精品解析：广东揭阳市普宁市2025-2026学年人教版第二学期五年级数学期末试卷

2025－2026学年度第二学期教学质量自查 五年级数学自查卷 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 请根据下图列出算式：（ ）。 2. 在括号里填上合适的单位。 一个书包的容积约是13（ ），普宁广场的占地面积约是11.33（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ） （ ） （ ） 4. 如下图，数线上的点A用小数表示是（ ），它的倒数是（ ）。 5. 将一瓶5升的可口可乐倒入容积是升的杯子里，可以倒（ ）杯。 6. 充足的睡眠对儿童正常的生长发育是必要的，小学生每天的睡眠时间应达到一天的，也就是达到（ ）时。适量的体育活动能缓解大脑的紧张，提高学习效率，小学生每天进行体育活动的时间应不低于睡眠时间的，也就是不低于（ ）分。 7. 陈叔叔用一根铁丝做一个长是20厘米，宽是15厘米，高是40厘米的长方体框架，这根铁丝长（ ）厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方体框架，正方体的棱长是（ ）厘米。（接头处忽略不计）。 8. 如图，4个棱长都是的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是（ ）。若继续搭，至少还需要（ ）个这样的正方体纸箱，才能搭成一个更大的正方体。 9. 阳光果场的荔枝大丰收，其中是“龙鳞”荔枝。在这些“龙鳞”荔枝中，优质的约占，优质的“龙鳞”荔枝约占这批荔枝的（ ）。果场开展采摘促销活动，荔枝一律八折，原价每千克30元打折后每千克是（ ）元。 10. 淘气是这样测量石块体积的，如图，石头的体积是（ ）。 二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（16分） 11. 下面计算的思路正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 估一估，想一想，下面四个算式中结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下图是国家外汇管理局发布的我国2021－2025年年末国家外汇储备情况。不用计算，估计这5年国家外汇储备的平均数大约是（ ）亿美元。 A. 31800 B. 32300 C. 33000 D. 32800 14. A、B两地相距，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车平均每时行驶，乙车平均每时行驶，几小时后两车相遇？下列等量关系的描述中（ ）是不正确的。 A. 甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝528 B. 甲车的速度＋乙车的速度×相遇时间＝528 C. 甲车的速度×相遇时间＝528－乙车的速度×相遇时间 D. 甲车的速度＋乙车的速度＝528÷相遇时间 15. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 五（1）班和五（2）班学生在体能测试中各个项目的合格人数 B. 英才小学和实验小学近五年学生体检近视人数的变化情况 C. 近十年深圳市公园数量的变化情况 D. 张老师近6个月在课堂中使用人工智能的次数情况 17. 下面的问题中，不能用“”解决的是（ ）。 A. 修一条长的公路，如果每天修，多少天可以修完？ B. 乐乐有10枚邮票，笑笑的邮票数是乐乐的，笑笑有多少枚邮票？ C. 张阿姨花10元买了香蕉，每千克香蕉多少元？ D. 长方体的体积是，高是，底面积是多少平方厘米？ 18. 将下面6个长、宽、高的长方体盒子，按选项中的方式紧密拼接成不同的大长方体，在不计重叠与接缝的情况下，最节约包装纸的拼接方式是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（24分） 19. 直接写出得数。 20. 递等式计算。（能简算的要简算） 21. 解方程。 四、操作题。（11分） 22. 市教育局举办科技文化节，光明小学报名参加机器人比赛。如图是光明小学代表队设计的机器人在比赛时的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行走了（ ）m到达A站。 （2）B站在A站（ ）偏（ ）50°的方向20米的地方，则A站在B站（ ）偏（ ）（ ）°的方向20米处。 23. 张叔叔打算做一个无盖的玻璃鱼缸，下图是鱼缸的其中两个面，请你画出鱼缸的另一个不同面，再求出鱼缸的体积。（方格图中每个小正方形的边长为1分米） 24. 小军用小棒搭正方形，搭1个正方形需要4根小棒（图1），搭2个正方形需要7根小棒（图2），搭3个正方形需要10根小棒（图3）。 （1）照这样继续搭下去，搭4个正方形需要（ ）根小棒。 （2）31根小棒可以搭几个正方形？请你通过画图、文字叙述或者列式计算表达你的思考过程。 五、解决问题。（30分） 25. 小李是一名大学生，暑假时她用直播的方式帮助村民售卖农作物，下面是三种农作物一周的销售情况。 种类 紫薯 红薯 白菜 占直播总销量的几分之几 ？ （1）算式“”解决的问题是（ ）。 （2）白菜的销量占销售总量的几分之几？ 26. 五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？（列方程解答） 27. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋（单位：cm），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分约需要400cm2的纸） 28. 实验小学的食堂四月份用大米450千克，五月份号召学生实行“光盘行动”，用的大米比四月份节省了，五月份比四月份节省了多少千克？ 29. 笑笑看一本300页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩余的。下面是两位同学的对话，谁说得对？请通过计算说明理由。 30. 小兰和小明为了参加学校1分钟跳绳比赛，从4月20日~24日进行了为期5天的专项训练，每天测试成绩如下表：（单位：下） 日期 20日 21日 22日 23日 24日 小明 178 182 175 180 174 小兰 175 180 185 188 192 （1）请根据统计表的信息把折线统计图补充完整。 （2）小兰和小明跳绳的成绩分别呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ （3）请你预测比赛时，谁的成绩可能会好些？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期教学质量自查 五年级数学自查卷 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 请根据下图列出算式：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，长方形先被平均分成3份，取其中1份，就是；再把这1份平均分成4份，取其中3份，就是取的。根据分数乘法的意义，列出算式：×。 【详解】 2. 在括号里填上合适的单位。 一个书包的容积约是13（ ），普宁广场的占地面积约是11.33（ ）。 【答案】 ①. 升 ②. 公顷##hm2 【解析】 【分析】区分容积单位和面积单位，结合生活参照物，联系事物实际大小选出合适计量单位。1升对应1瓶1升矿泉水的容纳空间，再结合书包的容积的数据，选择容积单位；1公顷是边长100米的正方形面积，大小略大于1个标准足球场，结合生活实际及广场面积的数据，选择面积单位。 【详解】13个1升瓶子堆叠的空间，刚好符合日常书包大小。 如果填毫升容积太小，所以填升最合适。一个书包的容积约是13升（或者立方分米）。 11.33公顷大约11个多足球场大小，符合城市广场规模；如果填平方米，11平方米明显过小，因此单位选公顷。普宁广场的占地面积约是11.33公顷。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】比较分数和小数的大小：将分数化为小数或者将小数化为分数，再对二者进行比较。 体积容积单位比较：先依据体积与容积的单位换算关系，把两个量统一为相同单位，再比较数值大小。 比较含有乘除运算的数的大小：先分别计算出两边算式的结果，再对结果进行大小比较，计算分数除法时可利用“除以一个数等于乘这个数的倒数”将除法转化为乘法。 【详解】①分数化小数，用分子除以分母，，所以。 ②体积容积单位换算，1立方分米=1000毫升，，所以两边相等。 ③先算右边的乘积，，而​是大于1的假分数，所以。 ④分别计算两边结果，左边，右边​，分母相同比分子，，所以左边小于右边。 =0.8 = ＞ ＜ 4. 如下图，数线上的点A用小数表示是（ ），它的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 1.2 ②. 【解析】 【分析】先确定数轴上1到2之间的等分份数，因为1和2之间有5个间隔，所以每一小格代表的数值是0.2。 点A在1右侧的第一格，所以用1加上1个小格代表的数值，即可得到点A表示的小数。 根据倒数的定义，用1除以点A对应的小数，就能求出它的倒数。 【详解】图中把1到2这1个完整的单位长度，平均分成了5个小格，每1小格代表的数值是1÷5＝0.2。 点A在1的右侧第1个小格的位置，所以A表示的数是1＋0.2＝1.2。 1÷1.2＝1÷＝1×＝，所以它的倒数是。 5. 将一瓶5升的可口可乐倒入容积是升的杯子里，可以倒（ ）杯。 【答案】25 【解析】 【分析】求5升里面有多少个升，用除法计算。 【详解】5÷＝5×5＝25（杯） 6. 充足的睡眠对儿童正常的生长发育是必要的，小学生每天的睡眠时间应达到一天的，也就是达到（ ）时。适量的体育活动能缓解大脑的紧张，提高学习效率，小学生每天进行体育活动的时间应不低于睡眠时间的，也就是不低于（ ）分。 【答案】 ①. 10 ②. 120 【解析】 【分析】首先明确一天的总时长是24小时，因为求小学生睡眠时间是求24小时的​，所以用乘法计算即可得到睡眠时间的小时数。 先将第一步得到的睡眠时间单位由小时转换为分钟，因为体育活动时间不低于睡眠时间的，所以用转换后的睡眠时间乘即可得到体育活动的最低时间。 计算出的时间为小时，然后根据1小时＝60分，把小时换算成分即可。 【详解】（小时） （小时） （分） 小学生每天的睡眠时间应达到10时，每天进行体育活动的时间应不低于120分。 7. 陈叔叔用一根铁丝做一个长是20厘米，宽是15厘米，高是40厘米的长方体框架，这根铁丝长（ ）厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方体框架，正方体的棱长是（ ）厘米。（接头处忽略不计）。 【答案】 ①. 300 ②. 25 【解析】 【分析】铁丝围成长方体框架，铁丝长＝长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4；正方体棱长和＝长方体棱长和，所以棱长＝棱长和÷12。 【详解】铁丝长： （20＋15＋40）×4 ＝75×4 ＝300（厘米） 正方体棱长：300÷12＝25（厘米） 8. 如图，4个棱长都是的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是（ ）。若继续搭，至少还需要（ ）个这样的正方体纸箱，才能搭成一个更大的正方体。 【答案】 ①. 144 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，从前面看，有3个面露在外面，从上面看，有3个面露在外面，从右面看，有3个面露在外面；用棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘露在外面的总面数即可算出露在外面的面积。 根据图示，该几何体的左边有2个正方体，用2×2×2算出需要的正方体个数，再减去已有的4个正方体即可。 【详解】露在外面的面积：（4×4）×（3＋3＋3） ＝16×9 ＝144（dm2） 需要的个数：2×2×2－4 ＝8－4 ＝4（个） 9. 阳光果场的荔枝大丰收，其中是“龙鳞”荔枝。在这些“龙鳞”荔枝中，优质的约占，优质的“龙鳞”荔枝约占这批荔枝的（ ）。果场开展采摘促销活动，荔枝一律八折，原价每千克30元打折后每千克是（ ）元。 【答案】 ①. ②. 24 【解析】 【分析】把全部荔枝看作单位“1”，已知龙鳞荔枝占总量，优质果占龙鳞荔枝的，直接求的是多少，求一个数的几分之几用乘法。 把原价看作单位“1”，八折代表现价是原价的80％，求30的80％是多少，用乘法。 【详解】×＝ 30×80％＝24（元） 10. 淘气是这样测量石块体积的，如图，石头的体积是（ ）。 【答案】200 【解析】 【分析】确定解题所用方法为排水法，因为石块浸没在水中，所以石块体积等于水面上升部分的水的体积。 先计算水面上升的高度，用放入石块后的水面高度减去未放石块时的水面高度。 容器为长方体，根据长方体体积公式，用容器的长乘宽乘水面上升的高度，即可得到石块体积。 【详解】 石头的体积是200cm3。 二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（16分） 11. 下面计算的思路正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数相加，要先通分变成同分母分数，再按同分母分数加法计算，据此逐项分析。 【详解】A．分数加法不能直接分子分母分别相加，这种算法不符合分数加法的规则，思路错误。 B．通分步骤正确，但最后结果算错，同分母分数相加应分母不变，结果应为，不是，思路错误。 C．图形先表示和，相加后表示的阴影占比正好是，和正确计算结果一致，直观体现了通分相加的思路，思路正确。 D．线段图没有完整表示出的部分，无法体现＋的计算过程，思路错误。 12. 估一估，想一想，下面四个算式中结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数相加减，要把分数通分成相同分母的分数再计算。 一个小于1的数乘小于1的数，结果必定小于1。 对于一个数除以分数，等于这个数乘它的倒数。 据此分析计算各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．，。 B．，，所以的结果必定小于1。 C．，，所以＜1。 D．，。 所以结果大于1的算式是。 故答案为：D 13. 下图是国家外汇管理局发布的我国2021－2025年年末国家外汇储备情况。不用计算，估计这5年国家外汇储备的平均数大约是（ ）亿美元。 A. 31800 B. 32300 C. 33000 D. 32800 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示，这5年国家外汇储备最少是31277亿美元，最多是33579亿美元，所以平均数应在31277与33579之间；其他数据均比32000亿美元要多。分析各选项的值，找出合理的选项。 【详解】A．这5个数据里，只有2022年的31277低于31800，其余4个都远高于31800，整体数据明显比31800偏高，所以平均数不可能是31800。该选项不符合题意。 B．32300数据集中在32000上下：32502、32380、32024都在32000~32600之间；31277偏低，33579偏高，两者大致可以抵消。估算下来整体平均和32300非常接近，是合理的。该选项符合题意。 C．只有2025年的33579高于33000，其余4个数据都低于33000，而且差距不小，所以平均数达不到33000。该选项不符合题意。 D．只有2021年的32502和2025年的33579略高于或接近32800，其余3个数据都明显低于32800，所以平均数达不到32800。该选项不符合题意。 14. A、B两地相距，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车平均每时行驶，乙车平均每时行驶，几小时后两车相遇？下列等量关系的描述中（ ）是不正确的。 A. 甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝528 B. 甲车的速度＋乙车的速度×相遇时间＝528 C. 甲车的速度×相遇时间＝528－乙车的速度×相遇时间 D. 甲车的速度＋乙车的速度＝528÷相遇时间 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，甲车路程＋乙车路程＝总路程。相遇时间×（甲车速度＋乙车速度）＝总路程，路程＝速度×时间，通过等式的移项、变形规则，逐一核对四个选项。 【详解】等量关系：甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝528 A．甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝528，是正确的。 B．仅用甲车速度加上乙车的总路程等于总距离，完全不符合路程的计算逻辑，是错误的。 C．把乙车路程移项变形，是正确的。 D．是原始等式的合并变形：是正确的。 15. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型这四种类型；只要出现“田”字形、“凹”字形、“7”字形的结构，就一定不是正方体的展开图，且一行（列）正方形的数量不超过4个。 【详解】A．属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能折成正方体； B．属于正方体展开图的“2－2－2”型，折叠后能折成正方体； C．出现了“田”字形结构，这种结构在折叠时会出现面重叠，无法折成正方体； D，属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能折成正方体。 16. 下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 五（1）班和五（2）班学生在体能测试中各个项目的合格人数 B. 英才小学和实验小学近五年学生体检近视人数的变化情况 C. 近十年深圳市公园数量的变化情况 D. 张老师近6个月在课堂中使用人工智能的次数情况 【答案】B 【解析】 【分析】复式折线统计图展示两组及以上数据的“变化趋势”，需要确定选项中两组数据更适合展现变化趋势即为正确选项。 【详解】A．两班各项目合格人数重点在于表现数量的多少，适合复式条形统计图，不符合题意； B．英才小学和实验小学近五年近视人数变化重点在于表现变化趋势，符合题意； C．近十年深圳市公园数量变化虽然重点也在于变化趋势，但是只有一组数据，适合单式折线统计图，不符合题意； D．张老师6个月在课堂中使用人工智能次数虽然重点也在于变化趋势，但是只有一组数据，适合单式折线统计图，不符合题意。 故答案为：B 17. 下面的问题中，不能用“”解决的是（ ）。 A. 修一条长的公路，如果每天修，多少天可以修完？ B. 乐乐有10枚邮票，笑笑的邮票数是乐乐的，笑笑有多少枚邮票？ C. 张阿姨花10元买了香蕉，每千克香蕉多少元？ D. 长方体的体积是，高是，底面积是多少平方厘米？ 【答案】B 【解析】 【分析】先明确算式对应的数量关系：已知两个因数的积是10，其中一个因数是​，求另一个因数的运算，或总量除以每份数求份数、总价除以数量求单价、体积除以高求底面积这类“平均分”或“包含除”的除法场景。 逐个分析选项的数量关系，判断是否符合上述除法逻辑： 【详解】A.工作时间＝工作总量÷工作效率，列式为，符合要求。 B.求10的是多少，用乘法计算，列式为，不符合要求。 C.单价＝总价÷数量，列式为，符合要求。 D.长方体底面积＝体积÷高，列式为，符合要求。 不能用“”解决的是乐乐有10枚邮票，笑笑的邮票数是乐乐的，笑笑有多少枚邮票？。 18. 将下面6个长、宽、高的长方体盒子，按选项中的方式紧密拼接成不同的大长方体，在不计重叠与接缝的情况下，最节约包装纸的拼接方式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】总表面积一定，重叠的面积越多，就越节约包装纸。算出该选项重叠的面积，再比较即可。 A．相当于重叠长方体盒子的10个上面。上面的面积＝长×宽。 B．相当于重叠长方体盒子的8个上面和6个左面。上面的面积＝长×宽，左面的面积＝宽×高。 C．相当于重叠长方体盒子的6个前面和8个左面。前面的面积＝长×高，左面的面积＝宽×高。 D．相当于重叠长方体盒子的8个上面和6个前面。上面的面积＝长×宽，前面的面积＝长×高。 【详解】A．重叠的面积：12×8×10＝960（cm2） B．重叠的面积：12×8×8＋8×4×6 ＝768＋192 ＝960（cm2） C．重叠的面积：12×4×6＋8×4×8 ＝288＋256 ＝544（cm2） D．重叠的面积：12×8×8＋12×4×6 ＝768＋288 ＝1056（cm2） 因为1056＞960＞544，所以最节约包装纸的拼接方式是D。 三、计算。（24分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；； ；； 20. 递等式计算。（能简算的要简算） 【答案】2；； 【解析】 【分析】利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； 利用减法的性质进行简便计算； 先去掉括号，再根据带符号搬家先计算，最后再算减； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有的算式，即求出3＋2.7的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3＋2.7的和即可； （2）根据等式的性质2，方程两边同时除以； （3）根据等式的性质1，方程两边同时加5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。（11分） 22. 市教育局举办科技文化节，光明小学报名参加机器人比赛。如图是光明小学代表队设计的机器人在比赛时的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行走了（ ）m到达A站。 （2）B站在A站（ ）偏（ ）50°的方向20米的地方，则A站在B站（ ）偏（ ）（ ）°的方向20米处。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 47 ④. 20 （2） ①. 东 ②. 北 ③. 西 ④. 南 ⑤. 50 【解析】 【分析】（1）以出发站为中心（观测点），对照图中北东方向标判断方位，读出路线夹角为北偏西47°，数出线段数量，结合1段代表5米算出总路程。 （2）先以A站为中心（观测点），确定B站方位；再互换观测点，以B站为中心，根据位置相对性，取相反方位、对应角度，距离保持不变。 【小问1详解】 5×4＝20（m） 机器人从出发站出发，向北偏西47°的方向行走了20m到达A站。（答案不唯一） 【小问2详解】 B站在A站东偏北50°的方向20米的地方，则A站在B站西偏南50°的方向20米处。（答案不唯一） 23. 张叔叔打算做一个无盖的玻璃鱼缸，下图是鱼缸的其中两个面，请你画出鱼缸的另一个不同面，再求出鱼缸的体积。（方格图中每个小正方形的边长为1分米） 【答案】 ；120立方分米 【解析】 【分析】先确定鱼缸的长宽高：长方体的每个面都是由两条棱的长度组成的，从给出的两个面能得到三组长度：6分米、4分米、5分米，这就是长方体鱼缸的长、宽、高。 确定要画的另一个不同面的形状和边长：如果已知的两个面分别对应“长×高”和“长×宽”，那么剩下的不同面就是“宽×高”的长方形，对应边长可由第一步得到的长宽高确定，据此在方格图中画出该长方形。 计算鱼缸体积：因为长方体体积公式为，所以代入第一步得到的三个棱长数值即可求出体积。 【详解】作图略 （立方分米） 所以鱼缸的体积是120立方分米。 24. 小军用小棒搭正方形，搭1个正方形需要4根小棒（图1），搭2个正方形需要7根小棒（图2），搭3个正方形需要10根小棒（图3）。 （1）照这样继续搭下去，搭4个正方形需要（ ）根小棒。 （2）31根小棒可以搭几个正方形？请你通过画图、文字叙述或者列式计算表达你的思考过程。 【答案】（1）13 （2）搭n个正方形需要1＋3n（根）小棒。 1＋3n＝31 1＋3n－1＝31－1 3n＝30 3n÷3＝30÷3 n＝10； 10个 【解析】 【分析】（1）搭1个正方形需要小棒数：（1＋3）根； 搭2个正方形需要小棒数：（1＋3×2）根； 搭3个正方形需要小棒数：（1＋3×3）根； 以此类推可知搭4个正方形需要（1＋3×4）根。 （2）根据上述分析可知，搭n个正方形需要（1＋3n）根小棒，令得数等于31，可求出n。 【小问1详解】 1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（根） 搭4个正方形需要13根小棒。 【小问2详解】 由分析可知 搭n个正方形需要1＋3n（根）小棒。 1＋3n＝31 解：1＋3n－1＝31－1 3n＝30 3n÷3＝30÷3 n＝10 答：31根小棒可以搭10个正方形。 五、解决问题。（30分） 25. 小李是一名大学生，暑假时她用直播的方式帮助村民售卖农作物，下面是三种农作物一周的销售情况。 种类 紫薯 红薯 白菜 占直播总销量的几分之几 ？ （1）算式“”解决的问题是（ ）。 （2）白菜的销量占销售总量的几分之几？ 【答案】（1）紫薯和红薯的销售量共占销售总量的几分之几？ （2） 【解析】 【分析】（1）是紫薯占总销量的占比，是红薯占总销量的占比，把这两个分数相加，就是求紫薯和红薯的销量合起来占总销量的几分之几。 （2）把销售总量看作单位“1”，用单位“1”减去紫薯和红薯一共占的比例，剩下的就是白菜销量占销售总量的占比。 【小问1详解】 根据分析：算式“”解决的问题是紫薯和红薯的销售量共占销售总量的几分之几？ 【小问2详解】 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：白菜的销量占销售总量的。 26. 五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？（列方程解答） 【答案】甲型80个；乙型400个 【解析】 【分析】求一个数的几倍用乘法，据此设甲型机器人的数量为个，则乙型机器人的数量为个。再根据等量关系：乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320，据此列出方程求解出甲型机器人的数量，进而求出乙型机器人的数量。 【详解】解：设甲型机器人有个。 乙型机器人：（个） 答：甲型机器人有80个，乙型机器人有400个。 27. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋（单位：cm），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分约需要400cm2的纸） 【答案】4080平方厘米 【解析】 【分析】纸袋的面积是长方体5个面的面积加重叠部分面积，纸袋面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＋重叠部分面积，据此代入数据计算即可。 【详解】纸袋的面积： （平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要4080平方厘米的纸。 28. 实验小学的食堂四月份用大米450千克，五月份号召学生实行“光盘行动”，用的大米比四月份节省了，五月份比四月份节省了多少千克？ 【答案】100千克 【解析】 【分析】把四月份用大米的质量看作单位“1”，五月份比四月份节省的大米占四月份用米量的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即可求出五月份比四月份节省的用米量。 【详解】450×＝100（千克） 答：五月份比四月份节省了100千克。 29. 笑笑看一本300页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩余的。下面是两位同学的对话，谁说得对？请通过计算说明理由。 【答案】300×＝75（页） （300－75）×＝75（页） 75＝75 美美说得对。 【解析】 【分析】笑笑看一本300页的故事书，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先算出第一天看的页数，再算出余下的页数，然后用余下的页数乘以，算出第二天看的页数，进行比较即可。 【详解】300×＝75（页） （300－75）× ＝225× ＝75（页） 75＝75 答：美美说得对。 30. 小兰和小明为了参加学校1分钟跳绳比赛，从4月20日~24日进行了为期5天的专项训练，每天测试成绩如下表：（单位：下） 日期 20日 21日 22日 23日 24日 小明 178 182 175 180 174 小兰 175 180 185 188 192 （1）请根据统计表的信息把折线统计图补充完整。 （2）小兰和小明跳绳的成绩分别呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ （3）请你预测比赛时，谁的成绩可能会好些？为什么？ 【答案】（1） （2） 小明的跳绳成绩呈波动变化，小兰的跳绳成绩呈持续上升趋势；小兰的进步幅度大。 （3） 小兰的成绩可能会好些；因为小兰的成绩稳定上升，进步幅度大，小明的成绩波动大且整体无提升，所以预测比赛时小兰成绩更好。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）统计图横轴表示日期，纵轴表示跳绳个数，分别在图中描出下列各点：20日175下、21日180下、22日185下、23日188下、24日192下，再用虚线顺次连接各点，补全折线统计图。 （2）分析两人跳绳成绩的折线统计图，根据两人跳绳成绩的变化趋势来确定谁的进步幅度大。 （3）观察两人跳绳成绩的折线统计图，发现小兰的成绩稳定上升，进步幅度大，可以预测小兰成绩可能好一些。（答案合理即可） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察折线统计图，小明的跳绳成绩有升有降，呈波动变化，小兰的跳绳成绩呈持续上升趋势；由此可以断定小兰的进步幅度大。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $