5.6乘法分配律 课件-2026-2027学年北师大版四年级上册数学

该小学数学课件聚焦“乘法分配律”，通过复习加法结合律、乘法交换律等旧知，结合“父母爱我”“朋友例子”等生活情境搭建学习支架，引导学生从已有运算律过渡到新知探索。 其亮点在于以厨房贴瓷砖、植树活动等情境培养数学眼光，通过算式对比推理发展数学思维，用字母表示规律及竖式算理解释强化数学语言。采用情境探究与分层练习，小结明确规律，助学生构建知识，教师教学更高效。

五 运算律 第6课时 乘法分配律（1） 北师版四年级上册 复习导入 下列算式应用了什么运算律？ （126＋48)＋52＝126＋(48＋52） （ ） 60×a＝a×60 （ ） (3×25)×4＝3×(25×4) （ ） 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 爸爸和妈妈爱我。 小李是我的好朋友，小张是我的好朋友。 谈话导入新课 探索新知 贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的。(教材P72) 3×10＋5×10 （3＋5）×10 ＝30＋50 ＝80 ＝8×10 ＝80 4×8＋6×8 （4＋6）×8 ＝32＋48 ＝80 ＝10×8 ＝80 3×10＋5×10 （3＋5）×10 ＝ 4×8＋6×8 （4＋6）×8 ＝ 我发现3×10+5×10 等于(3+5)×10。 我发现4×8+6×8等于 (4+6)×8。 3×10＋5×10 （3＋5）×10 4×8＋6×8 （4＋6）×8 探索新知 观察下面的两组算式，你有什么发现？能照样子再写一组吗?(教材P72) 探究新知 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 （4＋2）×25 ＝6×25 ＝150（名） 答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。 我先计算每组有多少人，再算参加植树活动的总人数。 我先分别计算干不同活的学生人数，再算参加植树活动的总人数。 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150（名） 答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。 （4＋2）×25 ＝6×25 ＝150（名） 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150（名） 这两个算式可以用什么符号连接？ （4＋2）×25 ＝ 4×25＋2×25 这两组式子等号两边有什么相同点和不同点？ ＝ 3×10＋5×10 （3＋5）×10 ＝ 4×8＋6×8 （4＋6）×8 相同点：等号两边都是乘法与加法的混合运算。 第一组算式两边都有3、5、10，第二组算式两边都有4、6、8 探索新知 观察下面的两组算式，你有什么发现？能照样子再写一组吗?(教材P72) ＝ 4×8＋6×8 （4＋6）×8 不同点：左边有一个10、8，右边有两个10、8。 不同点：左边有括号，先加后乘；右边没有括号，先乘再加。运算顺序不同。 ＝ 3×10＋5×10 （3＋5）×10 探索新知 这两组式子等号两边有什么相同点和不同点？ 观察下面的两组算式，你有什么发现？能照样子再写一组吗?(教材P72) 你能再举出几个这样的例子吗？ 想一想 25 ×（4＋2） 25×4＋25×2 ＝ （5＋6)×30＝5×30＋6×30 (21＋60)×5＝21×5＋60×5 从上面的算式中，你发现了什么规律？ 想一想，说一说：等号两边的式子各表示什么？ 左边是两个加数的和与一个数相乘的积。 探索新知 右边是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。 用字母怎样表示？ （a＋b）×c ＝___×___＋___×___ a c b c 想一想 a×（b＋c） ＝___×___＋___×___ a b a c 说一说：这些算式的两边哪边更简便？ 并不是所有的算式使用乘法分配律后可以使算式简便。 这节课我们学习用乘法分配律来简便计算。 结合乘法分配律解释下面计算的道理。(教材P73) 探索新知 2 6 2 1 × 2 6 5 2 6 4 5 把21拆分为20+1，用1和20分别和26相乘后再相加。 26×21 =26×（1 + 20） 1 20 =26+ 520 =546 =26× +26× 乘法分配律 探索新知 观察34×72+34×28的特点并计算。(教材P73) 34×72＋34×28 ＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400 72个34 28个34 72个34和28个34正好是100个34，可以用乘法分配律简算。 观察(80+4)×25的特点并计算。(教材P73) 探索新知 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100 (80+4)×25 25乘80的积，25乘4的积都是整百数，可以用乘法分配律来简算！ 想一想，说一说：在什么情况下可以使用乘法分配律使计算简便？ 如果已知(a+b)×c这种形式，且a乘c和b乘c比较简便，就用a×c+b×c来计算； 如果已知a×c+b×c这种形式，且a加b的和是一个整十、整百的数，用(a+b)×c这种形式计算比较简便。 探索新知 比较、区别乘法分配律与结合律的不同点。 乘法结合律：(a×b)×c ＝ a×(b×c) 乘法分配律：（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c 乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和与一个数相乘。 117×(3+7)=117×3+117×7 24×(5+12)=24×17 4×a+a×5=(4+5)×a 36×(4×6)=36×6×4 √ √ 1. 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 随堂小练 2.结合图与同伴说一说等式3×6＋4×3＝(6＋4)×3为什么成立。 随堂小练 算式3×6＋4×3和算式（6＋4）×3都是计算蓝色和黄色组合长方形中小正方形的个数，所以等式成立。　　 3×6＋4×3 （6＋4）×3 3.下面是一套运动服上衣和裤子的价格。 某商店一周售出60套这种运动服，一共收入多少钱？ （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元） 答：一共收入7200元。 75×60＋45×60 ＝4500＋2700 ＝7200（元） 75元 45元 随堂小练 4.观察下面算式的特点并计算。 (20+4)×25 =20×25+4×25 =500+100 =600 19×66+81×66 =(19+81)×66 =100×66 =6600 8×(125+9) =8×125+8×9 =1000+72 =1072 随堂小练 12×65+65×88 =(12+88)×65 =100×65 =6500 39×6+39×54 =39×(6+54) =39×60 =2340 32×(200+3) =32×200+32×3 =6400+96 =6496 103×12 ＝(100＋3)×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236 20×55 ＝20×(50＋5) ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100 24×205 ＝24×(200+5) ＝24×200＋24×5 ＝4800＋120 ＝4920 5. 用乘法分配律计算下面各题。 6.填一填。 随堂小练 (23+6)×15= × + × . 44 × 13+56 × 13=( + ) × 13 8 ×(13+12)= × + × . 36 × 19+36 × 16=36 ×( + ) 42 × 99+42=42 ×( + ) (a+b) × c= × + × . 23 15 6 15 44 56 13 12 19 16 99 1 a c b c 8 8 42×1 7.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少千米？(用两种方法解答) 当堂检测 用动车每小时比普通列车多行驶多少千米乘以4小时，就得出动车比普通列车多行多少千米。 答：动车比普通列车多行520千米。 (252-122)×4 =130×4 =520(千米) 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 通过本节课的学习，我们学习了乘法分配律。 课堂小结 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。 $