精品解析：陕西横山区2025-2026学年北师大版第二学期期末学科素养评价五年级数学试题

2025学年度第二学期期末学科素养评价 五年级数学试题 一、回忆思考我能填。（每空1分，共18分） 1. 以仓库为观测点，填一填。 （1）（ ）的位置是西偏南70°，距离仓库3km。 （2）（ ）的位置是东偏北30°，距离仓库2km。 2. 在括号里填上合适的单位。 一个梨的体积约是175（ ）。 一桶花生油的容积约是5（ ）。 3. 在老腰鼓的节目排练中，完成同一组动作，笑笑用了分，图图用了1.4分，小晴用了1.1分，欣欣用了分。（ ）完成这组动作所用的时间最短。（填姓名） 4. 刘奶奶将一根红绳的平均分成4段编织中国结，每段占这根红绳的（ ）。 5. 一个菜园总面积的是空地，空地的准备种茄子。种茄子的面积占菜园总面积的（ ）。 6. 下面是某服装厂A、B两款服装近5年的销售额情况统计图。完成下列各题。 （1）（ ）年A、B两款服装的销售额相同，（ ）年A、B两款服装的销售额相差最大。 （2）整体来看，（ ）款服装的销售额呈上升趋势，应增加该款服装的生产。 （3）2024年A款服装的销售额是B款服装销售额的（ ）。（填最简分数） 7. 1小时的是（ ）分钟；比米少（ ）米是米；（ ）千米的是千米。 8. 王老师用铁丝制作一个棱长为5cm的正方体框架，至少需要（ ）cm长的铁丝。 9. 奇奇要用硬纸板制作一个长为6dm，宽为4dm，高为2dm的无盖长方体收纳箱，至少需要（ ） 的硬纸板。 10. 青蒿素至今仍是全球抗疟利器，提取抗疟青蒿素的原植物是黄花蒿。某试验田黄花蒿的种植面积是28公顷，为加大青蒿素的产量决定将种植面积扩大，种植面积扩大了（ ）公顷。 11. 琦琦家有一个玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米。琦琦向鱼缸中倒入60升水，又把一些鹅卵石放入水中，这时量得鱼缸中的水深是3.3分米。这些鹅卵石的体积是（ ）立方分米。 二、斟酌比较慎重选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分） 12. 下列各选项中，与3.05L不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 3050mL 13. 将下图折叠成一个正方体后，与“文”字所在面相对面上的字是（ ）。 A. 点 B. 亮 C. 家 D. 园 14. 学校举办了“花儿朵朵”舞蹈比赛，七位评委给小敏的打分如下：8.9分、9.3分、9.3分、9.5分、9.0分、8.0分、9.7分，去掉一个最高分和一个最低分，小敏的最终平均得分是（ ）分。 A. 9.2 B. 9.1 C. 9 D. 8.9 15. 甲、乙两车分别从相距190km的两地同时开出，相向而行。经过2小时两车相遇，已知甲车每小时行50km，则乙车每小时行（ ）km。 A. 95 B. 55 C. 45 D. 40 16. 学校新修了一个长为8米、宽为3米、深为0.6米的长方体形状的跳远沙坑，现要在沙坑里铺上厚度约0.5米的细沙，以减缓运动员的落地速度，避免受伤。大约需要（ ）立方米的细沙。 A. 24 B. 16 C. 14.4 D. 12 三、细心审题认真算。（共18分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 19. 看图列方程，并解方程。 20. 看图列方程，并解方程。 四、动手动脑细操作。（共18分） 21. 将互为倒数的两个数连起来。 22. 为贯彻“健康第一”的教育理念，某小学将体质测试融入阳光体育节，举办了“体质健康挑战赛”。下面是五年级学生在挑战赛中各项目达标人数的统计表。 项目 一分钟跳绳 50米跑 坐位体前屈 50米×8往返跑 男生/人 25 37 18 40 女生/人 35 28 30 27 （1）根据统计表中的数据，把统计图补充完整。 （2）五年级学生在挑战赛中男、女生达标人数相差最少的项目是（ ），相差（ ）人。 （3）五年级学生在挑战赛中达标人数最多的项目是（ ）。 23. 如图是淘气从家出发前往书店的部分路线图。填一填，画一画。 （1）淘气从家出发先向（ ）方向走（ ）m到达幼儿园，再向东走800m到达超市。 （2）从超市出发，向东偏南30°方向走600m到达书店。请在图中标出书店的位置。 （3）请写出淘气从书店出发，沿原路返回到家的路线。 五、活学活用解问题。（共31分） 24. 某电脑城推出全场商品一律九折出售。一款电脑的原价是5400元，张叔叔在活动期间购买一台这款电脑，实付多少元？（九折是指现价是原价的） 25. 如图，笑笑将8个棱长为5分米的正方体纸箱放在墙角。 （1）有（ ）个面露在外面。 （2）露在外面的面积是多少平方分米？ 26. 五一假期之前，景区组织人手清理整修盘山步道，第一小组清理了千米，第二小组清理了千米，第三小组清理的长度比第一、第二小组清理的长度和少千米。第三小组清理整修了多长的步道？ 27. 某市政工程队正在修建一条连接城乡的便民公路，第一周修了全长的，接下来计划每天修全长的，还需要多少天才能修完？ 28. 今年妈妈和小丽的年龄和是48岁。妈妈今年的年龄比小丽年龄的3倍还多4岁，小丽今年多少岁？ 29. 丽丽买了四盒相同的礼品（如图），每个礼品盒是长为12厘米，宽为8厘米，高为5厘米的长方体，现在要用彩纸包成一包，寄给外地的表姐，如何包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第二学期期末学科素养评价 五年级数学试题 一、回忆思考我能填。（每空1分，共18分） 1. 以仓库为观测点，填一填。 （1）（ ）的位置是西偏南70°，距离仓库3km。 （2）（ ）的位置是东偏北30°，距离仓库2km。 【答案】（1）李庄 （2）华庄 【解析】 【分析】确定物体位置需明确三个要素：观测点、方向和距离，直接读取图中对应的角度与距离即可得出答案。 【小问1详解】 李庄的位置是西偏南70°，距离仓库3km。 【小问2详解】 华庄的位置是东偏北30°，距离仓库2km。 2. 在括号里填上合适的单位。 一个梨的体积约是175（ ）。 一桶花生油的容积约是5（ ）。 【答案】 ①. ##立方厘米 ②. ##升 【解析】 【分析】常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。一个梨的个头很小，1立方厘米大概和一根手指尖的大小差不多，符合梨的体积量级，所以填立方厘米。 常见的容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。2瓶矿泉水的容积是1升；一桶花生油比2瓶矿泉水大，所以一桶花生油用升比较合适。 【详解】一个梨的体积约是175立方厘米； 一桶花生油的容积约是5升。 3. 在老腰鼓的节目排练中，完成同一组动作，笑笑用了分，图图用了1.4分，小晴用了1.1分，欣欣用了分。（ ）完成这组动作所用的时间最短。（填姓名） 【答案】 小晴 【解析】 【分析】把所有时间统一化成小数来比较。 【详解】笑笑的用时：（分） 欣欣的用时：（分） 把四个时间排序：，小晴的用时最少，所以她完成动作的时间最短。 4. 刘奶奶将一根红绳的平均分成4段编织中国结，每段占这根红绳的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将整根红绳看作单位“1”，明确被平均分的对象是这根红绳的，而不是整根红绳。求每段占这根红绳的几分之几，即求里面有多少个4份，用除法计算。 【详解】÷4 ＝× ＝ 5. 一个菜园总面积的是空地，空地的准备种茄子。种茄子的面积占菜园总面积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把菜园总面积看作单位“1”，要算种茄子的面积占菜园总面积的多少，也就是求“菜园总面积（单位“1”）的”的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。列式计算即可。 【详解】1××＝ 6. 下面是某服装厂A、B两款服装近5年的销售额情况统计图。完成下列各题。 （1）（ ）年A、B两款服装的销售额相同，（ ）年A、B两款服装的销售额相差最大。 （2）整体来看，（ ）款服装的销售额呈上升趋势，应增加该款服装的生产。 （3）2024年A款服装的销售额是B款服装销售额的（ ）。（填最简分数） 【答案】（1） ①. 2023 ②. 2025 （2）B （3） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，表示这一年A、B两款服装的销售额相同；当两条折线的距离最大时，表示这一年A、B两款服装的销售额相差最大。 （2）折线统计图中，折线向上则表示销售额呈上升趋势，折线向下则表示销售额呈下降趋势。 （3）用2024年A款服装的销售额除以B款服装销售额，求出2024年A款服装的销售额是B款服装销售额的几分之几，结果用最简分数表示。 【小问1详解】 2023年A、B两款服装的销售额相同，2025年A、B两款服装的销售额相差最大。 【小问2详解】 整体来看，B款服装的销售额呈上升趋势，应增加该款服装的生产。 【小问3详解】 40÷55＝ 7. 