3.7 弧长及扇形面积 课时练习 2026-2027学年 浙教版九年级上册数学

3.7 弧长及扇形面积 课时练习

一、选择题

1．如图，▱中，，，以为直径的交于点，则的长为(　　)

A． B． C． D．

2．如图，在等腰三角形ABC中，，以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则的长度为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在中，直径，点D为AB上方圆上的一点，，于点E，点P是OE上一点，连接DP，AP，得出下列结论：

Ⅰ：阴影部分的面积随着点P的位置的改变而改变，其最小值为．

Ⅱ：阴影部分的周长随着点P的位置的改变而改变，其最小值为．

下列判断正确的是（　　）．

A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确

C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确

4．如图，折扇的骨柄长为7，折扇扇面宽度是折扇骨柄长的，折扇张开的角度为，则这把折扇扇面面积为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，Rt△ABC中，，是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，，则劣弧EF的长是（　　）

A． B． C． D．

6．两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆的一个直径端点与半圆的圆心重合.若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，正方形的边长为6，将长为的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在上滑动，同时点F在上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段的中点M所经过的路线长为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，中，，，BO＝2cm，将绕点O逆时针旋转至，点在BO的延长线上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，中，，，，以为圆心，为半径的圆弧分别交、于点、，则图中阴影部分面积之和为　     　．

10．如图，是某十字路口机动车转弯时的示意图，设计转弯半径，转弯角度，大型机动车实际转弯时，转弯半径，转弯角度，则大型机动车转弯实际行驶路程（的长）与设计转弯行驶路程（AB的长）的差为　     　（结果保留）．
 

11．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 ，则图中阴影部分的面积为　         　． 

12．如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为　     　．