精品解析：广西桂林市全州县2025-2026学年苏教版六年级下学期数学期末学情调查卷

学校2026年春季学期期末学情调查卷 六年级数学 （卷面总分：100分 检测用时：90分钟） 注意事项： 1.试卷分为试题巻和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确。）请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1. 妈妈在市场买了3包全州禾花鱼干，包装袋上均标有“净重”。乐乐将这3包鱼干逐一进行称重，其中质量不合格的是（ ）。 A. 40.25g B. 40.35g C. 40.55g 2. 甲、乙两队同学进行拔河比赛，下面确定谁先选场地的方式中，不公平的是（ ）。 A. B. C. 3. 以下三种数学思路中，不合理的是（ ）。 A. B. C. 4. 利用圆规和三角尺可以画出许多美丽的图案。下面四个图案中，涂色部分面积与下图不相等的是（ ）。 A. B. C. 5. 用一个装满盐水的圆柱形量筒做实验，将部分盐水倒入小烧杯中，当烧杯装满时，量筒中的水量如图。小烧杯的容积为（ ）L。 A. 112π B. 64π C. 24π 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请将答案填写在答题卡上。 6. 2025年，全州县城景区全年接待游客约3086000人次。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 7. 填一填。 2时15分＝（ ）时 600公顷＝（ ）平方千米 8. 李叔叔通过线上直播销售全州禾花鱼，线上销量比线下销量多，线上销量与线下销量的比是（ ）∶（ ）。 9. 和是非0的自然数，如果，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 如图，涂色部分的长度占全长的，是（ ）米。 11. 全州红油米粉店的招牌宣传海报，长与宽的比是3∶2，海报的宽是80厘米，它的长是（ ）厘米。 12. 现在是“智能快递”时代，智能机器人小度从菜鸟驿站出发，向东偏北40°方向走1000米到1号快递柜。小度送完快递要原路返回菜鸟驿站，它应该向（ ）方向走（ ）米。 13. 同学们做种子发芽实验，一共种下粒种子，发芽率为95%，发芽的种子有（ ）粒。如果等于600，那么发芽的种子有（ ）粒。 14. 手工课上，乐乐用一张直角三角形彩纸制作模型。 （1）以所在的直线为轴旋转一周（如图1），形成图形的体积是（ ）。 （2）如果将这个直角三角形剪去直角（如图2），那么（ ）°。 15. 如图1，同学们用两个不同大小的半圆拼贴出一幅画（单位：cm）。 （1）图1中涂色部分图形的周长总和是（ ）cm。 （2）笑笑利用“”算出了图2中甲、乙两块涂色部分的面积差。利用同样的方法，算出图1中甲、乙两块涂色部分的面积差是（ ）。 三、计算题。（本大题共30分）请将答案填写在答题卡上。 16. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 17. 用你喜欢的方法计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 18. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 四、动手操作。（本大题共10分）请将答案填写在答题卡上。 19. 在方格图中画一画，并填空。 （1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把阴影三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形。 （2）图②点O的位置用数对表示是（ ）。把图②绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出图③的另一半。再画出这个轴对称图形按2∶1的比放大后的图形。 20. 为了解桂林中小学生的课外阅读情况，市教育局对部分学生进行了抽样调查，将调查结果绘制成如下统计图。 （1）接受调查的一共有（ ）人。每天阅读课外书2小时以上的占全部受调查人数的（ ）%。 （2）补全条形统计图。 （3）部分同学坦言，最近阅读时间减少了，主要原因是沉迷短视频、游戏或作业压力大。阅读能拓宽视野、增长知识，养成良好的阅读习惯很重要，对此你有什么好的建议？ 五、解决问题。（本大题共4小题，共30分）请将答案填写在答题卡上。 21. 李叔叔、张叔叔和王叔叔共同通过直播销售一批全州禾花鱼，______，已知李叔叔卖出的数量最多，有800箱，这批禾花鱼一共有多少箱？请自主选择不同星级的条件，再根据所选条件解答。 ★①张叔叔、王叔叔卖出的总箱数是李叔叔的 ★★②张叔叔、王叔叔卖出的总箱数占这批禾花鱼总数的20% ★★★③李叔叔、张叔叔和王叔叔三人卖出的箱数比是16∶3∶1 我选择的条件是（ ）（填序号）。 解答： 22. 一个长方体玻璃容器，底面是边长8厘米的正方形，侧面积为288平方厘米。容器里放有一个圆柱形铁块，铁块的高是6厘米，圆柱底面半径是长方体底面边长的。 （1）这个长方体容器的高是多少厘米？ （2）圆柱形铁块的体积是多少？ （3）用底面半径2cm、高6cm的圆锥形量杯倒水，使水刚好浸没铁块，至少需要倒多少次？（得数保留整数） 23. 某全州店销售腊禾花鱼礼盒、红油米粉速食包两种产品，进价和售价如下。 种类 进价（元／件） 售价（元／件） 腊禾花鱼礼盒 35 50 红油米粉速食包 20 30 （1）第一次进货时，特产店购进两种产品共80件，共花了2050元。腊禾花鱼礼盒和红油米粉速食包各进了多少件？ （2）特产店第二次购进了与第（1）问数量相同的两种产品，销售时红油米粉速食包价格不变，腊禾花鱼礼盒进行打折出售，全部售完后总利润比第一次少赚了300元。求腊禾花鱼礼盒打了几折？ 24. AB两地相距680千米，甲、乙在A城、丙在B城，三车同时出发，相向而行，甲乙丙的速度分别是60，50，40千米/时。出发多少小时后，乙在甲、丙之间且与甲的距离正好是与丙的距离的两倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校2026年春季学期期末学情调查卷 六年级数学 （卷面总分：100分 检测用时：90分钟） 注意事项： 1.试卷分为试题巻和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确。）请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1. 妈妈在市场买了3包全州禾花鱼干，包装袋上均标有“净重”。乐乐将这3包鱼干逐一进行称重，其中质量不合格的是（ ）。 A. 40.25g B. 40.35g C. 40.55g 【答案】A 【解析】 【分析】先根据包装袋上的净重标注算出合格质量的范围，再把各选项的质量和范围对比，不在范围内的就是不合格的。 【详解】合格质量的最小值：（g） 合格质量的最大值：（g） 合格质量范围是。 对比可知，不在合格范围内，是不合格的。 2. 甲、乙两队同学进行拔河比赛，下面确定谁先选场地的方式中，不公平的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断规则是否公平，要看两队获得先选场地的机会是否相等。硬币正面和反面出现的可能性相等，转盘里甲队对应的空白区域面积，比乙队对应的阴影区域面积小，甲队赢的可能性更小，两队机会不相等，骰子的6个面里奇数、偶数各有3个，出现奇数和偶数的可能性相等。 【详解】A．硬币正面和反面出现的可能性相等，甲乙两队机会一样，规则公平。不符合题意； B．转盘里甲队对应的空白区域面积，比乙队对应的阴影区域面积小，甲队赢的可能性更小，两队机会不相等，规则不公平。符合题意； C．骰子的6个面里奇数、偶数各有3个，出现奇数和偶数的可能性相等，甲乙两队机会一样，规则公平。不符合题意。 3. 以下三种数学思路中，不合理的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分析选项A：先确认分数除法的几何意义，判断图示是否符合“先表示出整体的，再将这部分平均分成3份取其中1份”的逻辑。 分析选项B：根据两位数乘两位数的竖式计算算理，明确个位和十位上的3分别与第一个乘数相乘所得积的数位含义，判断两个积的倍数关系是否正确。 分析选项C：依据乘法分配律的展开规则，判断的展开形式是否符合要求，验证推导过程是否正确。 【详解】A．大长方形平均分成5份，先取其中3份表示出​，再把这3份平均分成3份，取其中1份，完全符合分数除以整数的直观意义，思路合理。不符合题意； B．乘数是两位数“33”，第一步①是用个位的3去乘上面的乘数，得到的是几个一；第二步②是用十位的3去乘上面的乘数，得到的是几个十，所以②表示的数确实是①的10倍，思路符合竖式计算的算理，是合理的。不符合题意； C．根据乘法分配律，需要把两个数的和里的每一个数都和另一个和里的数分别相乘再相加，正确展开应该是，它只算了和，漏了两组乘积，计算逻辑错误，这个思路是不合理的。符合题意。 4. 利用圆规和三角尺可以画出许多美丽的图案。下面四个图案中，涂色部分面积与下图不相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】设正方形边长为2r，题干原图的涂色部分的面积＝正方形面积－1个半径为r的圆的面积；逐一分析每个选项的涂色部分面积的大小，再比较结果。 【详解】A．涂色部分是圆与圆重叠形成的区域，相当于把两个完全一样的圆交叉放在正方形里，重叠的部分就是涂色的花瓣，涂色部分的面积＝2个半径为r的圆的面积－正方形的面积，和原图不相等； B．涂色部分的面积＝正方形面积－1个半径为r的圆的面积，和原图相等； C．涂色部分的面积＝正方形面积－4个半径为的圆的面积，4个小圆的总面积为：，相当于1个半径为r的圆的面积，所以涂色部分的面积＝正方形面积－1个半径为r的圆的面积，和原图相等。 5. 用一个装满盐水的圆柱形量筒做实验，将部分盐水倒入小烧杯中，当烧杯装满时，量筒中的水量如图。小烧杯的容积为（ ）L。 A. 112π B. 64π C. 24π 【答案】C 【解析】 【分析】小烧杯的容积就是从量筒里倒出去的盐水体积。 原来量筒是装满的，量筒是圆柱，底面直径8dm，所以底面半径是8÷2＝4dm；由图可知：倒出去的盐水体积为高为3dm的圆柱体积的一半。 倒出去的盐水体积＝底面积×倒出的高度÷2。 【详解】底面半径：8÷2＝4（dm） 倒出去的盐水体积：π××3÷2 ＝π×16×3÷2 ＝48π÷2 ＝24π（） 24π＝24πL 小烧杯的容积为24πL。 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请将答案填写在答题卡上。 6. 2025年，全州县城景区全年接待游客约3086000人次。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 三百零八万六千 ②. 308.6 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。据此解答。 【详解】3086000读作：三百零八万六千 3086000改写成用“万”作单位的数是308.6万 7. 填一填。 2时15分＝（ ）时 600公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据1时＝60分， 1平方千米＝100公顷，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，据此解答即可。 【详解】 2时15分＝2.25时 600公顷＝6平方千米 8. 李叔叔通过线上直播销售全州禾花鱼，线上销量比线下销量多，线上销量与线下销量的比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】从“比线下销售量多”可知，把线下销售量看作单位“1”，则线上销量就是线下销售量的，线上销量与线下销量的比为，再化为最简整数比即可。 【详解】 线上销量与线下销量的比是7∶5。 9. 和是非0的自然数，如果，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为（和为非0自然数），所以是的6倍，当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此解答即可． 【详解】因为（和为非0自然数） 所以是的6倍 又因为＞ 所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 10. 如图，涂色部分的长度占全长的，是（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】观察图形，这根2米长的线段被平均分成了5份，涂色部分占其中的2份，根据分数的意义，涂色部分占全长的。求涂色部分长度，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】涂色部分的长度占全长的； 2×＝（米） 涂色部分是米。 11. 全州红油米粉店的招牌宣传海报，长与宽的比是3∶2，海报的宽是80厘米，它的长是（ ）厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】长与宽的比是3∶2，可以把长看作3份、宽看作2份，先算出1份的长度，再乘3份就得到长。 【详解】80÷2×3 ＝40×3 ＝120（厘米） 它的长是120厘米。 12. 现在是“智能快递”时代，智能机器人小度从菜鸟驿站出发，向东偏北40°方向走1000米到1号快递柜。小度送完快递要原路返回菜鸟驿站，它应该向（ ）方向走（ ）米。 【答案】 ①. 西偏南 ②. 【解析】 【分析】先确定去程方向为东偏北40°、路程1000米。由于原路返回，因此返回路程与去程路程相等；依据位置相对性，往返观测点互换，两地相对方向相反、角度大小不变，由此推出返回方向。 【详解】去时：从菜鸟驿站向东偏北40°走1000米到达1号快递柜。 原路返回时，观测点变为1号快递柜，方向相反、角度不变，为西偏南40°；路程不变，还是1000米。 13. 同学们做种子发芽实验，一共种下粒种子，发芽率为95%，发芽的种子有（ ）粒。如果等于600，那么发芽的种子有（ ）粒。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】发芽种子数量＝种子总数量×发芽率。先用字母表示数量，再代入数值计算。 【详解】发芽的种子： （粒） 当时， （粒） 14. 手工课上，乐乐用一张直角三角形彩纸制作模型。 （1）以所在的直线为轴旋转一周（如图1），形成图形的体积是（ ）。 （2）如果将这个直角三角形剪去直角（如图2），那么（ ）°。 【答案】（1）50.24 （2）270 【解析】 【分析】（1）如果以AB所在直线为轴旋转一周，形成一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 （2）观察图可知，因为三角形ABC是直角三角形，∠B＝90°，根据三角形内角和为180°，用180°减去90°可得∠A＋∠C的度数和，三角形剪去一个直角后变成四边形，四边形内角和为360°，用360°减去∠A＋∠C，即是∠1＋∠2的度数。 【小问1详解】 × ＝ ＝50.24（） 形成图形的体积是50.24。 【小问2详解】 360°－（180°－90°） ＝360°－90° ＝270° 所以∠1＋∠2＝270° 15. 如图1，同学们用两个不同大小的半圆拼贴出一幅画（单位：cm）。 （1）图1中涂色部分图形的周长总和是（ ）cm。 （2）笑笑利用“”算出了图2中甲、乙两块涂色部分的面积差。利用同样的方法，算出图1中甲、乙两块涂色部分的面积差是（ ）。 【答案】（1）29.98 （2）10.99 【解析】 【分析】观察图片，涂色部分的周长为半径为4的圆的周长的一半加上半径为3的圆的周长的一半，再加上两个圆的半径和两个圆的半径差，即可求出涂色部分的周长。圆的周长公式。 根据式子“”，可知图2中甲、乙两块涂色部分的面积差为大小正方形的面积差。图2中甲、乙两块涂色部分加上空白重叠部分后，面积差就等于大小正方形的面积差，差不变。根据差不变原理及题干要求的与图2相同的计算形式，直接计算两半圆的面积差即可。圆的面积公式。 【小问1详解】 （cm） 【小问2详解】 三、计算题。（本大题共30分）请将答案填写在答题卡上。 16. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 【答案】 ①；②；③； ④；⑤；⑥； ⑦；⑧；⑨ 17. 用你喜欢的方法计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）37；（2）； （3）8；（4）15 【解析】 【分析】（1）运用乘法交换律交换后两个乘数的位置，先计算80×0.125的乘积； （2）将75%化为，将分数除法变乘法后运用乘法分配律的逆运算简便计算； （3）根据带符号搬家规则以及减法运算性质，将小数和小数结合，分数和分数结合计算； （4）按照减法的运算性质去掉小括号，加号变减号，然后根据乘法分配律简便计算。 【详解】（1）80×3.7×0.125 ＝80×0.125×3.7 ＝10×3.7 ＝37 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝10－2 ＝8 （4） ＝ ＝ ＝36－12－9 ＝15 18. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先算方程左边，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。 （2）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4求解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、动手操作。（本大题共10分）请将答案填写在答题卡上。 19. 在方格图中画一画，并填空。 （1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把阴影三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形。 （2）图②点O的位置用数对表示是（ ）。把图②绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出图③的另一半。再画出这个轴对称图形按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1） ①. 左 ②. 4 （2）（12，5）； （3） 【解析】 【分析】（1）观察平行四边形的底边长度，数出平行四边形的底一共占4格，将阴影直角三角形沿水平方向向左移动，移动后三角形的斜边可以和平行四边形左侧的斜边完全重合，刚好拼接成长方形。选取阴影三角形的任意一个顶点计数移动的格数，就能确定平移的方向和格数。 （2）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，旋转是平面图形沿着某一方向转动一定角度，旋转前后图形的形状，大小不变，方向改变；首先确定点O的位置，三角形的各个顶点沿着O点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）先找到原梯形的所有顶点，逐个计数每个顶点到虚线对称轴的水平距离，在对称轴另一侧标记出距离完全相等的对应点，依次连接所有对应点，就能得到完整的轴对称图形。 将得到的轴对称梯形的所有边长都乘2，原梯形上底长2格，扩大后变为4格；原梯形下底长4格，扩大后变为8格；原梯形高为2格，扩大后变为4格，按照扩大后的边长在方格中画出新的梯形即可。 【小问1详解】 图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把阴影三角形向左平移4格，平行四边形就变成了长方形。 【小问2详解】 图②点O的位置：在第12列，第5行，用数对表示是（12，5）；略。 【小问3详解】 略。 20. 为了解桂林中小学生的课外阅读情况，市教育局对部分学生进行了抽样调查，将调查结果绘制成如下统计图。 （1）接受调查的一共有（ ）人。每天阅读课外书2小时以上的占全部受调查人数的（ ）%。 （2）补全条形统计图。 （3）部分同学坦言，最近阅读时间减少了，主要原因是沉迷短视频、游戏或作业压力大。阅读能拓宽视野、增长知识，养成良好的阅读习惯很重要，对此你有什么好的建议？ 【答案】（1） ①. 400 ②. 8 （2） （3）①合理安排每日时间，减少玩游戏、刷短视频的时长，每天固定留出阅读时间；②选择自己感兴趣的课外书，和同学、家长一起阅读，培养阅读兴趣；③制定简单的阅读小计划，逐步养成每天阅读的好习惯。（答案不唯一，建议合理即可） 【解析】 【分析】（1）因为整个圆表示接受调查的总人数，看作单位 “1”，已知每天阅读课外书少于0.5小时的有88人，从扇形统计图可知，这部分人数占全部受调查人数的22%，根据“部分量÷对应百分数＝总量”可得接受调查的总人数为88÷22%＝400（人）。每天阅读课外书2小时以上的占全部受调查人数的百分数为1－22%－39%－31%＝8% （2）先求出每天阅读课外书两小时以上的人数，再补全条形统计图。每天阅读课外书两小时以上的人数＝总人数×每天阅读课外书两小时以上的人数占总人数的百分比。 （3）比如自身制定每日阅读计划，减少对短视频、游戏的依赖；读自己感兴趣的课外书，和同学交流阅读心得，培养阅读兴趣。 【小问1详解】 接受调查的总人数：88÷22%＝400（人） 每天阅读课外书2小时以上的占全部受调查人数的百分数：1－22%－39%－31%＝8% 【小问2详解】 每天阅读课外书两小时以上的人数：400×8%＝32（人），条形统计图如下： 【小问3详解】 示例：①合理安排每日时间，减少玩游戏、刷短视频的时长，每天固定留出阅读时间；②选择自己感兴趣的课外书，和同学、家长一起阅读，培养阅读兴趣；③制定简单的阅读小计划，逐步养成每天阅读的好习惯。（建议合理即可） 五、解决问题。（本大题共4小题，共30分）请将答案填写在答题卡上。 21. 李叔叔、张叔叔和王叔叔共同通过直播销售一批全州禾花鱼，______，已知李叔叔卖出的数量最多，有800箱，这批禾花鱼一共有多少箱？请自主选择不同星级的条件，再根据所选条件解答。 ★①张叔叔、王叔叔卖出的总箱数是李叔叔的 ★★②张叔叔、王叔叔卖出的总箱数占这批禾花鱼总数的20% ★★★③李叔叔、张叔叔和王叔叔三人卖出的箱数比是16∶3∶1 我选择的条件是（ ）（填序号）。 解答： 【答案】② 1000箱 【解析】 【分析】三个条件任选一个，都可以求出总箱数，如选择条件②，把这批禾花鱼的总箱数看作单位“1”，张叔叔和王叔叔卖出的总箱数占总箱数的20%，则李叔叔卖出的箱数占总箱数的（1－20%），已知李叔叔卖出800箱，用除法可求出总箱数。 【详解】选择条件② 800÷（1－20%） ＝800÷80% ＝800÷0.8 ＝1000（箱） 答：这批禾花鱼一共有1000箱。 22. 一个长方体玻璃容器，底面是边长8厘米的正方形，侧面积为288平方厘米。容器里放有一个圆柱形铁块，铁块的高是6厘米，圆柱底面半径是长方体底面边长的。 （1）这个长方体容器的高是多少厘米？ （2）圆柱形铁块的体积是多少？ （3）用底面半径2cm、高6cm的圆锥形量杯倒水，使水刚好浸没铁块，至少需要倒多少次？（得数保留整数） 【答案】（1）9厘米 （2）75.36立方厘米 （3）至少需要倒13次。 【解析】 【分析】（1）因为长方体的底面是正方形，所以长方体的前、后、左、右四个面是完全相等的长方形，又因为这个长方体的侧面积是288平方厘米，所以侧面一个长方形的面积是288÷4＝72（平方厘米），72÷8＝9（厘米），可知这个长方体容器的高是9厘米。 （2）先求出圆柱底面半径，圆柱底面半径＝长方体底面边长×，然后根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出圆柱形铁块的体积。 （3）需要倒水的体积＝长方体容器底面积×铁块的高－铁块的体积 需要倒水的次数＝需要倒水的体积÷圆锥形量杯的容积 【小问1详解】 288÷4＝72（平方厘米） 72÷8＝9（厘米） 答：这个长方体容器的高是9厘米。 【小问2详解】 8×＝2（厘米） 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 答：圆柱形铁块的体积是75.36立方厘米。 【小问3详解】 需要倒水的体积： 8×8×6－75.36 ＝384－75.36 ＝308.64（立方厘米） 圆锥形量杯的容积： ×3.14××6 ＝×6×3.14×4 ＝2×3.14×4 ＝25.12（立方厘米） 308.64÷25.12＝12.28（次）≈13（次） 答：至少需要倒13次。 23. 某全州店销售腊禾花鱼礼盒、红油米粉速食包两种产品，进价和售价如下。 种类 进价（元／件） 售价（元／件） 腊禾花鱼礼盒 35 50 红油米粉速食包 20 30 （1）第一次进货时，特产店购进两种产品共80件，共花了2050元。腊禾花鱼礼盒和红油米粉速食包各进了多少件？ （2）特产店第二次购进了与第（1）问数量相同的两种产品，销售时红油米粉速食包价格不变，腊禾花鱼礼盒进行打折出售，全部售完后总利润比第一次少赚了300元。求腊禾花鱼礼盒打了几折？ 【答案】（1） 30件；50件 （2） 八折 【解析】 【分析】（1）用假设法计算：假设80件全是红油米粉速食包，计算假设总进货成本，再算实际总花费比假设总进货成本多花的钱数，用这个钱数除以每件腊禾花鱼礼盒比红油米粉速食包贵的钱数，就是腊禾花鱼礼盒的数量，用两种产品的总数量减去腊禾花鱼礼盒的数量，就是红油米粉速食包的数量。 （2）根据（售价－进价）×数量＝利润，计算第一次销售腊禾花鱼礼盒的利润，再算第二次腊禾花鱼礼盒的总利润，然后用第二次腊禾花鱼礼盒的总利润÷数量＋单件进价，得到第二次腊禾花鱼礼盒单件实际售价，根据折扣＝实际售价÷原售价，计算折扣。 【小问1详解】 80×20＝1600（元） 2050−1600＝450（元） 35−20＝15（元） 450÷15＝30（件） 80-30＝50（件） 答：腊禾花鱼礼盒进了30件，红油米粉速食包进了50件。 【小问2详解】 （50－35）×30 ＝15×30 ＝450（元） 450-300＝150（元） 150÷30＋35 ＝5＋35 ＝40（元） 40÷50＝0.8 0.8就是八折 答：腊禾花鱼礼盒打了八折。 24. AB两地相距680千米，甲、乙在A城、丙在B城，三车同时出发，相向而行，甲乙丙的速度分别是60，50，40千米/时。出发多少小时后，乙在甲、丙之间且与甲的距离正好是与丙的距离的两倍？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间分别求出甲、乙、丙各自行驶的路程，然后根据题意找出数量关系式：甲乙的距离＝2×乙丙的距离，列方程解答即可。 【详解】解：设出发小时后，乙在甲、丙之间且与甲的距离正好是与丙的距离的两倍。 答：出发8小时后，乙在甲、丙之间且与甲的距离正好是与丙的距离的两倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $