（暑假预习专项）认识更大的数应用题（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦大数认知核心素养，通过情境化问题系统训练数的组成、改写、比较及近似数应用，强化抽象能力与运算推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数的组成与读写|9题（如1-4、11-15）|数位定位法、0占位规则、最大/最小数构造策略|从数位概念（基础）到数的组成（应用），形成“数位-数字-读数”逻辑链| |数的改写与比较|5题（如5、6、7、16）|单位换算（万/亿）、数位比较法、整亿数特征|衔接数的读写，通过改写深化数感，比较强化大小关系认知| |近似数与应用|4题（如3、4、10、15）|四舍五入规则、极值构造法、倍数推算|结合实际情境（密码、高度），实现从理论到实践的迁移|

（暑假预习专项）认识更大的数应用题-2026-2027学年数学四年级上册北师大版（新教材） 1．一个九位数，在它的前面添上3。得到的数是原来的7倍，写出这个九位数。 2．一个九位数盖住前面四个数后，读作八万零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 3．爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 4．可可在计数器上用16颗珠子拨出了一个九位数，省略亿位后面的尾数约是2亿。这个数最小是多少？ 5．下面是世界五大淡水湖的面积。 苏必利尔湖 82103000000 休伦湖 59570000000 伊利湖 25667000000 密歇根湖 57757000000 安大略湖 19554000000 (1)将世界五大淡水湖的面积改写成用“万”作单位的数。（填在上表中） (2)将世界五大淡水湖的面积按从小到大的顺序排列起来。 (3)最大的淡水湖比最小的淡水湖大多少万平方米？ 6．一个六位数，个位是3，十位是5，十万位是8，千位是7，其余为0；另一个六位数，最高位是8，百位是7，十位是5，个位是3，其余为0。比较这两个数的大小。 7．用2个6、10个0组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数，分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。 8．甲地区人口是580万，乙地区人口是420万，丙地区人口比甲、乙两地人口总和少350万，丙地区人口是多少万？ 9．从十位数7906241876中去掉5个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成的五位数最小。这个最小的五位数是多少？ 10．用10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样推算，1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少米？100万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少千米？ 11．在某次秦腔表演中，线上总观看人数是一个七位数，这个七位数最高位上的数字是2，万位上的数字是5，十位上的数字比最高位上的数字大6，其余各个数位上的数字均为最小的自然数。请你写出这个七位数。 12．请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 (1)写出最大的九位数。 (2)写出读两个0的数。（写出一个即可） (3)写出一个最接近4亿的数。 13．小明有一个百宝箱，它的密码是一个十位数，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是3，百万位和个位上的数字都是2，十万位上的数字比个位上的数字大2，万级上四个数位上的数字之和是13，百位上的数字是千万位上的数字的3倍，其余各数位上的数字都是最小的自然数。这个百宝箱的密码是多少？ 14．妈妈的手机锁屏密码是一个六位数，具体信息如下，妈妈手机锁屏密码可能是多少？ ①最高位是最大的一位数 ②有一个数位上是比最高位少4的数 ③其余数位都是最小的自然数 ④一个零都不读 15．王老师为自己的电脑设置了开机密码，密码是由8，6，5，2，1，0，0组成的七位数。 （1）如果密码是最小的七位数，这个密码是多少？四舍五入到千位是多少？ （2）如果是与6500000最接近的数，这个密码是多少？四舍五入到百万位是多少？ 16．阅读材料，回答问题。 2024全球工业互联网大会发布了我国工业互联网发展的最新成果。当前，我国“5G＋工业互联网”项目数已超过14000个，工业互联网标识注册量突破5100亿，服务企业近45万家，国家工业互联网大数据中心体系加快建设，汇聚数据超1400000000条。会上还发布了全国装备制造业数字供应链平台，目前，平台已建成全国最大的数字工品库，超210000000件数字工品。 （1）把下面各数改写成用“一”作单位的数。 45万＝（    ）            5100亿＝（    ） （2）在直线上用“”标出“14000”。 （3）将5100亿、45万、1400000000、210000000按从小到大的顺序排列起来。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（暑假预习专项）认识更大的数应用题-2026-2027学年数学四年级上册北师大版（新教材）》参考答案 1．500000000 【分析】原数是一个九位数，在它的前面添上数字，这个位于十亿位，表示数值增加了，得到的新数是原数的倍，说明新数比原数多了倍。增加的数值正好对应增加的倍，原数为倍量，用增加的数值除以增加的倍数即可求出原数。 【详解】 答：这个九位数是。 2．三亿零六百七十八万零四百二十一 【分析】先根据题意确定这个九位数的前五位和后五位分别是多少，通过中间重叠的数位验证并组合成完整的九位数，最后按照大数的读法规则，从高位到低位一级一级地读出这个数。注意每级末尾的不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”。 【详解】因为这个数是九位数，盖住前面四个数后，剩下后面的个数，读作“八万零四百二十一”，写作：。 所以这个九位数的万位、千位、百位、十位、个位分别是、、、、。 盖住后面四个数后，剩下前面的个数，读作“三万零六百七十八”，写作：。 所以这个九位数的亿位、千万位、百万位、十万位、万位分别是、、、、。 得到这个九位数是：。 合起来读作：三亿零六百七十八万零四百二十一。 3．349651000 【分析】要使组成的九位数最大，高位上的数字应尽可能大。根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约等于3亿，亿位上的数字只能是2或3。结合给定的数字判断亿位数字，再根据四舍五入确定千万位数字，最后将剩余数字按从大到小顺序排列即可。 【详解】要使九位数约等于亿，根据“四舍五入”法，亿位上的数字可能是或。观察给定的数字，其中没有，所以亿位上只能填。 亿位确定为3后，要使该数约等于3亿，千万位上的数字必须小于5（即、、、、），这样才能“舍去”尾数。在剩余的数字、、、、、、、中，小于的数字有、、。为了使组成的数最大，千万位上应选择其中最大的数字，即。 确定了亿位是、千万位是后，剩余的数字为、、、、、、。为了使组成的九位数最大，应将剩余数字从高位到低位按从大到小的顺序排列。即百万位填，十万位填，万位填，千位填，百位、十位、个位填。 答：爸爸的电脑的开机密码是349651000。 4．150000019 【分析】这是一个九位数，最高位是亿位。省略亿位后面的尾数约是2亿，要找最小的数，说明是用五入法得到的2亿，所以亿位上应该是1，千万位上需要≥5才能向亿位进1。总共用了16颗珠子，要让数最小，高位的珠子要尽可能少，低位的珠子尽可能多。 【详解】确定亿位和千万位： 亿位放1颗珠子（数字1），千万位放5颗珠子（数字5，满足五入且珠子最少）。 已用珠子：1＋5＝6（颗），还剩16－6＝10（颗）珠子。 安排剩下的珠子： 要让数最小，低位的数字要尽可能大，所以把剩下的10颗珠子都放在个位（个位最多放9颗），剩下的1颗放在十位： 个位放9颗（数字9），十位放1颗（数字1），其余数位为0。 所以得到的数是：150000019 答：这个数最小是150000019。 5．(1) 苏必利尔湖 82103000000 8210300万 休伦湖 59570000000 5957000万 伊利湖 25667000000 2566700万 密歇根湖 57757000000 5775700万 安大略湖 19554000000 1955400万 (2)19554000000＜25667000000＜57757000000＜59570000000＜82103000000 (3)6254900万平方米 【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，方法是去掉末尾的4个0，同时在数的后面加上“万”字； （2）比较多位数的大小，先看位数，位数相同的从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止； （3）先找出面积最大和最小的淡水湖，再用最大的面积减去最小的面积，即可解答。 【详解】（1）苏必利尔湖：82103000000＝8210300万 休伦湖：59570000000＝5957000万 伊利湖： 25667000000＝2566700万 密歇根湖：57757000000＝5775700万 安大略湖：19554000000＝1955400万 （2）因为82103000000、59570000000、25667000000、57757000000、19554000000都是11位数， 其中1＜2＜5＜8， 对于百亿位都是5的两个数，十亿位7＜9，则57757000000＜59570000000 所以世界五大淡水湖的面积按从小到大的顺序排列： 19554000000＜25667000000＜57757000000＜59570000000＜82103000000 （3）最大的淡水湖是苏必利尔湖，面积是8210300万平方米； 最小的淡水湖是安大略湖，面积是1955400万平方米； 8210300－1955400＝6254900（万平方米） 答：最大的淡水湖比最小的淡水湖大6254900万平方米。 6．807053＞800753 【分析】首先需要根据数位顺序表，确定每个数位上的数字，写出这两个数。然后根据整数比较大小的方法：位数多的数大，位数相同的从最高位比起。 根据分析，解答如下： 第一个数为：807053，第二个数为：； 两个数最高位十万位和万位上的数字相同，那么看千位，807053的千位是7，而800753的千位是0， 【详解】答：第一个数为：807053，第二个数为：800753，807053＞800753。 7．最大整亿数：6600亿；最小整亿数：6006亿；12606亿 【分析】整亿数亿级以下数位全部是0。用2个6、10个0组数。组成最大整亿数，大数尽量放在高位；组成最小整亿数，最高位不能是0，另一个6放在尽可能低的亿级数位。 【详解】最大整亿数：660000000000，660000000000＝6600亿 最小整亿数：600600000000，600600000000＝6006亿 6600＋6006＝12606（亿） 所以，两数之和是12606亿。 8．650万 【分析】先利用加法求出甲、乙两地的人口总和，再根据“丙地区人口比甲、乙两地人口总和少350万”这一条件，利用减法求出丙地区的人口数。 【详解】 （万） 答：丙地区人口是650万。 9．21876 【分析】要使剩下的5个数字组成的五位数最小，需要根据数位顺序表，从高位到低位依次确定每一位上的数字。五位数的大小主要由最高位（万位）决定，万位上的数字越小，这个数就越小。但最高位不能是0。在选取某一位数字时，必须保证该数字后面剩下的数字个数，足够组成剩余的数位。本题需保留5个数字，即去掉5个数字。在满足上述条件的前提下，每一位都尽可能选取当前范围内最小的数字。 【详解】为了保证后面还能选出4个数字，万位上的数字只能从原数的前10－4＝6个数字中选取。 前6个数字分别是7、9、0、6、2、4，最高位上不能是0，所以最小只能选2。 万位上选定2后，已经去掉了4个数字，还需要去掉5－4＝1（个）数字； 2后面还剩下4、1、8、7、6共有5个数字，千位只能从这5个数字的前 5－3＝2个数字中选取。前2个数字是：4、1，最小选1。 千位选定1后，总共去掉了4＋1＝5（个），剩下的数字必须全部保留。 所以，组成的最小五位数是21876。 答：这个最小的五位数是21876。 10． 2米；2千米 【分析】先求出硬币数量之间的倍数关系，再根据倍数关系求出高度，最后进行单位换算。已知10枚硬币高度约为2厘米，求1000枚硬币高度，需先算1000是10的几倍，10个100是1000；求100万枚硬币高度，需先将100万写成整数，再算它是1000的多少倍，1000个1000是1000000，利用已求出的1000枚硬币高度进行推算更简便。1米＝100厘米，1千米＝1000米。 【详解】1000÷10＝100 2×100＝200（厘米） 200厘米＝2米 100万＝1000000 1000000÷1000＝1000 2×1000＝2000（米） 2000米＝2千米 答：1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2米，100万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2千米。 11． 2050080 【分析】一个七位数，最高位是百万位，从高位到低位依次是百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。最小的自然数是0。根据这个七位数最高位上的数字是2可知，百万位上的数字是2；已知万位上的数字是5；根据十位上的数字比最高位上的数字大6，即十位上的数字是2＋6＝8；根据最小的自然数是0可知，其余各个数位（十万位、千位、百位、个位）上的数字均为0。再按数位顺序从高位到低位写出这个数即可。 【详解】根据分析可知： 这个七位数的百万位是2，十万位是0，万位是5，千位是0，百位是0，十位是2＋6＝8，个位是0，所以，这个七位数是2050080。 答：这个七位数是2050080。 12．(1) 863100000 (2) 803061000 (3) 386100000 【分析】（1）要组成最大的数，需要把数字按从大到小的顺序，从最高位到低位依次排列。给出的非0数字从大到小为8＞6＞3＞1，后接5个0，得到最大九位数863100000。 （2）根据整数读数规则，每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续多个0只读1个零。要读出两个0，只需要安排两处0不在每级的末尾。示例 803061000，读作：八亿零三百零六万一千，正好读出两个0，符合要求。 （3）最接近4亿的数分两种情况比较：亿位小于4，最大的可能是亿位为3，剩下数字从大到小排列，得到386100000，和4亿相差13900000；亿位大于4，最小的可能是亿位为6，排列后得到最小的数是600000138，和4亿相差200000138；前者差值更小，因此最接近4亿的数是386100000。 【详解】（1）写出最大的九位数是：863100000 （2）写出读两个0的数：803061000（答案不唯一） （3）写出一个最接近4亿的数：386100000 13．3032440902 【分析】十位数的数位，从高位到低位依次是：十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位）。根据题目条件，把每个数位的数字逐一推导出来。最后按数位顺序写出完整的数。 【详解】十亿位和千万位：3， 百万位和个位：2， 十万位： 万位： 百位： 亿位、十位和千位：0。 所以密码是3032440902。 答：这个百宝箱的密码是3032440902。 14． 950000或905000 【分析】根据已知条件，最高位是9，有一个数位是5，其余为0，且不读零。最高位确定：最大一位数是9，故第一位为9；确定数位5的位置：比9少4的数是5，需在剩余五位中选一位为5，其余为0。大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。5只能在十万位或万位，对应950000（读九十五万）和905000（读九十万五千）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 六位数的最高位是百万位：9 比9少4的数是9－4＝5 若5在十万位（第二位），密码为950000，读作“九十五万”，不读零。 若5在万位（第三位），密码为905000，读作“九十万五千”，不读零。 其他位置（千位、百位、十位、个位）会导致中间零被读出，不符合条件。 答：妈妈手机锁屏密码可能是950000或905000。 15．（1）1002568；1003000 （2）6500128；7000000 【分析】（1）由题意可知：要用8，6，5，2，1，0，0组成最小的七位数，8＞6＞5＞2＞1＞0＝0，从高位到低位数字从小到大排列，最高位不能为0，那么这个七位数的百万位上是1，十万位上是0，万位上是0，千位上是2，百位上是5，十位上是6，个位上是8，即这个七位数最小是1002568。把一个数“四舍五入”到千位，需要看百位上的数的大小，用四舍五入的方法来求它的近似数。 （2）由题意可知：要用8，6，5，2，1，0，0组成最接近6500000的数，那么这个数的百万位上是6，十万位上是5，然后把其它数字放在剩余的数位上，那么这个数肯定比6500000大。要想它最接近6500000，所以这个数要尽量小一点，那么这个数的万位上是0，千位上是0，百位上是1，十位上是2，个位上是8，即这个七位数最小是6500128。把一个数“四舍五入”到百万位，需要看十万位上的数的大小，用四舍五入的方法来求它的近似数。 【详解】（1）由分析可知：这个七位数最小是1002568。1002568的百位上是5，需要向前一位进一，所以1002568≈1003000。 答：如果密码是最小的七位数，这个密码是1002568，四舍五入到千位是1003000。 （2）由分析可知：这个密码是6500128。6500128的十万位上是5，需要向前一位进一，所以6500128≈7000000。 答：如果是与6500000最接近的数，这个密码是6500128，四舍五入到百万位是7000000。 16．（1）450000；510000000000 （2） （3）45万；210000000；1400000000；5100亿 【分析】（1）把45万改写成用“一”作单位的数，就是去掉“万”字，在45后面补写4个0；把5100亿改写成用“一”作单位的数，就是去掉“亿”字，在5100后面补写8个0； （2）把10000到20000这段线段平均分成10份，其中的一份是1000，14000在10000右边第4格的位置； （3）先把5100亿、45万改写成用“一”作单位的数，再根据大数比较大小的方法进行排序。大数比较大小的方法：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的这个数大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推直到比出大小。 【详解】（1）45万＝450000，5100亿＝510000000000 （2）略 （3）45万＝450000，5100亿＝510000000000 450000＜210000000＜1400000000＜510000000000 所以，45万＜210000000＜1400000000＜5100亿 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $