精品解析：浙江金华市东阳市2025-2026学年北师大版三年级下学期期末数学试题

2026年上期小学数学三年级（下册）期末质量检测卷 （80分钟完卷。总分90＋10＋10） 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（20分） 1. 5003中的5表示（ ）；3.05米中的5表示（ ）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 24×5（ ）25×4 108×2（ ）180÷2 255－56（ ）255－65 64＋78（ ）54＋88 560÷7（ ）630÷7 480÷8÷2（ ）480÷（8÷2） 3. 请在括号里填上合适的单位名称。 一辆小汽车重2（ ） 一瓶洗衣液重2（ ） 一包盐重200（ ） 一台冰箱重200（ ） 4. 500×8的积的末尾有（ ）个0；400÷8的商的末尾有（ ）个0。 5. 三位数4□4÷4，要使商中间有0，□里可以填（ ）；三位数4□0÷4，要使商末尾有0，□里可以填（ ）。 6. 如下图，框出的一小块太阳能发电板一年发电量为297千瓦时，估一估，这块太阳能发电板一年一共可发电约（ ）千瓦时。 7. 若584÷5＝116……4，那（584－4）÷5＝（ ）。 8. 一个正方体的各个面上分别写有数字1至6。从不同的角度去观察这个正方体，观察结果如图所示，则数字4对面的数字是（ ）。 9. 已知□＋□＋□＋□＝36，□×○＝162，那么○÷□＝（ ）。 10. 1台机器一天生产25个零件，照这样计算，5台机器一星期生产几个零件？列综合算式是（ ），算式中第一步计算的是（ ）。 11. 红绿灯按红灯、绿灯、黄灯的顺序依次亮起，第1次亮起的是红灯，第67次亮起的是（ ）灯；到第67次为止，该颜色的灯一共亮起了（ ）次。 12. 不计算，你知道哪个班人数多吗？写出你的想法：（ ）班人数多，因为________________。 （1）班 （2）班 男生 23 22 女生 22 21 13. 文具店促销，练习本2元一本，买5本送一本。买120本需要付（ ）元。 14. 若2*3＝2＋3＋4，6*5＝6＋7＋8＋9＋10，则8*5的结果是（ ）。 二、选择。（将正确答案的序号填入括号里。10分） 15. 下图表示的算式是（ ）。 A. 234×3＝702 B. 702÷3＝234 C. 234×3＝692 16. 下列物体的运动是平移的是（ ）。 A. 观光电梯 B. 开水龙头 C. 风力发电 17. 把两个长5厘米、宽3厘米的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长不正确的是（ ）。 A. （5×2＋3）×2 B. （3＋3＋5）×2 C. （5＋3）×2×2 18. 下列动物中，（ ）大约是6千克。 A. 大象 B. 麻雀 C. 猕猴 19. 甲种油1千克售价50元，乙种油500克售价30元。这两种油相比，买（ ）更省钱。 A. 甲种油 B. 乙种油 C. 两种油一样 20. 将①《语文》、②《数学》、③《英语》、④《科学》四本书按音序排列，从前到后正确的顺序是（ ）。 A. ①②③④ B. ④②①③ C. ④②③① 21. 下面的说法中，不正确的是（ ）。 A. 1千克芝麻和1000克大米一样重 B. 石头的重量就是大象的重量 C. 把一个完全封闭的长方体纸盒拆开，至少要剪开7条边 22. 一筐苹果，连筐重66千克，卖掉一半苹果后，剩下的连筐重34千克，筐重（ ）千克。 A. 5 B. 4 C. 2 23. 不能用算式“252÷2÷3”解决的问题是（ ）。 A. 淘气买了2套书，每套3本，共花费252元，平均每本几元？ B. 252瓶饮料放在2个货架上，每个货架有三层，一个货架每层摆放几瓶？ C. 养鸡场有252只鸡，鸡的只数是鸭的一半，鸭的只数是鹅的3倍，鹅有几只？ 24. 观察下列图形，下列说法正确的是（ ）。 A. 图A和图C的周长一样长 B. 三幅图的周长一样长 C. 图B的周长最长 三、计算。（26分） 25. 直接写出得数。 125×8＝ 600÷5＝ 10－0.01＝ 203×6≈ 0×16÷16＝ 412÷4＝ 1530＋301＝ 96÷（3×2）＝ 26. 用竖式计算，带*的要验算。 520÷4＝ 164×5＝ *956÷9＝ 27. 用递等式计算下面各题。 112×7÷4 980－26×3 432×（12－8） 28. 列式计算。 排的列数 每列的人数 8列 18人 6列 ？人 29. 列式计算。 四、操作题。（14分） 30. 下列立体图形展开后是怎样的？请你连一连。 31. 在方格纸上按要求画图形。（每个小方格边长为1厘米） （1）画出一个长6厘米、宽2厘米的长方形，并在图形中画一条对称轴。 （2）画出一个和这个长方形周长相等的正方形，记作图形A。 （3）再将这个正方形向右平移4格，记作图形B。 32. 三（1）班学生国家体质健康测试成绩各等级人数情况如下。 （1）根据下图填写下表。 成绩等级 优 良 及格 不及格 人数 （2）三（1）班测试等级为（ ）的人数最多。全班共有（ ）人。 （3）根据以上数据，你想说些什么？ 五、解决问题。（20分） 春假期间，淘气一家从东阳坐火车出游，途径永康、丽水，最终抵达温州。 33. 东阳到温州全程一共多少千米？ 路段 路程 东阳—永康 108千米 永康—丽水 126千米 丽水—温州 184千米 34. 火车从东阳出发，平均每小时行驶120千米，3小时大约行驶到什么位置？请在路线示意图上用“△”标出大致位置。 35. 入住的宾馆中有泳池，淘气游了5个来回，一共游了500米，泳道长多少米？ 36. 行程中有一天是安排大家去农家乐玩，请问4个大人和3个小孩，怎样购票更省钱？ 成人票：100元，儿童票：58元， 团体票：68元，5人以上可以组团 37. 停车场停车1小时收费5元，超过1小时每多停1小时加收3元，车子停了4小时，一共要付多少元？ 38. 出发前淘气带了一本《格林童话》有190页，他计划3天看87页，照这样的速度，一周能看完吗？ 学有余力——能力篇（10分） 39. 2026年的6月1日是星期一，2026年的10月1日是星期（ ）。 40. 下面的长方形是由6个边长1cm的小正方形拼成的。 （1）如果拿走图①，图形的周长是（ ）cm。 （2）如果拿走图②，图形的周长是（ ）cm。 （3）若拿走相邻的两个小正方形，要使周长不变，有（ ）种不同的拿法。 41. 数一数，下图中有（ ）个正方形，其中含有三角形的正方形（ ）个。 学有所用——综合篇（10分） 42. “0除以任何不为0的数，商都是0。如：0÷3＝0。”像这样，你还能整理出哪些“0”与众不同的地方。（至少写2项） 43. 第三单元《周长》，课题有“什么是周长”“长方形周长”“相等的周长”请你用自己喜欢的方式整理补充本单元学习的内容。 44. 暑假快到了，你准备到哪旅游？请你制定一个旅游计划。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上期小学数学三年级（下册）期末质量检测卷 （80分钟完卷。总分90＋10＋10） 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（20分） 1. 5003中的5表示（ ）；3.05米中的5表示（ ）。 【答案】 ①. 5个千 ②. 5厘米##5个0.01米 【解析】 【分析】5003是四位数，从右边往左依次是个位、十位、百位、千位。数字5在千位上，计数单位是千。 3.05米的小数点后第一位表示的是分米（0.1米），第二位表示的是厘米（0.01米），5在百分位（0.01米）上，0.01米＝1厘米，所以它表示5厘米（5个0.01米）； 【详解】5003中的5在千位上，5表示5个千； 3.05米中的5在百分位上，5表示5厘米或5个0.01米。 2. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 24×5（ ）25×4 108×2（ ）180÷2 255－56（ ）255－65 64＋78（ ）54＋88 560÷7（ ）630÷7 480÷8÷2（ ）480÷（8÷2） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】本题需利用整数四则运算的法则，解题时，对于含有运算的算式，先分别计算出两边算式的结果，再比较数值大小；注意运算顺序，有括号的要先算括号里面的。 【详解】24×5＝120，25×4＝100，120＞100，所以24×5＞25×4 108×2＝216，180÷2＝90，216＞90，所以108×2＞180÷2 255−56＝199，255−65＝190，199＞190，所以255−56＞255−65 64＋78＝142，54＋88＝142，142＝142，所以64＋78＝54＋88 560÷7＝80，630÷7＝90，80＜90，所以560÷7＜630÷7 480÷8÷2＝30，480÷（8÷2）＝120，30＜120，所以480÷8÷2＜480÷（8÷2） 3. 请在括号里填上合适的单位名称。 一辆小汽车重2（ ） 一瓶洗衣液重2（ ） 一包盐重200（ ） 一台冰箱重200（ ） 【答案】 ①. 吨##t ②. 千克##kg ③. 克##g ④. 千克##kg 【解析】 【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，很重大的物件用吨表示，日常中较轻的物品用千克表示，轻巧的小物件用克表示。如1头小象的重量约是1吨，4个苹果的重量约是1千克，1枚鸡蛋的重量约是50克， 【详解】①一辆小汽车是非常重的大物件，大约是2头小象的重量，所以一辆小汽车重2吨。 ②一瓶洗衣液是生活中较轻的物品，比4个苹果要重一些，所以一瓶洗衣液重2千克。 ③一包盐是生活中轻巧的东西，比1个鸡蛋重些，所以一包盐重200克。 ④一台冰箱是较重的大物件，但是比1头小象要轻，200吨太重了，要远远小于200吨，所以一台冰箱重200千克。 4. 500×8的积的末尾有（ ）个0；400÷8的商的末尾有（ ）个0。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】先分别准确计算出乘法算式的积和除法算式的商，再观察结果末尾有几个0。注意不能仅凭因数或被除数末尾0的个数直接判断，要以计算结果为准。 【详解】500×8＝4000，观察可知，4000的末尾有3个0。 400÷8＝50，观察可知，50的末尾有1个0。 故500×8的积的末尾有3个0；400÷8的商的末尾有1个0。 5. 三位数4□4÷4，要使商中间有0，□里可以填（ ）；三位数4□0÷4，要使商末尾有0，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 0、1、2或3 ②. 0、4或8 【解析】 【分析】对于4□4÷4，百位上的4除以4商1，没有余数。要使商的中间（十位）有0，则被除数十位上的数□必须小于除数4，不够商1，从而商0。 对于4□0÷4，百位上的4除以4商1，没有余数。要使商的末尾（个位）有0，则除到十位后不能有剩余（即余数为0），这样个位上的0落下来后，0除以4商0。因此被除数十位上的数□必须能被4整除。 【详解】由分析得： 当□＜4时，小于4的数有：0、1、2、3，即，当□里填0、1、2或3时，商中间有0； 0÷4＝0，4÷4＝1，8÷4＝2，即，当□里填0、4或8时，商末尾有0。 6. 如下图，框出的一小块太阳能发电板一年发电量为297千瓦时，估一估，这块太阳能发电板一年一共可发电约（ ）千瓦时。 【答案】2400 【解析】 【分析】图中框出的小块太阳能发电板为4行4列的区域，整块太阳能发电板一共是8行16列，总共包含8个框出的区域，求一年一共发电多少，就是求8个297是多少；题目中要求估一估，将单块年发电量297千瓦时看作300千瓦时，计算得到的即为大约的年发电量。 【详解】 （千瓦时） 估一估，这块太阳能发电板一年一共可发电约2400千瓦时。 7. 若584÷5＝116……4，那（584－4）÷5＝（ ）。 【答案】116 【解析】 【分析】根据有余数除法的验算关系：被除数＝除数×商＋余数，可知被除数减去余数后，剩下的部分能被除数整除，商不变。据此解答。 【详解】 8. 一个正方体的各个面上分别写有数字1至6。从不同的角度去观察这个正方体，观察结果如图所示，则数字4对面的数字是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】明确正方体每个面有且仅有1个对面，有4个相邻面，因此只需找出与目标数字相邻的所有数字，剩余未相邻的即为对面数字。 首先统计数字4的相邻数字，从已知的三个视图中提取与4共面的数字，排除这些数字后剩余的就是4的对面数字。 若直接统计4的相邻数字不足，可先统计出现次数多的数字（如1、6等）的相邻数字，确定其对面数字，辅助推导4的对面数字。 【详解】先看第一个正方体，能看到和1相邻的数字是4、6；再看第二个正方体，能看到和1相邻的数字是2、3。1到6一共6个数字，排除掉和1相邻的2、3、4、6，剩下的只有5，所以1的对面是5。 再看第一个和第三个正方体，能看到和4相邻的数字是1、6、3，已经知道1的对面是5，也就是5也和4相邻，排除掉和4相邻的1、3、5、6，剩下的只有2，所以数字4对面的数字是2。 9. 已知□＋□＋□＋□＝36，□×○＝162，那么○÷□＝（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】4个□相加等于36，也表示4×□＝36，所以□＝36÷4，再根据□×○＝162，算出○＝162÷□，用○÷□即可得出结果。 【详解】□＝36÷4＝9 ○＝162÷□＝162÷9＝18 ○÷□＝18÷9＝2 10. 1台机器一天生产25个零件，照这样计算，5台机器一星期生产几个零件？列综合算式是（ ），算式中第一步计算的是（ ）。 【答案】 ①. 25×5×7＝875（个） ②. 5台机器一天生产多少个零件。（答案不唯一） 【解析】 【分析】已知1台机器一天生产25个零件，一星期是7天，要求5台机器一星期生产几个零件，可先求出5台机器一天生产多少个，用1台机器一天生产的零件数乘5，再算一星期生产多少个，用5台机器一天生产的零件数乘7； 另一种方法：先算1台机器一星期生产多少个，1台机器一天生产的零件数乘7，再算5台机器生产多少个，用1台机器一星期生产的零件数乘5，根据题意列综合算式，并明确第一步计算的含义。 【详解】25×5×7 ＝125×7 ＝875（个） 算式中第一步计算的是5台机器一天生产多少个零件。 或25×7×5 ＝175×5 ＝875（个） 算式中第一步计算的是1台机器一星期生产多少个零件。 答：5台机器一星期生产875个零件。 （答案不唯一） 11. 红绿灯按红灯、绿灯、黄灯的顺序依次亮起，第1次亮起的是红灯，第67次亮起的是（ ）灯；到第67次为止，该颜色的灯一共亮起了（ ）次。 【答案】 ①. 红 ②. 23 【解析】 【分析】根据题意，交通信号灯按“红灯、绿灯、黄灯”三色顺序循环，每3次为一个完整循环；用67除以3，若没有余数，则第67次就是黄灯；若有余数，则看余数是几，余数是1，第67次就是红灯；余数是2，第67次就是绿灯；要求该颜色的灯亮起的总次数，需要根据商和余数进行计算，如果有余数，那么该颜色的灯亮起的总次数为商加1，否则总次数等于商。 【详解】67÷3＝22（组）……1（次） 前22组每组有1次红灯，余下的1次也是红灯。 22＋1＝23（次） 12. 不计算，你知道哪个班人数多吗？写出你的想法：（ ）班人数多，因为________________。 （1）班 （2）班 男生 23 22 女生 22 21 【答案】 ①. （1） ②. （1）班男生人数比（2）班多，女生人数也比（2）班多（意思相近即可） 【解析】 【分析】本题要求“不计算”，即不求出两个班的具体总人数，而是通过比较两个班男生人数和女生人数的大小关系来判断总人数的多少。若一个加数大于另一个加数，且另一个加数也大于对应的加数，则和更大。 【详解】比较男生人数：（1）班23人，（2）班22人，23＞22；比较女生人数：（1）班22人，（2）班21人，22＞21；因为（1）班男生人数和女生人数分别都比（2）班多，所以（1）班总人数多。 13. 文具店促销，练习本2元一本，买5本送一本。买120本需要付（ ）元。 【答案】 200 【解析】 【分析】据“买5本送1本”的促销规则，可以把5本付费和1本赠送看作一组，即每6本为一组，每组只需付5本的钱。先求出120本里面有多少组，再求出实际需要付款的本数，最后根据单价乘数量，等于总价计算出总金额。 【详解】120÷（5＋1）×5×2 ＝120÷6×5×2 ＝20×5×2 ＝100×2 ＝200（元） 买120本需要付200元。 14. 若2*3＝2＋3＋4，6*5＝6＋7＋8＋9＋10，则8*5的结果是（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】寻找定义新运算规律：2*3＝2＋3＋4，从2开始，连续加3个数；6*5＝6＋7＋8＋9＋10，从6开始，连续加5个数。 规律：符号前面的数是相加的第一个数，符号后面的数代表一共要加几个连续自然数。 【详解】8*5 ＝8＋9＋10＋11＋12 ＝50 二、选择。（将正确答案的序号填入括号里。10分） 15. 下图表示的算式是（ ）。 A. 234×3＝702 B. 702÷3＝234 C. 234×3＝692 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，原来计数器百位上有2颗珠子表示2个百、十位上有3颗珠子表示3个十、个位上有4颗珠子表示4个一，合起来表示234；后续在各个数位上继续拨珠，使每个数位上的珠子数量变为原来的3倍，即把原数扩大到原来的3倍；计算过程中个位、十位分别满十，依次向前一位进一；最终百位上有7颗珠子表示7个百，十位上没有珠子，用0占位，个位上有2颗珠子表示2个一，合起来表示702。据此解答。 【详解】根据分析，表示的算式是234×3＝702。 16. 下列物体的运动是平移的是（ ）。 A. 观光电梯 B. 开水龙头 C. 风力发电 【答案】A 【解析】 【分析】平移是物体沿直线运动，运动过程中自身方向不发生改变；旋转是物体绕一个点或轴转动，运动过程中方向会改变，据此判断即可。 【详解】A．观光电梯沿竖直方向做直线运动，自身方向不变，属于平移，所以此选项是正确选项； B．开水龙头时，把手绕中心轴转动，属于旋转，所以此选项不是正确选项； C．风力发电的扇叶绕中心轴转动，属于旋转，所以此选项不是正确选项。 所以A选项是正确的。 17. 把两个长5厘米、宽3厘米的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长不正确的是（ ）。 A. （5×2＋3）×2 B. （3＋3＋5）×2 C. （5＋3）×2×2 【答案】C 【解析】 【分析】两个小长方形拼成大长方形有两种拼法，分别重合长或重合宽，拼接后会减少2条重合边的长度，周长小于两个小长方形的周长总和。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出周长。 【详解】A. 将两个长方形的宽拼接，大长方形长为厘米、宽为3厘米，周长为，所以正确。 B． 将两个长方形的长拼接，大长方形宽为厘米、长为5厘米，周长为，所以正确。 C．选项的是两个单独小长方形的周长之和，拼接后重合了2条边，实际周长小于该值，所以错误。 18. 下列动物中，（ ）大约是6千克。 A. 大象 B. 麻雀 C. 猕猴 【答案】C 【解析】 【分析】称一般物体有多重，常用千克作单位。两包盐的重量是1千克。再结合生活实际来选择哪个接近6千克即可。 【详解】A．大象体重通常为几吨，远大于6千克；不符合。 B．麻雀体重仅几十克，远小于6千克；不符合。 C．猕猴体重约为几千克到十几千克，符合6千克的范围。 19. 甲种油1千克售价50元，乙种油500克售价30元。这两种油相比，买（ ）更省钱。 A. 甲种油 B. 乙种油 C. 两种油一样 【答案】A 【解析】 【分析】统一质量单位后，计算相同质量的两种油的售价，比较价格高低即可判断哪种更省钱。 【详解】1千克＝1000克，500＋500＝1000，所以乙种油1千克售价： 30×2＝60（元），甲种油1千克售价50元，50＜60，所以购买甲种油更省钱。 20. 将①《语文》、②《数学》、③《英语》、④《科学》四本书按音序排列，从前到后正确的顺序是（ ）。 A. ①②③④ B. ④②①③ C. ④②③① 【答案】C 【解析】 【分析】先确定每本书名称拼音的首字母，按照汉语拼音字母表的顺序排列，首字母相同的再比较后续字母的顺序。 【详解】①《语文》首字母为Y，②《数学》首字母为S，③《英语》首字母为Y，④《科学》首字母为K。按拼音字母表顺序，先排④，再排②，剩余①和③。③英语拼音为yīng，第二个字母为i；①语文拼音为yǔ，第二个字母为u，i在u前，因此③排在①前。 所以最终顺序为④②③①。 21. 下面的说法中，不正确的是（ ）。 A. 1千克芝麻和1000克大米一样重 B. 石头的重量就是大象的重量 C. 把一个完全封闭的长方体纸盒拆开，至少要剪开7条边 【答案】B 【解析】 【分析】本题需认识重量单位的换算，1千克＝1000克；不同物体重量相等的前提条件；长方体展开图的特征，相邻的棱有多少条。 【详解】A．1千克＝1000克，所以1千克芝麻和1000克大米重量相等，说法正确； B．没有说明石头重量和大象重量相等的前提，无法直接判定二者重量相同，说法错误； C．长方体共有12条棱，展开为平面图形时，6个面相连，需要保留6－1＝5条未剪开的棱，因此需要剪开的棱数为12－5＝7条，说法正确。 22. 一筐苹果，连筐重66千克，卖掉一半苹果后，剩下的连筐重34千克，筐重（ ）千克。 A. 5 B. 4 C. 2 【答案】C 【解析】 【分析】用66千克减去34千克，先求卖掉的一半苹果的质量，再乘2得到苹果总质量，用连筐总质量减去苹果总质量即可得到筐的质量。 【详解】（66－34）×2 ＝32×2 ＝64（千克） 66－64＝2（千克） 所以，筐重2千克。 23. 不能用算式“252÷2÷3”解决的问题是（ ）。 A. 淘气买了2套书，每套3本，共花费252元，平均每本几元？ B. 252瓶饮料放在2个货架上，每个货架有三层，一个货架每层摆放几瓶？ C. 养鸡场有252只鸡，鸡的只数是鸭的一半，鸭的只数是鹅的3倍，鹅有几只？ 【答案】C 【解析】 【分析】分别梳理每个选项的数量关系，列出对应算式后和题干给出的算式对比即可。 【详解】A．先求每套书的价格，再求每本书的价格，列式为。 B．先求每个货架摆放的饮料数，再求每个货架每层摆放的饮料数，列式为。 C．鸡的只数是鸭的一半，鸭的只数为，鸭的只数是鹅的3倍，求鹅的只数列式为。 即不能用算式“252÷2÷3”解决的问题是养鸡场有252只鸡，鸡的只数是鸭的一半，鸭的只数是鹅的3倍，鹅有几只？。 24. 观察下列图形，下列说法正确的是（ ）。 A. 图A和图C的周长一样长 B. 三幅图的周长一样长 C. 图B的周长最长 【答案】A 【解析】 【分析】图B标准长方形 周长 ＝ 长方形四条直边长度之和。图A周长＝长方形原有三条边长度＋三角形两条斜边长度，根据三角形两边之和大于第三边，图A周长大于图B周长。图C周长＝长方形原有三条边长度 ＋ 三角形两条斜边长度，和图A周长相等。 选项逐一判断。 【详解】根据分析： A．图A和图C的周长一样长，正确。 B．图A＝图C＞图B，三幅图的周长不一样长，错误。 C．图A＝图C＞图B，图B的周长最短，错误。 三、计算。（26分） 25. 直接写出得数。 125×8＝ 600÷5＝ 10－0.01＝ 203×6≈ 0×16÷16＝ 412÷4＝ 1530＋301＝ 96÷（3×2）＝ 【答案】；；；； ；；； 26. 用竖式计算，带*的要验算。 520÷4＝ 164×5＝ *956÷9＝ 【答案】130；820；106……2 【解析】 【分析】整数乘法计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； 三位数除以一位数，从被除数的高位除起，先看被除数的第一位，如果不够除，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小。有余数的除法验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】520÷4＝130 164×5＝820 *956÷9＝106……2 验算： 27. 用递等式计算下面各题。 112×7÷4 980－26×3 432×（12－8） 【答案】196；902；1728 【解析】 【分析】112×7÷4同级运算，直接从左往右计算； 980－26×3先算后面的乘法，再算前面的减法； 432×（12－8）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】112×7÷4 ＝784÷4 ＝196 980－26×3 ＝980－78 ＝902 432×（12－8） ＝432×4 ＝1728 28. 列式计算。 排的列数 每列的人数 8列 18人 6列 ？人 【答案】人 【解析】 【分析】排8列，每列有18人，根据列数乘每列的人数，计算出总人数，再用总人数除以6列，计算出排6列的每列人数。 【详解】总人数： 每列人数： 29. 列式计算。 【答案】68×6÷4＝102（个） 【解析】 【分析】由图可知，两条线段总长相等，即数量相等；下方线段平均分成6份，每份是68个，用每份个数乘总份数求出整条线段的总个数；上方线段把整条线段平均分成了4份，求其中1份是多少个，用除法计算，用总个数除以份数即可。 【详解】68×6÷4 ＝408÷4 ＝102（个） 四、操作题。（14分） 30. 下列立体图形展开后是怎样的？请你连一连。 【答案】 【解析】 【分析】根据立体图形的特征，判断其对应的展开图。 三角锥有四个面，每个面都是三角形，展开图是四个三角形组成的图形，据此找到对应的展开图连线； 圆柱有三个面，两个面是圆形，一个侧面是长方形，展开图是两个圆形和一个长方形组成的图形，据此找到对应的展开图连线； 长方体有六个面，每个面都是长方形（特殊情况存在两个相对面为正方形），展开图是六个长方形组成的图形（特殊情况下是四个长方形和两个正方形组成的图形），据此找到对应的展开图连线； 正方体有六个面，每个面都是正方形，展开图是六个正方形组成的图形，据此找到对应的展开图连线； 三棱柱有五个面，两个面是三角形，三个侧面是长方形，展开图应是两个三角形和三个长方形组成的图形，据此找到对应的展开图连线。 【详解】三角锥展开图是四个三角形组成的图形，观察发现图中下面一行从左边数第5个图形符合要求； 圆柱展开图是两个圆形和一个长方形组成的图形，观察发现图中下面一行从左边数第2个图形符合要求； 长方体展开图是六个长方形组成的图形，观察发现图中下面一行从左边数第3个图形符合要求； 正方体展开图是六个正方形组成的图形，观察发现图中下面一行从左边数第1个图形符合要求； 三棱柱展开图应是两个三角形和三个长方形组成的图形，观察发现图中下面一行从左边数第4个图形符合要求。 图略。 31. 在方格纸上按要求画图形。（每个小方格边长为1厘米） （1）画出一个长6厘米、宽2厘米的长方形，并在图形中画一条对称轴。 （2）画出一个和这个长方形周长相等的正方形，记作图形A。 （3）再将这个正方形向右平移4格，记作图形B。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）每个方格边长 1厘米：横向数6格，纵向数2格，画出长方形；长方形有2条对称轴，任选一条：竖直中线（上下两条长边中点连线）或水平中线（左右两条宽边中点连线），用虚线画出。 （2）先求出长方形周长，再以此确定正方形边长。 （3）找出正方形A四个顶点；每个顶点都向右数4格标记新顶点；顺次连接4个新顶点，即得到正方形B。 【小问1详解】 按分析画图即可，图略（图中所画对称轴是长方形的竖直中线）。 【小问2详解】 长方形周长：（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米） 正方形边长：16÷4＝4（厘米） 正方形边长确定后画图即可，图略。 【小问3详解】 按分析画图即可，图略。 32. 三（1）班学生国家体质健康测试成绩各等级人数情况如下。 （1）根据下图填写下表。 成绩等级 优 良 及格 不及格 人数 （2）三（1）班测试等级为（ ）的人数最多。全班共有（ ）人。 （3）根据以上数据，你想说些什么？ 【答案】（1） 优：8人；良：16人；及格：15人；不及格：2人 （2） ①. 良 ②. 41 （3） 示例：三（1）班多数同学体质健康测试成绩较好，不及格的同学平时要多参加体育锻炼，增强身体素质。（表述合理即可） 【解析】 【分析】（1）如图，一个“X”代表一个人。那么优秀的人数是8人，良的人数是16人，及格人数是15人，不及格的人数是2人。据此填表即可。 （2）对比各等级人数，2＜8＜15＜16，可知哪个等级的人数最多。每个等级的人数相加就是全班总人数。 （3）观察数据发现，三（1）班多数同学体质健康测试成绩较好，不及格的同学平时要多参加体育锻炼，增强身体素质。（表述合理即可） 【小问1详解】 【小问2详解】 优秀的人数是8人，良的人数是16人，及格人数是15人，不及格的人数是2人。 2＜8＜15＜16， ＝ ＝ ＝（人） 所以，三（1）班测试等级为良的人数最多。全班共有41人。 【小问3详解】 略 五、解决问题。（20分） 春假期间，淘气一家从东阳坐火车出游，途径永康、丽水，最终抵达温州。 33. 东阳到温州全程一共多少千米？ 路段 路程 东阳—永康 108千米 永康—丽水 126千米 丽水—温州 184千米 【答案】 418千米 【解析】 【分析】求东阳到温州的总路程，需将三段路段的路程相加。 【详解】 （千米） 答：东阳到温州全程一共418千米。 34. 火车从东阳出发，平均每小时行驶120千米，3小时大约行驶到什么位置？请在路线示意图上用“△”标出大致位置。 【答案】 3小时后大约行驶到从丽水出发往温州126千米，距温州还有58千米处 【解析】 【分析】根据行程问题的路程公式，用速度乘以行驶时间，计算出火车3小时行驶的总路程。 结合路线示意图给出的各站点间的路程信息，确定计算出的总路程对应的路段区间，即位于哪两个相邻站点之间。 按照该路程在对应区间的占比，在路线上标记出大致位置。 【详解】先计算火车3小时行驶的总路程：根据路程＝速度×时间，可得120×3＝360（千米）。 东阳到丽水距离：108＋126＝234（千米） 360－234＝126（千米） 184－126＝58（千米） 答：3小时后大约行驶到从丽水出发往温州126千米，距温州还有58千米处。 35. 入住的宾馆中有泳池，淘气游了5个来回，一共游了500米，泳道长多少米？ 【答案】50米 【解析】 【分析】用总路程除以5得到1个来回的泳道长度，而1个来回包含2个泳道的长度，再除以2，即可得到泳道长度。 【详解】 答：泳道长50米。 36. 行程中有一天是安排大家去农家乐玩，请问4个大人和3个小孩，怎样购票更省钱？ 成人票：100元，儿童票：58元， 团体票：68元，5人以上可以组团 【答案】 4个大人和1个小孩购买团体票，剩余2个小孩购买儿童票更省钱 【解析】 【分析】要找到最省钱的购票方式，需列出所有可行的购票方案，分别计算总价后比较大小。由于成人票比团体票贵，儿童票比团体票便宜，因此优先考虑让大人凑团体票，小孩尽量买儿童票，同时验证全部买团体票、分开买票的情况。 【详解】方案1：成人买成人票，儿童买儿童票 ＝574（元） 方案2：全部购买团体票 总人数：（人），，符合团体票购买要求 （元） 方案3：4个大人和1个小孩凑5人买团体票，剩下的小孩买儿童票 剩下小孩人数：（人） ＝456（元） 比较三种方案总价： 答：4个大人和1个小孩买团体票、2个小孩买儿童票的方案最省钱。 37. 停车场停车1小时收费5元，超过1小时每多停1小时加收3元，车子停了4小时，一共要付多少元？ 【答案】14元 【解析】 【分析】先算出超过1小时的停车时长，再计算超出部分的费用，最后加上1小时内的基础费用得到总费用。 【详解】（4－1）×3＋5 ＝3×3＋5 ＝9＋5 ＝14（元） 答：一共要付14元。 38. 出发前淘气带了一本《格林童话》有190页，他计划3天看87页，照这样的速度，一周能看完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】先根据3天的阅读量算出每天的阅读速度，即87÷3，再计算一周7天的总阅读量，即用每天的阅读速度乘7，计算结果比书的总页数大，就能看完，比书的总页数小，就不能看完。 【详解】（页） （页） 答：一周能看完。 学有余力——能力篇（10分） 39. 2026年的6月1日是星期一，2026年的10月1日是星期（ ）。 【答案】四 【解析】 【分析】先计算出从6月1日到10月1日经过的总天数，然后利用一个星期有7天的周期性，用总天数除以7，根据余数推算出10月1日是星期几。需要注意每个月的天数，6月、9月是小月，有30天；7月、8月是大月，有31天。 【详解】从6月1日到10月1日经过的天数为： 30＋31＋31＋30 ＝61＋31＋30 ＝92＋30 ＝122（天） 122÷7＝17（个）……3（天） 因为6月1日是星期一，经过17个星期后仍然是星期一，再往后推3天，星期一＋3天＝星期四，故2026年的10月1日是星期四。 40. 下面的长方形是由6个边长1cm的小正方形拼成的。 （1）如果拿走图①，图形的周长是（ ）cm。 （2）如果拿走图②，图形的周长是（ ）cm。 （3）若拿走相邻的两个小正方形，要使周长不变，有（ ）种不同的拿法。 【答案】（1）10 （2）12 （3）4 【解析】 【分析】（1）（2）通过分析拿走后图形的形状，数出外边由多少个小正方形的边长组成，即为图形的周长； （3）先计算原图形的周长，再逐个列举拿走相邻的两个小正方形周长相等的情况种类。 【小问1详解】 拿走图①形状为： 外边一共由10条小正方形的边长组成，故图形的周长是10cm。 【小问2详解】 拿走图②形状为： 外边一共由12条小正方形的边长组成，故图形的周长是12cm。 【小问3详解】 原图形的周长一共由10条小正方形的边长组成，故为10cm； 拿走①②后图形为：，外边一共由10条小正方形的边长组成，周长为10cm，与原周长相等； 拿走②③后图形为：，外边一共由10条小正方形的边长组成，周长为10cm，与原周长相等； 拿走④⑤后图形为：，外边一共由10条小正方形的边长组成，周长为10cm，与原周长相等； 拿走⑤⑥后图形为：，外边一共由10条小正方形的边长组成，周长为10cm，与原周长相等； 故若拿走相邻的两个小正方形，要使周长不变，有4种不同的拿法。 41. 数一数，下图中有（ ）个正方形，其中含有三角形的正方形（ ）个。 【答案】 ①. 30 ②. 10 【解析】 【分析】先计算所有正方形总数，按边长为1、2、3、4的分类，因为网格是4行4列，所以分别统计对应边长的正方形数量，再求和。 再计算含三角形的正方形，同样按边长为1、2、3、4的分类，以三角形所在的小格为基准，判断不同边长下包含该格的正方形的数量，再求和。 【详解】（1）数总正方形个数，按正方形的边长大小分类数： 边长为1的小正方形：每行4个，共4行，有4×4＝16（个）； 边长为2（由2×2个小正方形拼成）的正方形：横向能放3个、纵向能放3个，有3×3＝9（个）； 边长为3（由3×3个小正方形拼成）的正方形：横向能放2个、纵向能放2个，有2×2＝4（个）； 边长为4（整个大图形）的正方形：有1个。 加起来总数是： 16＋9＋4＋1 ＝25＋4＋1 ＝29＋1 ＝30（个） （2）数含三角形的正方形，同样按边长分类： 边长为1的小正方形：三角形本身就在1个小正方形里，共1个； 边长为2的正方形：能包含这个带三角小正方形的2×2正方形有4个； 边长为3的正方形：能包含这个带三角小正方形的3×3正方形有4个； 边长为4的正方形：整个大正方形也包含三角形，有1个。 加起来总数是 1＋4＋4＋1 ＝5＋4＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 学有所用——综合篇（10分） 42. “0除以任何不为0的数，商都是0。如：0÷3＝0。”像这样，你还能整理出哪些“0”与众不同的地方。（至少写2项） 【答案】任何数减去0，结果都等于这个数本身，比如7－0＝7。 0和任何数相乘，积都是0，比如0×4＝0。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】如果梳理加法运算中0的性质，那么依据加法的运算定义，总结0与任意数相加的规律。 如果梳理乘法运算中0的性质，那么依据乘法的运算定义，总结任意数与0相乘的规律。 也可从减法、数的大小比较等其他方向拓展，确保整理出至少2条符合要求的0的独有特性。 【详解】0加任何数，结果都等于这个数本身，比如0＋5＝5。 任何数减去0，结果都等于这个数本身，比如7－0＝7。 0和任何数相乘，积都是0，比如0×4＝0。 43. 第三单元《周长》，课题有“什么是周长”“长方形周长”“相等的周长”请你用自己喜欢的方式整理补充本单元学习的内容。 【答案】 什么是周长： （1）定义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。 （2）测量方法：规则图形，如三角形、长方形，用直尺量出所有边的长度再求和。不规则图形，如树叶、圆形，用细绳沿图形边缘绕满一周，标记好起点和终点，将细绳拉直后用直尺量出长度，即为图形的周长。 长方形周长： （1）推导长方形周长公式： 长方形有2条长和2条宽，对边长度相等，因此。 （2）推导正方形周长公式： 正方形四条边长度都相等，因此。 （3）公式逆用方法： 已知长方形周长和长，求宽： 已知长方形周长和宽，求长： 已知正方形周长，求边长： 相等的周长： （1）总结规律：周长相等的图形，形状不一定相同。 （2）举例验证：例如周长为12厘米的长方形，长和宽可以是5厘米和1厘米、4厘米和2厘米，也可以是边长3厘米的正方形，它们的周长相等但形状不同。 （3）实际应用：用同一根铁丝围成不同的封闭图形，铁丝长度不变，因此这些图形的周长都等于铁丝的长度。 【解析】 【分析】按照三个课题的递进顺序划分模块，从基础概念到计算方法再到规律探究，逐一补充对应知识点、方法和应用。 【详解】略 44. 暑假快到了，你准备到哪旅游？请你制定一个旅游计划。 【答案】地点：北京 出行：7月15日-7月18日 计算天数：4天 出行人数：3人 行程安排： 第一天：抵达北京，参观天安门广场、逛故宫，了解历史； 第二天：八达岭长城，爬长城，感受不到长城非好汉； 第三天：颐和园、鸟巢水立方，逛皇家园林，傍晚看奥运场馆夜景； 第四天：中国科技馆，体验科学小实验，增长知识，返程； 交通费：1800元，住宿费：1200元，餐饮费：900元，门票、纪念品：800元， 总费用：4700元 （答案不唯一） 【解析】 【分析】结合生活实际，经历制定简单活动方案、收集信息、估算费用、合理规划的过程，感受数学在日常生活中的应用。 计划包括出行的地点、人数、行程时长、出行日期的安排，把计划分成交通、住宿、餐饮等板块，要有费用预算，统筹安排行程。（答案不唯一） 【详解】地点：北京 出行：7月15日-7月18日 计算天数：（天） 行程安排：第一天：抵达北京，参观天安门广场、逛故宫，了解历史； 第二天：八达岭长城，爬长城，感受不到长城非好汉； 第三天：颐和园、鸟巢水立方，逛皇家园林，傍晚看奥运场馆夜景； 第四天：中国科技馆，体验科学小实验，增长知识，返程。 出行人数：3人 交通费：1800元，住宿费：1200元，餐饮费：900元，门票、纪念品：800元， 总费用：1800＋1200＋900＋800＝4700（元） （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $