增分微练1函数的定义域与最值专项训练-2027届高考数学一轮复习

增分微练1　函数的定义域与最值

(时间:45分钟)

1.下列函数中,值域为[0,+∞)的是 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　

A.y=2x   B.y=

C.y=tan x  D.y=cos x

2.函数g(x)=在区间上的最小值是 (　 )

A.-1   B.0

C.-2   D.

3.函数f(x)=的 (　 )

A.最小值为0,最大值为1

B.最小值为0,无最大值

C.最小值为0,最大值为5

D.最小值为1,最大值为5

4.设函数f(x)=在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M,m,则= (　 )

A.   B.

C.   D.

5.函数y=的值域为 (　 )

A.  B.

C.   D.(0,2]

6.函数y=的最小值为　　　　. 

7.函数f(x)=-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为　　　　. 

8.若函数f(x)的值域是,则函数F(x)=f(x)+的值域是 (　  )

A.   B.

C.   D.

9.下列说法正确的是 (　 )

A.y=-的值域为(-∞,]

B.y=+的最大值为2

C.y=lg(x2-2x-3)的单调递增区间为(1,+∞)

D.函数y=的最小值为-

10.设f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为 (　 )

A.[-1,0]   B.[-1,2]

C.[-2,-1]   D.[-2,0]

11.(多选题)已知定义域为A的函数f(x),若对任意x∈A,存在正数M,都有|f(x)|≤M成立,则称函数f(x)是定义域A上的“有界函数”.则下列函数为“有界函数”的是              (　 )

A.f(x)=

B.f(x)=

C.f(x)=

D.f(x)=x+

12.函数y=x+4+的值域为　　　　. 

13.已知函数f(x)的值域为,则函数g(x)=f(x)+的值域为　　　　. 

14.已知实数a,b满足lg a+lg b=lg(a+2b),则a+b的最小值是　　　　. 

15.[2024·山西阳泉模拟] 已知函数f(x)=m+.若存在实数a,b(a<b),使f(x)在[a,b]上的取值范围为[a,b],则符合条件的m的一个值为　　　　. 

 

参考答案

增分微练1　函数的定义域与最值

1.B　[解析] y=2x的值域为(0,+∞),故A错误;y==的定义域为[0,+∞),值域也是[0,+∞),故B正确;y=tan x的值域为(-∞,+∞),故C错误;y=cos x的值域为[-1,1],故D错误.故选B.

2.B　[解析] 因为g(x)==2+,所以g(x)在上单调递增,所以g(x)min=g=2+=0.故选B.

3.B　[解析] 当x∈[-1,0]时,函数y=x2单调递减,y∈[0,1];当x∈(0,1]时,函数y=单调递减,y≥1.综上所述,y≥0,所以f(x)的最小值为0,无最大值.故选B.