精品解析：2024-2025学年陕西省榆林市横山区部分学校北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度下期期末素质测试题 五年级数学 注意事项 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座号，然后将本人姓名、准考证号、考场号和座号填写在答题卡相应的位置。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选择其他答案。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，在题号所指示的答题区域内书写作答，超出答题区域书写的答案无效。要求字体工整，笔迹清晰。 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任何标记，严禁使用涂改液、修正带。 一、填空。（每空1分，共25分） 1. ＝21÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】24；35；16；0.875 【解析】 【分析】先根据分数与除法的关系，把化成除法算式是7÷8；再根据商不变的性质，把7÷8的被除数、除数同时乘3，化成21÷24。 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘5，化成。 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘2，化成。 用的分子除以分母，将化成小数是0.875。 【详解】＝7÷8＝（7×3）÷（8×3）＝21÷24 ＝＝ ＝＝ ＝7÷8＝0.875 所以，＝21÷24＝＝＝0.875。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系、分数的基本性质、分数化小数的方法。 2. 自然数a，b如果a除以b的商是11，那么，这两个数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 【答案】b，a 【解析】 【详解】试题分析：由题意可知：a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可． 解：由分析可知：a÷b=11，a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a； 故答案为b，a． 点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数． 3. 把6m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知绳子长6m，要平均剪成5段，根据“把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法”，可得每段的长度为6÷5＝m。把这根绳子的全长看作单位“1”，平均剪成5段，根据分数的意义，每段绳子是全长的。 【详解】6÷5＝（m） 把这根绳子平均剪成5段，每段绳子是全长的。 把6m长的绳子平均剪成5段，每段长m，每段绳子是全长的。 4. 在10以内的自然数中，找出三个不同的质数组成三位数，使它们同时是2和3的倍数，它们是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 732 ②. 372 【解析】 【分析】1～9内的质数有：2、3、5、7，要符合2的倍数个位只能是2，从剩余的三个数字里选两个，使三个数字的和是3的倍数，2＋3＋5＝10，10不是3的倍数，排除2、3、5这个组合，2＋5＋7＝14，14不是3的倍数，排除2、5、7这个组合。2＋3＋7＝12，12是3的倍数，满足题目要求的三位数是372和732。 【详解】1～9内的质数有：2、3、5、7，要符合2的倍数个位只能是2。2＋3＋7＝12，12是3的倍数，满足题目要求的三位数是372和732。 【点睛】此题主要考查的是质数和能同时被2、3整除的数的特征。 5. 用一根长32m的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数，围出的草坪面积最大是（ ） m²。 【答案】55 【解析】 【分析】用绳子长度÷2，求出长方形周长的一半，即长＋宽的和，再找到两个质数相加＝长加宽的和，确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】32÷2＝16（米），16＝3＋13＝5＋11，3×13＝39（平方米）,5×11＝55（平方米） 【点睛】本题考查了长方形的周长和面积及质数，除了1和它本身没有别的因数的数叫质数。 6. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】先将15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中；再把较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，即可找出次品。 【详解】第一次：把15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第二次：把质量较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第三次：再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，天平翘起的那端即为质量减轻的那盒饼干。 因此有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒饼干。 7. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。 【详解】分母是9的最简真分数有：；；；；； 它们的和是＋＋＋＋＋＝3 【点睛】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。 8. 一个几何体从上面看是，从前面看是，则这个几何体最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】从上面看是4个小正方形，说明底层至少有4个小正方体。从前面看，有两层，上层左边有1个小正方体。要使小正方体个数最少，上层只需在左边有1个小正方体，此时小正方体总数为底层4个加上上层1个，即4＋1＝5个。要使小正方体个数最多，上层左边的两个位置都可以有小正方体，此时上层有2个小正方体，小正方体总数为底层4个加上上层2个，即4＋2＝6个。 【详解】从上面看是4个小正方形，底层至少有4个小正方体。从前面看，有两层，上层左边有1个小正方体。 小正方体个数最少：4＋1＝5（个） 小正方体个数最多，上层有2个小正方体。 4＋2＝6（个） 则这个几何体最少用了5个小正方体，最多用了6个小正方体。 9. 7.94立方米＝（ ）立方分米 15分＝时 48毫升＝（ ）升 9.06立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】7940；； 0.048；9；60 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位用乘法，低级单位换算成高级单位用除法，用题目中的数据乘或除以进率，据此解答。 【详解】（1）7.94×1000＝7940（立方分米） （2）15÷60＝（时） （3）48÷1000＝0.048（升） （4）9.06立方分米＝9立方分米＋0.06立方分米＝9立方分米＋（0.06×1000）立方厘米＝9立方分米＋60立方厘米＝9立方分米60立方厘米 所以，7.94立方米＝7940立方分米，15分＝时，48毫升＝0.048升，9.06立方分米＝9立方分米60立方厘米。 10. 一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 96平方分米##96dm2 ②. 64立方分米##64dm3 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题目中的数据代入公式求出这个正方体的表面积和体积，据此解答。 【详解】4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 所以，它的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。 11. 用长3cm，宽和高都是2cm的长方体积木搭一个正方体，搭出的最小正方体的棱长是（ ）cm，至少要（ ）块。 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【分析】先求搭出的最小正方体的棱长，也就是长和宽的最小公倍数（2×3＝6）；搭出的最小正方体的长6cm，用长方体摆两行；宽为6cm，用长方体摆3行；高为6cm，用长方体摆3层，因此每层有（2×3）块长方体，一共有三层，至少需要（2×3×3）块长方体。 【详解】2×3＝6，2和3的最小公倍数是6，因此搭出的最小正方体的棱长是6cm。 6÷3＝2（块） 6÷2＝3（块） 2×3×3＝18（块） 因此搭出的最小正方体的棱长是6cm，至少要18块。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 所以，在100克水中加入10克盐，盐占盐水的，题目说法错误。 故答案为：× 13. 一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只要分子、分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。 【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数；由此判断即可。 【详解】因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数； 故答案为：√。 【点睛】解答此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答。 15. 的分子加10，要使分数的大小不变，分母也应该加10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把的分子加上10后，分子变为15，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为33，再减去原来的数11，即可得到分母应增加的数。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 所以分母也应该乘3。 或者增加： 11×3－11 ＝33－11 ＝22 所以分母应该加22。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 16. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，据此解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相同，所以表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 17. 质数都是奇数，合数都是偶数．_____．（判断对错） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明． 解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的； 【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义． 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 18. 在直线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知：0＜①＜②＜③＜1，且，即，则，，结合数轴上数据即可得出结论。 【详解】由在直线上的位置知，，则，所以，相对于0和1来说，0.67更接近1，所以的位置最有可能在点③处。 故答案为：C 19. 将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。 【详解】A．表面积减少了：（10×2＋6×2）×4 ＝32×4 ＝128（平方厘米）； B．表面积减少了：10×6×6 ＝60×6 ＝360（平方厘米）； C．表面积减少了：（10×6＋6×2）×4 ＝72×4 ＝288（平方厘米）； D．表面积减少了：（10×6＋10×2）×4 ＝80×4 ＝320（平方厘米）； 360＞320＞288＞128 故答案为：B。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。 20. 下列说法正确的是（ ）。 A. 大于而小于的分数只有1个 B. 奇数与偶数的和仍然是奇数 C. 体积相等的长方体，表面积也相等 D. 奇数与偶数的积仍然是奇数 【答案】B 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。奇数与奇数的和或者差是偶数，奇数与偶数的和或者差是奇数，偶数与偶数的和或者差是偶数；奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数，偶数与偶数的积是偶数。长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，表面积公式为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．，，在它们之间的分数有、、等，所以大于而小于的分数有无数个，该选项错误。 B．奇数＋偶数＝奇数。例如3（奇数）＋4（偶数）＝7（奇数），所以奇数与偶数的和仍然是奇数，该选项正确。 C．例如，一个长方体的长、宽、高分别为2、4、6，体积为2×4×6＝48，表面积为： （2×4＋2×6＋4×6）×2 ＝（8＋12＋24）×2 ＝44×2 ＝88 另一个长方体的长、宽、高分别为2、2、12，体积为2×2×12＝48，表面积为： （2×2＋2×12＋2×12）×2 ＝（4＋24＋24）×2 ＝52×2 ＝104 这两个长方体体积相等，但表面积不相等，所以体积相等的长方体，表面积不一定相等，该选项错误。 D．奇数×偶数＝偶数。例如3（奇数）×4（偶数）＝12（偶数），所以奇数与偶数的积是偶数，不是奇数，该选项错误。 所以说法正确的是选项B中的说法。 故答案为：B 21. 一根2m长的铁丝，先截去它的，再截去m，这时还剩（ ）m。 A. 1 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】已知铁丝长2m，先截去它的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第一次截去的长度为2×＝1m。用总长度2m减去第一次截去的1m，得到2－1＝1m；再截去m，则剩余长度为1－＝m。 【详解】2×＝1（m） 2－1＝1（m） 1－＝（m） 这时还剩m。 故答案为：C 22. 甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲经过中点千米后与乙相遇，那么此时甲比乙（ ）。 A. 多走千米 B. 多走全程的 C. 多走千米 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，甲经过中点千米后与乙相遇，说明甲比中点多走了千米，乙比中点少走了千米，两人的路程差为两段千米之和，据此解答。 【详解】假设两地之间的路程为S千米。 甲行驶的路程：（S＋）千米 乙行驶的路程：（S－）千米 （S＋）－（S－） ＝S＋－S＋ ＝S－S＋＋ ＝＋ ＝（千米） 所以，此时甲比乙多走千米。 故答案为：C 23. 真真和朋友们正在回顾学习过的立体图形，他们要在方格纸上补画长方体的直观图。如图，真真把从点A到点E的线段当作长方体的棱AE画出来。确定点F的位置后，真真就可以画出长方体的棱CF。棱CF的画法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由长方体的性质可知长方体所有的宽平行且相等，由题意知AE与CF平行且相等，即可选出结果。 【详解】由分析可得，AE与CF平行且相等，因为从点A向右平移两格，向上平移两格到点E，所以从点C向右平移两格，向上平移两格到点F，选项D正确。 故答案为：D 四、计算（8分＋12分＋4分＝24分） 24. 直接写得数。 【答案】1；；； ；；1；9 【解析】 【详解】略 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；0 ； 【解析】 【分析】，先算减法，再算加法。 ，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，先计算括号内的减法，再算括号外的加法。 【详解】 ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。 【答案】（1）；（2）（或者） 【解析】 【分析】（1）先将方程中括号里的算式通分计算出结果，再根据等式的性质1，方程两边同时加上这个结果，进而求解即可； （2）可以先将化成小数，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.25，进而求解即可。（也可以先将0.25化成分数，再根据等式的性质1，求解方程） 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、思考与操作。（4分＋4分＝8分） 27. 下面方格纸上的每个小方格代表1平方厘米。 （1）请你以点Q为平行四边形的一个顶点，画一个面积是6平方厘米的平行四边形。 （2）再把它绕点Q顺时针旋转90°，画出旋转后的图形A。 【答案】 （1）（2）如图： （画法不唯一） 【解析】 【分析】每个小正方形方格代表1平方厘米，即每格的长度为1厘米。 （1）平行四边形的面积＝底×高，所以面积为6平方厘米的平行四边形，进而确定平行四边形的底和高即可（如：底为3厘米，高为2厘米）；图形不唯一。 （2）根据旋转的特征，将平行四边形绕点Q顺时针旋转90°，点Q的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）略 28. 星期六下午，王明同学骑车到6千米远的姥姥家去玩，请你根据折线统计图回答下列问题。 （1）王明在姥姥家玩了多长时间？ （2）如果王明从出发一直骑自行车不休息，下午几时几分可到达姥姥家？ 【答案】（1）30分钟； （2）下午1时40分 【解析】 【分析】（1）去姥姥家的时候，折线统计图中王明距离家的路程是增加的，从姥姥家回来，距离家路程是减少的。再根据折线统计图可知：下午1时到下午2时这一个小时被平均分成6份，1小时＝60分，60÷6＝10分钟，也就是图中一小格表示10分钟，姥姥家距离王明同学家6千米，观察图可知王明同学在6千米处停留了三小格； （2）观察发现王明从下午1时开始出发，骑了20分钟，然后休息20分钟，接着继续骑行20分钟到达姥姥家，王明下午2时到达姥姥家，玩了30分钟之后开始往回赶，骑了30分钟，也就是下午3时回到家；用到达姥姥家的时间，减去路上休息的20分钟即可；据此解答。 【详解】（1）1小时＝60分 60÷6＝10（分钟） 10×3＝30（分钟） 答：王明在姥姥家玩了30分钟。 （2）下午2时－20分钟＝下午1时40分 答：如果王明从出发一直骑自行车不休息，下午1时40分可到达姥姥家。 六、灵活应用，解决问题。（每题5分，共25分） 29. 一本连环画，欢欢上午看了这本书的，下午比上午多看了这本书的，欢欢全天看了这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，欢欢上午看了这本书的，下午比上午多看了这本书的，则下午看了这本书的（＋），然后把上午和下午看了这本书的分率相加即可。 【详解】＋（＋） ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：欢欢全天看了这本书的。 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。 30. 用96朵红花和72朵黄花扎成花束没有剩余。如果每个花束里红花和黄花的朵数分别相同，那么每个花束里至少有多少朵花？ 【答案】7朵 【解析】 【分析】要使每个花束里红花和黄花的朵数分别相同且无剩余，花束的数量必须是96（红花总数）和72（黄花总数）的公因数。要让“每个花束里的花最少”，需先找到最大公因数，用“分解质因数法”求最大公因数：96＝2×2×2×2×2×3，72＝2×2×2×3×3。找出96和72公有的质因数，并将这些公有的质因数相乘，得到最大公因数。公有的质因数为2、2、2、3，所以最大公因数为2×2×2×3＝24，即最多能扎成24个花束。那么每束花中红花的朵数为：96÷24＝4（朵）；每束花中黄花的朵数为：72÷24＝3（朵）。将每束中的红花和黄花数量相加即可解答。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×2×3＝24，即最多能扎成24个花束。 96÷24＝4（朵） 72÷24＝3（朵） 4＋3＝7（朵） 答：每个花束里至少有7朵花。 31. 学校手工社团开展创意包装活动，计划用硬纸板制作衣服包装盒（展开图如图）。已知包装盒有两面是正方形，如图是一件衣服的包装盒展开图，制作这个包装盒至少需要多少纸板？ 【答案】6750平方厘米 【解析】 【分析】由展开图可知，包装盒有两个面是正方形，所以长和宽相等，都为45厘米。所以高为60－45＝15厘米。长方体表面积公式为S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算即可。 【详解】包装盒有两个面是正方形，长和宽相等，都为45厘米。 60－45＝15（厘米） （45×45＋45×15＋45×15）×2 ＝（2025＋675＋675）×2 ＝（2700＋675）×2 ＝3375×2 ＝6750（平方厘米） 答：制作这个包装盒至少需要6750平方厘米纸板。 32. 小明在实验室做科学实验，他有一个棱长为2分米的正方体玻璃容器。首先，他向容器中倒入5.6升的水，准备模拟“物体浸没排水”的实验。接着，他拿出一个棱长为1.2分米的正方体石块，打算将其完全浸入水中观察水位变化。这时旁边的同学好奇地问：“水会不会从容器里溢出来呀？”请你通过计算帮小明解答这个疑问。 【答案】不会 【解析】 【分析】因为1升＝1立方分米，因此5.6升＝5.6立方分米（水的体积）。正方体体积公式为：V＝a×a×a（a为正方体棱长），容器为棱长2分米的正方体，总容积为：2×2×2＝8立方分米。容器中已倒入5.6立方分米的水，剩余容积（即能容纳的额外体积）为：8－5.6＝2.4立方分米。石块为棱长1.2分米的正方体，体积为：1.2×1.2×1.2＝1.728立方分米，然后比较石块体积与剩余容积即可。 【详解】5.6升＝5.6立方分米 2×2×2＝8（立方分米） 8－5.6＝2.4（立方分米） 1.2×1.2×1.2＝1.728（立方分米） 1.728＜2.4 答：水不会从容器里溢出来。 33. 老师上课时拿出一个长方体，让同学们观察并测量。 点点说：“这个长方体的棱长总和是68厘米。” 乐乐说：“这个长方体如果截去2厘米高度的话，就变成了一个正方体。” 明明说：“它的底面周长是2分米。” 文文说：“这个长方体的前面和右面两个面的面积之和是70平方厘米。 这四个人得到的数据都是正确的，请你筛选出必要的数据作为条件，求出这个长方体的体积。 【答案】175立方厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，要求这个长方体的体积，必须知道长、宽、高，如果选择乐乐和明明的数据，根据1分米＝10厘米，统一单位，长方体上下两个面是正方形，底面周长÷4＝正方体棱长，也是长方体的长和宽，正方体棱长＋2厘米＝长方体的高，据此根据长方体体积公式，可以求出这个长方体的体积。 【详解】选择乐乐和明明的数据 2分米＝20厘米 20÷4＝5（厘米） 5×5×（5＋2） ＝25×7 ＝175（立方厘米） 答：这个长方体的体积是175立方厘米。 （方法不唯一） 七、挑战题 34. 水是一种宝贵的资源，通过节约用水，可以减少对水资源的消耗。比如将淘米水，洗手水等存起来拖地、浇花。妙妙在一个桶中存水，一个桶可盛装9碗水或10杯水，如果将3碗水和5杯水倒进这个桶中，水面应该到达图中的什么位置？请说明理由。 【答案】b处；图中每份占这个桶容积的，从下往上数出5个分数单位，即水面应该到达图中的b处。（理由不唯一） 【解析】 【分析】把这个桶的容积看作单位“1”，这个桶可盛装9碗水或10杯水，每碗水占这个桶容积的，每杯水占这个桶容积的，求出3碗水和5杯水一共占这个桶容积的几分之几，图中这个桶被平均分成6份，每份占这个桶容积的，根据所求结果找出水面位置，据此解答。 【详解】×3＋×5 ＝＋ ＝＋ ＝ 分析可知，图中每份占这个桶容积的，从下往上数出5个分数单位，即水面应该到达图中的b处。 答：水面应该到达图中的b处。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下期期末素质测试题 五年级数学 注意事项 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座号，然后将本人姓名、准考证号、考场号和座号填写在答题卡相应的位置。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选择其他答案。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，在题号所指示的答题区域内书写作答，超出答题区域书写的答案无效。要求字体工整，笔迹清晰。 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任何标记，严禁使用涂改液、修正带。 一、填空。（每空1分，共25分） 1. ＝21÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 自然数a，b如果a除以b的商是11，那么，这两个数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 3. 把6m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 4. 在10以内的自然数中，找出三个不同的质数组成三位数，使它们同时是2和3的倍数，它们是（ ）和（ ）。 5. 用一根长32m的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数，围出的草坪面积最大是（ ） m²。 6. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 7. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 8. 一个几何体从上面看是，从前面看是，则这个几何体最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 9. 7.94立方米＝（ ）立方分米 15分＝时 48毫升＝（ ）升 9.06立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 10. 一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 11. 用长3cm，宽和高都是2cm的长方体积木搭一个正方体，搭出的最小正方体的棱长是（ ）cm，至少要（ ）块。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。（ ） 13. 一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ） 14. 两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。（ ） 15. 的分子加10，要使分数的大小不变，分母也应该加10。（ ） 16. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 17. 质数都是奇数，合数都是偶数．_____．（判断对错） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 18. 在直线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 19. 将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下列说法正确的是（ ）。 A. 大于而小于的分数只有1个 B. 奇数与偶数的和仍然是奇数 C. 体积相等的长方体，表面积也相等 D. 奇数与偶数的积仍然是奇数 21. 一根2m长的铁丝，先截去它的，再截去m，这时还剩（ ）m。 A. 1 B. C. D. 0 22. 甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲经过中点千米后与乙相遇，那么此时甲比乙（ ）。 A. 多走千米 B. 多走全程的 C. 多走千米 23. 真真和朋友们正在回顾学习过的立体图形，他们要在方格纸上补画长方体的直观图。如图，真真把从点A到点E的线段当作长方体的棱AE画出来。确定点F的位置后，真真就可以画出长方体的棱CF。棱CF的画法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算（8分＋12分＋4分＝24分） 24. 直接写得数。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 解方程。 五、思考与操作。（4分＋4分＝8分） 27. 下面方格纸上的每个小方格代表1平方厘米。 （1）请你以点Q为平行四边形的一个顶点，画一个面积是6平方厘米的平行四边形。 （2）再把它绕点Q顺时针旋转90°，画出旋转后的图形A。 28. 星期六下午，王明同学骑车到6千米远的姥姥家去玩，请你根据折线统计图回答下列问题。 （1）王明在姥姥家玩了多长时间？ （2）如果王明从出发一直骑自行车不休息，下午几时几分可到达姥姥家？ 六、灵活应用，解决问题。（每题5分，共25分） 29. 一本连环画，欢欢上午看了这本书的，下午比上午多看了这本书的，欢欢全天看了这本书的几分之几？ 30. 用96朵红花和72朵黄花扎成花束没有剩余。如果每个花束里红花和黄花的朵数分别相同，那么每个花束里至少有多少朵花？ 31. 学校手工社团开展创意包装活动，计划用硬纸板制作衣服包装盒（展开图如图）。已知包装盒有两面是正方形，如图是一件衣服的包装盒展开图，制作这个包装盒至少需要多少纸板？ 32. 小明在实验室做科学实验，他有一个棱长为2分米的正方体玻璃容器。首先，他向容器中倒入5.6升的水，准备模拟“物体浸没排水”的实验。接着，他拿出一个棱长为1.2分米的正方体石块，打算将其完全浸入水中观察水位变化。这时旁边的同学好奇地问：“水会不会从容器里溢出来呀？”请你通过计算帮小明解答这个疑问。 33. 老师上课时拿出一个长方体，让同学们观察并测量。 点点说：“这个长方体的棱长总和是68厘米。” 乐乐说：“这个长方体如果截去2厘米高度的话，就变成了一个正方体。” 明明说：“它的底面周长是2分米。” 文文说：“这个长方体的前面和右面两个面的面积之和是70平方厘米。 这四个人得到的数据都是正确的，请你筛选出必要的数据作为条件，求出这个长方体的体积。 七、挑战题 34. 水是一种宝贵的资源，通过节约用水，可以减少对水资源的消耗。比如将淘米水，洗手水等存起来拖地、浇花。妙妙在一个桶中存水，一个桶可盛装9碗水或10杯水，如果将3碗水和5杯水倒进这个桶中，水面应该到达图中的什么位置？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $