷（1－）。 【详解】650×（1－8%） ＝650×0.92 ＝598（元） 100÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝250（克） 8．200 【分析】求一个量的几分之几是多少，用乘法计算。一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，吃了的饼干质量＝这袋饼干的总质量×，据此解答。 【详解】（克） 9． 282.6 94.2 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，把一个圆柱体削成的最大的圆锥体和圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱的（1－），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用除法列式求出圆柱的体积，再除以3即可得到圆锥的体积。 【详解】圆柱的体积：188.4÷（1－） ＝188.4÷ ＝188.4× ＝282.6（立方厘米） 圆锥的体积：282.6÷3＝94.2（立方厘米） 10．78 【分析】把全书页数看作单位“1”，前5天看了，求出剩余部分的分率，即后7天占的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】1－＝ 42÷＝42×＝78（页） 11．C 【分析】题目中有两个量，一个是唐三彩的烧制温度，大约是1000℃，另一个是广彩瓷的烧制温度，题目中未知，列式为，用乘法，说明题目中代表单位“1”的量是已知的，则题目中代表单位“1”的量是唐三彩的烧制温度，用，说明比单位“1”低，也就是比唐三彩的烧制温度低，表述完整就是：广彩瓷的烧制温度比唐三彩低。 【详解】A．唐三彩的烧制温度是广彩瓷的，单位“1”是广彩瓷烧制温度，与题意不符，此选项错误。 B．唐三彩的烧制温度比广彩瓷高，单位“1”是广彩瓷烧制温度，与题意不符，此选项错误。 C．广彩瓷的烧制温度比唐三彩低，单位“1”是唐三彩烧制温度，求广彩瓷的烧制温度，列式为，与题意相符，此选项正确。 D．广彩瓷的烧制温度是唐三彩的，单位“1”是唐三彩烧制温度，求广彩瓷的烧制温度，列式为，与题意不符，此选项错误。 12．B 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别计算两人的压岁钱总数后比较大小即可。 【详解】淘气的压岁钱：（元） 笑笑的压岁钱：（元） ，因此笑笑的压岁钱比淘气的多。 13．C 【分析】下半年销量比上半年增加了，的单位“1”是上半年销量，结合给出的算式可判断200对应单位“1”的量，也就是上半年的销量；题干中的横线上应该补充单位“1”的量。 【详解】下半年销量的计算方法为：上半年销量＋上半年销量×，题中给出的算式为，对比可得200就是上半年的销量，因此横线上应补充上半年销量200吨。 14．B 【分析】根据题意，需先求出拖拉机每小时耕地的公顷数（工作效率），再用工作效率乘新的工作时间，即可求出新的工作总量。 【详解】根据数量关系：工作效率 工作总量 工作时间。已知拖拉机小时耕地公顷，则每小时耕地的公顷数为： 再根据数量关系：工作总量 工作效率 工作时间。要求小时耕地多少公顷，列式为 对比选项，该算式与选项 B 一致。 15．A 【分析】先把“古稀”的年龄看作单位“1”，计算的是“花甲”的年龄。“花甲”的年龄再乘得到“不惑”的年龄，说明是再把“花甲”的年龄看作单位“1”，即“不惑”的年龄是“花甲”的。 【详解】根据分析，是求“花甲”年龄的，对应“不惑”的年龄，即“不惑”表示的年龄是“花甲”的。选A。 16．× 【分析】把原来公交车的平均车速看成单位“1”，先算出堵车之后现在的车速；把上班的总路程设定为固定数值，分别用路程除以速度，求出原来路上花费的时间和堵车后花费的时间；再用两段时间的差值除以原来的时间，算出时间增加的几分之几，最后和题目里的对比判断对错。 【详解】设原来速度为1，总路程为1。 原来用时：1÷1＝1 现在车速：1－＝ 现在用时：1÷＝1×＝ 时间增加的分率：（－1）÷1 ＝÷1 ＝ 时间增加的分率是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】先确定单位“1”，甲数比乙数多中，乙数是单位“1”；乙数就比甲数少中，甲数是单位“1”。再设乙数是1，则甲数是，即甲数是，乙数比甲数少，即少，用差量÷单位“1”的量，算出对应分率，，即乙数比甲数少。 【详解】 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。 故答案为：× 18．× 【分析】哥哥比弟弟高 ，是把弟弟的身高看作单位“1”；弟弟比哥哥矮，是把哥哥的身高看作单位“1”。前后两个分率对应的单位“1”不同，分率也不同，需通过计算验证。 【详解】把弟弟的身高看作单位“1”，则哥哥的身高是 。弟弟比哥哥矮的分率为：，因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把绳子的总长度2米看作单位“1”。用去它的，则剩下的长度是总长度的。根据分数乘法的意义，剩下的长度为米，和不相等。 【详解】 ＝2× ＝（米） 和不相等 所以，还剩的说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把这袋面粉看作单位“1”，吃了，还剩＝，已知还剩18千克，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这袋面粉的质量，与千克作比较即可。 【详解】18÷（1－） ＝18÷ ＝18× ＝27（千克） 27≠ 所以这袋面粉的质量是27千克，而非千克，原题说法错误。 故答案为：× 21． 370；； ；200 【分析】各项都含有相同的因数3.7，把最后的3.7看成3.7×1，运用乘法分配律简便计算。 先通分算括号内加法，再算除法。 先把除法转化为乘法，出现相同因数，运用乘法分配律简算。 将6.4拆成8和0.8相乘，再利用乘法结合律分组凑整简便运算。 【详解】 22．万千米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】 （万千米） 答：火星的直径约为万千米。 23．起 【分析】把去年同期电诈案件数看作单位“1”，今年第一季度案件数是去年的，单位“1”的量已知，用乘法计算今年的案件数。 【详解】 （起） 答：今年第一季度有480起电诈案件。 24．(1) (2) 千米 【分析】把南北长看作单位“1”，东西长约千米，比南北长少。东西长对应的分率是，已知东西长的具体长度，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】（1）画一条水平线段，平均分成9等份，代表南北长（单位“1”），在线段上方标注“南北长？千米”。在该线段下方画一条左端对齐的水平线段，长度为8等份，代表东西长，在线段下方标注“东西长约千米”。在两条线段右端的相差部分标注“少”。 （2） （千米） 答：该遗址南北长约千米。 25．60个 【分析】把这批盲盒的总数看作单位“1”，卖出，则剩下总数的。已知剩下的数量是个，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （个） 答：这批盲盒原来有60个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $