精品解析：湖北黄冈市黄州区2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2026年春季小学五年级质量监测 数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 在括号里填入合适的单位或数。 （1）45分＝时。 （2）2.04m3＝（ ）m3（ ）dm3。 （3）神舟载人飞船返回舱的容积约是6（ ）。 （4）一瓶医用碘伏消毒液的净含量约是100（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 2 ②. 40 （3）m3##立方米 （4）mL##毫升 【解析】 【分析】（1）1时等于60分，由分换算成时，要除以进率60。 （2）1m3等于1000dm3，先把2.04 m3分成2m3和0.04m3，再把0.04m3换算成dm3；由高级单位换算成低级单位，要乘进率1000。 （3）1m3是棱长1米的正方体的体积大小。神舟载人飞船返回舱内部能容纳航天员，容积约为6 m3符合实际，所以应填m3。 （4）1mL等于1cm3，计量较少的液体通常用毫升作单位。医用碘伏消毒液用小瓶盛装，净含量约为100mL符合实际，所以应填mL。 【小问1详解】 1时＝60分 45÷60＝0.75（时） 0.75时就是时，所以45分等于时。 【小问2详解】 1m3＝1000dm3 2.04m3＝2m3＋0.04m3 0.04×1000＝40（dm3） 所以2.04m3等于2m340dm3。 【小问3详解】 返回舱内部空间较大，容积约是6m3符合实际。 【小问4详解】 医用碘伏消毒液通常用小瓶盛装，净含量约是100mL符合实际。 2. （填小数）。 【答案】 16；24；27；0.75 【解析】 【分析】根据题意，以已知分数为基准，利用分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变）确定分子或分母；利用分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）确定除法算式中的未知数；最后通过分子除以分母将分数化为小数，据此解答。 【详解】根据分数与除法的关系可知：＝3÷4； 对于12÷（ ）＝： 被除数由3变为12，扩大到原来的4倍（3×4＝12），根据商不变的性质，除数也应扩大到原来的4倍，即4×4＝16； 对于＝： 分子由3变为18，扩大到原来的6倍（3×6＝18）；根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的6倍，即4×6＝24； 对于（ ）÷36＝： 除数由4变为36，扩大到原来的9倍（4×9＝36）；根据商不变的性质，被除数也应扩大到原来的9倍，即3×9＝27； 对于最后一个空（填小数）： 用分子除以分母，即3÷4＝0.75； 所以12÷16＝＝＝27÷36＝0.75。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】分数单位是指把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数，分母是几，分数单位就是几分之一。最小的质数是，将化为分母是的假分数，求出分子的差就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】 分数单位是；再添上个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 用一根5米长的红绳子正好可以编织4个相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米红绳。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空是把整根红绳看作一个整体“1”，平均分成4份，每个中国结用1份，求1份占4份的几分之几用除法计算；第二个空是求具体的长度，总绳长是5米，平均分给4个中国结，用总长度除以个数；被除数作分子，除数作分母。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（米） 5. 已知a＝2×3×5，b＝3×5×7，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 210 【解析】 【分析】根据题目给出的分解质因数形式，求两个数的最大公因数和最小公倍数。最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】因为a＝2×3×5，b＝3×5×7，a和b公有的质因数是3和5。 最大公因数：3×5＝15 a和b 所有的质因数是 2、3、5、7 。 最小公倍数：2×3×5×7＝210 所以a和b的最大公因数是15，最小公倍数是210。 6. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长：48÷12＝4（cm） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 7. 把一根长5m的长方体木料锯成3段，表面积增加48dm2，这根木料原来的体积是（ ）dm3。 【答案】600 【解析】 【分析】根据题意，把长方体木料锯成2段，需锯一次，表面积增加2个截面的面积；锯成3段，增加4个截面的面积，先用增加的表面积÷4，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积＝底面积×高求出这根木料的体积。注意单位换算。 【详解】5m＝50dm 48÷4×50 ＝12×50 ＝600（dm3） 8. 端午节是我国传统节日之一，晨晨家一共包了16个肉粽和24个豆沙粽。 （1）妈妈把这些粽子分别放在包装盒里，要使每盒中同类粽子的数量相等且没有剩余，每盒最多放（ ）个。 （2）在16个肉粽中，有一个是晨晨学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重，如果用天平称，至少称（ ）次才能把晨晨包的粽子找出来。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，要使每盒中同类粽子的数量相等且没有剩余，说明同类粽子的数量是16和24的公因数，要求每盒最多的数量，就是求16和24的最大公因数。 （2）要使找次品的次数最少，可以用三分法，尽量把粽子平均分，不能平均分的，最多和最少的两份只相差1。接着根据天平平衡或不平衡判断次品。 【小问1详解】 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数是2×2×2＝8 所以，每盒最多放8个。 【小问2详解】 第1次称，把16个粽子分成5个，5个，6个。在天平两端分别放上5个，如果天平平衡，次品在剩下的6个里面；如果天平不平衡，次品在轻的一组里面。 第2次称，如果次品在剩下的6个粽子里面，把6个粽子分成2个，2个，2个，在天平两端分别放上2个，如果天平平衡，次品在剩下的2个粽子里面；如果天平不平衡，次品在轻的一组里面。如果次品在轻的一组里面，把5个粽子分成2个，2个，1个，在天平两端分别放上2个，如果天平平衡，剩下的1个粽子是次品；如果天平不平衡，轻的一组里面有次品。 第3次称，如果次品在轻的一组里面，把2个粽子分成1个，1个。在天平两端分别放上1个，天平不平衡，轻的1个是次品。如果次品在剩下的2个里面，把2个粽子分成1个，1个。在天平两端分别放上1个，天平不平衡，轻的1个是次品。 所以，至少称3次能保证找到次品。 9. 橘子汁含有丰富的维生素，妈妈给小明榨了一杯纯橘子汁。小明先喝了杯，觉得有点甜就兑满了水；摇匀后又喝了半杯就去看书了。小明一共喝了（ ）杯橘子汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将两次喝的纯果汁相加：第一次喝了杯，还剩下1－＝杯，第二次喝了杯的一半，根据分数基本性质，，即喝了杯的一半，即杯，将两次相加即可； 第一次喝了杯后加满水，此时水有杯，喝了杯的一半，即杯。 【详解】喝掉的橘子汁：（杯） 喝掉的水有杯。 10. 6个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）cm2，也可能是（ ）cm2。 【答案】 ①. 104 ②. 88 【解析】 【分析】用6个小正方体拼长方体，只有两种不重复的拼法：6个排成1行，此时长方体的长是6个2cm，宽和高都是2cm；排成2行3列，此时长方体的长是3个2cm，宽是2个2cm，高是2cm；将两种情况的长、宽、高分别代入公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求解。 【详解】6个排成1行，长：6×2＝12（cm），宽和高都是2cm，表面积： （12×2＋12×2＋2×2）×2 ＝（24＋24＋4）×2 ＝52×2 ＝104（cm2） 排成2行3列，长：3×2＝6（cm），宽：2×2＝4（cm），高2cm，表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（cm2） 二、选择。（选出正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分） 11. 下面的数中，因数个数最多的是（ ）。 A. 12 B. 25 C. 56 D. 77 【答案】C 【解析】 【分析】如果a×b＝c（a、b、c均不为0），则a和b是c的因数，据此找出每个选项的因数个数比较即可。 【详解】A．因为1×12＝2×6＝3×4＝12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个； B．因为1×25＝5×5＝25，所以25的因数有1、5、25，共3个； C．因为1×56＝2×28＝4×14＝7×8＝56，所以56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56，共8个； D．因为1×77＝7×11＝77，所以77的因数有1、7、11、77，共4个。 综上所述，8＞6＞4＞3，因数个数最多的是56。 12. 小华用0、3、4、8四张卡片摆四位数，他摆出的所有四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 2和3的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．2的倍数；如组成的四位数是8403，8403不是2的倍数，所以摆出的所有四位数不一定是2的倍数。 B．3的倍数；0＋3＋4＋8＝15，15是3的倍数，因此摆出的所有四位数一定是3的倍数。 C．5的倍数；如4803；4803不是5的倍数，因此摆出的所有四位数不一定是5的倍数。 D．2和3的倍数；如4803不是2的倍数，是3的倍数，因此摆出的所有四位数不一定是2和3的倍数。 小华用0、3、4、8四张卡片摆四位数，他摆出的所有四位数一定是3的倍数。 13. 的分子加上10，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上10 B. 乘10 C. 乘3 D. 加上12 【答案】C 【解析】 【分析】先计算分子加上10后扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的相同倍数，再对应选项判断即可。 【详解】， 。要使分数大小不变，分母应乘3，或者加上，对照选项只有C符合。 14. 已知a＝2b（a、b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 1 C. a D. b 【答案】D 【解析】 【分析】两个非零自然数如果成倍数关系，最大公因数是其中较小的数。 【详解】已知a＝2b（a、b都是非零自然数），说明a是b的2倍，a和b成倍数关系，且b＜a，所以a和b的最大公因数是较小数b。 15. 下图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构，若展开图中含有明显的“田”字型和“凹”字型结构，折叠时会出现重叠的面，无法折成正方体。据此解答。 【详解】A．此展开图是正方体展开图类型中的2－2－2结构，能折成正方体。 B．此展开图中含有明显的“田”字型结构，折叠时会出现重叠的面，不能折成正方体。 C．此展开图是正方体展开图类型中的1－3－2结构，能折成正方体。 D．此展开图是正方体展开图类型中的1－4－1结构，能折成正方体。 因此，不能折成正方体的是。 16. 甲、乙、丙三人进行800米跑步比赛，甲用时0.3小时，乙用时小时，丙用时19分钟，三人中跑得最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】路程相同的情况下，用时越短跑得越快，先将三人用时统一换算为分钟，再比较大小选出对应的选项即可。 【详解】1小时＝60分钟 甲用时：把0.3小时换算成分钟，就是把1小时（60分钟），看作单位“1”平均分成10份，取其中的3份，计算可得 （分钟），也就是甲用时18分钟。 乙用时：小时：它的含义是把1小时（60分钟）看作单位“1”平均分成3份，取其中1份，计算可得 （分钟）每份是20分钟。 丙用时：19分钟 ，甲用时最短，跑得最快， 对比各选项，应选A。 17. 欢欢准备用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算四分之一加六分之一，需要先对两个分数通分，4和6的最小公倍数是12，想要用分数尺直接量出相加结果，尺子的最小刻度就得是十二分之一。 【详解】 表示把单位“1”平均分成12份，取其中的5份，因此分数尺必须是将单位“1”平均分成12份，即每一小格代表。 18. 下列说法中，错误的有（ ）个。 ①真分数都比1小，假分数都比1大。 ②所有非零自然数，不是质数就是合数。 ③正方体的棱长扩大原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 ④一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，第一段绳子更长。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】①真分数指分子小于分母的分数；假分数指分子大于或等于分母的分数。 ②质数是只有1和它本身两个因数的大于1的自然数，合数是除1和本身外还有其他因数的大于1的自然数。 ③正方体表面积＝6×棱长×棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 ④把绳子全长看作单位“1”，用1减去第二段的占比，求出第一段的占比，再比较即可。 【详解】①假分数可以等于1，所以这句话错误。 ②1是非零自然数，既不是质数也不是合数，所以这句话错误。 ③棱长扩大2倍，表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍，这句话正确。 ④第一段占全长1－＝，＜，第二段更长，这句话错误。 所以一共有3句错误。 19. 如图，用同样的小正方体摆成的几何体，从上面看和从左面看的图形如图，搭这个几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】由俯视图可知底层一共有4个小正方体；左视图说明几何体有两层，要使小正方体数量最少，第二层只摆放1个小正方体即可。 【详解】4＋1＝5（个） 20. 为保障半程马拉松顺利举办，赛事组委会有31名志愿者需要紧急通知集合。团队负责人要尽快通知到每名成员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要（ ）分钟才能通知到每个人。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】打电话通知时，已接到通知的人可和负责人一起通知其他人，第n分钟最多可通知到的总人数为人。 【详解】第1分钟最多通知人数：； 第2分钟最多通知人数：； 第3分钟最多通知人数：； 第4分钟最多通知人数：； 第5分钟最多通知人数：，刚好可通知完31名志愿者。 三、认真细心算一算。（共33分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2； ；19； 【解析】 【分析】先算加法，再算减法。 利用加法交换律和结合律，将同分母分数分组先相加，简化计算。 利用减法的性质去括号，再调整运算顺序先算同分母分数的减法。 将除法运算转化为分数形式，再利用减法的性质，将后两个分数相加凑整，再用被减数减去凑整的结果。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去； 根据等式的性质，先在方程两边同时加x，再在方程两边同时减； 根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以5即可； 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】298平方厘米；273立方厘米 【解析】 【分析】（1）首先用长方体表面积公式：，计算完整大长方体的表面积；依题意可知挖去正方体后会新增4个边长为3厘米的正方形面，但是原来长方体上面和前面各去掉1个正方形的面，所以在大长方体表面积基础上加上4－2个正方形面的面积，得到图形总表面积。 （2）首先用长方体体积公式：，计算完整大长方体的体积，因为挖去了一个棱长为3厘米的正方体，根据，可求得正方体的体积，所以用大长方体体积减去小正方体的体积，得到图形总体积。 【详解】（1）求图形的表面积： 求长方体的表面积： （平方厘米） 计算增加的正方形的面的面积： （个） （平方厘米） 所以图形的表面积是： （平方厘米） 图形的表面积是298平方厘米。 （2）求图形的体积： 求长方体的体积： （立方厘米） 求正方体的体积： （立方厘米） 所以图形的体积是： （立方厘米） 图形的体积是273立方厘米。 四、动手操作画一画。（6分） 25. （1）将图①向右平移6格得到图②。 （2）以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形图③。 （3）画出将图①绕O点逆时针旋转90°得到图④。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先确定图①的所有顶点，作为平移的关键点，因为平移不改变图形形状和大小，所以将每个关键点向右平移6格，得到对应点，再顺次连接得到图②。 （2）先确定图②的所有顶点作为关键点，因为轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以找出每个关键点关于虚线的对称点，再顺次连接得到图③。 （3）先确定图①的所有顶点作为关键点，因为绕定点O旋转时旋转中心点O的位置不变，所以将与点O相连的边先绕O点逆时针旋转90°，得到对应点，再顺次连接得到图④。 【小问1详解】 确定图①的所有顶点，作为平移的关键点，因为平移不改变图形形状、大小、方向，所以将每个关键点都向右平移6格，得到对应点，再顺次连接得到图②（如图所示）。 【小问2详解】 把图②的所有顶点作为关键点，因为轴对称图形的对应点，到对称轴的距离相等，所以根据图②的所有顶点到对称轴的距离，找出这些顶点关于虚线的对称点，再顺次连接得到图③。 【小问3详解】 确定图①的所有顶点作为关键点，因为绕定点O旋转时旋转中心点O的位置不变，所以将与点O相连的边先逆时针旋转90°，找到每个关键点绕O点逆时针旋转90°得到对应点，再顺次连接得到图④。 五、解决问题。（共27分） 26. 为全面推进乡村振兴、助力农民增收致富，各乡镇积极开展助农电商直播活动，线上销售本地特色农副产品。后勤组准备了900份助农包装礼盒，第一天用去这批礼盒的，第二天用去这批礼盒的，还剩下这批礼盒的几分之几没有使用？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批礼盒总数看作单位“1”，求剩余的分率，用单位“1”依次减去两天用去的占总数的分率即可。 【详解】 答：还剩下这批礼盒的没有使用。 27. 为打造本地特色文旅文创产品，我市推出田园风主题文创礼盒。 （1）若用彩带将礼物盒进行了捆扎（如图所示），如果打结处要用30厘米彩带，一共用去多少厘米的彩带？ （2）若要在礼盒的四周贴一圈宣传包装纸（上、下底面不贴），至少要用多少平方厘米的包装纸？ 【答案】（1）198厘米 （2）1728平方厘米 【解析】 【分析】由图知礼盒长20厘米，宽16厘米，高24厘米； （1）观察捆扎方式，彩带包含2条长、2条宽、4条高，再加上打结的30厘米； （2）上下底面不贴，只需要算长方体4个侧面的总面积，即：（长×高＋宽×高）×2，代入数值求解即可。 【小问1详解】 20×2＋16×2＋24×4＋30 ＝40＋32＋96＋30 ＝198（厘米） 答：一共用去198厘米的彩带。 【小问2详解】 （20×24＋16×24）×2 ＝（480＋384）×2 ＝864×2 ＝1728（平方厘米） 答：至少要用1728平方厘米的包装纸。 28. 2路和6路公共汽车的起点站相同。这两路公共汽车8：10同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？发车时间是几时几分？ 【答案】24分钟 8时34分 【解析】 【分析】据题意，两车起点站相同，又同时发车，要它们第二次同时发车就是要两车每次发车时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间加上它们相遇的时间即它们第二次的发车时间。据此解答。 【详解】由分析可知： 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 所以，过24分钟两路车第二次同时发车。 发车时间为：8时10分＋24分＝8时34分 答：两路公共汽车8：10同时发车后，过24分钟两路车第二次同时发车，发车时间是8时34分。 【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，熟练掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。 29. 为深入贯彻“共抓大保护、不搞大开发”长江大保护理念，工作人员用长方体水箱检测生态石材体积，水箱从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，先倒入45升水，再将石材完全浸没水中，水溢出2.4升。这块石材的体积是多少立方分米？ 【答案】77.4立方分米 【解析】 【分析】用排水法求不规则物体体积，石材完全浸没且水溢出时，石材体积等于水箱空余容积与溢出的水的体积之和，先统一体积单位再根据长方体体积长宽高求出水箱空余容积后加上溢出水的体积，即可解得。 【详解】1升＝1立方分米 45升＝45立方分米 2.4升＝2.4立方分米 （立方分米） （立方分米） （立方分米） 答：这块石材的体积是77.4立方分米。 30. “双减”政策实施以来，学生们的活动丰富多彩，下面是兰兰和丽丽踢毽子情况统计表。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 兰兰踢的个数 15 14 20 30 35 丽丽踢的个数 10 14 25 20 35 （1）请根据统计表中的数据画出折线统计图。 （2）兰兰和丽丽第（ ）次和第（ ）次踢毽子的个数同样多。 （3）从成绩记录中可以看出两人每次相差的个数最多是（ ）个。 （4）如果在两人中派一个人参加踢毽子比赛，你建议（ ）去参加，因为______。 【答案】（1） （2） ①. 二 ②. 五 （3）10 （4） ①. 兰兰 ②. 因为兰兰踢毽子的数量整体呈持续上升趋势，成绩不断进步，状态越来越好。 【解析】 【分析】（1）实线代表兰兰：虚线代表丽丽：依次描点连接即可。 （2）逐次对比两人每次踢毽子数量，找出数值相等的次数； （3）依次算出每次两人数量的差，再比较差值大小，找出最大数； （4）观察两人成绩变化趋势，兰兰整体稳步上升，发挥越来越好，适合参赛。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第一次：15≠10 第二次：14＝14 第三次：20≠25 第四次：30≠20 第五次：35＝35 兰兰和丽丽第二次和第五次踢毽子的个数同样多。 【小问3详解】 第一次相差：15－10＝5（个） 第二次相差：14－14＝0（个） 第三次相差：25－20＝5（个） 第四次相差：30－20＝10（个） 第五次相差：35－35＝0（个） 0＜5＜10 两人每次相差的个数最多是10个。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季小学五年级质量监测 数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 在括号里填入合适的单位或数。 （1）45分＝时。 （2）2.04m3＝（ ）m3（ ）dm3。 （3）神舟载人飞船返回舱的容积约是6（ ）。 （4）一瓶医用碘伏消毒液的净含量约是100（ ）。 2. （填小数）。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 用一根5米长的红绳子正好可以编织4个相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米红绳。 5. 已知a＝2×3×5，b＝3×5×7，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 7. 把一根长5m的长方体木料锯成3段，表面积增加48dm2，这根木料原来的体积是（ ）dm3。 8. 端午节是我国传统节日之一，晨晨家一共包了16个肉粽和24个豆沙粽。 （1）妈妈把这些粽子分别放在包装盒里，要使每盒中同类粽子的数量相等且没有剩余，每盒最多放（ ）个。 （2）在16个肉粽中，有一个是晨晨学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重，如果用天平称，至少称（ ）次才能把晨晨包的粽子找出来。 9. 橘子汁含有丰富的维生素，妈妈给小明榨了一杯纯橘子汁。小明先喝了杯，觉得有点甜就兑满了水；摇匀后又喝了半杯就去看书了。小明一共喝了（ ）杯橘子汁，（ ）杯水。 10. 6个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）cm2，也可能是（ ）cm2。 二、选择。（选出正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分） 11. 下面的数中，因数个数最多的是（ ）。 A. 12 B. 25 C. 56 D. 77 12. 小华用0、3、4、8四张卡片摆四位数，他摆出的所有四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 2和3的倍数 13. 的分子加上10，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上10 B. 乘10 C. 乘3 D. 加上12 14. 已知a＝2b（a、b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 1 C. a D. b 15. 下图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 甲、乙、丙三人进行800米跑步比赛，甲用时0.3小时，乙用时小时，丙用时19分钟，三人中跑得最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 17. 欢欢准备用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. D. 18. 下列说法中，错误的有（ ）个。 ①真分数都比1小，假分数都比1大。 ②所有非零自然数，不是质数就是合数。 ③正方体的棱长扩大原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 ④一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，第一段绳子更长。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 19. 如图，用同样的小正方体摆成的几何体，从上面看和从左面看的图形如图，搭这个几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 20. 为保障半程马拉松顺利举办，赛事组委会有31名志愿者需要紧急通知集合。团队负责人要尽快通知到每名成员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要（ ）分钟才能通知到每个人。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 三、认真细心算一算。（共33分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 四、动手操作画一画。（6分） 25. （1）将图①向右平移6格得到图②。 （2）以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形图③。 （3）画出将图①绕O点逆时针旋转90°得到图④。 五、解决问题。（共27分） 26. 为全面推进乡村振兴、助力农民增收致富，各乡镇积极开展助农电商直播活动，线上销售本地特色农副产品。后勤组准备了900份助农包装礼盒，第一天用去这批礼盒的，第二天用去这批礼盒的，还剩下这批礼盒的几分之几没有使用？ 27. 为打造本地特色文旅文创产品，我市推出田园风主题文创礼盒。 （1）若用彩带将礼物盒进行了捆扎（如图所示），如果打结处要用30厘米彩带，一共用去多少厘米的彩带？ （2）若要在礼盒的四周贴一圈宣传包装纸（上、下底面不贴），至少要用多少平方厘米的包装纸？ 28. 2路和6路公共汽车的起点站相同。这两路公共汽车8：10同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？发车时间是几时几分？ 29. 为深入贯彻“共抓大保护、不搞大开发”长江大保护理念，工作人员用长方体水箱检测生态石材体积，水箱从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，先倒入45升水，再将石材完全浸没水中，水溢出2.4升。这块石材的体积是多少立方分米？ 30. “双减”政策实施以来，学生们的活动丰富多彩，下面是兰兰和丽丽踢毽子情况统计表。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 兰兰踢的个数 15 14 20 30 35 丽丽踢的个数 10 14 25 20 35 （1）请根据统计表中的数据画出折线统计图。 （2）兰兰和丽丽第（ ）次和第（ ）次踢毽子的个数同样多。 （3）从成绩记录中可以看出两人每次相差的个数最多是（ ）个。 （4）如果在两人中派一个人参加踢毽子比赛，你建议（ ）去参加，因为______。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $