暑假预习：计算串联和并联电路的电功和电功率、计算混联电路各电阻的电功和电功率 专项训练-2026年高一升高二暑假物理（人教版）

**基本信息** 聚焦串并联及混联电路电功电功率计算，以实际用电器为载体，构建从基础到综合的递进式训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |串联和并联电路计算|3例+3变式|结合电饭锅、饮水机等多挡位用电器，考查功率挡位判断、电阻及电能计算|从串并联电路基本规律出发，通过实际场景应用巩固电功电功率公式，培养能量观念| |混联电路计算|3例+3变式|涉及滑动变阻器、电源内阻及多电阻组合，需分析电路结构变化对功率的影响|在串并联基础上拓展至混联，强化电路模型建构与科学推理，提升复杂问题解决能力|

暑假预习：计算串联和并联电路的电功和电功率、计算混联电路各电阻的电功和电功率专项训练 暑假预习：计算串联和并联电路的电功和电功率、计算混联电路各电阻的电功和电功率专项训练 考点目录 计算串联和并联电路的电功和电功率 计算混联电路各电阻的电功和电功率 考点一 计算串联和并联电路的电功和电功率 例1．（25-26高二上·河南濮阳·期中）如图甲所示为一款紫砂电饭锅，图乙所示为其工作原理图，它能够实现高温、中温和低温三种加热功能。当开关闭合，接a时，电饭锅处于高温挡；当开关闭合，接b时，电饭锅处于中温挡；当开关断开，接b时电饭锅处于低温挡。电饭锅在中温挡工作时的电功率为880W，低温挡工作时的电功率为176W，电源电压恒为220V。求： (1)电饭锅在低温挡工作时，电路中的电流； (2)、的阻值； (3)电饭锅在高温挡工作时的电功率。 例2．（25-26高一上·北京·开学考试）如图所示，是某电加热饮水机的简化电路图，其中R1、R2为阻值一定的电热丝。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，通过控制开关S2，可使饮水机处于保温状态。已知饮水机处于加热状态的功率为550W，保温状态的功率为220W，电源电压保持220V不变。 (1)请你利用所学知识，判断当开关S1闭合、S2断开时，饮水机处于加热状态还是保温状态？（要求：写出判断过程和结论） (2)求饮水机处于保温状态时，工作5min所消耗的电能； (3)求电热丝R1的阻值。 例3．（25-26高一上·湖南长沙·开学考试）某家庭厨房中用电器的相关信息如表中所示，它们用如图所示的插线板供电。插线板允许通过的最大电流为。已知家庭电路的电压为。 名称 数量 额定功率 电饭锅 电磁炉 电风扇 电饼铛 (1)求电饭锅正常工作时加热电阻的阻值。 (2)电风扇、电饭锅已在正常工作，在保证插线板安全使用的条件下，还可以再接入一个用电器，求这三个用电器同时正常工作时，通过插线板的总电流。 变式1．（25-26高二上·陕西咸阳·阶段检测）如图所示，已知电源内阻，，，灯标有“  ”字样，滑动变阻器最大值为，当滑片滑到最右端时，电流表读数为，此时灯恰好正常发光。灯的电阻保持不变，电流表A为理想电表，求： （1）电源电动势； （2）当滑片滑到最左端时，电流表的读数； （3）当滑片滑到中点位置时，灯消耗的功率。 变式2．（25-26高二上·湖南衡阳·期中）便携式车载电热水杯是一种新型时尚产品，使用方便，可以保证长途旅行时也会有热水喝。某款车载电热水杯，利用车载电源（12V）即可实现加热，其参数如下表所示，简化电路图如图所示。求： 容量 300mL 额定电压 12V 保温模式 36W 加热模式 180W (1)保温模式下使用100s，电路中消耗的电能； (2)电阻R2的阻值大小； (3)若该电加热杯的加热效率为90%，在1标准大气压下，加热模式下将满杯水从10℃加热至沸腾所需时间。（ρ水=1×103kg/m3，c水=4.2×103J/kg⋅℃） 变式3．（25-26高二上·广东深圳·期中）如图所示的电路中，A、B两端的电压，灯L标有“3V  0.9W”的字样，。电键S断开时，灯L正常发光，求： (1)此时滑动变阻器的阻值； (2)当电键S闭合时，灯L的功率； (3)若电键S闭合后灯L仍正常发光，则此时滑动变阻器的阻值。 考点二 计算混联电路各电阻的电功和电功率 例1．（25-26高二上·河北张家口·期中）如图所示的电路中，电源输出电压U。恒定，定值电阻r的阻值为5Ω，L为标有“3V，1.5W”的小灯泡，滑动变阻器的总阻值为30Ω，总长度为l，当滑动变阻器的滑动触头P位于距a端处时，灯泡L恰能正常发光，此时理想电压表的示数为23V。求： (1)电源的电压； (2)此时电阻消耗的功率。 例2．（25-26高二上·湖南株洲·开学考试）如图所示，固定电阻，，滑动变阻器总电阻。调节滑动变阻器滑片，电压表的读数始终不变（不为零），检查发现是滑动变阻器有故障。排除后，将滑动变阻器滑片置于正中间，再接通S后，电压表读数为6V，这时电路的总功率为36W。 （1）判断滑动变阻器的故障（不要求说明原因）。 （2）求出固定电阻的阻值。 （3）求S断开后，滑动变阻器的功率。 例3．（25-26高一上·天津宁河·开学考试）电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关自动控制），从说明书上收集到如下数据及图所示的电路原理图。 （1）请说明温控开关断开时，饮水机处于哪种工作状态？ （2）求电阻的阻值； （3）求电热饮水机在加热状态下的工作电流。 热水箱容量 额定电压 加热时的功率 保温时的功率 变式1．（25-26高二上·安徽宿州·月考）小型直流电动机（其线圈内阻为r=2Ω）与规格为“4V，4W”的小灯泡并联，再与阻值为R=4Ω的电阻串联，然后接至电动势为E=12V、内阻r0=1Ω的电源上，如图，电键闭合时，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： （1）定值电阻R的电压U； （2）电动机的输出功率P出。 变式2．（25-26高二上·江苏徐州·月考）如图所示是某型号电饭煲的电路图。是一个限温开关，手动闭合，此开关在锅体内温度达到居里点（103℃）时会自动断开。是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开。红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯。限流电阻，加热电阻丝，两灯电阻均不计。 （1）手动闭合开关后，电饭煲进入煮饭的加热过程，请说明两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。 （2）若开始时没有手动闭合开关，电饭煲进入保温过程，在也没有闭合的情况下，两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。 变式3．（25-26高二上·湖南长沙·月考）如图所示电路中，电源电压U＝18V，小灯泡L上标有“6V，3W”。设小灯泡电阻不随温度变化，电压表量程为0-15V，电阻箱的最大阻值足够大。调节电阻箱使其阻值R1＝6Ω，闭合电键S，这时小灯泡正常发光。 （1）求定值电阻的阻值R2。 （2）在保证电路中各器件安全工作的前提下，改变电阻箱的阻值，求小灯泡的最小功率P。 2 学科网（北京）股份有限公司 $暑假预习：计算串联和并联电路的电功和电功率、计算混联电路各电阻的电功和电功率专项训练 暑假预习：计算串联和并联电路的电功和电功率、计算混联电路各电阻的电功和电功率专项训练 考点目录 计算串联和并联电路的电功和电功率 计算混联电路各电阻的电功和电功率 考点一 计算串联和并联电路的电功和电功率 例1．（25-26高二上·河南濮阳·期中）如图甲所示为一款紫砂电饭锅，图乙所示为其工作原理图，它能够实现高温、中温和低温三种加热功能。当开关闭合，接a时，电饭锅处于高温挡；当开关闭合，接b时，电饭锅处于中温挡；当开关断开，接b时电饭锅处于低温挡。电饭锅在中温挡工作时的电功率为880W，低温挡工作时的电功率为176W，电源电压恒为220V。求： (1)电饭锅在低温挡工作时，电路中的电流； (2)、的阻值； (3)电饭锅在高温挡工作时的电功率。 【答案】(1)0.8A (2)55Ω， (3)1100W 【详解】（1）R1、R2串联时，电饭锅处于低温挡，由可得 电饭锅在低温挡工作时，电路中电流 （2）中温挡时，由 可得 低温挡时，电路的总电阻为 所以R2的阻值为 （3）电饭锅在高温挡工作时， 即电饭锅在高温挡工作时的功率 例2．（25-26高一上·北京·开学考试）如图所示，是某电加热饮水机的简化电路图，其中R1、R2为阻值一定的电热丝。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，通过控制开关S2，可使饮水机处于保温状态。已知饮水机处于加热状态的功率为550W，保温状态的功率为220W，电源电压保持220V不变。 (1)请你利用所学知识，判断当开关S1闭合、S2断开时，饮水机处于加热状态还是保温状态？（要求：写出判断过程和结论） (2)求饮水机处于保温状态时，工作5min所消耗的电能； (3)求电热丝R1的阻值。 【答案】(1)保温状态 (2)6.6×104J (3)88Ω 【详解】（1）根据可知，电源电压一定，电阻越大，总功率越小，故当开关S1闭合、S2断开时，两电阻串联，此时的总电阻最大，功率最低，为保温状态，当开关S1、S2都闭合时，R2短路，只有电阻R1工作，电阻变小，功率变大，为加热状态，故当开关S1闭合、S2断开时，为保温状态。 （2）饮水机处于保温状态时，工作5min所消耗的电能 （3）加热状态只有电阻丝R1工作，根据可得电热丝R1的阻值 例3．（25-26高一上·湖南长沙·开学考试）某家庭厨房中用电器的相关信息如表中所示，它们用如图所示的插线板供电。插线板允许通过的最大电流为。已知家庭电路的电压为。 名称 数量 额定功率 电饭锅 电磁炉 电风扇 电饼铛 (1)求电饭锅正常工作时加热电阻的阻值。 (2)电风扇、电饭锅已在正常工作，在保证插线板安全使用的条件下，还可以再接入一个用电器，求这三个用电器同时正常工作时，通过插线板的总电流。 【答案】(1)电饭锅正常工作时加热电阻为 (2)这三个用电器同时正常工作时，通过插线板的总电流是 【详解】（1）电饭锅正常工作时加热电阻的阻值为 （2）插线板允许通过的最大负载功率为 已经接入的电饭锅和电风扇的功率为 在保证插线板安全使用的条件下，还可以再接入一个用电器的最大功率为 依题意还可以接入一个电饼铛，此时电路中的实际总功率为 则通过插线板的总电流 变式1．（25-26高二上·陕西咸阳·阶段检测）如图所示，已知电源内阻，，，灯标有“  ”字样，滑动变阻器最大值为，当滑片滑到最右端时，电流表读数为，此时灯恰好正常发光。灯的电阻保持不变，电流表A为理想电表，求： （1）电源电动势； （2）当滑片滑到最左端时，电流表的读数； （3）当滑片滑到中点位置时，灯消耗的功率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当滑片滑到最右端时，被短路，根据闭合电路欧姆定律得 （2）当滑片滑到最左端时，灯、、均被短路，此时电流表读数为 （3）当滑片在中点位置时，等效电路如图，滑动变阻器右侧电阻与被电流表短路。 灯的电阻为 当滑片在最右端时 ， 通过的电流为 所以 当滑片在中点位置时，灯与半个滑动变阻器并联后的等效电阻为 此时灯两端电压为 灯消耗的功率为 变式2．（25-26高二上·湖南衡阳·期中）便携式车载电热水杯是一种新型时尚产品，使用方便，可以保证长途旅行时也会有热水喝。某款车载电热水杯，利用车载电源（12V）即可实现加热，其参数如下表所示，简化电路图如图所示。求： 容量 300mL 额定电压 12V 保温模式 36W 加热模式 180W (1)保温模式下使用100s，电路中消耗的电能； (2)电阻R2的阻值大小； (3)若该电加热杯的加热效率为90%，在1标准大气压下，加热模式下将满杯水从10℃加热至沸腾所需时间。（ρ水=1×103kg/m3，c水=4.2×103J/kg⋅℃） 【答案】(1)3600J (2)1Ω (3)700s 【详解】（1）保温模式下使用100s，电路中消耗的电能 （2）由图可知，闭合开关S1，电路为只有R1的简单电路，电路的总电阻最大，由 可知电路的功率最小，处于保温模式，两个开关都闭合，两个电阻并联，电路的总电阻最小，由 可知电路的功率最大，处于加热模式，电阻R2的功率 电阻R2的阻值 （3）水的质量 在标准大气压下，水的沸点为100℃，水吸收的热量 电加热杯消耗的电能 加热模式下将满杯水从10℃加热至沸腾所需时间 变式3．（25-26高二上·广东深圳·期中）如图所示的电路中，A、B两端的电压，灯L标有“3V  0.9W”的字样，。电键S断开时，灯L正常发光，求： (1)此时滑动变阻器的阻值； (2)当电键S闭合时，灯L的功率； (3)若电键S闭合后灯L仍正常发光，则此时滑动变阻器的阻值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）灯L正常发光时的电流 滑动变阻器两端的电压 此时滑动变阻器的阻值 （2）灯L的电阻 S闭合后，与灯L并联的总电阻 由串联电路的电压分配关系，有 解得 则灯L的功率 （3）要使灯L正常发光，则通过的电流 通过滑动变阻器的电流 滑动变阻器的阻值 考点二 计算混联电路各电阻的电功和电功率 例1．（25-26高二上·河北张家口·期中）如图所示的电路中，电源输出电压U。恒定，定值电阻r的阻值为5Ω，L为标有“3V，1.5W”的小灯泡，滑动变阻器的总阻值为30Ω，总长度为l，当滑动变阻器的滑动触头P位于距a端处时，灯泡L恰能正常发光，此时理想电压表的示数为23V。求： (1)电源的电压； (2)此时电阻消耗的功率。 【答案】(1)27V (2)3.2W 【详解】（1）灯泡L的电阻 灯泡正常发光时 与滑动变阻器左端Ra部分并联，则Ra的电流 通过右端Rb的电流 Ib＝ 电源电压 （2）电压表两端电压 U＝UL＋Ib(Rb＋Rx) 解得 Rx＝5 Ω此时电阻消耗的功率 例2．（25-26高二上·湖南株洲·开学考试）如图所示，固定电阻，，滑动变阻器总电阻。调节滑动变阻器滑片，电压表的读数始终不变（不为零），检查发现是滑动变阻器有故障。排除后，将滑动变阻器滑片置于正中间，再接通S后，电压表读数为6V，这时电路的总功率为36W。 （1）判断滑动变阻器的故障（不要求说明原因）。 （2）求出固定电阻的阻值。 （3）求S断开后，滑动变阻器的功率。 【答案】（1）滑动变阻器可能出现断路，或者变阻器同时接上或同时接下面的两个接线柱；（2）；（3）8.67W 【详解】（1）滑动变阻器可能出现断路，或者变阻器同时接上或同时接下面的两个接线柱。 （2）排除故障后，S闭合，滑片在正中间时，R1与并联后与串联，再与R3并联、再与R4串联，R1与并联后的电阻 并联后与串联后的总电阻 根据并联电路电压特点可知 所以干路电流 所以此部分电功率 所以 即 得 （3）由 得 当开关S断开后，R1与并联后再与串联，再与R4串联，此时电路的总电阻 所以此时干路电流 R2右半边电功率 R1与R2左半边并联后电流等于干路电流1A，即 根据并联电路电流分流原理 所以 所以R2左半边功率 故 例3．（25-26高一上·天津宁河·开学考试）电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关自动控制），从说明书上收集到如下数据及图所示的电路原理图。 （1）请说明温控开关断开时，饮水机处于哪种工作状态？ （2）求电阻的阻值； （3）求电热饮水机在加热状态下的工作电流。 热水箱容量 额定电压 加热时的功率 保温时的功率 【答案】（1）保温状态；（2）；（3）1.82A 【详解】（1）温控开关断开时，只有R2连入电路；闭合时，R1和R2并联接入电路。两种情况对比可知，当断开时，饮水机工作电流较小，功率较小，则温控开关断开时，饮水机处于保温状态。 （2）电阻的阻值为 （3）加热状态下的工作电流为 变式1．（25-26高二上·安徽宿州·月考）小型直流电动机（其线圈内阻为r=2Ω）与规格为“4V，4W”的小灯泡并联，再与阻值为R=4Ω的电阻串联，然后接至电动势为E=12V、内阻r0=1Ω的电源上，如图，电键闭合时，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： （1）定值电阻R的电压U； （2）电动机的输出功率P出。 【答案】（1）6.4V；（2）1.68W 【详解】（1）由题意可得，流过电阻R的电流 因此加在电阻R两端的电压为 （2）根据 可知流过灯泡的电流为 因此流过电机的电流 因此电动机的发热功率 电动机的总功率为 则电动机的输出功率为 变式2．（25-26高二上·江苏徐州·月考）如图所示是某型号电饭煲的电路图。是一个限温开关，手动闭合，此开关在锅体内温度达到居里点（103℃）时会自动断开。是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开。红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯。限流电阻，加热电阻丝，两灯电阻均不计。 （1）手动闭合开关后，电饭煲进入煮饭的加热过程，请说明两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。 （2）若开始时没有手动闭合开关，电饭煲进入保温过程，在也没有闭合的情况下，两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。 【答案】（1）红灯发光，968W；（2）黄灯发光，6.7W 【详解】（1）手动闭合开关后，电饭煲进入煮饭的加热过程，黄灯所在支路被短路，黄灯熄灭，红灯发光，加热电阻此时消耗的电功率为 （2）若开始时没有手动闭合开关，电饭煲进入保温过程，在也没有闭合的情况下，黄灯一定会有电流通过，黄灯会发光，此时和的并联阻值为 根据串联电路正比分压规律可知，和并联部分的电压为 此时加热电阻丝消耗的电功率为 未处于正常加热状态，因为红灯与R2串联，该支路两端电压较低，所以红灯不会发光。 变式3．（25-26高二上·湖南长沙·月考）如图所示电路中，电源电压U＝18V，小灯泡L上标有“6V，3W”。设小灯泡电阻不随温度变化，电压表量程为0-15V，电阻箱的最大阻值足够大。调节电阻箱使其阻值R1＝6Ω，闭合电键S，这时小灯泡正常发光。 （1）求定值电阻的阻值R2。 （2）在保证电路中各器件安全工作的前提下，改变电阻箱的阻值，求小灯泡的最小功率P。 【答案】（1）4Ω；（2）0.75W 【详解】（1）小灯泡正常发光时 UL＝6V IL＝＝A＝0.5A 电压表示数为 UV＝U－UL＝18V－6V＝12V 通过电阻箱的电流为 I＝＝A＝2A 通过电阻R2的电流为 I＝（2－0.5）A＝1.5A 定值电阻的阻值为 R2＝＝Ω＝4Ω （2）在保证电路中各器件安全工作的前提下，改变电阻箱的阻值，当电压表示数为UV＝15V时，小灯泡的功率最小，小灯泡两端电压为 UL＝U－UV＝（18－15）V＝3V 小灯泡的最小功率为 P＝＝W＝0.75W 2 学科网（北京）股份有限公司 $