1小时的是（ ）分钟；比米少（ ）米是米；（ ）千米的是千米。 【答案】 ①. 36 ②. ③. ##0.875 【解析】 【分析】（1）先根据1小时＝60分，乘进率将小时换算成分钟，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出60分的。 （2）已知比一个数少多少的数，求这个数，用减法计算。 （3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（1）1小时＝60分 60×＝36（分钟） （2）－ ＝－ ＝（米） （3）÷ ＝× ＝（千米） 8. 王老师用铁丝制作一个棱长为5cm的正方体框架，至少需要（ ）cm长的铁丝。 【答案】 60 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式解答即可判断。 【详解】5×12＝60（cm） 即至少需要60cm长的铁丝。 9. 奇奇要用硬纸板制作一个长为6dm，宽为4dm，高为2dm的无盖长方体收纳箱，至少需要（ ） 的硬纸板。 【答案】 64 【解析】 【分析】无盖长方体只需要计算的面：1个长×宽的底面，2个长×高的侧面，2个宽×高的侧面，将这五个面的面积相加即可得到所需硬纸板面积。 【详解】 （dm2） 答：至少需要64dm2的硬纸板。 10. 青蒿素至今仍是全球抗疟利器，提取抗疟青蒿素的原植物是黄花蒿。某试验田黄花蒿的种植面积是28公顷，为加大青蒿素的产量决定将种植面积扩大，种植面积扩大了（ ）公顷。 【答案】8 【解析】 【分析】将原来的种植面积28公顷看作单位“1”。“扩大”表示增加的面积是原来种植面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用原来的种植面积乘即可求出扩大的面积。 【详解】28×＝8（公顷） 11. 琦琦家有一个玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米。琦琦向鱼缸中倒入60升水，又把一些鹅卵石放入水中，这时量得鱼缸中的水深是3.3分米。这些鹅卵石的体积是（ ）立方分米。 【答案】 6 【解析】 【分析】先进行单位换算，因为1升等于1立方分米，所以将倒入水的体积单位转换成立方分米。计算放入鹅卵石后水和鹅卵石的总体积，因为鱼缸是长方体，所以可根据长方体体积公式，用鱼缸的长、宽乘放入鹅卵石后的水深得到总体积。用得到的总体积减去倒入的水的体积，即可得到鹅卵石的体积。 【详解】60升＝60立方分米 （立方分米） （立方分米） 答：这些鹅卵石的体积是6立方分米。 二、斟酌比较慎重选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分） 12. 下列各选项中，与3.05L不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 3050mL 【答案】B 【解析】 【分析】根据容积、体积单位的换算进率，将3.05L换算为对应单位后和各选项对比即可判断。 【详解】，，，。 A．根据，可得3.05L＝，与题干数值相等，不符合题意； B．将立方米换算为升，需乘进率1000，计算得：0.305×1000＝305（L），305L与3.05L不相等，符合题意； C．将升换算为立方厘米，需乘进率1000，计算得：3.05×1000＝3050（），与题干数值相等，不符合题意； D．将升换算为毫升，需乘进率1000，计算得：3.05×1000＝3050（mL），与题干数值相等，不符合题意。 13. 将下图折叠成一个正方体后，与“文”字所在面相对面上的字是（ ）。 A. 点 B. 亮 C. 家 D. 园 【答案】C 【解析】 【分析】这是正方体1－3－2型展开图，找相对面的规则为同行隔一个是对面，异行隔一列是对面，据此解答。 【详解】根据分析可知：与“文”字所在面相对面上的字是家。 14. 学校举办了“花儿朵朵”舞蹈比赛，七位评委给小敏的打分如下：8.9分、9.3分、9.3分、9.5分、9.0分、8.0分、9.7分，去掉一个最高分和一个最低分，小敏的最终平均得分是（ ）分。 A. 9.2 B. 9.1 C. 9 D. 8.9 【答案】A 【解析】 【分析】先去掉打分中的最高分和最低分，再计算剩余分数的平均值即可。 【详解】最高分是9.7分，最低分是8.0分，去掉这两个分数后剩余5个有效分数。 有效分数总和：（分） 最终平均得分：（分） 15. 甲、乙两车分别从相距190km的两地同时开出，相向而行。经过2小时两车相遇，已知甲车每小时行50km，则乙车每小时行（ ）km。 A. 95 B. 55 C. 45 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】先根据总路程和相遇时间算出两车的速度和，再减去甲车的速度就能得到乙车的速度。 【详解】（km） （km） 16. 学校新修了一个长为8米、宽为3米、深为0.6米的长方体形状的跳远沙坑，现要在沙坑里铺上厚度约0.5米的细沙，以减缓运动员的落地速度，避免受伤。大约需要（ ）立方米的细沙。 A. 24 B. 16 C. 14.4 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】需要的细沙体积等于长8米、宽3米、高为细沙厚度0.5米的长方体的体积，用长方体体积公式V＝abh，代入数值即可解答。 【详解】8×3×0.5 ＝24×0.5 ＝12（立方米） 三、细心审题认真算。（共18分） 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；； 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】 ； 【解析】 【分析】用乘法分配律简化运算； 用加法交换律和结合律，把分母相同的分数先凑在一起算。 【详解】 ＝ ＝ ＝   ＝ ＝ ＝ 19. 看图列方程，并解方程。 【答案】x＝60 x＝80 【解析】 【分析】从图中能看出，总数量是x只，它的对应的数量是60只，根据“总数量×对应分率＝部分数量”这个等量关系，可以列出方程x＝60，再根据等式的性质2，两边同时除以，即可求出总数量x的值。 【详解】x＝60 解：x÷＝60÷ x＝60× x＝80 20. 看图列方程，并解方程。 【答案】x＋3x＝48；x＝12 【解析】 【分析】据图可知：辣椒的重量是xkg，茄子的重量3xkg，辣椒和茄子一共48kg，据此列方程为：x＋3x＝48，然后解方程即可。 【详解】x＋3x＝48 解：4x＝48 x＝48÷4 x＝12 四、动手动脑细操作。（共18分） 21. 将互为倒数的两个数连起来。 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可解答。 【详解】4的倒数是； 的倒数是； 的倒数是； 2.5＝，的倒数是，所以2.5的倒数是。 连线略。 22. 为贯彻“健康第一”的教育理念，某小学将体质测试融入阳光体育节，举办了“体质健康挑战赛”。下面是五年级学生在挑战赛中各项目达标人数的统计表。 项目 一分钟跳绳 50米跑 坐位体前屈 50米×8往返跑 男生/人 25 37 18 40 女生/人 35 28 30 27 （1）根据统计表中的数据，把统计图补充完整。 （2）五年级学生在挑战赛中男、女生达标人数相差最少的项目是（ ），相差（ ）人。 （3）五年级学生在挑战赛中达标人数最多的项目是（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 50米跑 ②. 9 （3）50米×8往返跑 【解析】 【分析】（1）空白直条表示男生人数，涂色直条表示女生人数；根据数据画出长短不同的直条，标记数据即可。 （2）先求出每个项目男生和女生的人数差，再比较这些差值的大小，找出差值最小的项目。 （3）先把每个项目的男生、女生达标人数相加，求出各项目的总达标人数，再比较总人数的大小。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 一分钟跳绳：35－25＝10（人） 50米跑：37－28＝9（人） 坐位体前屈：30－18＝12（人） 50米×8往返跑：40－27＝13（人） 9＜10＜12＜13 五年级学生在挑战赛中男、女生达标人数相差最少的项目是50米跑，相差9人。 【小问3详解】 一分钟跳绳：25＋35＝60（人） 50米跑：37＋28＝65（人） 坐位体前屈：18＋30＝48（人） 50米×8往返跑：40＋27＝67（人） 48＜60＜65＜67 所以五年级学生在挑战赛中达标人数最多的项目是50米×8往返跑。 23. 如图是淘气从家出发前往书店的部分路线图。填一填，画一画。 （1）淘气从家出发先向（ ）方向走（ ）m到达幼儿园，再向东走800m到达超市。 （2）从超市出发，向东偏南30°方向走600m到达书店。请在图中标出书店的位置。 （3）请写出淘气从书店出发，沿原路返回到家的路线。 【答案】（1） ①. 北偏东50° ②. 400 （2） （3）淘气从书店出发，先向西偏北30°方向走600m到达超市，再向正西方向走800m到达幼儿园，最后向西偏南50°方向走400m就回到淘气家。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）图的方向规则是上北下南、左西右东，淘气家到幼儿园的连线和正北方向的夹角为50°；图中1段线段代表实际200米，淘气家到幼儿园共2段。 （2）先根据实际距离和比例尺计算出图上距离，再以超市为观测点，按照东偏南30°的方向画出对应长度的线段，标出书店位置。 （3）因为返回路线与去程方向相反、角度和距离不变，所以依次反向描述从书店到超市、超市到幼儿园、幼儿园到家的路线即可。每一段的方向都和去时的方向相反，角度、路程都保持不变。 【小问1详解】 淘气从家出发先向北偏东50°方向走400m到达幼儿园，再向东走800m到达超市。（答案不唯一） 【小问2详解】 作图略 【小问3详解】 略 五、活学活用解问题。（共31分） 24. 某电脑城推出全场商品一律九折出售。一款电脑的原价是5400元，张叔叔在活动期间购买一台这款电脑，实付多少元？（九折是指现价是原价的） 【答案】 4860元 【解析】 【分析】九折是指现价是原价的，求实际付款金额就是求5400元的是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 答：张叔叔在活动期间购买一台这款电脑，实付4860元。 25. 如图，笑笑将8个棱长为5分米的正方体纸箱放在墙角。 （1）有（ ）个面露在外面。 （2）露在外面的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）14 （2）350平方分米 【解析】 【分析】根据题意，因为纸箱堆在墙角，被墙面和地面挡住的面不算露在外面，可以分别从三个可见方向数露在外面的面：从正面看能数到5个面，从右面看能数到5个面，从上面看能数到4个面，加起来即可； 正方形的面积＝边长×边长，据此求出一个面的面积，再乘露在外面的面的总个数，即可解答。 【小问1详解】 5＋5＋4＝14（个） 【小问2详解】 5×5＝25（平方分米） 25×14＝350（平方分米） 答：露在外面的面积是350平方分米。 26. 五一假期之前，景区组织人手清理整修盘山步道，第一小组清理了千米，第二小组清理了千米，第三小组清理的长度比第一、第二小组清理的长度和少千米。第三小组清理整修了多长的步道？ 【答案】千米 【解析】 【分析】第三小组清理整修步道的长度＝第一小组清理整修步道的长度＋第二小组清理整修步道的长度－千米。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三小组清理整修了千米的步道。 27. 某市政工程队正在修建一条连接城乡的便民公路，第一周修了全长的，接下来计划每天修全长的，还需要多少天才能修完？ 【答案】 10天 【解析】 【分析】将公路全长看作单位“1”，先算出第一周修完后剩余部分占全长的分率，再用剩余分率除以每天修的分率，即可得到还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要10天才能修完。 28. 今年妈妈和小丽的年龄和是48岁。妈妈今年的年龄比小丽年龄的3倍还多4岁，小丽今年多少岁？ 【答案】 11岁 【解析】 【分析】确定设小丽今年的年龄为未知数，根据两人年龄和的条件建立等量关系； 因为妈妈年龄是小丽年龄的3倍多4岁，所以妈妈年龄可表示为含未知数的代数式； 因为两人年龄和为48岁，所以将小丽年龄和妈妈年龄的代数式相加等于48，列方程求解。 【详解】解：设小丽今年的年龄为岁，那么妈妈今年的年龄为岁。 答：小丽今年11岁。 29. 丽丽买了四盒相同的礼品（如图），每个礼品盒是长为12厘米，宽为8厘米，高为5厘米的长方体，现在要用彩纸包成一包，寄给外地的表姐，如何包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？ 【答案】将长12厘米、宽8厘米的面重叠最省包装纸；992平方厘米 【解析】 【分析】要使得包装纸最省，也就是说如何包装礼盒使得所构成的几何体表面积最小；由于长和宽的数字较大，所以如果长和宽组成的面重叠放在一起，最省包装纸；接下来确定要包装的是哪些面，然后借助长方体表面积计算公式求解即可。 【详解】将长12厘米、宽8厘米的面重叠最省包装纸。 新的大长方体的高：（厘米） 长和宽不变还是12厘米、8厘米。 （平方厘米） 答：将长12厘米、宽8厘米的面重叠最省包装纸，至少需要992平方厘米包装纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $