1.5全称量词与存在量词同步检测卷

1.5全称量词与存在量词同步检测卷

 

一、单选题

1．下列命题既是全称量词命题又是真命题的是（    ）

A．所有的素数都是奇数 B．，使

C．矩形都有外接圆 D．都有平方根

2．已知集合，则（   ）

A． B． C． D．

3．已知不等式的解集是，则使命题“，”为真命题的集合是（    ）

A． B． C． D．

4．已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是（   ）

A． B．

C．或 D．或

5．下列命题是真命题的是（   ）

A．，；

B．，；

C．是的充分不必要条件；

D．是的必要不充分条件．

6．命题“，”的否定是（   ）

A．， B．，

C．， D．，

7．命题“”的否定是（    ）

A． B．

C． D．

8．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（　　）

A．，方程有实数根

B．存在一条直线与已知直线不平行

C．对任意实数若，则

D．存在一个实数x，使等式成立

 

二、多选题

9．已知集合，，则（    ）

A．， B．，

C．， D．，

10．已知集合M，N的关系如图所示，则下列结论中正确的是（    ）

A．

B．“”是真命题

C．“，使得”是真命题

D．

11．下列说法正确的是（   ）

A．命题“”为真命题

B．“”的否定是“”

C．命题“”为真命题

D．“3是方程的一个根”的否定是“3不是方程的一个根”

 

三、填空题

12．若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是______.

13．命题“”的否定形式是______．

14．若“”是假命题，则实数的取值范围是___________.（用集合表示）

 

四、解答题

15．已知命题 ： ， 为假命题．

(1)求实数的取值集合；

(2)设集合，若“ ”是“ ”的必要条件，求实数的取值集合．

16．已知集合，.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若命题：，使得是真命题，求实数的取值范围.

17．设命题，；命题，

(1)若为真命题，求实数的取值范围；

(2)若为假命题，求实数的取值范围；

(3)若、至多有一个为真命题，求实数的取值范围.

18．设集合，.

(1)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围；

(2)若命题“，”为真命题，求实数的取值范围.

19．已知命题， 都有恒成立；命题，.

(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题的否定为真命题，求实数的取值范围.