第二单元第5课时 欣赏与设计（分层作业）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习围绕图形变换，通过“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计，实现从概念认知到综合创新的知识巩固路径，培养空间观念与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|平移、旋转、对称轴等基础概念|以填空、选择为主，如奥运五环组成、圆的对称轴数量，强化基础认知| |进阶提升|图形变换综合应用|含判断、作图题，如长方形旋转直径分析、连环圆绘制步骤，培养推理意识| |拓展应用|跨情境创新设计|设计与观察题，如校园标识创作、正多边形旋转规律探究，发展应用能力与创新意识|

第二单元 第5课时 欣赏与设计 分层作业 1.分析图案的组成要先明确组成图案的（ ），然后分析基本图形之间的（ ）、（ ）以及（ ）摆放。 2.（ ）在图案设计中有广泛的应用，利用（ ）可以设计出许多精美的图案。 3.模仿绘制图案时，应认真观察图案的（ ），其实看似复杂的图案，都是由（ ）组成的。 4.设计图案的方法不是唯一的，也可以利用（ ）、（ ）和 ）等图形变换的方法进行设计。 5.设计美丽的图案不仅需要好的（ ），还需要涂上适合的（ ）。 1．填一填。 (1) 奥运五环图案是由（ ）个大小完全相同的圆通过（ ）得到的。 (2) 风车纹样是由半圆围绕中心点连续（ ）形成的对称图案。 (3) 一个圆有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴。 (4) 绘制连环等圆图案时，需要保持（ ）长度不变，只平移圆心。 2．选择题。 (1) 太极图主要运用了哪种图形变换（ ） A. 平移 B. 轴对称 C. 旋转 (2) 只用平移就能画出的图案是（ ） A. 五环 B. 风车 C. 窗花 (3) 画旋转类圆形图案时，固定不动的是（ ） A. 半径 B. 旋转中心 C. 圆弧 3. 说一说课本风车图案由哪些基础圆形图形组成，用到了什么图形变换。 4. 利用圆规画出由 4 个半圆旋转组成的风车图案，简单涂色区分区域。 5.选择题。 (1) 长方形绕中心旋转，内部形成圆形的直径等于长方形的（ ） A. 长 B. 宽 C. 对角线 (2) 下列图案只能依靠旋转画出来的是（ ） A. 四叶花 B. 五环 C. 左右对称半圆图案 (3) 下列不能只用轴对称画出的图案是（ ） A. 太极图 B. 连环圆 C. 旋转花朵 (4) 设计图案时，决定圆大小的是（ ） A. 圆心 B. 半径 C. 对称轴 6.判断题。 (1) 图形平移、旋转后，形状、大小不会改变。（ ） (2) 所有圆形图案都必须同时用到三种图形变换。（ ） (3) 半圆旋转 180° 可以和自身完全重合。（ ） (4) 正八边形绕中心多次旋转后，轮廓会无限接近圆形。（ ） (5) 平移画图时，圆规两脚张开的距离可以随时变化。（ ） 7.分析连环相交圆图案的完整绘制步骤，逐条写清楚。 8.用 1 个大圆、4 个相同小圆，结合旋转画一朵花朵纹样。 9. 观察生活中的圆形窗花，说一说图案用到平移、旋转还是轴对称。 10.在方格纸上画出正方形内四叶花瓣图案，说明作图用到的变换。 11.使用圆、半圆、线段，结合至少两种图形变换，设计校园标识图案，并写出你的作图思路与用到的变换方法。 12.正方形、正五边形、正十边形绕中心点不停旋转，对比观察内部空白区域的变化，说一说你发现了什么规律。 【夯实基础】 1．填一填 (1) 5；平移 解析：奥运五环由 5 个一样的圆左右平移排列而成。 (2) 旋转 解析：风车以中心定点，半圆多次旋转得到完整图案。 (3) 无数；1 解析：圆任意一条直径都是对称轴；半圆只有垂直于直径的 1 条对称轴。 (4) 半径 解析：平移画等圆，圆规两脚距离（半径）不变，只移动圆心位置。 2．选择题 (1) C 解析：太极图两半通过旋转重合，核心变换为旋转。 (2) A 解析：五环仅将等圆左右平移即可画出；风车靠旋转，窗花主要靠轴对称。 (3) B 解析：旋转作图时旋转中心固定，半径、圆弧随转动改变位置。 3．答：风车图案基础图形是 4 个完全相同的半圆；以圆心为中心，通过旋转得到完整图案。 解析：观察图案构成，区分基础图形与变换方式。 4．作图步骤：①画大圆；②画水平、竖直两条直径；③以每条半径为直径向外侧画半圆；④涂色区分四个半圆区域。 解析：依托旋转规律，分步完成风车绘图。 【进阶提升】 5．选择题 (1) B 解析：长方形内最大圆的直径等于长方形较短的边，即宽。 (2) A 解析：四叶花由半圆绕中心多次旋转得到；五环用平移，对称半圆只用轴对称。 (3) C 解析：旋转花朵必须依靠旋转变换，仅轴对称无法画出；太极、连环圆可只用轴对称绘制。 (4) B 解析：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 6．判断题 (1) √ 解析：平移、旋转只改变图形位置，不改变形状、大小。 (2) × 解析：部分图案只用到平移，或只用到轴对称，不需要三种变换同时使用。 (3) × 解析：半圆旋转 180° 后开口方向相反，无法与原图重合。 (4) √ 解析：边数越多的正多边形绕中心旋转，外轮廓越接近光滑圆形。 (5) × 解析：平移绘制相同大小的圆，半径必须保持不变。 7．答：①确定第一个圆的圆心，固定半径画圆；②向右平移圆心相同距离，依次画出多个相交等圆；③擦除多余辅助线，完成连环相交圆。 解析：抓住 “平移 + 等半径” 两大绘图关键点。 8．作图思路：①画一个大圆作为花心；②以大圆 4 条等分半径端点为圆心，相同半径画小圆；④旋转排布 4 个小圆形成花瓣花朵。 解析：综合圆心定位、旋转变换完成组合图案。 9． 答：圆形窗花大多以中间竖线为对称轴，主要运用轴对称；部分多层窗花叠加旋转设计。 解析：结合生活窗花样式，区分三种图形变换的应用场景。 10．作图：先画正方形，连接对角线找到中心；以中心到边中点为半径，四段圆弧旋转画出四叶花瓣；用到旋转、轴对称两种变换。 解析：依托正方形中心，结合旋转与对称完成花瓣图案。 【拓展应用】 11．图案：校园星星校徽。作图思路：1. 画一个大圆作为外框；2. 以圆心为定点，旋转 5 个相同半圆组成五角星花纹；用到旋转、轴对称两种变换。 解析：合理搭配圆、半圆，同时使用两种及以上图形变换，清晰说明设计逻辑即可。 12．答：正多边形边数越少，旋转后内部空白棱角越明显；边数越多，旋转后空白区域轮廓越顺滑，无限接近圆形。 解析：正多边形边数增加，顶点更贴近圆周，旋转后棱角逐步消失。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $