精品解析：浙江温州市鹿城区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期五年级下册学业质量检测 数学 温馨提示：1.本卷共6页，考试时间90分钟。 2.答案要写在答题卷相应的位置上，试卷上作答无效。 3.请认真审题，细心答题。 卷面整洁（2分） 一、选择（每空1分，共10分） 1. 温州轨道交通S1线全长约54公里，设有18个站点；S2线全长约64公里，设有20个站点。这些数据中，既是2的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。 A. 54 B. 18 C. 64 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8；5的倍数的特征：个位是0或5；因此同时是2和5的倍数的数，个位一定是0，据此逐项分析。 【详解】A．54：个位是4，不是0，不符合条件。 B．18：个位是8，不是0，不符合条件。 C．64：个位是4，不是0，不符合条件。 D．20：个位是0，符合条件。 2. 下面图案中，通过旋转形成的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】旋转的定义是：图形绕着一个固定点转动一定角度，得到的新图形和原图形的形状、大小完全一致，仅位置和朝向发生改变。 【详解】A．树的图案是单一的轴对称图形，没有通过旋转重复生成部分，不符合旋转形成的特征； B．该图案由4个完全相同的三角形叶片，绕中心固定点依次旋转90°得到，完全符合旋转的定义； C．“OK”是两个不同的字母组合，不存在通过旋转重复生成的部分； D．蝴蝶图案是通过轴对称得到的，不属于旋转形成的图案。 3. 下列四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. 4.35－2.75 C. D. 216＋493 【答案】A 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减，据此判断各选项即可。 【详解】A．和是同分母分数，分子2和3的计数单位都是，可以直接相加。 B．4.35中的“3”在十分位，计数单位是0.1；2.75中的“2”在个位，计数单位是1，计数单位不同，不能直接相减。 C．2和3是两个分数的分母，不是参与加减的运算部分，不能直接相减。 D．216中的“2”在百位，计数单位是100；493中的“3”在个位，计数单位是1，计数单位不同，不能直接相加。 四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是。 4. 分数的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 乘5 B. 乘6 C. 加15 D. 加18 【答案】B 【解析】 【分析】依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变，据此解题即可。 【详解】已知的分子乘，要使分数的大小不变，分母也应该乘。 5. 如图是小宇从三个方向观察同一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从前面看：底层有2个正方形，上层的1个正方形在右侧位置。 从上面看：第一行有2个正方形，第二行只有1个正方形且在右侧位置。 从左面看：底层有2个正方形，上层的1个正方形在右侧位置。 【详解】A．从前面看，上层的正方形在左侧，和题目给出的“从前面看”图形不符，排除。 B．从前面看、从上面看、从左面看的图形，都和题目给出的三个视图完全匹配。 C．从左面看，第二行的正方形在左侧位置，和题目给出的“从左面看”图形不符，排除。 D．从前面看，上层的正方形在左侧，和题目给出的“从前面看”图形不符，排除。 6. 下面选项中能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。据此解答。 【详解】A．图形没有被平均分成4份，阴影部分占整体的比例不是； B．总共有8个圆形，其中黑色圆形有4个，黑色部分占全部的比例是，不是； C．长方形被平均分成4个完全相同的小正方形其中1个小正方形是阴影，阴影部分占整体的比例为，符合要求； D．图形没有被平均分成4份，阴影部分占整体的比例明显大于，不符合要求。 7. 两袋水果，一袋水果的质量是千克，另一袋水果比它重千克。另一袋水果的质量是（ ）。 A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 2千克 【答案】B 【解析】 【分析】因为另一袋质量比第一袋多千克，所以用第一袋的质量加上多出来的质量，即可得到另一袋的质量，计算时先将两个分数通分，再相加得到结果，对应选项即可。 【详解】（千克） 8. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一杯纯果汁，小明喝了杯后，还剩（1－）杯纯果汁，兑满水又喝了一半，纯果汁喝了（1－）杯的一半，将两次喝的纯果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 小明喝了杯纯果汁。 故答案为：C 9. 下面是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有“瓯”字，沿图中粗线将其剪开，该纸盒的平面展开图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】明确无盖正方体的面数：无盖的正方体纸盒，一共只有5个正方形的面，先数四个选项的面数，选项C一共有6个面，不符合无盖的条件，直接排除；这个纸盒下底面标有“瓯”，剩下的4个都是侧面，沿图中粗线剪开后，4个侧面会展开成连续并排的4个正方形，标有“瓯”的底面只会连接在其中一个侧面的边上。 【详解】A．4个侧面排成连续的一行，“瓯”字所在的面连接在最右侧侧面的上方，折叠后4个侧面刚好围成正方体的侧壁，“瓯”字的面刚好是完整的下底面，上方没有面，符合无盖纸盒的要求； C．根据分析，无盖的正方体纸盒，一共只有5个正方形的面， 选项C一共有6个面，不符合无盖的条件，排除； B和D．对应的展开图折叠时，会出现两个面重叠的情况，无法拼成符合要求的无盖正方体纸盒，不符合条件。 10. 小宇和爸爸进行跑步训练。训练开始后，爸爸的平均速度比小宇快，很快跑在了小宇的前面。但途中爸爸遇到朋友，停下来聊了会儿天；而小宇一直坚持跑步，没有停下。最终，小宇比爸爸先到达终点。下面四幅图能表示这个过程中路程与时间的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】训练开始后，爸爸的平均速度比小宇快，对应图像里，代表爸爸的实线初始段的斜率要比代表小宇的虚线更大，也就是相同时间内爸爸的路程增长更快。途中爸爸停下来聊天，对应爸爸的路程图像会出现一段水平线段，这段时间内时间增加但路程不变。小宇一直坚持跑步没有停下，代表小宇的虚线全程是持续上升的倾斜线段，没有水平停顿的部分。最终小宇比爸爸先到达终点，代表小宇的虚线会先抵达图像的最大路程值，也就是小宇的终点时刻比爸爸更早。据此解答即可。 【详解】A．爸爸的图像没有出现停顿的水平段，不符合“爸爸停下来聊天”的条件，排除。 B．最终是爸爸和小宇同时到达终点，不符合“小宇比爸爸先到终点”的条件，排除。 C．最终是爸爸比小宇先到达终点，和题目描述的 最终结果完全相反，排除。 D．完全满足所有条件：初始阶段爸爸速度更快、 中途爸爸有水平停顿段、小宇全程持续跑步无停顿、最终小宇先到达终点。符合。 二、填空（每空1分，共22分） 11. （填小数）。 【答案】3；8；40；0.375 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝3÷8＝0.375； 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.125 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第一组分数分母不同，需根据分数的基本性质通分化为同分母分数，再比较分子大小； 第二组分数分子相同，根据“分子相同，分母大的分数小”进行比较； 第三组是分数与小数比较，通常将分数化成小数后再比较大小。 【详解】，因为，所以； ； 。 13. 在括号里填上合适的单位或数。 一个牛奶瓶的容积是250（ ） S1轻轨一节车厢的体积约160（ ） （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. mL##毫升 ②. m3##立方米 ③. 0.4 ④. 6 ⑤. 350 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台冰箱的大小。 根据1＝100，1＝1000，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】一个牛奶瓶的容积如果是250L，太多了，因此一个牛奶瓶的容积是250mL 一节车厢的体积如果是160立方分米，太小了，因此S1轻轨一节车厢的体积约160m3 40÷100＝0.4（），0.4 0.35×1000＝350（），6350 14. 一个四位数8□5□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是（ ）。 【答案】 8250 【解析】 【分析】能被2整除的数，个位是偶数，能被5整除的数，个位是0或5，根据2和5的倍数特征确定个位数字。一个数各个数位上数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。再根据3的倍数特征确定百位数字的可能取值，最后根据“最小”的要求选择合适的百位数字。 【详解】因为这个四位数既是的倍数，又是的倍数，所以个位数字必须是，此时这个四位数为，又因为这个四位数是的倍数，所以各个数位上的数字之和必须是的倍数，已知数位上的数字之和为：，要使是的倍数，里可以填、、，要使这个四位数最小，百位上的数字应尽可能小，所以百位填。这个四位数最小是。 15. 点A表示的数是，点B表示最小的合数，点C表示10以内最大的质数，请在下面直线上标出A、B、C所在位置。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴，从0到10之间共有10个相等的间隔，因此每个 间隔代表的数值是1，即数轴上每一个小刻度对应1个单位 长度。点A表示的数是，计算可得＝3.5，也就是在3和4的正中间位置。最小的合数是4，10以内最大的质数是7（质数的定义是只有1和自身两个因数的正整数，10以内的质数有2、3、5、7，最大的是7）。 【详解】点A表示，位于刻度3和4的正中间；最小的合数是4，点B位于刻度4处；10以内最大的质数是7，点C位于刻度7处，按上述位置标注即可，画图略。 16. 如果a是自然数，那么2a＋2026是（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 【答案】 偶数 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数；自然数a乘2得到的2a一定可以被2整除，属于偶数；任意两个偶数相加，和仍然是偶数。 【详解】 2026可以被2整除，是偶数；2a是偶数，偶数加偶数的结果还是偶数，因此2a＋2026是偶数。 17. 如图，用棱长1cm的小正方体拼成大正方体，把大正方体表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】三面涂色的小正方体，都在大正方体的顶点位置。正方体有 8个顶点，所以不管大正方体的棱长是多少（只要是由小正方体拼成的），三面涂色的小正方体数量都是8个。据此解答。 【详解】根据分析可知：三面涂色的小正方体有8个。 18. 把4m长的绳子平均分成5段，每段长m，每段绳子是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】已知绳子总长4m，要平均分成5段，求每段长多少米，就是把4m平均分成5份，求每份是多少，用除法计算即可。 把这根4m长的绳子看作单位“1”，将其平均分成5段，根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数，所以用1除以平均分成的份数5。 【详解】4÷5＝（m） 把这根4m长的绳子看作单位“1”。 1÷5＝ 把4m长的绳子平均分成5段，每段长m，每段绳子是全长的。 19. 8个零件中有一个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】 【解析】 【分析】找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】将8个零件分为3份，分别是3个、3个和2个，称量两组3个，会出现两种情况：天平平衡，说明次品在剩下的2个零件中；天平不平衡，说明次品在天平轻的一端的3个零件中； 针对情况一：从剩下的2个零件中，任取1个，与之前确定为正品的零件放在天平两端，如果天平平衡，那么剩下的那个零件就是次品；如果天平不平衡，那么轻的一端的零件就是次品； 针对情况二：从天平轻的一端的3个零件中任取2个，分别放在天平两端，如果天平平衡，那么剩下的那个零件就是次品；如果天平不平衡，那么轻的一端的零件就是次品。 所以至少称2次能保证找出次品。 20. 如图，长方体底面周长为36cm，高增加2cm后变成一个正方体，长方体的表面积是（ ）。 【答案】414 【解析】 【分析】因为长方体底面周长为36cm，且高增加2cm后变成正方体，说明底面是正方形。正方形周长公式为C＝4a（C为周长，a为边长），所以底面边长为36÷4＝9cm。高增加2cm后变成正方体，正方体的棱长为9cm，所以原来长方体的高为9－2＝7cm。根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（a、b为长和宽，h为高），这里长和宽都是9cm，高是7cm，把数据代入计算即可。 【详解】36÷4＝9（cm） 9－2＝7（cm） （9×9＋9×7＋9×7）×2 ＝（81＋63＋63）×2 ＝（144＋63）×2 ＝207×2 ＝414（） 原来长方体表面积是414。 三、计算（共31分） 21. 直接写出得数。 1－1÷5＝ 【答案】 ；；；； ；；；； ； 22. 下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 ； ； ； 【解析】 【分析】（1）观察到分母分别为5和14的分数，因为加法交换律和结合律可以将同分母分数优先相加，所以先分组计算与​，再将两组结果求和。 （2）因为括号内是异分母分数减法，所以先通分计算括号内的结果，再与括号外的分数通分求和。 （3）因为两个减数的分母相同，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先计算​，再用16减去该和。 （4）因为去括号后可先计算小数部分的差更简便，且括号前是减号去括号要变号，所以先去掉括号，将式子转化为​，再依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】方程两边同时减去； 方程两边同时加上； 方程两边同时减去，然后两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作（共4分） 24.按要求画图。 24. 在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形三角形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针方向旋转相同的90°即可画出旋转后的图形。 【详解】画图略。 25. 下图的卡片⑤，是①号卡片绕点P按（ ）时针方向旋转（ ）°后，再向右平移2格形成的。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】旋转：物体绕着一个固定点（或轴）转动一定角度的运动，方向分为顺时针和逆时针，转动过程中物体的形状、大小不变，仅方向改变。 平移：物体沿着直线方向移动一定距离的运动，移动过程中物体的形状、大小和方向都不改变。 【详解】卡片⑤，是①号卡片绕点P按顺时针方向旋转90°或按逆时针旋转270°后，再向右平移2格形成的。 五、解决问题（共31分） 26. 春假期间，小宇去温州园博园研学，其中路上用去的时间占总时间的，吃午饭和休息时间共占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习的时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把研学总时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去路上、吃午饭和休息的时间占总时间的几分之几，就能得到参观学习的时间占总时间的几分之几。 【详解】 答：参观学习的时间占总时间的。 27. 一个游泳池从里面量长50米，宽25米，深2米。现在要在这个游泳池里蓄满水，一共需要多少立方米的水？ 【答案】 2500立方米 【解析】 【分析】求蓄满水的体积就是求长方体游泳池的容积，长方体的体积（容积）长宽高，代入数据计算即可。 【详解】 （立方米） 答：现在要在这个游泳池里蓄满水，一共需要立方米的水。 28. 小舟用一根长48厘米的铁丝正好可以做成一个正方体框架。 （1）正方体的一条棱长是多少厘米？ （2）如果给这个框架的表面糊上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1） 4厘米 （2） 96平方厘米 【解析】 【分析】（1）正方体一共有12条长度完全相等的棱，题目中48厘米铁丝的总长度就是这个正方体框架的棱长总和，因此用总棱长除以棱的总数量，就能算出单条棱的长度。 （2）给框架表面糊彩纸的最小面积，就是这个正方体6个面的总面积，正方体的6个面是完全相同的正方形，先通过第一问得到的棱长算出单个正方形面的面积，再乘6就可以得到总表面积。 【小问1详解】 （厘米） 答：正方体的一条棱长是4厘米。 【小问2详解】 （平方厘米） （平方厘米） 答：至少需要96平方厘米的彩纸。 29. 有一张长方形纸，长42厘米、宽36厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 【答案】 6厘米 【解析】 【分析】要剪出同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须同时是长和宽的公因数，求最大边长就是求和的最大公因数。 【详解】 即和的最大公因数是， 所以剪出的正方形的边长最大是厘米。 答：剪出的正方形的边长最大是厘米。 30. 爱数学研究小组开展实验，测量西红柿的体积，步骤如图。这个西红柿的体积是多少立方厘米？ 【答案】 128立方厘米 【解析】 【分析】首先观察容器参数，这是底面边长为8厘米的正方体容器，放入西红柿前水面高度为7厘米，放入西红柿完全浸没后水面高度变为9厘米，先求出水面上升的高度，再用容器底面积乘上升的水面高度，最终得到的数值就是西红柿的体积。 【详解】8×8×（9－7） ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：这个西红柿的体积是128立方厘米。 31. 下图是甲、乙两地月平均气温变化统计图。 （1）根据统计图，甲、乙两地（ ）月份平均气温相差最大，差（ ）℃。 （2）有一种植物的生长期为5个月，适宜的生长温度为3～15℃，这种植物适合在（ ）地种植。 （3）小舟住在乙地，他们家要在今年12月期间去甲地，你认为他们应该做哪些准备？ 【答案】（1） ①. 1 ②. 14 （2） 甲 （3） 12月甲地气温远低于乙地，需要准备厚外套、毛衣等保暖衣物，做好防寒准备。（答案合理即可） 【解析】 【分析】从统计图中准确提取甲乙两地每个月的气温数值，通过计算温差、对比温度区间要求得到对应结论。 （1）逐个计算每个月甲乙两地的气温差值：1月温差为17－3＝14°C，2月温差为18－5＝13°C，其余所有月份的温差均小于14°C，因此1月两地平均气温相差最大，差值为14°C。 （2）适宜种植地判断： 乙地全年月平均气温最低为12月的18.7°C，远高于该植物适宜生长的最高温度15°C；甲地存在连续5个月的月平均气温都处于3~15°C区间内，完全符合该植物的生长温度要求，因此适合在甲地种植。 （3）出行准备分析： 对比两地12月的平均气温，乙地12月气温接近19°C较为温暖，甲地12月气温仅5.4°C，很低，因此需要准备充足的防寒保暖用品，应对低温环境。 【小问1详解】 根据统计图，甲、乙两地1月份平均气温相差最大，差14℃。 【小问2详解】 有一种植物的生长期为5个月，适宜的生长温度为3～15℃，这种植物适合在甲地种植。 【小问3详解】 12月甲地气温远低于乙地，需要准备厚外套、毛衣等保暖衣物，做好防寒准备。（答案合理即可） 六、附加题（10分） 32. 我们学习了分数和小数互化。分数可以转化为有限小数或者无限循环小数。 （1）把转化为循环小数是（ ）。 （2）我们已经学会了把有限小数转化为分数，那么，无限循环小数又该怎么转化成分数呢？请你仔细观察下面的转化过程，然后找出其中的规律。 转化1： 转化2： 转化3： 根据规律，＝（ ）＝（ ）。 （3）我们还可以用方程的方法探究这种规律背后的秘密。 设 那么 将上面两式相减，得 所以 请你阅读上面的证明过程，把化成分数。 设 那么（ ）×x＝（ ） 将上面两式相减，得 请在此处写出过程 所以（ ）。 （4）如果一个最简分数化成小数后是，利用方程的方法求出这个最简分数。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3）100；； （4）设，这个小数的循环节是3位，那么 解： 所以这个最简分数是。 【解析】 【分析】（1）因为分数化小数用分子除以分母的方法，所以直接计算，观察商的循环规律得到结果。 （2）观察给出的3个转化例子可以发现规律：纯循环小数的循环节有几位，分母就是几个9，分子就是循环节组成的整数，最后再约分成最简分数。的循环节是3位，所以分母就是999，约分成最简分数即可。 （3）因为的循环节是2位，所以需要将x扩大100倍，使扩大后的数的小数部分和原x的小数部分完全相同，再通过两式相减消去循环部分，解方程得到分数。 （4）先按照（3）中的方程法，设，根据循环节位数确定扩大的倍数，列方程求出对应分数，再将分数约分为最简形式。 【小问1详解】 ，循环节是63，写成循环小数就是。 【小问2详解】 ​ 【小问3详解】 设，这个小数的循环节是2位，那么： 解： 所以 【小问4详解】 设，这个小数的循环节是3位，那么 解： 所以这个最简分数是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期五年级下册学业质量检测 数学 温馨提示：1.本卷共6页，考试时间90分钟。 2.答案要写在答题卷相应的位置上，试卷上作答无效。 3.请认真审题，细心答题。 卷面整洁（2分） 一、选择（每空1分，共10分） 1. 温州轨道交通S1线全长约54公里，设有18个站点；S2线全长约64公里，设有20个站点。这些数据中，既是2的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。 A. 54 B. 18 C. 64 D. 20 2. 下面图案中，通过旋转形成的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下列四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. 4.35－2.75 C. D. 216＋493 4. 分数的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 乘5 B. 乘6 C. 加15 D. 加18 5. 如图是小宇从三个方向观察同一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面选项中能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 两袋水果，一袋水果的质量是千克，另一袋水果比它重千克。另一袋水果的质量是（ ）。 A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 2千克 8. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 9. 下面是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有“瓯”字，沿图中粗线将其剪开，该纸盒的平面展开图是（ ）。 A. B. C. D. 10. 小宇和爸爸进行跑步训练。训练开始后，爸爸的平均速度比小宇快，很快跑在了小宇的前面。但途中爸爸遇到朋友，停下来聊了会儿天；而小宇一直坚持跑步，没有停下。最终，小宇比爸爸先到达终点。下面四幅图能表示这个过程中路程与时间的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空（每空1分，共22分） 11. （填小数）。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.125 13. 在括号里填上合适的单位或数。 一个牛奶瓶的容积是250（ ） S1轻轨一节车厢的体积约160（ ） （ ） （ ）（ ） 14. 一个四位数8□5□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是（ ）。 15. 点A表示的数是，点B表示最小的合数，点C表示10以内最大的质数，请在下面直线上标出A、B、C所在位置。 16. 如果a是自然数，那么2a＋2026是（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 17. 如图，用棱长1cm的小正方体拼成大正方体，把大正方体表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有（ ）个。 18. 把4m长的绳子平均分成5段，每段长m，每段绳子是全长的。 19. 8个零件中有一个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 20. 如图，长方体底面周长为36cm，高增加2cm后变成一个正方体，长方体的表面积是（ ）。 三、计算（共31分） 21. 直接写出得数。 1－1÷5＝ 22. 下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） （3） 四、操作（共4分） 24.按要求画图。 24. 在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形三角形。 25. 下图的卡片⑤，是①号卡片绕点P按（ ）时针方向旋转（ ）°后，再向右平移2格形成的。 五、解决问题（共31分） 26. 春假期间，小宇去温州园博园研学，其中路上用去的时间占总时间的，吃午饭和休息时间共占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习的时间占总时间的几分之几？ 27. 一个游泳池从里面量长50米，宽25米，深2米。现在要在这个游泳池里蓄满水，一共需要多少立方米的水？ 28. 小舟用一根长48厘米的铁丝正好可以做成一个正方体框架。 （1）正方体的一条棱长是多少厘米？ （2）如果给这个框架的表面糊上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 29. 有一张长方形纸，长42厘米、宽36厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 30. 爱数学研究小组开展实验，测量西红柿的体积，步骤如图。这个西红柿的体积是多少立方厘米？ 31. 下图是甲、乙两地月平均气温变化统计图。 （1）根据统计图，甲、乙两地（ ）月份平均气温相差最大，差（ ）℃。 （2）有一种植物的生长期为5个月，适宜的生长温度为3～15℃，这种植物适合在（ ）地种植。 （3）小舟住在乙地，他们家要在今年12月期间去甲地，你认为他们应该做哪些准备？ 六、附加题（10分） 32. 我们学习了分数和小数互化。分数可以转化为有限小数或者无限循环小数。 （1）把转化为循环小数是（ ）。 （2）我们已经学会了把有限小数转化为分数，那么，无限循环小数又该怎么转化成分数呢？请你仔细观察下面的转化过程，然后找出其中的规律。 转化1： 转化2： 转化3： 根据规律，＝（ ）＝（ ）。 （3）我们还可以用方程的方法探究这种规律背后的秘密。 设 那么 将上面两式相减，得 所以 请你阅读上面的证明过程，把化成分数。 设 那么（ ）×x＝（ ） 将上面两式相减，得 请在此处写出过程 所以（ ）。 （4）如果一个最简分数化成小数后是，利用方程的方法求出这个最简分数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $