匀变速直线运动规律及其应用 分层作业 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以概念公式为基础、分层训练为路径，系统构建匀变速直线运动规律的应用体系，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础过关|6空+4公式|概念辨析+公式推导|从加速度定义出发，构建速度-时间、位移-时间关系及推论的逻辑链| |基础训练|4题|单一过程应用|直接应用基本公式解决匀加速/减速运动的位移、速度计算| |能力提升|8题|多过程/推论应用|结合中间时刻速度、位移差公式等解决分段运动、相对运动问题| |拓展拔高|2题|复杂情境分析|通过刹车陷阱、数据表格等考查逆向思维与模型建构能力|

匀变速直线运动规律及其应用 分层作业 高考一轮复习 学校:___________姓名：___________班级：___________ 【基础过关】 匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且________不变的运动。 2．分类 （1）匀加速直线运动：a与v方向________。 （2）匀减速直线运动：a与v方向________。 3．基本规律 （1）速度-时间关系：v=_______，若初速度为零（即v0=0），v=at。 （2）位移-时间关系：x=_______，若初速度为零（即v0=0），x=_______。 4．速度与位移的关系 （1）关系式的推导 （2）速度与位移的关系式 匀变速直线运动的重要关系式 5．两个导出式 （1）速度-位移关系：______，若初速为零（即v0=0）， （2）位移-平均速度关系：______，若初速为零（即v0=0）， 6．三个重要推论 （1）位移差公式：_______=_______，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到________。 （2）中间时刻速度：=_______=_______，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间________的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的________。 （3）位移中点的速度： 【基础训练】 7．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m，所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为（     ） A．  80m/s B．  40m/s C．  40m/s D．   80m/s 8．如图为某型号电动平衡车，其体积小且操控方便。驾驶者站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始匀加速运动，平衡车在第3s内的位移与第2s内的位移相差2m。下列说法正确的是（    ） A．平衡车的加速度为 B．平衡车在前3s内的位移为 C．平衡车在末时的速度为 D．平衡车在第内的平均速度为 9．航母上的舰载机常规起飞一般采用滑跃起飞的方式。在这种起飞方式中，飞机跑道的前一部分是水平的；跑道尾端略微向上翘起。假设某飞机滑跃式起飞过程可以简化成两段连续的匀加速直线运动，前一段飞机由静止启动，加速度大小为，位移大小为，后一段的加速度大小为，位移大小为。 (1)求前一段过程飞机完成196m位移时的末速度大小； (2)求飞机从启动到离舰的运动时间。 10．北京时间2025年11月14日，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场着陆，成功将神舟二十号三名航天员载回地面。返回舱离地面一定高度时启动反推发动机，以竖直向下的初速度，大小为的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为零。在返回舱做匀减速直线运动的过程中，求其： (1)运动的时间； (2)向下运动的位移大小； (3)平均速度的大小。 【能力提升】 11．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，汽车从开始制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m，若这一过程可视为匀减速直线运动，则（    ） A．汽车的初速度是 9m/s B．汽车的加速度大小是2m/s2 C．汽车5s内的位移是30m D．汽车5s内的平均速度是3m/s 13．某厂家设计的一款自动配餐小车以初速度为做匀减速运动，第1s内通过的位移为，第2s内通过的位移为，又经过位移，物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（     ） A．初速度的大小为2.5m/s B．加速度a的大小为 C．位移的大小为 D．位移内的平均速度大小为0.75m/s 14．（多选）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。 速度 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 分析上表可知，下列说法正确的是（     ） A．表中为66.7 B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C．汽车制动时，加速度大小为 D．若汽车以的速度行驶时，发现前方处有险情，酒后驾驶能安全停车 15．如图是某大桥上四段长均为d的等跨钢箱连续梁桥，若汽车在此桥上做匀减速直线运动，依次经过A、B、C、D点，运动到E点时恰好静止，则（     ） A．通过A点和C点的速度之比为 B．AE段的平均速度等于C点的瞬时速度 C．通过AD段和DE段的时间之比为 D．AB段的速度变化量大小小于BC段的速度变化量大小 16．（多选）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（     ） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 17．（多选）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 【拓展拔高】 18．汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 19．（多选）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．加速度 2． 相同 相反 3． 4． 5． 6． 中间时刻 一半 7．A 【详解】根据 得 飞机离地速度为 故选A。 8．D 【详解】A．根据匀变速直线运动规律，则，A错误； B．平衡车在前3s内的位移，B错误； C．平衡车在2s末时的速度，C错误； D．平衡车在第3s内的平均速度等于2.5秒时的瞬时速度，D正确。 故选D。 9．(1) (2) 【详解】（1）由题知，飞机第一段过程中做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度位移公式有 代入数据解得 （2）飞机在第一段过程中，根据速度时间公式有 解得 飞机在第二段过程中，根据速度位移公式有 解得 根据速度时间公式有 解得 则飞机从启动到离舰的运动时间 解得 10．(1)2s (2)10m (3)5m/s 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律 选取向下的方向为正方向，则返回舱的加速度为 解得 （2）根据匀变速直线运动规律可得 向下运动的位移大小 （3）根据匀变速直线运动规律可知，返回舱匀减速阶段的平均速度大小为 5．B 【详解】设的长度为，由匀变速直线运动的规律可得 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 由的中间时刻到的中间时刻对应的时间间隔为 则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 联立解得 故选B。 11．B 【详解】A．根据平均速度推论 解得，故A错误； B．汽车的加速度大小是，故B正确； C．汽车5s内的位移是，故C错误； D．汽车5s内的平均速度是，故D错误。 故选B。 12．A 【详解】AB．由 得 根据匀变速直线运动位移—时间公式，则有 得故A错误，B正确； CD．设物体的停止距离为x，停止时所用时间为，则有， 解得， 因此 所用时间 位移内的平均速度大小 故CD正确。 本题选不正确的，故选A。 13．ABC 【详解】A．汽车制动时的加速度大小都相同，故正常情况和酒后情况，制动后汽车匀减速到停止的距离相等， 解得，故A正确； B．思考距离是反应时间内汽车匀速行驶的距离，满足，则正常反应时间 酒后反应时间 解得时间差，故B正确； C．制动距离等于思考距离与制动后匀减速滑行距离之和，制动后汽车匀减速到停止，由逆向思维可知 取，滑行距离 解得加速度的大小，故C正确； D．当时，酒后制动距离为，不能安全停车，故D错误。 故选 ABC。 14．D 【详解】A．将运动过程反向来看成从到的初速度为零的匀加速直线运动过程，有， 可得，故A错误； B．根据匀变速直线运动规律段的平均速度为，故B错误； C．根据初速度为零的匀变速直线运动推论，可知相等的时间内的位移之比为…，由于段和段的位移之比为，故时间之比为，故C错误； D．根据，可得点的速度为 故段的速度变化量为 段的速度变化量为 即，故D正确。 故选D。 15．AC 【详解】A．在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零，设最大速度为，有 其中，，可得最大速度大小为，故A正确； B．加速阶段所用的时间为，故B错误； C．加速阶段的位移大小为，故C正确； D．加速阶段的平均速度为 减速阶段的平均速度为 可知加速阶段的平均速度等于减速阶段的平均速度，故D错误。 故选AC。 16．AC 【详解】A．由匀变速直线运动规律 可得小球的加速度大小为，故A正确； BD．小球在B点时的速度 小球在A点的速度为 则 即该照片是A位置的小球释放0.05s后拍摄的，故BD错误； C．若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为 根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1:3:5:7…，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…，因为点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，故C正确。 故选AC。 17．B 【详解】AD．将汽车刹车的逆过程看做是逆向的初速度为零的匀加速运动，若第3s末恰好停止，根据初速度为零的匀加速运动相等时间的位移之比为1:3:5…可知第1s内的位移应该为5×0.4m=2m<6.4m，由此可知汽车在第3s内已经停止，不能直接用连续相等时间位移差公式，设刹车总时间为（），加速度大小为，初速度。 根据可知，第1s内位移 第3s内位移为总位移减去前2s位移 代入得 联立两式解得，，，故AD错误； B．时速度，故B正确； C．第2s内位移为前2s位移减前1s位移：，故C错误； 故选B。 18．CD 【详解】ACD．以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 由于，， 故内N做匀加速直线运动，同理内N以另一加速度做匀减速直线运动，8s至10s内的某时刻，N匀加速运动结束开始做匀减速，所以内的某时刻，N的速度达到最大值，设加速阶段的加速度为，则由 可得 设减速阶段的加速度为，则由 解得 以M飞行器为参考系，N在第6s时的速度 第12s时的速度 则由 解得 即第9s时N的速度最大，N相对于M的速度最大值为，故A错误，CD正确； B．7s末时N与M的间距为，故B错误。 故选CD。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $