精品解析：辽宁鞍山市铁东区2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

五年数学期末试卷 考试时间：70分钟 温馨提示：看清题目认真答题书写工整卷面整洁 一、基础知识（共40点） （一）我会填。 1. 按要求表示出各图中涂色部分。 用分数表示：（ ） 用小数表示：（ ） 把下面一个图形看作单位“1”，用分数表示是（ ），分数单位是（ ），有（ ）个分数单位。 2. （ ）（ ）（填小数）。 3. 五（1）班有39名学生，如果男生人数是偶数，那么女生人数是（ ）数；五（2）班有20名女生，如果男生人数是偶数，那么总人数是（ ）数。 4. 将下面展开图围成正方体后，与A面相对的那个面字母是（ ），如果每个面的边长都是acm，那么围成的正方体的体积是（ ）cm3。 5. 在下面成语中找一找数，再填一填序号。 ①一毛不拔 ②三心二意 ③五光十色 ④七上八下 ⑤十拿九稳 （1）都是质数的成语是（ ）；既没有质数也没有合数的成语是（ ）。 （2）都是合数的成语是（ ）；一个数是另一个数的因数的成语是（ ）。 6. 分数单位是的真分数有（ ）个，分子是5的假分数中最小的是（ ）。 7. 下面是用25个棱长1cm的小正方体拼成的几何体，表面涂上红色后再打开。那么没有涂上红色的小正方体有（ ）个，涂上红色的面积一共是（ ）cm2。 （二）我会选。 8. 下面的物品中，（ ）的体积最接近1dm3。 A. 骰子 B. 粉笔盒 C. 电饭煲 D. 冰箱 9. 205□□是一个五位数，这个数是2、3、5的公倍数，它的后两位可能是（ ）。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 32 10. 下面（ ）符合从前面看是，从上面看是的要求？ A. B. C. D. 11. 一根长3m的绳子平均剪成5段，每段长________m，每段绳子是全长的________；如果用去了这根绳子的，那么还剩下这根绳子的________？下面答案全部正确的是（ ）。 A. ；； B. ；； C. ；； D. ；； 12. 请你从左边小棒中选一些搭建一个长方体框架（小棒不能拼接或折损），需要选出几根？搭成的长方体的棱长总和是多少？下面答案正确的是（ ）。 小棒长度 根数 9根 6根 2根 A. 8根；44cm B. 12根；44cm C. 12根；84cm D. 12根；88cm 13. 仔细观察下面直线上的点，能正确表示位置的是点（ ）。 A. A B. B C. C D. D 14. 李叔和王叔两人都到某体育馆健身，李叔每6天去一次，王叔每8天去一次。如果6月2日两人在体育馆相遇，两人在体育馆再次相遇的时间是（ ）。 2026年6月日历表 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A. 6月14日 B. 6月25日 C. 6月26日 D. 7月20日 15. 学校舞蹈团接到紧急演出任务，需要团长尽快将任务通知到15名团员，任务必须要一对一仔细传达，每分钟通知1人。如果团长和团员接到通知后都继续往下通知，那么最快需要（ ）分钟能通知到所有团员。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. 下面的简易折线统计图最有可能反映的是（ ）。 A. 某商场1～6月某种商品销售变化情况 B. 东北某地区1～6月每月平均气温变化情况 C. 明明1～6岁身高变化情况 17. 下图是摩天轮示意图，箭头指的方向是它的旋转方向，摩天轮以固定的速度旋转，旋转一周正好需要20分钟。下面说法错误的是（ ）。 A. 摩天轮是绕着点M逆时针方向旋转的 B. 小红从登舱点P到位置S，摩天轮绕点M逆时针旋转了90° C. 小红从登舱点P进入摩天轮，10分钟后她将到达最高点R D. 从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M逆时针旋转了90° 二、数学运算（共24点） 18. 在下面（ ）里填写合适的单位或数。 一个托运行李箱的体积大约是240（ ） 一桶油的容积大约是5（ ） 600毫升＝（ ）升 2.05立方米＝（ ）立方分米 24秒＝分 64平方厘米＝平方分米 19. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 20. 脱式计算（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ 三、数学操作（共16点） 21. 看一看，画一画。 22. 看一看，转一转。 （1）图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）小格得到图形B。 （2）画出小旗图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 23. 2026年春晚节目《武BOT》大放异彩，人机共武象征着传统与科技双向交融。近几年科研人员一直在研究机器人的运动速度，经历了从能走到能跑、能跳的发展过程。请根据下面的图表完成要求。 （1）根据统计表中数据，完成复式折线统计图。 （2）两个品牌第（ ）阶段速度相差最大，第（ ）阶段速度相等。 （3）它们的整体发展趋势都是呈现（ ）趋势，（ ）品牌发展趋势变化更大。 四、数学应用（共20点） 24. 公认冬眠时间最长的动物是睡鼠，它冬眠时间大约是7个月；蝙蝠是倒挂着冬眠的动物，它冬眠时间大约是4个月。蝙蝠冬眠时间是睡鼠冬眠时间的几分之几？ 25. 下图是某区生活垃圾分类统计情况。 （1）有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？ （2）厨余垃圾占生活垃圾的几分之几？ 26. 某工厂工作车间要铺地砖，需要用边长是整分米的正方形地砖铺满车间（地砖必须是整块的）。工人都可以选择边长是多少分米的地砖？边长最大是几分米？ 27. 将一根长为2.5米的长方体木料切割成完全一样的两段，发现表面积比原来增加了0.08平方米。原来这根木料的体积是多少立方米？ 28. 孔明灯是一种古老的手工艺品，是由阻燃纸灯罩、竹支架和固体燃料制作而成的。亮亮也想制作一个长4分米，宽3分米，高6分米的孔明灯，要把孔明灯的五个面糊上阻燃纸（底面不糊纸，接缝处材料忽略不计），至少需要多大面积的阻燃纸？ 29. 明明想用“排水法”测量一个铁球体积，他的测量方法记录如下： 第一步：取一个从里面量棱长为8厘米的正方体玻璃容器，注入清水高度为5厘米。 第二步：将完全相同的铁球一个一个地轻轻放入容器，让水完全浸没铁球。 第三步：当放入8个铁球后，水面高度与容器高度相等。 请你根据记录的数据，算一算一个铁球的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年数学期末试卷 考试时间：70分钟 温馨提示：看清题目认真答题书写工整卷面整洁 一、基础知识（共40点） （一）我会填。 1. 按要求表示出各图中涂色部分。 用分数表示：（ ） 用小数表示：（ ） 把下面一个图形看作单位“1”，用分数表示是（ ），分数单位是（ ），有（ ）个分数单位。 【答案】；0.8； 或；；9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；左图把一个长方体平均分成了5份，涂色的部分有4份，用分数表示就是，根据分数与除法的关系，把变成4÷5，计算结果即可； 右图共有三个小圆柱，把其中一个平均分成了4份，涂色的有2个整的小圆柱和一个小圆柱中的1份，涂色部分合起来用分数表示；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；数一数这个图中共有这样的几份，就有几个这样的分数单位。 【详解】左图把一个长方体平均分成了5份，涂色的部分有4份，用分数表示就是 4÷5＝0.8 用小数表示就是0.8 右图中，把一个小圆柱平均分成4份，1份涂色，表示，还有2个整的小圆柱涂色，表示2，2和合起来是（或） 里边有9个，所以有9个分数单位。 2. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】10；40；0.625 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝10÷16 ＝＝ ＝5÷8＝0.625 即＝10÷16＝＝0.625。 3. 五（1）班有39名学生，如果男生人数是偶数，那么女生人数是（ ）数；五（2）班有20名女生，如果男生人数是偶数，那么总人数是（ ）数。 【答案】 ①. 奇 ②. 偶 【解析】 【分析】总人数男生人数女生人数，根据奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数进行分析。 【详解】总人数是奇数，男生是偶数。因为奇数偶数奇数，所以女生是奇数； 女生人数是偶数，男生人数是偶数 ，偶数偶数偶数，所以总人数是偶数。 4. 将下面展开图围成正方体后，与A面相对的那个面字母是（ ），如果每个面的边长都是acm，那么围成的正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. D ②. a3 【解析】 【分析】这是一四一型正方体展开图，利用异行隔一列找相对面的方法判断A的对面是D，再根据正方体体积公式V＝a3，把棱长a代入即可求出体积。 【详解】与A面相对的那个面字母是D。 体积：a×a×a＝a3（cm3） 5. 在下面成语中找一找数，再填一填序号。 ①一毛不拔 ②三心二意 ③五光十色 ④七上八下 ⑤十拿九稳 （1）都是质数的成语是（ ）；既没有质数也没有合数的成语是（ ）。 （2）都是合数的成语是（ ）；一个数是另一个数的因数的成语是（ ）。 【答案】（1） ①. ② ②. ① （2） ①. ⑤ ②. ③ 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【小问1详解】 ①一毛不拔：1既不是质数也不是合数； ②三心二意：3、2都是质数； ③五光十色：5是质数，10是合数； ④七上八下：7是质数，8是合数； ⑤十拿九稳：10、9都是合数； 都是质数的成语是（②）；既没有质数也没有合数的成语是（①）。 【小问2详解】 ③五光十色：10÷5＝2，5是10的因数； 都是合数的成语是（⑤）；一个数是另一个数的因数的成语是（③）。 6. 分数单位是的真分数有（ ）个，分子是5的假分数中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】分数单位是​的分数，分母固定是5。真分数的要求是分子小于分母；假分数的要求是分子大于或等于分母，现在分子固定是5，要让分数最小，就要让分母尽可能大。 【详解】小于5的正整数有：1，2，3，4，所以分数单位是的真分数有，，，，一共4个； 分子是5，分母小于或等于5时是假分数，且分母越大分数越小，符合条件的最大数字是5，所以分子是5的假分数中最小的是。 7. 下面是用25个棱长1cm的小正方体拼成的几何体，表面涂上红色后再打开。那么没有涂上红色的小正方体有（ ）个，涂上红色的面积一共是（ ）cm2。 【答案】 ①. 1 ②. 54 【解析】 【分析】该几何体为3×3×3正方体去掉2个小正方体，完全被包裹无外露面的只有中心1个小正方体，完整正方体表面积公式为棱长×棱长×6，挖去方块增减面数量抵消，表面积无变化。根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数值即可解答。 【详解】没有涂上红色的小正方体有1个 涂上红色的面积：3×3×6 ＝9×6 ＝54（cm2） （二）我会选。 8. 下面的物品中，（ ）的体积最接近1dm3。 A. 骰子 B. 粉笔盒 C. 电饭煲 D. 冰箱 【答案】B 【解析】 【分析】棱长为1分米（也就是10厘米）的正方体，体积就是1dm³，如1个粉笔盒的体积大约为1dm3。 【详解】A．骰子边长只有1厘米左右，体积远小于1dm³，不符合题意； B．粉笔盒长宽高都接近1分米，体积最接近1dm³，符合题意； C．电饭煲体积远大于1dm³，不符合题意； D．冰箱的体积都远大于1dm³，不符合题意。 9. 205□□是一个五位数，这个数是2、3、5的公倍数，它的后两位可能是（ ）。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数的数，个位必须是0，3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数的自然数，逐项判断。 【详解】A．后两位是10，这个数是20510，满足同时是2和5的倍数的特征，2＋0＋5＋1＋0＝8，不是3的倍数，不符合题意； B．后两位是15，个位不是0，不符合同时是2和5的倍数的特征，不符合题意； C．后两位是20，这个数是20520，满足同时是2和5的倍数的特征，2＋0＋5＋2＋0＝9，是3的倍数，符合题意； D．后两位是32，个位不是0，不符合同时是2和5的倍数的特征，不符合题意。 10. 下面（ ）符合从前面看是，从上面看是的要求？ A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有两行共4个小正方体，前一行有1个且居右，后一行有3个；根据从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，上层有1个小正方体，且在第二行从右数起第2个；据此得出这个几何体。 【详解】各几何体从前面、上面看到的图形如下： A．，不符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意； D．，符合题意。 11. 一根长3m的绳子平均剪成5段，每段长________m，每段绳子是全长的________；如果用去了这根绳子的，那么还剩下这根绳子的________？下面答案全部正确的是（ ）。 A. ；； B. ；； C. ；； D. ；； 【答案】A 【解析】 【分析】求每段的具体长度，用绳子的全长除以总段数； 求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，用“1”除以平均分的总份数即可； 求剩下的占全长的几分之几，用“1”减去用去这根绳子的分率即可。 【详解】每段长：（m） 每段绳子是全长的： 还剩下这根绳子的： 12. 请你从左边小棒中选一些搭建一个长方体框架（小棒不能拼接或折损），需要选出几根？搭成的长方体的棱长总和是多少？下面答案正确的是（ ）。 小棒长度 根数 9根 6根 2根 A. 8根；44cm B. 12根；44cm C. 12根；84cm D. 12根；88cm 【答案】D 【解析】 【分析】长方体棱的特征：长方体框架一共12条棱，分为长、宽、高3组，每组都有4根长度相等的棱。因此搭建长方体必须选出12根小棒。4cm小棒只有2根，不足4根，不能作为长、宽、高中任意一组棱，无法使用；8cm小棒有9根，6cm小棒有6根，数量充足。确定可行搭配：可以选取8根8cm小棒、4根6cm小棒（长8cm，宽8cm，高6cm，组成了有两个面是正方形的长方体）。 【详解】长方体框架一共12条棱，分为长、宽、高3组，每组都有4根长度相等的棱。 所以，需要选出12根小棒，搭成的长方体的棱长总和是88cm。 13. 仔细观察下面直线上的点，能正确表示位置的是点（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】先把分数化成小数：＝2.75，这个数在2和3之间，且更靠近3（因为2.75距离3只有0.25，距离2有0.75），据此逐项分析。 【详解】＝11÷4＝2.75 A．在0~1之间，不符合； B．在1~2之间，不符合； C．在2~3之间但更靠近2，不符合； D．在2~3之间且更靠近3，符合2.75的位置。 14. 李叔和王叔两人都到某体育馆健身，李叔每6天去一次，王叔每8天去一次。如果6月2日两人在体育馆相遇，两人在体育馆再次相遇的时间是（ ）。 2026年6月日历表 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A. 6月14日 B. 6月25日 C. 6月26日 D. 7月20日 【答案】C 【解析】 【分析】李叔每6天去一次，王叔每8天去一次，两人再次相隔同样天数同时到体育馆，这个天数得同时是6和8的倍数，6月2日相遇后，下次相遇经过天数是6和8的最小公倍数，6月2日加上6和8的最小公倍数就是下次相遇时间。 【详解】 6和8的最小公倍数是：2×3×4＝24 再次相遇时间： 6月2日＋24天＝6月26日 15. 学校舞蹈团接到紧急演出任务，需要团长尽快将任务通知到15名团员，任务必须要一对一仔细传达，每分钟通知1人。如果团长和团员接到通知后都继续往下通知，那么最快需要（ ）分钟能通知到所有团员。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】要让通知速度最快，需让所有接到通知的人都参与通知后续的人，n分钟最多可以新通知到（2n－1）人，找到满足2n－1≥15的n的最小值即可。 【详解】当n＝1时，最多可通知：21－1＝2－1＝1（人）； 当n＝2时，最多可通知：22－1＝2×2－1＝4－1＝3（人）； 当n＝3时，最多可通知：23－1＝2×2×2－1＝8－1＝7（人）； 当n＝4时，最多可通知：24－1＝2×2×2×2－1＝16－1＝15（人）； 即最快需要4分钟正好通知15人。 16. 下面的简易折线统计图最有可能反映的是（ ）。 A. 某商场1～6月某种商品销售变化情况 B. 东北某地区1～6月每月平均气温变化情况 C. 明明1～6岁身高变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势。 【详解】A．某商场1～6月某种商品销售有可能随着市场的变化，有时升高有时下降，符合折线统计图中折线的变化； B．东北某地区1～6月每月平均气温会随着天气的转暖逐渐升高，不会降低太多，不符合折线统计图中折线的变化； C．明明1～6岁的身高逐渐增加，不会降低，不符合折线统计图中折线的变化。 17. 下图是摩天轮示意图，箭头指的方向是它的旋转方向，摩天轮以固定的速度旋转，旋转一周正好需要20分钟。下面说法错误的是（ ）。 A. 摩天轮是绕着点M逆时针方向旋转的 B. 小红从登舱点P到位置S，摩天轮绕点M逆时针旋转了90° C. 小红从登舱点P进入摩天轮，10分钟后她将到达最高点R D. 从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M逆时针旋转了90° 【答案】B 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 摩天轮示意图的旋转中心是点M，旋转方向即箭头指的方向，也就是逆时针方向旋转，旋转一周为360°，平均分成4份，每份的旋转角度是90°，据此解答。 【详解】A．摩天轮是绕着点M逆时针方向旋转的，原说法正确； B．90°×3＝270° 小红从登舱点P到位置S，摩天轮绕点M逆时针旋转了270°，原说法错误； C．20÷4×2＝10（分钟） 小红从登舱点P进入摩天轮，10分钟后她将到达最高点R，原说法正确； D．从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M逆时针旋转了90°，原说法正确。 二、数学运算（共24点） 18. 在下面（ ）里填写合适的单位或数。 一个托运行李箱的体积大约是240（ ） 一桶油的容积大约是5（ ） 600毫升＝（ ）升 2.05立方米＝（ ）立方分米 24秒＝分 64平方厘米＝平方分米 【答案】dm3或立方分米；L或升； 0.6；2050；； 【解析】 【分析】1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，1升大概是两瓶矿泉水的容量。根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒，1平方分米＝100平方厘米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可，据此解答。 【详解】一个托运行李箱的体积大约是240立方分米 一桶油的容积大约是5升 600÷1000＝0.6（升） 所以600毫升＝0.6升 2.05×1000＝2050（立方分米） 所以2.05立方米＝2050立方分米 24÷60＝＝（分） 所以24秒＝分 64÷100＝＝（平方分米） 所以64平方厘米＝平方分米 19. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】两个分数比较大小，分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大。不是最简分数的，可以利用分数的基本性质进行化简，化成最简分数后进行比较。分子分母都不同的分数比较大小，先通分，把分母化相同，再按同分母分数比较大小的方法，分子大的就大，分子小的就小。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，把分母化相同，再按同分母分数相加减的方法进行计算。带分数化假分数，用分母乘整数的积加上分子的和作分子，分母不变。 【详解】与 因为两个分数的分子相同，都是4，且，所以。 与 因为，，则，所以。 与 因为，，，所以。 与 因为，，则，所以。 与 因为，则，所以。 与 因为，，，则，所以。 20. 脱式计算（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； 加减混合运算时，从左往右依次计算； 根据加法交换律和加法结合律先算和； 加减混合运算时，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。然后先算。 【详解】① ② ③ ④ 三、数学操作（共16点） 21. 看一看，画一画。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从前面看有3层，下层有3个小正方形，中层和上层都只有1个小正方形，居中；从左面看有3层，下层有2个小正方形，中层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，下层有2个小正方形，上层有2个小正方形，上层从左往右数第1个和下层第2个对齐；据此画图即可。 【详解】略 22. 看一看，转一转。 （1）图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）小格得到图形B。 （2）画出小旗图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 ③. 右 ④. 2 （2） 【解析】 【分析】（1）观察图形A和B的位置，点O是图形A的旋转中心，旋转前后O点位置不变，图形A绕点O顺时针转90°后，形状方向就和B一致了，再数对应点的格子，向右平移2格就得到图形B； （2）固定旋转中心点O不动，把小旗的旗杆、旗面的顶点这些关键位置，都按逆时针方向转90°找到新位置，再顺次连线，就能得到旋转后的图形，保证图形的形状大小不改变。 【小问1详解】 根据分析：图形A绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2小格得到图形B。 【小问2详解】 略 23. 2026年春晚节目《武BOT》大放异彩，人机共武象征着传统与科技双向交融。近几年科研人员一直在研究机器人的运动速度，经历了从能走到能跑、能跳的发展过程。请根据下面的图表完成要求。 （1）根据统计表中数据，完成复式折线统计图。 （2）两个品牌第（ ）阶段速度相差最大，第（ ）阶段速度相等。 （3）它们的整体发展趋势都是呈现（ ）趋势，（ ）品牌发展趋势变化更大。 【答案】（1） （2） ①. 五 ②. 三 （3） ①. 上升 ②. 乙 【解析】 【分析】（1）统计图横轴表示阶段，纵轴表示速度，依次在统计图中描出表示乙品牌机器人五个阶段速度的点，然后用虚线依次连接，即可得到乙品牌机器人运动速度发展情况的统计图； （2）分别算出甲、乙两个品牌机器人运动速度在第一阶段、第二阶段、第三阶段、第四阶段、第五阶段的速度差，找出速度相差最大和相等的阶段即可； （3）观察统计图，发现这两个品牌的机器人运动速度在第一至第五阶段都是上升趋势，分别算出甲品牌机器人的最高速度和最低速度的差，乙品牌机器人最高速度和最低速度的差，比较大小，即可看出哪个品牌发展趋势变化大。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 3－2＝1 4.8－3.6＝1.2 6－6＝0 10－8.4＝1.6 12－10＝2 2＞1.6＞1.2＞1＞0 两个品牌第五阶段速度相差最大，第三阶段速度相等 【小问3详解】 观察统计图，发现这两个品牌的机器人运动速度在第一至第五阶段都是上升趋势， 10－3＝7 12－2＝10 10＞7 它们的整体发展趋势都是呈现上升趋势，乙品牌发展趋势变化更大。 四、数学应用（共20点） 24. 公认冬眠时间最长的动物是睡鼠，它冬眠时间大约是7个月；蝙蝠是倒挂着冬眠的动物，它冬眠时间大约是4个月。蝙蝠冬眠时间是睡鼠冬眠时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。把睡鼠冬眠时间看作单位“1”，用蝙蝠冬眠时间÷睡鼠冬眠时间。 【详解】 答：蝙蝠冬眠时间是睡鼠冬眠时间的。 25. 下图是某区生活垃圾分类统计情况。 （1）有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？ （2）厨余垃圾占生活垃圾的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求两个部分的占比和，直接把两者的占比相加； （2）所有垃圾的占比总和是单位“1”，用1减去其余三类垃圾的占比，就能得到厨余垃圾的占比。 【小问1详解】 ＝ ＝ 答：有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占。 【小问2详解】 1－－－ ＝－－－ ＝ 答：厨余垃圾占生活垃圾的。 26. 某工厂工作车间要铺地砖，需要用边长是整分米的正方形地砖铺满车间（地砖必须是整块的）。工人都可以选择边长是多少分米的地砖？边长最大是几分米？ 【答案】可以选择1分米、2分米、3分米、6分米,最大6分米 【解析】 【分析】要让整块的正方形地砖刚好铺满长42分米、宽36分米的长方形车间，地砖的边长必须同时能整除42和36，也就是得是42和36的公因数，其中最大公因数是地砖的最大边长。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42； 两个数的公因数有：1、2、3、6； 其中最大公因数是：6。 答：工人都可以选择边长是1分米、2分米、3分米、6分米的地砖，边长最大是6分米。 27. 将一根长为2.5米的长方体木料切割成完全一样的两段，发现表面积比原来增加了0.08平方米。原来这根木料的体积是多少立方米？ 【答案】立方米 【解析】 【分析】切一刀多两面。多的两个面是宽高。所以先用多的面积除以求出宽和高的积。又因为长方体的体积长宽高，所以最后和长相乘即可。 【详解】 （立方米） 答：原来这根木料的体积是立方米。 28. 孔明灯是一种古老的手工艺品，是由阻燃纸灯罩、竹支架和固体燃料制作而成的。亮亮也想制作一个长4分米，宽3分米，高6分米的孔明灯，要把孔明灯的五个面糊上阻燃纸（底面不糊纸，接缝处材料忽略不计），至少需要多大面积的阻燃纸？ 【答案】96平方分米 【解析】 【分析】长方体孔明灯底面不糊纸，所以需要计算的是1个顶面和4个侧面的面积。纸的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，把长4分米，宽3分米，高6分米代入计算即可。 【详解】4×3＋4×6×2＋3×6×2 ＝12＋48＋36 ＝96（平方分米） 答：至少需要96平方分米的阻燃纸。 29. 明明想用“排水法”测量一个铁球体积，他的测量方法记录如下： 第一步：取一个从里面量棱长为8厘米的正方体玻璃容器，注入清水高度为5厘米。 第二步：将完全相同的铁球一个一个地轻轻放入容器，让水完全浸没铁球。 第三步：当放入8个铁球后，水面高度与容器高度相等。 请你根据记录的数据，算一算一个铁球的体积是多少立方厘米？ 【答案】24立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，当放入8个铁球后，水面高度与容器高度相等。即放入的8个铁球的体积等于上升的水的体积。图中的容器为正方体，且棱长为8厘米，原来水的高度为5厘米，则上升的水的高度为厘米，且上升的水的形状为长方体，长为8厘米，宽为8厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高求出上升的水的体积，再用这个体积除以8求出一个铁球的体积。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：一个铁球的体积是24立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $