找规律（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦整数乘法中的积的变化规律及整十数乘法计算，通过回顾旧算式（如12×8=96与120×8=960）引导观察乘数与积的变化关系，搭建旧知到新知的学习支架，衔接自然。 其亮点是以“观察-发现-验证-应用”为主线，用方格图直观解释算理（如30×20=600的计数单位法），结合仿写算式（如6×3=18到60×30=1800）培养推理意识和运算能力，生活应用题（如买门票计算）发展应用意识。学生能理解规律本质，教师教学逻辑清晰，便于实施。

三 整数乘法（二） 1 找规律 1.7.2013 同学们好！今天我们将一起学习第三单元“整数乘法”的第一课——找规律。这节课我们将探索乘法计算中一些有趣的规律，让我们的计算变得更简单、更快捷。 ‹#› 通过计算、观察、比较，发现积的变化规律，培养发现问题和提出问题的数学探究能力。 能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并清晰解释计算的过程与算理。（重点） 能根据积的变化规律，从已知算式灵活推出未知算式的结果，发展数学运算与推理能力。（难点） 学习目标 1.7.2013 这节课我们的学习目标有三个：首先，我们要通过计算和观察，发现积的变化规律；其次，我们要熟练掌握乘数是整十数的乘法计算方法，这是我们的重点；最后，我们要能运用规律解决问题，发展我们的运算能力，这是我们的难点。 ‹#› 回顾复习 72 720 24×3＝ 240×3＝ 12×8＝ 120×8＝ 96 960 算一算。 100 1000 25×4＝ 250×4＝ 5×16＝ 5×160＝ 80 800 复习导入：算一算，说一说 请快速计算下面的算式，并仔细观察每组算式中乘数与积的变化关系： 8 × 6 =48 ➔ 80 × 6 =480 提示：8个6是48，那么80个6呢？ 12 × 4 =48 ➔ 120 × 4 =480 提示：12个4是48，那么120个4呢？ 26 × 3 =78 ➔ 260 × 3 =780 提示：26个3是78，那么260个3呢？ 25 × 4 =100 ➔ 250 × 4 =1000 提示：25个4是100，那么250个4呢？ 规律发现：整十数乘一位数，可先将0前面的数与一位数相乘，算出结果后，再在积的末尾添上1个0。 🤔 深入思考：乘法中，当一个乘数发生变化时，积会有怎样的变化规律？今天我们就来揭开这个秘密！ 1.7.2013 在学习新知识之前，我们先来复习一下。请大家快速计算这些题目，并说一说你是怎么算的。我们发现，整十数乘一位数，可以先算0前面的数，再在积的末尾添一个0。那么，乘法里乘数和积之间还有什么规律呢？今天我们就来深入探究。 ‹#› 探索新知 算一算，并说说你是如何计算的。(教材P39) 1×1= 1×10= 10×10= 3×2= 3×20= 30×20= 12×4= 12×40= 120×40= 1 10 100 6 60 600 48 480 4800 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 （1）两个数相乘,其中一个乘数不变,另一个乘数末尾添一个0,积的末尾也添一个0。 （2）两个数相乘,如果每个乘数都扩大为原来的10倍,那么积就扩大为原来的100倍。 探索新知 探究新知：算一算，说说你是怎么算的？ 第一组：基础发现 1 × 1 = 1 1 × 10 = 10 10 × 10 = 100 第二组：验证规律 3 × 2 = 6 3 × 20 = 60 30 × 20 = 600 第三组：拓展应用 12 × 4 = 48 12 × 40 = 480 120 × 40 = 4800 💡 思考：当一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍时，积会发生什么变化？ 1.7.2013 请大家看屏幕上的三组算式，快速计算出结果，并和你的同桌说一说你是怎么算的。注意观察每组算式中乘数和积的变化。 ‹#› 探索新知 结合方格图，说一说 30×20 = 600 的道理，你有哪些方法？ 方法一：计数单位法 把30看作3个十，20看作2个十，3个十 × 2个十 = 6个百，也就是600。 方法二：先乘后添0 先算3×2=6，两个乘数末尾共有2个0，就在6的后面添2个0，结果是600。 直观验证：方格图的意义 方格图中，每行30格（3个十），共20行（2个十），总数就是30×20。每行10格为一组，3组×20行=60组，每组10格，总共600格。 规律总结 整十数相乘，先把十位数字相乘，再看乘数末尾总共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 1.7.2013 我们以30×20为例，借助方格图来理解它的算理。我们可以把30看成3个十，20看成2个十，3个十乘2个十等于6个百，也就是600。或者，我们可以先算3×2=6，再看两个乘数末尾一共有2个0，就在积的末尾添上2个0，结果也是600。 ‹#› 探索新知 探究新知：观察对比，发现规律 01 积的变化规律（一）：一个乘数不变，另一个乘数末尾添1个0，积的末尾也随之添上1个0。 02 积的变化规律（二）：两个乘数各扩大到原来的10倍，积就会扩大到原来的100倍。 ★ 核心计算方法：先把乘数末尾0前面的数相乘，得出结果后，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。 1.7.2013 通过观察对比，我们发现了两个重要的规律：第一，一个乘数不变，另一个乘数末尾添1个0，积的末尾也添1个0。第二，两个乘数各扩大10倍，积就扩大100倍。总结起来，我们得到一个核心方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 ‹#› 探索新知 找规律：乘数是整十数的乘法 💡 计算三步走： 1. 先“拆”：把两个乘数末尾0前面的数先相乘，算出基础积； 2. 再“数”：看两个乘数的末尾一共有几个0； 3. 最后“添”：在基础积的末尾，添上相同个数的0。 ★ 易错提醒：一定要数清两个乘数末尾0的总数，切勿漏添！ 1.7.2013 这是我们今天这节课的板书设计，大家可以看一下，回顾一下今天学习的重点内容。 ‹#› 随堂小练 探究新知：仿写算式，验证猜想 💡 请照样子仿写算式，计算结果并观察积的变化规律： ① 基础：6 × 3 = 18 → 扩1个0：6 × 30 = 180 → 扩2个0：60 × 30 = 1800 ② 基础：15 × 4 = 60 → 扩1个0：15 × 40 = 600 → 扩2个0：150 × 40 = 6000 ③ 基础：18 × 2 = 36 → 扩1个0：18 × 20 = 360 → 扩2个0：180 × 20 = 3600 规律一 一个因数乘10，积也乘10 规律二 两因数各乘10，积乘100 发现 积末尾0的个数 = 因数末尾0的和 1.7.2013 我们的发现是不是正确的呢？让我们来验证一下。请大家照样子再写几组算式，算一算，看看是不是符合我们发现的规律。 ‹#› 探究新知：运用规律，快速计算 📝 已知基础算式：16 × 3 = 48，请根据积的变化规律直接写出结果！ 🔹 算式 01：第一个因数不变，第二个乘10 16 × 30 = ➡️ 480 🔸 算式 02：第二个因数不变，第一个乘10 160 × 3 = ➡️ 480 🔹 算式 03：两个因数同时乘10 160 × 30 = ➡️ 4800 🔸 算式 04：一个因数不变，另一个乘100 16 × 300 = ➡️ 4800 💡 规律总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也随之乘几。 1.7.2013 现在我们来运用刚才发现的规律，进行快速计算。已知16×3=48，你能直接写出下面这些算式的结果吗？请大家快速思考并回答。 ‹#› 当堂训练 当堂训练：连一连 请观察算式，把左右两侧得数相同的算式连起来 01.25 × 3 （结果：75） 02.42 × 20 （结果：840） 03.240 × 3 （结果：720） 04.30 × 40 （结果：1200） A.15 × 5 （结果：75） B.28 × 30 （结果：840） C.36 × 20 （结果：720） D.20 × 60 （结果：1200） 1.7.2013 接下来是当堂训练时间。第一题，连一连，请把得数相同的算式用线连起来。大家可以先估算一下结果，再进行连线。 ‹#› 当堂训练 题目：海洋公园成人票每张30元，买50张成人票应付多少元？ 列式：30 × 50 = 1500 思路：先算3×5=15，两个乘数末尾共2个0，添上得1500。 答：买50张成人票应付1500元。 1.7.2013 第二题，解决问题。海洋公园成人票每张30元，买50张应付多少钱？请大家列出算式，并运用我们今天学的规律快速计算。 ‹#› 当堂训练 题目：生活中的数学应用：每盘能装28个鸡蛋，请根据给出的盘数，快速计算出对应的鸡蛋总个数，完成下面的表格。 盘数（盘） 鸡蛋总数（个） 1 28 10 280 20 560 30 840 1.7.2013 第三题，填一填。每盘装28个鸡蛋，请根据盘数算出总个数。这道题可以很好地检验大家对积的变化规律的掌握情况。 ‹#› 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 知识锦囊 重温课堂核心知识点，从基础定义到重点解析，你是否理清了知识脉络？试着用自己的话复述关键内容，巩固记忆的同时加深理解。 方法进阶 掌握高效的解题思路与分析技巧是关键。今天的学习中，你发现了哪些独特的思考角度？尝试将这些方法归类，找到适合自己的学习节奏。 感悟共鸣 每一个知识点背后都有独特的价值。这节课中最触动你的是什么？是某个巧妙的原理，还是攻克难题的成就感？大胆分享你的思考与体会。 💡 互动时刻：现在请转向你的同桌，用2分钟时间互相分享你的课堂收获，稍后我们邀请几位同学上台分享哦！ 1.7.2013 好了，同学们，这节课即将结束。通过今天的学习，你有什么收获呢？可以和你的同桌分享一下，或者大胆地举手告诉老师。 ‹#› 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 01 积的变化规律 一个乘数保持不变，另一个乘数扩大10倍，积也会随之扩大10倍；如果两个乘数分别同时扩大10倍，那么积将扩大100倍。掌握这一规律能帮助我们快速判断积的变化趋势。 02 乘数是整十数的口算技巧 先把两个乘数末尾“0”前面的数字相乘，算出基础结果；接着数出两个乘数末尾一共有多少个0，就在刚才算出的结果末尾添上相同数量的0，即可快速得到最终答案。 1.7.2013 非常好！我们一起来回顾一下今天的核心收获。我们发现了积的变化规律，并且掌握了乘数是整十数的口算方法。希望大家能把这些规律运用到今后的计算中。 ‹#› 课后作业 1. 完成教材第40页“练一练”第3、4题。 2. 完成练习册对应课时习题。 1.7.2013 今天的课后作业是完成教材第40页的练一练和练习册上的对应习题。希望大家认真完成，巩固今天所学的知识。同学们，下课！ ‹#› $