2.1正数与负数课后作业(3) 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 以正负数概念为核心，通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，适配新授课知识内化需求，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|正负数定义、相反意义的量|以生活实例（收入支出、方向）设题，如单选题1、填空题8，强化概念直观理解| |能力提升|有理数分类、正反应用|通过分类辨析（填空题10）和操作题（解答题13），发展推理意识与运算能力| |综合拓展|跨情境数量关系|结合时差（填空题11）、方向表示（单选题4），培养用数学语言表达现实世界的能力|

苏科版2026-2027学年第一学期七年级上学期第二单元2.1正数与负数课后作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共25分） 1．（本题5分）（2024·湖北咸宁·二模）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入50元记作元，那么支出50元记作（    ） A．元 B．元 C．0元 D．元 2．（本题5分）（24-25七年级上·天津东丽·期末）下列7个数：（每两个1之间依次多一个4），，其中有理数有（    ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（本题5分）（2024七年级上·全国·专题练习）对于数，下列说法正确的是（　　） A．不是分数，但是有理数 B．是负数，也是分数 C．不是整数，也不是有理数 D．是一个负小数，不是有理数 4．（本题5分）（22-23七年级下·黑龙江绥化·期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元 C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩 5．（本题5分）（24-25七年级上·湖南长沙·期末）下列数，，，，，中，有理数的个数是（   ） A． B． C． D． 二、判断题（共10分） 6．（本题5分）（25-26七年级上·黑龙江佳木斯·开学考试）所有负数均小于0．( ) 7．（本题5分）（23-24六年级下·黑龙江绥化·期中）负数都比0小，正数都比0大，所以负数都小于正数． ( ) 三、填空题（共25分） 8．（本题5分）（18-19七年级上·全国·课后作业）若盈利200元用元表示，则亏损300元应表示为________元． 9．（本题5分）（24-25七年级上·全国·课后作业）在下列横线上填上适当的词，使其前后意义相反． （1）向东走3米和______走3米； （2）某地某天最高气温是零上，最低气温是______； （3）飞机下降0.6千米和______1千米； （4）弹簧伸长和______． 10．（本题5分）（25-26七年级上·全国·课后作业）有下列各数：①；②10；③3.14；④0；⑤；⑥；⑦9.7；⑧；⑨；⑩．其中正分数有___________，非负整数有___________．（填序号） 11．（本题5分）（2024七年级上·全国·专题练习）如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“”表示同一时刻比北京早的时间，“”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是______． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 12．（本题5分）（2025·福建南平·三模）如果向南走记为“”，那么向北走可以记为________m． 四、解答题（共40分） 13．（本题14分）（24-25七年级上·全国·课后作业）把下列各数填在相应的集合内： ，45，，0，，，，． 非正数集合：{          …}； 整数集合：{           …}； 负分数集合：{         …}；． 14．（本题13分）（2024七年级上·全国·专题练习）国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的锦绣大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，那么： (1)向东行和向西行各怎么表示？ (2)，各表示什么意思？ 15．（本题13分）（25-26七年级上·全国·课后作业）自然数、整数、有理数之间有什么关系？画出表示它们之间关系的示意图． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版2026-2027学年第一学期七年级上学期第二单元2.1正数与负数课后作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C B B B 1．A 【难度】0.94 【知识点】正负数的定义、相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的意义，根据把收入50元记作+50元，那么支出50元记作，据此即可作答． 【详解】解：∵收入50元记作元， ∴支出50元记作元， 故选：A． 2．C 【难度】0.94 【知识点】有理数的定义、有理数的分类 【分析】本题主要考查的是有理数，掌握有理数和无理数的概念是解题的关键． 根据整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都属于有理数，无理数是无限不循环小数，据此即可解答． 【详解】解：有理数有：，，，0，共5个． 故选C． 3．B 【难度】0.85 【知识点】正负数的定义、有理数的分类 【分析】本题主要考查了有理数、负数的知识点，根据有理数的意义逐项判断即可． 【详解】解：A、可化为分数，是分数，故原说法不正确，不符合题意； B、是负数，也可化为分数，是分数，故原说法正确，符合题意； C、是小数，不是整数，但是有理数，故原说法不正确，不符合题意； D、是一个负小数，是有理数，故原说法不正确，不符合题意； 故选：B． 4．B 【难度】0.65 【知识点】相反意义的量 【分析】本题主要考查相反意义的量，根据相反意义的量的概念，逐一判断选项，即可得到答案，熟练掌握相反意义的量的概念，是解题的关键． 【详解】解：A、向东走3千米与向北走3千米，不是具有相反意义的量，故A不符合题意； B、收入100元与支出200元，具有相反意义的量，故B符合题意； C、气温上升与上升，不是具有相反意义的量，故C不符合题意； D、5个老人与5个小孩，不是具有相反意义的量，故D不符合题意， 故选：． 5．B 【难度】0.65 【知识点】有理数的定义 【分析】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，求解即可． 【详解】解：在，，，，，中， 有理数有：，，，，，共个； 故选：B． 6．√ 【难度】0.94 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查负数，根据小于0的数为负数，进行判断即可． 【详解】解：根据负数的定义，负数是小于0的数，故原说法正确； 故：√ 7．√ 【难度】0.94 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了正负数的大小比较，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，根据“负数<0<正数”即可判断． 【详解】借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，所以负数都小于正数，所以该说法是正确的， 故答案为：√． 8． 【难度】0.94 【知识点】相反意义的量 【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量，即可求解． 【详解】解：∵盈利200元用元表示， ∴亏损300元应表示为元， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量． 9． 向西 零下 上升 缩短 【难度】0.94 【知识点】相反意义的量 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正确理解具有相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：（1）东的相反方向是西，所以向东走 3 米和向西走 3 米，二者意义相反， 故填：向西； （2）零上的相反情况是零下，所以某地某天最高气温是零上，最低气温是零下，二者意义相反， 故填：零下； （3）下降的相反动作是上升，所以飞机下降 0.6 千米和上升1 千米，二者意义相反， 故填：上升； （4）伸长的相反变化是缩短，所以弹簧伸长和缩短，二者意义相反， 故填：缩短． 10． ③⑦⑨ ②④⑧ 【难度】0.85 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握分式有理数的分类的方式，以及正分数和非负整数的概念. 正分数是大于0的分数，非负整数包括0和正整数.根据概念，判断这些数的类型. 【详解】根据正分数概念可得，正分数有：③3.14，⑦9.7，⑨. 根据非负整数的概念可得，非负整数有：②10，④0，⑧. 故答案为：③⑦⑨ ；②④⑧ 11．①④②③ 【难度】0.65 【知识点】正负数的实际应用 【分析】此题考查了正数与负数，根据伦敦、悉尼、纽约，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可． 【详解】解：依题意，得： 标记①②③④的时钟均为12小时制时钟． 标记①时钟表示8:00；②时钟表示3:00；③时钟表示4:00；④时钟表示6:00． （1）若①时钟8:00表示悉尼时间，则北京时间为6:00（能找到④时钟）；进而可知：纽约时间为4:00，伦敦时间为10:00，找不到对应的时钟． ∴标记①的时钟不能表示悉尼时间． （2）若②时钟3:00表示悉尼时间，则北京时间为1:00，①、③、④时钟均找不到． ∴标记②的时钟不能表示悉尼时间． （3）若③时钟4:00表示悉尼时间，则北京时间为2:00，①、②、④时钟均找不到． ∴标记③的时钟不能表示悉尼时间． （4）若④时钟6:00表示悉尼时间，则北京时间为4:00，找到③时钟；纽约时间为3:00，找到②时钟；伦敦时间为8:00，找到①时钟． ∴表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别为①、④、②、③． 故答案为：①④②③． 12． 【难度】0.65 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵向南走记为“”， ∴向北走可以记为． 故答案为：． 13．非正数集合：；整数集合：；负分数集合： 【难度】0.85 【知识点】带“非”字的有理数、有理数的分类 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握知识点是解题的关键． 根据有理数的分类进行判断即可． 【详解】解：非正数集合： 整数集合：； 负分数集合：． 14．(1)向东行用表示，向西行用表示 (2)表示向东行，表示向西行 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据规定向东为正，向西为负，即可求解； （2）根据规定向东为正，向西为负，即可求解． 【详解】（1）解：规定向东为正，向西为负，向东行用表示，向西行用表示， （2）解：表示向东行，表示向西行 15．见解析 【难度】0.85 【知识点】有理数的分类 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的定义和分类画示意图即可． 【详解】解：它们之间关系的示意图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $