2.5 解决问题 课件-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学课件聚焦“解决问题”，核心知识点为估算解决购物问题和分段计费问题。通过妈妈购物、出租车计费等生活情境导入，衔接已学的乘加乘减运算，借助列表整理信息、线段图分析等学习支架，引导学生逐步掌握估算策略与分段计算方法。 其亮点在于以生活实际问题为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界（从购物、乘车中发现数量关系），用数学思维思考（估算时的估大估小推理、分段计费的逻辑分析）。采用情境教学与问题驱动，如购物问题通过估大估小确定剩余钱范围，出租车问题用线段图辅助分段计算，小结明确方法。助力学生提升解决实际问题能力，为教师提供清晰教学路径与实例支撑。

第 5 节 解决问题 经历运用不同的估算方法解决购物问题的过程，体会估算的价值，能选择合适的方法解决问题。（重点） 形成估算的意识，会用乘加、乘减解决分段计费问题。（难点） 体会具体问题具体分析，提高解决问题的能力。 学习目标 　　妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？ 学习目标 　　妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？ 阅读理解 可以列表整理信息。 商品 单价 数量 大米 30.98 2 肉 26.48 0.8 鸡蛋 10 ？ 鸡蛋 20 ？ 单价×数量＝总价 提示 学习目标 　　妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？ 商品 单价 数量 大米 30.98 2 肉 26.48 0.8 鸡蛋 10 ？ 鸡蛋 20 ？ 分析解答 你能用估算解决这样的问题吗？ 在用估算解决问题时，既要符合实际，又要接近准确值，还要使估算尽量简便。 注意 随堂练习 　　妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？ 商品 单价 数量 大米 30.98 2 肉 26.48 0.8 鸡蛋 10 ？ 鸡蛋 20 ？ 分析解答 30.98×2＋26.48×0.8 估大 估大 估大 31 × 2＋ 27 × 1 ＝89 都往大估了一点，总价都不超过89元…… ＜89（元） 30.98×2＋26.48×0.8 估小 估小 30 × 2＋ 25 × 0.8 ＝80 都往小估了一点，总价也不会低于80元…… ＞80（元） 随堂练习 　　妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？ 商品 单价 数量 大米 30.98 2 肉 26.48 0.8 鸡蛋 10 ？ 鸡蛋 20 ？ 分析解答 30.98×2＋26.48×0.8 ＜89（元） 30.98×2＋26.48×0.8 ＞80（元） 大米和肉的总价比89元少，比80元多。 所以…… 剩下的钱比11元多，比20元少。 答：剩下的钱可以买一盒10元的鸡蛋，不够买20元的。 随堂练习 　　妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？ 商品 单价 数量 大米 30.98 2 肉 26.48 0.8 鸡蛋 10 ？ 鸡蛋 20 ？ 回顾反思 有时我们只需要知道结果的大致范围，这时就可以通过估算解决问题。 表格可以帮助我们整理信息。 随堂练习 用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。 小 结 ① 用估大法，将数据估大（或不变）。若估大后仍满足条件，则实际一定“够”。 ②用估小法将数据估小（或不变）。若估小后仍不满足条件，则实际一定“不够”。 ③估算的时候要注意：估大或估小要适度，要能够解决问题。 右面是某地出租车的计价标准，李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 阅读理解 超过3km部分，不足1km，按1km计算。即使是3.1km，也要按4km计算。 知道了出租车的计价标准和行驶路程…… 要计算车费…… 随堂练习 右面是某地出租车的计价标准，李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 分析解答 行驶的里程超过了3km，要分段计费。 6.3km 3km 3.3km 共8元 （按4km计算） 1.5元/km 车费＝3km以内的费用＋超过3km的费用 随堂练习 右面是某地出租车的计价标准，李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 分析解答 我画线段图分析…… 6.3km要按7km计费。 ？元 （ ）元 0km 3km 7km （ ）元 8 1.5 车费＝3km以内的费用＋超过3km的费用 随堂练习 右面是某地出租车的计价标准，李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 分析解答 车费＝3km以内的费用＋超过3km的费用 8＋1.5×4 ＝8＋6 ＝14（元） 小数乘加、乘减的运算顺序与整数乘加、乘减的运算顺序相同，先算乘法，再算加、减法。 提示 答：李叔叔应付车费14元。 随堂练习 右面是某地出租车的计价标准，李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 回顾反思 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 8 可以制成下面的出租车价格表。 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 你能从表格中知道行驶2km应付多少钱吗？行驶7.8km呢？ 行驶2km应付8元； 行驶7.8km要按8km付费，所以应付15.5元。 随堂练习 右面是某地出租车的计价标准，李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 回顾反思 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 8 可以制成下面的出租车价格表。 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 想一想：生活中为什么要采用分段计费方式？ 生活中采用分段计费，是为了保障基本需求促进 资源节约，并让收费更公平合理。 随堂练习 ①解决生活中的分段计费问题时，可以先弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算；也可以借助列表分析解决。 ②乘车付费问题的解决方法也可以推广到付电话费、水费、电费等分段计费的问题中。 小 结 1.张阿姨在超市购买了下面全部的商品，能参加“满100元减5元”的活动吗？。 大米 牛奶 果汁 32元/袋 2.6元/盒 10.8元/盒 2×32＝ 64（元） 8×2.6＝ 20.8（元） 2×10.8＝ 21.6（元） 64＋20.8＋21.6＝ 106.4（元） 106.4＞100 答：张阿姨购买这些商品的总花费是106.4元，能 参加“满100元减5元”的活动。 学习目标 2.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量 在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为11t，应付水费多少钱？ （2）小可家上个月的用水量为17t，应付水费多少钱？ （3）你在生活中还见到过哪些分段计费的现象？互相说一说。 11×2.5＝ 27.5（元） 答：应付水费27.5元。 12×2.5＋（17－12）×3.8＝ 49（元） 答：应付水费49元。 生活中的分段计费现象：电费、手机套餐话费、 出租车费、快递费等。 随堂练习 　　甲、乙两个油缸中各装了25.6L油，小李一共卖了27.2L油。后来，小李从剩下较多油的甲缸中倒一部分给乙缸，使乙缸中的油量增加一倍，然后又从乙缸中倒一部分给甲缸，使甲缸中的油量也增加一倍，这时甲、乙两个油缸中的油恰好相等。小李从两个油缸中各卖了多少升油？ 不管怎样倒，剩下的总油量不变。 25.6×2－27.2＝ 24（L） 24÷（1＋1）＝ 12（L） 12＋12÷2＝ 18（L） 18÷2＝ 9（L） 24－9＝ 15（L） 25.6－15＝ 10.6（L） 25.6－9＝ 16.6（L） 答：小李从甲缸中卖了10.6L油，从乙缸中卖了16.6L油。 学习目标 同学们，再见！ 同学们，再见！ $