精品解析：北京市东城区2024-2025学年高一下学期期末统一检测物理试卷

东城区2024—2025学年度第二学期期末统一检测 高一物理 试卷满分：100分 考试时间：90分钟 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题给出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 一同学用力将铅球水平推出，不考虑空气阻力，铅球从离手到落地前的过程中（　　） A. 机械能一直不变 B. 加速度一直变化 C. 手在对铅球做功 D. 离手瞬间动能最大 2. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，大齿轮半径是小齿轮半径的2倍，后轮半径是小齿轮的5倍，小齿轮与后轮共同绕同一条轴转动，连接大齿轮与小齿轮的链条不可伸长，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两点速度之比为 B. A、B两点角速度之比为 C. B、C两点向心加速度之比为 D. A、C两点向心加速度之比为 3. 下列关于地球静止轨道卫星的说法正确的是（　　） A. 可以飞过北京市正上方 B. 线速度小于第一宇宙速度 C. 加速度等于重力加速度 D. 周期大于地球自转周期 4. 如图所示，一质量m=0.5 kg的小物块沿着从A向B的方向朝着墙壁运动，与墙壁碰撞前瞬间速度的大小为4m/s，与墙碰后以大小为2 m/s的速度反向运动直至静止。已知碰撞时间为0.05 s，g取10 m/s2，以从A到B的方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 碰撞前后小物块动量的变化量 B. 物块在反向运动过程中克服摩擦力做的功W=2J C. 碰撞过程中墙对小物块的冲量 D. 碰撞过程中墙面对小物块平均作用力的大小F=20N 5. 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 两球的质量必须相等 B. 两球初始位置的高度可以不同 C. 应改变装置的高度，多次实验 D. 实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 6. 一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做成尾翼，这样就得到了一个“飞镖”，由于尾翼的存在，使得“飞镖”在空气中运动时不致发生翻转，但同时增大了空气阻力与重力二者大小的比值。将如图所示的“飞镖”从高为h处以大小为v0的速度抛出，最终“飞镖”插入泥土中静止（进入泥土的深度与初始高度相比可忽略）。以下说法正确的是（　　） A. “飞镖”在空中飞行时速度方向与合力方向相同 B. “飞镖”插入泥土过程中动能减少了 C. “飞镖”在空中飞行的过程，满足机械能守恒定律 D. “飞镖”克服泥土阻力做功与克服空气阻力做功之和为 7. 某航天器绕地球运行的轨道如图所示。航天器先进入近地圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P、Q两点。则航天器（　　） A. 在轨道2由P点到Q点的过程机械能增加 B. 从轨道2变到轨道3需要在Q点点火加速 C. 在轨道3的机械能小于在轨道1的机械能 D. 正常运行时在轨道2上Q点的加速度大于在轨道3上Q点的加速度 8. 把质量为m的小球（可看作质点）放在竖直的轻质弹簧上（不拴接），并用手把小球按压到位置A，如图所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C点，途中经过位置B时弹簧正好处于原长。已知A、B间的高度差为h1，B、C间的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 小球在B位置时动能最大 B. 弹簧弹性势能的最大值为mg（h2+h1） C. 小球从位置A上升到位置C的过程中，动能和弹性势能的总和一直增大 D. 小球从位置A上升到位置B的过程中，弹力做的功为mgh1 9. 滑雪运动的简化赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。已知着陆坡的倾角为37°，运动员沿水平方向离开起跳台的速度大小v0=10m/s，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A. MN的高度至少为10m B. 运动员在空中可以有2s的时间做花样动作 C. 若v0提高，运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角将增大 D. 若v0提高，运动员在刚要落到着陆坡时重力的瞬时功率增大 10. 如图所示，一个质量为m的小球，用绳长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F1的作用下，从P点缓慢移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为30°，随即撤去F1；第二次小球在大小为F2的水平恒力的作用下，从P点开始运动到达Q点，随即撤去F2。不计空气阻力，重力加速度为g。分析上述两次运动过程，下列说法正确的是（　　） A. F1的大小始终为mgtan30° B. F1做的功等于mglcos30° C. F2做的功等于F2lsin30° D. 两个过程小球回到最低点P时绳中拉力一定相等 11. 如图所示一个同学在拍球，已知篮球的质量m=0.6kg，篮球每次与地面碰撞后反弹速率均为碰前速率的。拍球后刚好使得篮球触地反弹后回到h=1m的原高度处（h为篮球下边缘距地面的高度），重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（　　） A. 篮球与地面碰撞后离地瞬间速度的大小为m/s B. 篮球与地面碰撞前瞬间速度的大小为m/s C. 拍篮球过程手对球做的功为1.5J D. 篮球与地面碰撞过程中损失的机械能为2J 12. 一个小球以大小为的初速度，分别通过以下三种固定轨道，第1种是半径为R的光滑竖直半圆轨道，第2种是半径为R的光滑竖直四分之一圆弧轨道，第3种是光滑斜直轨道（轨道足够长），不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A. 小球沿第1、2两种轨道运动所达到最大高度相同 B. 小球沿第2、3两种轨道运动所达到的最大高度相同 C. 第2种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力为零 D. 第1种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力不为零 13. 如图，汽车以恒定功率在水平路面上匀速行驶，当保持原有功率由水平路面驶上斜坡路面后，速度逐渐减小，设由路面造成阻力大小恒定，则汽车在上坡过程中（　　） A. 牵引力增大，加速度增大 B. 牵引力增大，机械能不变 C. 加速度减小，机械能增加 D. 牵引力减小，加速度减小 14. 在空中同一点沿水平方向同时抛出两个质量均为m的小球（可视为质点），两小球初速度方向相反，初速度大小分别用v1、v2表示，若在刚要落到地面上时两小球速度之间的夹角为90°，以下说法正确的是（　　） A. 要实现上述情景要求抛出时的高度是某一个定值 B. 能实现上述情景要求v1、v2的乘积是某一个定值 C. 刚要落地时两球的总动能一定增加了mv1v2 D. 无论v1、v2的数值是多少，落地所用的时间都是定值 第二部分 本部分共6题，共58分 15. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 （1）关于本实验，下列说法正确是________。 A. 重物的体积越大越好 B. 实验时先通电，打点稳定后再释放纸带 C. 实验前必需用天平测出重物锤的质量 （2）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，重锤从释放到下落OC距离时的重力势能减少量为ΔEp，这一过程动能的增加量ΔEk= _________；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是_________________。 （3）甲同学利用图2中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制图像，如图3所示，进一步可以求得图线的纵轴截距b和斜率k。在实验误差允许范围内，若k近似等于_______，则可认为这一过程机械能守恒。 16. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，重复做多组实验并得出数据。 （1）滑块的角速度ω=_________（用d、l、t表示） （2）图乙所示为根据拉力F和遮光时间t的数据所做的关系图像，图像的横轴应该是________。 17. 如图所示是利用闪光照相（每隔相等的时间拍一张照片）研究平抛运动的示意图。小球A由斜槽滚下，从槽边缘处水平抛出，当它恰好离开槽边缘时，小球B也同时由静止下落，用闪光相机拍摄的照片中B球有四个像，相邻两像间实际下落距离已在图中标出。两球恰在图中所示的位置4相碰。 （1）两球经过t=________s时间相碰，A球离开桌面时的速度大小v0=___________m/s。（g取10m/s2） （2）请分析两小球相碰后各自做什么运动并说明之后的运动过程中两者的位置关系。（实验所用A、B两小球完全相同，不考虑碰撞过程中的机械能损失） 18. 如图所示拱桥的桥顶最高点与桥底水平路面之间的高度差h=5m，桥顶附近可视为一段半径R=8m的圆弧。某人骑电动自行车过桥，在桥顶最高点时速度大小v=4m/s，人和车的总质量m=100kg，重力加速度g取10m/s2，求： （1）从桥底到桥顶过程中重力势能的变化量∆E； （2）过最高点时人和车整体对桥面的压力大小FN； （3）为使人和车能安全过桥，到达桥顶时的速度不能超过多少？ 19. 如图所示的探测卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，其轨道平面与赤道平面垂直，已知在一天的时间内，该卫星恰好绕地球运行n圈，每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方。已知地球半径为R，地球自转周期为T0，A点与地心的连线与赤道平面的夹角为θ，地球表面重力加速度为g，求： （1）探测卫星的周期T； （2）地球表面A点随地球自转向心加速度大小an； （3）卫星轨道距地面的高度h。 20. 如图1所示，由两根互相平行且等距的金属棍构成的光滑轨道由两部分构成，斜轨道部分（两根金属棍与水平面夹角相等）和水平面内的圆轨道部分（轨道中点到圆心的距离为r），斜轨道与水平轨道间平滑连接。一半径为R、质量为m的小球从高为H处无初速度沿轨道下滑，并沿轨道在水平面内做半径为r的圆周运动。小球及金属棍的截面图如图2所示，轨道间距为d（d<2R）。不计空气阻力，重力加速度用表示。 （1）将小球视为质点，求小球在水平面内的圆轨道运动时所受向心力的大小。 （2）考虑到在水平圆轨道运动时小球与轨道的接触方式，就像火车拐弯中的问题一样，不能一开始就把物体视为一个点。请在考虑小球的大小和形状的情况下，完成以下问题： a.在图2中画出小球所受力的示意图。 b.为使小球在运动过程中不会脱离轨道，需要满足的条件是什么？ 21. 如图所示的魔盘是一个能绕竖直中心轴转动的带有侧壁的转盘，底部圆盘的半径，侧壁为锥面，锥面与底部圆盘所在平面的夹角θ=37°，锥面足够高，与底部圆盘之间平滑连接。放在底部圆盘上的静止小物块可视为质点，其质量，与底部圆盘及与侧壁间的动摩擦因数。某时刻起魔盘绕中心轴加速转动，角速度由0增加到，之后保持此角速度不变继续转动。（重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）若最初将小物块置于底部圆盘上到的距离为r处，缓慢增加，结果小物块始终相对魔盘静止，求： a.r的最大值； b.魔盘对小物块做的功（结果用r表示）。 （2）若最初将小物块置于底部圆盘上的位置为（1）a.问中所述之外的某一点（即），较快地增加。 a.若小物块最终相对魔盘静止时，魔盘对小物块的摩擦力刚好为零，求：小物块相对魔盘静止时到的水平距离x与魔盘对小物块所做的功（结果保留2位有效数字）； b.请分析并说明中包含了哪些力做的功及功的正、负； c.如果侧壁是光滑，请分析说明小物块最终能否相对魔盘静止？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东城区2024—2025学年度第二学期期末统一检测 高一物理 试卷满分：100分 考试时间：90分钟 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题给出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 一同学用力将铅球水平推出，不考虑空气阻力，铅球从离手到落地前的过程中（　　） A. 机械能一直不变 B. 加速度一直变化 C. 手在对铅球做功 D. 离手瞬间动能最大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．铅球做平抛运动，仅受重力，机械能守恒，加速度恒为重力加速度，A正确，B错误； C．离手后，手对铅球没有力的作用，不再做功，C错误； D．飞行中动能由水平速度（不变）和竖直速度（增大）共同决定，总动能持续增加，离手时动能最小，D错误。 故选A。 2. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，大齿轮半径是小齿轮半径的2倍，后轮半径是小齿轮的5倍，小齿轮与后轮共同绕同一条轴转动，连接大齿轮与小齿轮的链条不可伸长，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两点速度之比为 B. A、B两点角速度之比为 C. B、C两点向心加速度之比为 D. A、C两点向心加速度之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．A、B两点为链条传动，线速度相等，A、B两点速度之比为，故A错误； B．根据题意可知A、B两点转动半径之比为，根据可知A、B两点角速度之比为，故B错误； C．根据题意可知B、C两点转动半径之比为，B、C两点做同轴转动，角速度相等，根据可知B、C两点向心加速度之比为，故C正确； D．同理根据可知A、B两点向心加速度之比为，结合C选项分析可知A、C两点向心加速度之比为，故D错误。 故选C。 3. 下列关于地球静止轨道卫星的说法正确的是（　　） A. 可以飞过北京市正上方 B. 线速度小于第一宇宙速度 C. 加速度等于重力加速度 D. 周期大于地球自转周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球静止轨道卫星的轨道平面为赤道平面，运行轨迹始终在赤道正上方，而北京市位于北纬约40°，故卫星不可能飞过其正上方，故A错误； B．由万有引力提供向心力 可得线速度 可知，轨道半径越大，线速度越小。静止卫星的轨道半径远大于近地轨道半径，因此其线速度小于第一宇宙速度（7.9 km/s），故B正确； C．根据牛顿第二定律 可得 而地球表面的重力加速度 由于，故，故C错误； D．地球静止卫星的周期与地球自转周期严格相等（约24小时），故D错误。 故选B。 4. 如图所示，一质量m=0.5 kg的小物块沿着从A向B的方向朝着墙壁运动，与墙壁碰撞前瞬间速度的大小为4m/s，与墙碰后以大小为2 m/s的速度反向运动直至静止。已知碰撞时间为0.05 s，g取10 m/s2，以从A到B的方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 碰撞前后小物块动量的变化量 B. 物块在反向运动过程中克服摩擦力做的功W=2J C. 碰撞过程中墙对小物块的冲量 D. 碰撞过程中墙面对小物块平均作用力的大小F=20N 【答案】A 【解析】 【详解】A．碰撞前后小物块动量的变化量，故A正确； B．根据动能定理得，故B错误； C．碰撞过程中墙对小物块的冲量，故C错误； D．根据动量定理公式可得 解得，故D错误。 故选A。 5. 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 两球的质量必须相等 B. 两球初始位置的高度可以不同 C. 应改变装置的高度，多次实验 D. 实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．做自由落体运动的物体运动规律相同，与质量无关，故A错误； B．在该实验中，是用B球的运动与A球竖直方向的运动相对照，从而达到实验目的，两球初始位置的高度必须相同，故B错误； C．为了减小实验误差，因此采用多次测量的方法，同时为了使该实验具有普遍性，需改变小球的初始高度，故C正确； D．在水平方向上，没有物体的运动与A球水平方向的运动相对照，因此无法说明小球A在水平方向上的运动规律，故D错误。 故选C。 6. 一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做成尾翼，这样就得到了一个“飞镖”，由于尾翼的存在，使得“飞镖”在空气中运动时不致发生翻转，但同时增大了空气阻力与重力二者大小的比值。将如图所示的“飞镖”从高为h处以大小为v0的速度抛出，最终“飞镖”插入泥土中静止（进入泥土的深度与初始高度相比可忽略）。以下说法正确的是（　　） A. “飞镖”在空中飞行时速度方向与合力方向相同 B. “飞镖”插入泥土过程中动能减少了 C. “飞镖”在空中飞行的过程，满足机械能守恒定律 D. “飞镖”克服泥土阻力做功与克服空气阻力做功之和为 【答案】D 【解析】 【详解】A．“飞镖”在空中飞行做曲线运动，根据物体做曲线运动条件可知“飞镖”在空中飞行时速度方向与合力方向不相同，故A错误； B．根据题目信息无法确定“飞镖”落地时的速度大小，所以无法确定“飞镖”插入泥土过程中动能减少量，故B错误； C．“飞镖”在空中飞行的过程，有空气阻力对其做负功，机械能减少，故C错误； D．对“飞镖”运动全过程，设“飞镖”克服泥土阻力做功与克服空气阻力做功之和为Wf，根据动能定理 可得“飞镖”克服泥土阻力做功与克服空气阻力做功之和为，故D正确。 故选D。 7. 某航天器绕地球运行的轨道如图所示。航天器先进入近地圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P、Q两点。则航天器（　　） A. 在轨道2由P点到Q点的过程机械能增加 B. 从轨道2变到轨道3需要在Q点点火加速 C. 在轨道3的机械能小于在轨道1的机械能 D. 正常运行时在轨道2上Q点的加速度大于在轨道3上Q点的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．在轨道2由P点到Q点的过程只有万有引力做功，机械能守恒，故A错误； B．从轨道2变到轨道3，轨道半径变大，需要在Q点点火加速使其做离心运动，故B正确； C．从轨道1到轨道2需要点火加速，从轨道2到轨道3也需要点火加速，即从轨道1到轨道3除了万有引力其他力对卫星做正功，机械能增大，即在轨道3的机械能大于在轨道1的机械能，故C错误； D．根据牛顿第二定律 可得 可知正常运行时在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度，故D错误。 故选B。 8. 把质量为m的小球（可看作质点）放在竖直的轻质弹簧上（不拴接），并用手把小球按压到位置A，如图所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C点，途中经过位置B时弹簧正好处于原长。已知A、B间的高度差为h1，B、C间的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 小球在B位置时动能最大 B. 弹簧弹性势能的最大值为mg（h2+h1） C. 小球从位置A上升到位置C的过程中，动能和弹性势能的总和一直增大 D. 小球从位置A上升到位置B的过程中，弹力做的功为mgh1 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球从A上升到B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力为 时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，小球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，动能最大位置在B点下方，故A错误； B．设弹簧的最大弹性势能为Ep，对系统根据机械能守恒定律可得，故B正确； C．小球从位置A上升到位置C的过程中，对小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球从位置A上升到位置C的过程中，重力做负功，重力势能增加，动能和弹性势能的总和减小，故C错误； D．根据题意可知小球在位置B，速度不为零，即动能不为零，小球从位置A上升到位置B的过程中，弹力做的功等于重力势能的增加量与小球的动能之和，即小球从位置A上升到位置B的过程中，弹力做的功大于mgh1，故D错误。 故选B。 9. 滑雪运动的简化赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。已知着陆坡的倾角为37°，运动员沿水平方向离开起跳台的速度大小v0=10m/s，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A. MN的高度至少为10m B. 运动员在空中可以有2s的时间做花样动作 C. 若v0提高，运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角将增大 D. 若v0提高，运动员在刚要落到着陆坡时重力瞬时功率增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．设MN的高度为h，运动员从M到P点的过程中，由动能定理可得 解得，故A错误； B．运动员在空中做平抛运动，设运动的时间为t，由平抛运动规律可得 解得 所以运动员在空中可以有1.5s的时间做花样动作，故B错误； C．不论v0多大运动员落到斜坡上，运动员的位移偏角的正切值都为 速度的偏转角的正切值为 所以速度方向与竖直方向夹角为一定值，则运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角为定值，与v0的大小无关，故C错误； D．运动员在刚要落到着陆坡时重力的瞬时功率为 由此可知，若v0增大，运动员在刚要落到着陆坡时重力的瞬时功率增大，故D正确。 故选D。 10. 如图所示，一个质量为m的小球，用绳长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F1的作用下，从P点缓慢移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为30°，随即撤去F1；第二次小球在大小为F2的水平恒力的作用下，从P点开始运动到达Q点，随即撤去F2。不计空气阻力，重力加速度为g。分析上述两次运动过程，下列说法正确的是（　　） A. F1的大小始终为mgtan30° B. F1做的功等于mglcos30° C. F2做的功等于F2lsin30° D. 两个过程小球回到最低点P时绳中拉力一定相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球处于动态平衡状态，则，绳子与竖直方向的夹角在增大的过程中，在增大，故A错误； B．小球从P点缓慢移动到Q点，则由动能定理，有 解得F1做的功等于，故B错误； C．F2做的功，故C正确； D．两个过程小球从最低点P点回到P时，由动能定理，有 在P点，有 而两种情况，拉力做功不同，则回到P点时的速度不同，绳中拉力不相等，故D错误。 故选C。 11. 如图所示一个同学在拍球，已知篮球的质量m=0.6kg，篮球每次与地面碰撞后反弹速率均为碰前速率的。拍球后刚好使得篮球触地反弹后回到h=1m的原高度处（h为篮球下边缘距地面的高度），重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（　　） A. 篮球与地面碰撞后离地瞬间速度的大小为m/s B. 篮球与地面碰撞前瞬间速度的大小为m/s C. 拍篮球过程手对球做的功为1.5J D. 篮球与地面碰撞过程中损失的机械能为2J 【答案】D 【解析】 【详解】AB．篮球与地面碰撞前瞬间速度的大小为，篮球与地面碰撞后离地瞬间速度的大小为，根据机械能守恒可得 根据题意有 联立解得，，故AB错误； CD．篮球与地面碰撞过程中损失的机械能为 整个过程，根据动能关系可知拍篮球过程手对球做的功为，故C错误，D正确。 故选D。 12. 一个小球以大小为的初速度，分别通过以下三种固定轨道，第1种是半径为R的光滑竖直半圆轨道，第2种是半径为R的光滑竖直四分之一圆弧轨道，第3种是光滑斜直轨道（轨道足够长），不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A. 小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度相同 B. 小球沿第2、3两种轨道运动所达到的最大高度相同 C. 第2种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力为零 D. 第1种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力不为零 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．对于情况1，假设能到最高点，需满足 可得 根据机械能守恒定律 可得 可知恰好能到达轨道最高点，最大高度为，且此时对轨道压力为零； 对于情况2，根据机械能守恒定律 可得 即最大高度为； 对于情况3，根据机械能守恒定律 可得 即最大高度为； 可知小球沿第2、3两种轨道运动所达到的最大高度相同，小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度不相同，第1种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力为零，故B正确，AD错误； C．根据机械能守恒定律 可得第2种情况下小球刚要离开轨道时的速度 根据牛顿第二定律 可得 根据牛顿第三定律可知第2种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力，故C错误。 故选B。 13. 如图，汽车以恒定功率在水平路面上匀速行驶，当保持原有功率由水平路面驶上斜坡路面后，速度逐渐减小，设由路面造成的阻力大小恒定，则汽车在上坡过程中（　　） A. 牵引力增大，加速度增大 B. 牵引力增大，机械能不变 C. 加速度减小，机械能增加 D. 牵引力减小，加速度减小 【答案】C 【解析】 【详解】AD．由于汽车以恒定功率行驶，所以根据公式P=Fv可知速度减小时，汽车的牵引力逐渐增大，汽车的加速度方向沿坡向下，对汽车进行受力分析：汽车受到重力、牵引力、阻力f，设斜坡与水平面的夹角为θ，由牛顿第二定律得 随F增大，加速度a逐渐减小，故AD错误； BC．在水平路面上汽车匀速行驶，可得f=F 在斜面上，F增大，则F>f，可知除了重力之外的其他力做功为正功，则机械能增加，故C正确，B错误。 故选C。 14. 在空中同一点沿水平方向同时抛出两个质量均为m的小球（可视为质点），两小球初速度方向相反，初速度大小分别用v1、v2表示，若在刚要落到地面上时两小球速度之间的夹角为90°，以下说法正确的是（　　） A. 要实现上述情景要求抛出时的高度是某一个定值 B. 能实现上述情景要求v1、v2的乘积是某一个定值 C. 刚要落地时两球的总动能一定增加了mv1v2 D. 无论v1、v2的数值是多少，落地所用的时间都是定值 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．当两小球速度夹角为时，二者速度的偏角互余，设初速度大小为的小球速度偏角为，则 解得 下落高度 时间和高度的值由 的乘积决定。若 变化，、必随之变化，而非固定值，故ABD错误； C．刚要落地时两球的总动能增加量 故C正确。 故选C。 第二部分 本部分共6题，共58分 15. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。 A. 重物的体积越大越好 B. 实验时先通电，打点稳定后再释放纸带 C. 实验前必需用天平测出重物锤的质量 （2）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，重锤从释放到下落OC距离时的重力势能减少量为ΔEp，这一过程动能的增加量ΔEk= _________；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是_________________。 （3）甲同学利用图2中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制图像，如图3所示，进一步可以求得图线的纵轴截距b和斜率k。在实验误差允许范围内，若k近似等于_______，则可认为这一过程机械能守恒。 【答案】（1）B （2） ①. ②. 打点计时器之间的摩擦阻力和重锤下落过程中受到空气阻力，重锤克服阻力做功，导致机械能减小 （3）2g 【解析】 【小问1详解】 A．为减小空气阻力的影响，重物的体积越小越好，选项A错误； B．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带，选项B正确； C．要验证的关系为，两边的质量m可以消掉，则实验前不需要用天平测出重物锤的质量，选项C错误。 故选B。 【小问2详解】 [1][2]重锤从释放到下落OC距离时动能的增加量 在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是打点计时器之间的摩擦阻力和重锤下落过程中受到空气阻力，重锤克服阻力做功，导致机械能减小； 【小问3详解】 根据 解得 则图像的斜率，即在实验误差允许范围内，若k近似等于2g，则可认为这一过程机械能守恒。 16. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，重复做多组实验并得出数据。 （1）滑块的角速度ω=_________（用d、l、t表示） （2）图乙所示为根据拉力F和遮光时间t的数据所做的关系图像，图像的横轴应该是________。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 滑块经过光电门时的速度为 根据，可得滑块的角速度为 【小问2详解】 滑块做匀速圆周运动，由细绳拉力向心力，则有可得 可得 则图乙所示为根据拉力F和遮光时间t的数据所做的关系图像，图像的横轴应该是。 17. 如图所示是利用闪光照相（每隔相等的时间拍一张照片）研究平抛运动的示意图。小球A由斜槽滚下，从槽边缘处水平抛出，当它恰好离开槽边缘时，小球B也同时由静止下落，用闪光相机拍摄的照片中B球有四个像，相邻两像间实际下落距离已在图中标出。两球恰在图中所示的位置4相碰。 （1）两球经过t=________s时间相碰，A球离开桌面时的速度大小v0=___________m/s。（g取10m/s2） （2）请分析两小球相碰后各自做什么运动并说明之后的运动过程中两者的位置关系。（实验所用A、B两小球完全相同，不考虑碰撞过程中的机械能损失） 【答案】（1） ①. 0.3 ②. 1.5 （2）碰后，A球接替B球继续做自由落体运动，B球接替A球继续做平抛运动，之后的运动过程中两者在竖直方向上保持相对静止关系，同一时刻在同一高度。 【解析】 【小问1详解】 [1][2]两球下落的竖直高度为h=45cm=0.45m，则小球离开桌面的初速度 解得运动的时间 初速度 【小问2详解】 相碰前，A球的初速度为水平方向、竖直方向 B球的初速度为水平方向、竖直方向 两球发生完全弹性碰撞，水平方向交换速度 碰后，、、竖直分速度都不变 因此，相碰后，A球以的初速度做竖直下抛运动 B球以、的初速度做斜下抛运动。 之后的运动过程中两者在竖直方向上保持相对静止关系，同一时刻在同一高度。（或表达为：碰后，A球接替B球继续做自由落体运动，B球接替A球继续做平抛运动） 18. 如图所示拱桥的桥顶最高点与桥底水平路面之间的高度差h=5m，桥顶附近可视为一段半径R=8m的圆弧。某人骑电动自行车过桥，在桥顶最高点时速度大小v=4m/s，人和车的总质量m=100kg，重力加速度g取10m/s2，求： （1）从桥底到桥顶过程中重力势能的变化量∆E； （2）过最高点时人和车整体对桥面的压力大小FN； （3）为使人和车能安全过桥，到达桥顶时的速度不能超过多少？ 【答案】（1）5×103J （2）800N （3）4m/s 【解析】 【小问1详解】 从桥底到桥顶过程中重力势能的增加量∆E等于克服重力做的功，即 【小问2详解】 过最高点时人和车整体由牛顿第二定律得 得 对桥面的压力大小FN大小等于支持力，大小为800N。 【小问3详解】 为使人和车能安全过桥，需有 当时， 可得 到达桥顶时的速度不能超过4m/s 19. 如图所示的探测卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，其轨道平面与赤道平面垂直，已知在一天的时间内，该卫星恰好绕地球运行n圈，每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方。已知地球半径为R，地球自转周期为T0，A点与地心的连线与赤道平面的夹角为θ，地球表面重力加速度为g，求： （1）探测卫星的周期T； （2）地球表面A点随地球自转的向心加速度大小an； （3）卫星轨道距地面的高度h。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 已知在一天的时间内，该卫星恰好绕地球运行n圈，地球自转周期为T0，则探测卫星的周期为 【小问2详解】 地球表面A点随地球自转的向心加速度大小为 又 可得 【小问3详解】 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 在地球表面有 联立解得 20. 如图1所示，由两根互相平行且等距的金属棍构成的光滑轨道由两部分构成，斜轨道部分（两根金属棍与水平面夹角相等）和水平面内的圆轨道部分（轨道中点到圆心的距离为r），斜轨道与水平轨道间平滑连接。一半径为R、质量为m的小球从高为H处无初速度沿轨道下滑，并沿轨道在水平面内做半径为r的圆周运动。小球及金属棍的截面图如图2所示，轨道间距为d（d<2R）。不计空气阻力，重力加速度用表示。 （1）将小球视为质点，求小球在水平面内的圆轨道运动时所受向心力的大小。 （2）考虑到在水平圆轨道运动时小球与轨道的接触方式，就像火车拐弯中的问题一样，不能一开始就把物体视为一个点。请在考虑小球的大小和形状的情况下，完成以下问题： a.在图2中画出小球所受力的示意图。 b.为使小球在运动过程中不会脱离轨道，需要满足的条件是什么？ 【答案】（1） （2）a.；b. 【解析】 【小问1详解】 对小球沿斜轨道下滑到最低点的过程应用机械能守恒定律 在水平圆轨道运动时向心力 解得 【小问2详解】 a.小球受重力，以及支持力，受力分析如图所示 b.当时，小球刚好要脱离轨道，此时有 其中， 解得 则若要小球不会脱离轨道需要满足 21. 如图所示的魔盘是一个能绕竖直中心轴转动的带有侧壁的转盘，底部圆盘的半径，侧壁为锥面，锥面与底部圆盘所在平面的夹角θ=37°，锥面足够高，与底部圆盘之间平滑连接。放在底部圆盘上的静止小物块可视为质点，其质量，与底部圆盘及与侧壁间的动摩擦因数。某时刻起魔盘绕中心轴加速转动，角速度由0增加到，之后保持此角速度不变继续转动。（重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）若最初将小物块置于底部圆盘上到的距离为r处，缓慢增加，结果小物块始终相对魔盘静止，求： a.r的最大值； b.魔盘对小物块做的功（结果用r表示）。 （2）若最初将小物块置于底部圆盘上的位置为（1）a.问中所述之外的某一点（即），较快地增加。 a.若小物块最终相对魔盘静止时，魔盘对小物块的摩擦力刚好为零，求：小物块相对魔盘静止时到的水平距离x与魔盘对小物块所做的功（结果保留2位有效数字）； b.请分析并说明中包含了哪些力做的功及功的正、负； c.如果侧壁是光滑的，请分析说明小物块最终能否相对魔盘静止？ 【答案】（1）a.；b. （2）a. 4.7J；b.见解析；c.见解析 【解析】 【小问1详解】 a. 由 可得 （因为缓慢增加，因此小物块的切向加速度相比法向加速度很小，计算小物块的向心力时不考虑静摩擦力在切向的分力） b. 由动能定理 其中 得 【小问2详解】 a. 由于最初将小物块置于底部圆盘上之外的某一点，小物块无法始终静止于底部圆盘上，最终将在侧壁上与圆盘保持相对静止一起以绕转动。题目中要考虑的是魔盘对小物块的摩擦力刚好为零的情况，此时小物块受到重力和垂直侧壁切面的支持力，对此可以对小物块列出： 得到 由动能定理 其中 代入数据得 b.魔盘的角速度由0增加到的过程中，开始阶段小物块与魔盘相对静止，这一阶段小物块在切向的静摩擦力分力作用下速度由0开始增加，切向方向的静摩擦力分力对小物块做正功；径向的静摩擦力分力不做功。随着的增大，小物块与魔盘间发生相对滑动，静摩擦力变为动摩擦力，这一阶段，小物块相对魔盘在切线方向的运动是落后的，因此动摩擦力的切向分力仍与线速度（对地）方向相同，切向动摩擦力仍对小物块做正功；小物块相对魔盘沿半径方向向外运动，因此动摩擦力的径向分力与小物块径向速度（对地）方向相反，动摩擦力的径向分力对小物块做负功。 c.不能。因为小物块在圆盘上发生滑动时，切向分速度落后于当时圆盘上那一点的线速度。随着小物块滑动，离圆心越远，落后得越多。因此小物块从圆盘滑到侧壁时，切向分速度一定小于侧壁对应点的线速度。又因为侧壁光滑，小物块只受重力和支持力，此二力都不能提供沿水平圆周切向的分力，因此小物块的切向分速度不可能达到与魔盘相同。故小物块最终不能相对魔盘静止。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$