精品解析：江西宜春市高安市2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度下学期期末作业检测 五年级数学 一、填空（共21分） 1. （填小数）。 【答案】 24；42；1.2 【解析】 【分析】，分母变为乘，根据分数的基本性质，分子也应乘。 ，根据分数与除法的关系，可转化为，分母由变为乘，根据分数的基本性质，分子也应乘。 将化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 2. 36的因数有（ ），其中（ ）是奇数， （ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ②. 1、3、9 ③. 2、4、6、12、18、36 ④. 2、3 ⑤. 4、6、9、12、18、36 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此解答。 【详解】1×36＝36 2×18＝36 3×12＝36 4×9＝36 6×6＝36 所以：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。其中：1、3、9是奇数；2、4、6、12、18、36是偶数；2、3是质数；4、6、9、12、18、36是合数。 【点睛】找一个数的因数，不要忘记1。另外1既不是质数，也不是合数。 3. 分数单位是，它有6个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】28 【解析】 【分析】分数单位是指把整体平均分成若干份，表示其中一份的分数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；最小的质数是2，先把2化成分母是17的分数，再用分子减去6，即可求出需要加的分数单位的个数。 【详解】2＝，2里面有34个。 34－6＝28 因此，再加上28个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 五（1）班4个小组共做了72朵花，平均每个小组做了这些花的，平均每个小组做了（ ）朵。 【答案】 18 【解析】 【分析】平均每小组做的数量占总数的；也就是把总数量平均分成4份，每小组做的数量就是其中的1份，用总数量除以即可。 【详解】（朵） 平均每个小组做了朵。 5. 有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。如果用天平称，至少称（ ）次才可以保证找到这盒饼干。 【答案】2 【解析】 【分析】先把8盒饼干分成3份：3盒、3盒和2盒，在天平两边各放3盒，可能出现两种情况：①如果天平平衡，则少2块的一盒在剩余的2盒中，则需要再测量一次即可找出；②如果天平不平衡，少2块的一盒在托盘上升那边的3盒里；需要把上升那边的3盒再分成3份：1盒、1盒和1盒，在左、右盘中分别放1盒，此时如果天平不平衡，托盘上升那边的是少2块的一盒；如果天平平衡，则还未称的那一盒少2块。 【详解】把8盒饼干分成3份：3盒、3盒和2盒。 第一次测量：在天平两边各放3盒，可能出现两种情况：①天平平衡，则少2块的一盒在剩余的2盒中，需要再测量一次即可找出；②如果天平不平衡，需要把托盘上升那边的3盒再分成3份：1盒、1盒和1盒。 第二次测量：在左、右盘中分别放1盒，如果天平不平衡，托盘上升那边的是少2块的一盒；如果天平平衡，则还未称的那一盒少2块。 因此有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。如果用天平称，至少称2次才可以保证找到这盒饼干。 6. 把一个长9dm、宽7dm、高4dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体的体积是（ ）dm3． 【答案】64 【解析】 【分析】根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，可得正方体的棱长是4分米 【详解】4×4×4=64（立方分米） 7. 一个长方体的底面积是30 ，它的高是6 cm，它的体积是（ ） ． 【答案】0.18 【解析】 【详解】略 8. 2.7 ＝( ) 20秒＝( )分 1.05 t＝( ) kg 3.2 L＝( ) mL 3080＝( ) 58 ＝( ) 【答案】2700 13 1050 3200 0.308 0.58 【解析】 【详解】略 9. 一杯纯牛奶，小红喝了半杯后，加满水，又喝了，她一共喝了（ ）杯纯牛奶。 【答案】 【解析】 【分析】全程只添加水，牛奶总量是1杯。第一次喝掉杯纯牛奶，剩余杯纯牛奶；加满水摇匀后，第二次喝的里面，牛奶占当前剩余牛奶的。把两次喝的纯牛奶相加得到总量。 【详解】第一次喝纯牛奶：（杯） 剩余纯牛奶：（杯） 第二次喝的纯牛奶：（杯） 一共喝纯牛奶：（杯） 10. 一根24厘米长的长方体木料，把它锯成3段后表面积增加30平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方厘米。 【答案】180 【解析】 【分析】把长方体木料锯成 3 段，需要锯 2 次，每锯 1 次会增加 2 个横截面，一共增加了 4 个横截面。增加的表面积除以 4 就是木料的底面积（横截面面积），再根据“长方体体积＝底面积×高”即可求出原来的体积。 【详解】锯的次数：3−1＝2（次） 增加的面数：2×2＝4（个） 木料的底面积：30÷4＝7.5（平方厘米） 木料的体积：7.5×24＝180（立方厘米） 二、判断（共5分） 11. 如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。 【详解】设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。 第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2 ＝（8＋12＋24）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2 ＝（4＋20＋20）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 第一个长方体的体积：4×2×6＝48（立方厘米） 第二个长方体的体积：2×2×10＝40（立方厘米） 则两个长方体的表面积相等，体积不同。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式。表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，运用举例法计算即可解答此题。 12. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ）。 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此分析。 【详解】根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用。 13. 比大且比小的分数，只有． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 14. 用16个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体有12条相等的棱，因此用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个棱长为2cm大正方体；用27个棱长1cm的小正方体可以拼成一个棱长为3cm大正方体。用16个棱长1cm的小正方体只能拼成一个长和宽为4cm，高为1cm的长方体，无法拼成正方体。 【详解】根据分析可知，用16个棱长1cm的小正方体不可以拼成一个大正方体。 故答案为：× 15. 一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这堆苹果的总量看作单位“1”，吃了，表示把这堆苹果平均分成5份，吃掉了2份，则还剩（5－2）份，用总重量除以平均分的份数，求出一份的量，再乘剩下的份数，求出剩下的重量，和题干进行对比即可判断。 【详解】5÷5＝1（kg） 1×（5－2） ＝1×3 ＝3（kg） 剩下的实际质量为3kg，并非kg，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择（共10分） 16. 将体积是1的物体放在地面上，它的占地面积是（ ）。 A. 1 B. 0.5 C. 2 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】只知道物体的体积是1m3，但不知道物体的形状究竟是正方体、长方体、圆柱体还是其他，因此无法确定占地面积。 【详解】将体积是1m3的物体放在地面上，它的占地面积无法确定。 故答案为：D 17. 几个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】质数的因数只有1和它本身，合数是除了1和它本身外还有其他因数的数。个位是0、2、4、6、8的数是偶数，个位是1、3、5、7、9的数是奇数。据此通过举反例排除错误选项。 【详解】A．，6是合数，不是质数，选项A错误； B．几个质数相乘的积的因数包含1、这几个质数、积本身，因数个数大于2，因此是合数。选项B正确； C．，10是偶数，不是奇数，选项C错误； D．，15是奇数，不是偶数，选项D错误。 因此，几个质数相乘的积一定是合数。 18. 一大瓶果汁约有（ ）。 A. 155L B. 1.35L C. 155mL D. 13.5L 【答案】B 【解析】 【分析】结合日常生活知识和经验，一盒牛奶大概是250mL，一桶食用油大概5L＝ 5000mL，一大瓶果汁容积要大于一盒牛奶，远小于一桶食用油，逐一分析选项。 【详解】A．155L＝155000mL，远大于食用油的容积，不符合； B．1.35L＝1350mL，大于一盒牛奶的容积，远小于一桶食用油的容积，符合； C．155mL，小于一盒牛奶的容积，不符合； D．13.5L＝13500mL，远大于一桶食用油的容积，不符合。 19. 用棱长为1cm的小正方体木块拼成长7cm，宽6cm，高5cm的长方体，一共要用（ ）个这样的小正方体木块。 A. 30 B. 42 C. 240 D. 210 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，先用除法求出长方体的长、宽、高分别可以放几个小正方体，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把各边放的小正方个数相乘即可。 【详解】7÷1＝7（个） 6÷1＝6（个） 5÷1＝5（个） 7×6×5 ＝42×5 ＝210（个） 一共要用210个这样的小正方体木块。 故答案为：D 【点睛】先求出每条棱上需要的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式解答。 20. 一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）cm。 A. 12 B. 30 C. 40 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，可分为4组，每组都包含相交于一个顶点的长、宽、高各1条，因此用棱长总和除以4就能得到一组长、宽、高的长度和。 【详解】（cm） 即相交于一个顶点的三条棱的长度和是30cm。 四、计算题（共29分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先计算同分母分数简算； （2）根据分数与除法的关系，将除法化为分数，再利用减法的性质 进行简算。 （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数放在一起计算，注意括号前是减号的，加括号时括号内要变号。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1 23. 解方程。 【答案】 ；； ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上； 根据等式的性质1，方程两边同时减去； 先算出，根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减； 根据等式的性质1和2，方程两边同时加上，然后同时除以； 先算出，根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，再同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 五、画一画，算一算（共14分） 24. 画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看有3列，左列3个小正方形，中列2个小正方形，右列1个小正方形；从左面看有2列，左列3个小正方形，右列2个小正方形；从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形靠左。据此画图。 【详解】略 25. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积864平方厘米，体积1728立方厘米；表面积232平方米，体积160立方米； 【解析】 【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； （2）立体图形的表面积等于完整的大长方体表面积减去2个长为（6－2）米，宽为2米的长方形面积；立体图形的体积等于完整的大长方体体积减去1个长为（6－2）米，宽为10米，高为2米的长方体体积。长方体体积V＝长×宽×高。 【详解】（1）表面积： 12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方厘米） 体积： 12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方厘米） （2）（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×2×2 ＝（60＋24＋40）×2－4×2×2 ＝124×2－16 ＝248－16 ＝232（平方米） 体积：6×10×4－（6－2）×10×2 ＝6×10×4－4×10×2 ＝240－80 ＝160（立方米） 六、解决问题（共21分）（1－4题每题4分，第5小题5分） 26. 某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几，还剩这条公路的几分之几没有修？ 【答案】一共修了；还剩 【解析】 【分析】将这条公路的总长度看作单位“1”，求两个月一共修的分率，就是把两个月修的分率合并，用加法计算；求剩下没修的分率，用单位“1”减去已修的分率，用减法计算。 【详解】 答：两个月一共修了这条公路的，还剩这条公路的没有修。 27. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长150厘米，宽60厘米，高80厘米，做这样的一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸最多能装多少升水？ 【答案】42600平方厘米；720升 【解析】 【分析】无盖鱼缸没有上面，求玻璃面积只需计算长方体下面、前后面、左右面的面积之和；用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2计算即可。 求装水量就是求鱼缸的容积，用长方体的容积＝长×宽×高计算出结果，再将体积单位转换为升。 【详解】玻璃面积：150×60＋150×80×2＋60×80×2 ＝9000＋24000＋9600 ＝42600（平方厘米） 容积：150×60×80＝720000（立方厘米） 720000立方厘米＝720立方分米＝720升 答：做这样的一个鱼缸至少需要42600平方厘米的玻璃；这个鱼缸最多能装720升水。 28. 一个房间长5米，宽4米，高2.6米，如果在房间的四壁贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸26元，至少需多少元的墙纸？ 【答案】1086.8元 【解析】 【分析】要计算贴墙纸的总费用，需先求出实际贴墙纸的面积。房间四壁包含2个长高的面和2个宽高的面。据此先算出四壁的总面积，减去门窗面积得到实际贴墙纸的面积，再用实际面积乘每平方米墙纸的价格，即可求出总费用。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） （平方米） （元） 答：至少需1086.8元的墙纸。 29. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 【答案】4分米；90块 【解析】 【分析】要使小正方形边长最大且绸布无剩余，边长需是40和36的最大公因数（两个数公有质因数的乘积）。求出边长后，用长、宽分别除以边长，所得的商相乘就是总块数。 【详解】 40和36的公有质因数是2、2，因此它们的最大公因数是，即小正方形的边长最大是4分米。 长方向可剪：（块） 宽方向可剪：（块） 总块数：（块） 答：所剪小正方形的边长最大是4分米，可以剪成90块。 30. 食堂有甲乙两个仓库，甲仓库存大米吨，如果从乙仓库运出吨到甲仓库，则甲乙两个仓库大米一样多，乙仓库原有大米多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】从乙仓库运出吨到甲仓库后两仓大米质量相等，说明乙仓库原有的大米比甲仓库多2个吨，用甲仓库存粮质量加上多出的质量，即可求出乙仓库原有存粮质量。 【详解】 ＝ ＝（吨） （吨） 答：乙仓库原有大米吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末作业检测 五年级数学 一、填空（共21分） 1. （填小数）。 2. 36的因数有（ ），其中（ ）是奇数， （ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。 3. 分数单位是，它有6个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 五（1）班4个小组共做了72朵花，平均每个小组做了这些花的，平均每个小组做了（ ）朵。 5. 有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。如果用天平称，至少称（ ）次才可以保证找到这盒饼干。 6. 把一个长9dm、宽7dm、高4dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体的体积是（ ）dm3． 7. 一个长方体的底面积是30 ，它的高是6 cm，它的体积是（ ） ． 8. 2.7 ＝( ) 20秒＝( )分 1.05 t＝( ) kg 3.2 L＝( ) mL 3080＝( ) 58 ＝( ) 9. 一杯纯牛奶，小红喝了半杯后，加满水，又喝了，她一共喝了（ ）杯纯牛奶。 10. 一根24厘米长的长方体木料，把它锯成3段后表面积增加30平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方厘米。 二、判断（共5分） 11. 如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。（ ） 12. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ）。 13. 比大且比小的分数，只有． （ ） 14. 用16个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 15. 一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg。（ ） 三、选择（共10分） 16. 将体积是1的物体放在地面上，它的占地面积是（ ）。 A. 1 B. 0.5 C. 2 D. 无法确定 17. 几个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 18. 一大瓶果汁约有（ ）。 A. 155L B. 1.35L C. 155mL D. 13.5L 19. 用棱长为1cm的小正方体木块拼成长7cm，宽6cm，高5cm的长方体，一共要用（ ）个这样的小正方体木块。 A. 30 B. 42 C. 240 D. 210 20. 一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）cm。 A. 12 B. 30 C. 40 D. 10 四、计算题（共29分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、画一画，算一算（共14分） 24. 画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。 25. 计算下面图形的表面积和体积。 六、解决问题（共21分）（1－4题每题4分，第5小题5分） 26. 某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几，还剩这条公路的几分之几没有修？ 27. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长150厘米，宽60厘米，高80厘米，做这样的一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸最多能装多少升水？ 28. 一个房间长5米，宽4米，高2.6米，如果在房间的四壁贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸26元，至少需多少元的墙纸？ 29. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 30. 食堂有甲乙两个仓库，甲仓库存大米吨，如果从乙仓库运出吨到甲仓库，则甲乙两个仓库大米一样多，乙仓库原有大米多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $