乘法分配律(教学设计)-2025-2026学年四年级数学下册人教版

该小学数学教学设计聚焦乘法分配律，通过夏令营寻宝游戏（小帅与小美硬币数量比较）和展板面积计算的生活情境导入，在学生已掌握乘法交换律、结合律基础上，搭建从具体到抽象的学习支架，引导发现规律。 以生活情境为载体，如寻宝游戏中（4+5）×3与4×3+5×3的比较、展板面积（6+4）×5与6×5+4×5的计算，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过推理抽象出规律，用字母（a+b）×c=a×c+b×c表达，发展符号意识与模型意识，提升学生理解深度，为教师提供贴近学生的教学案例，提高课堂效率。

《乘法分配律》教学设计 一、教材分析 乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律不是单一的乘法运算，涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律 , 更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。 同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。 二、学情分析 学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。 三、学习目标 1.知识与技能：掌握乘法分配律的概念，并能用字母表示乘法分配律。 2.过程与方法：能用所学知识解决简单的实际问题。 3.情感与态度：感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性 。 四、学习重点、难点 牢记乘法分配律并会应用。 五、学习过程 夏令营老师举行的寻宝游戏，小明没有找到福袋，非常沮丧。为了安慰小明，小帅和小美两人决定谁的硬币总数多 , 就分给小明一个福袋。小帅说，我有 3 个福袋，每个福袋里有 4个金币，5个银币。而小美说我有3袋金币，每袋4个，还有3袋银币，每袋5个。 那到底谁的硬币总数更多呢？ 小帅的福袋里， 每袋 4 个金币、5个银币，一袋就有 4 加 5 个硬币，总共有3袋。 那硬币的总数就是 4 加 5 的和乘3。（4 + 5） × 3 而小美，3袋金币，每袋4个，金币共有 4 乘3个。 3袋银币，每,袋5个，银币共有 5 乘3 个。 合起来就是 4 乘 3 加 5 乘3。4 × 3 + 5 × 3 比较一下这两个式子，你觉得谁的硬币更多？我们来算一下。 小帅的是9 × 3=27个 小美等于12 + 15=27个 所以（4 + 5） ×3 =4 × 3 + 5 × 3，两个人一样多，既然相等，就各给了小明一个福袋。 这时老师有了一个难题，手举牌有两块合在一起的展板被水浸湿了，现在要重新贴彩纸了。那需要多大的彩纸呢 ? 小帅想需要多大的彩纸，不就是要算展板面积有多大吗 ? 把它看成了一个大长方形，先算出长是 6 加 4 分米，再乘宽。 列算式（6 + 4） × 5。 而小美先把两个小长方形的面积算出来，再相加列式就是6 × 5 + 4 × 5。 你觉得他们算出的结果相等吗？ 不管用什么样的方法算，要算的面积都是这么大。小帅把它看成大长方形，先算出总长再乘宽，结果是 50 平方分米，而小美先算两个小长方形的面积，再求和也是 50 平方分米。所以（6 + 4） × 5 = 6 × 5 + 4 × 5结果是相等的。 同学们玩得很开心，我们也收获了两个式子。机智的你有没有发现什么规律呢？ 用左边括号里的 4 乘括号外的3、用括号里的 5 乘括号外的3，它们相加。就能得到右边的 4 乘 3 加 5 乘3。 用左边括号里的 6 和 4 分别乘括号外的5，就有 6 乘5 和 4 乘5，它们相加就正好等于右边。 我们只要用左边括号里的数分别去乘括号外的数，再相加就能得到右边的式子，这就是我们今天要学的重要规律：乘法分配律。 那为啥叫分配率呢？其实就是要把括号外的数分配给 括号里的每一个数，也就是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。如果括号里的两个数用a 和 b 来表示，括号外的数用 c 来表示，你觉得乘法分配率用字母怎么表示呢？ 左边两个数的和与一个数相乘是 （a + b） × c，右边它们与这个数分别相乘，再相加，就是 a × c + b × c。 乘法分配率就可以用字母表示为： （a + b） × c = a × c + b × c。 六、课堂小结 1.两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。这个规律就是乘法分配律。 2.用字母怎样表示这个规律？ （a + b） × c = a × c + b × c 七、课后反思 1.改进教学例题，注重挖掘教材内容。在教学中我改变了例题的呈现，把栽树挖坑的情景改变成计算夏令营寻宝活动的情景，学生对于其中的算法非常熟悉，距离生活情景比较接近，容易让学生发现其中的规律，并能根据规律进行举例，让学生想出几组这样的算式，然后用字母很简单的算式来概括其中的规律，进一步感受规律的含义，最后归纳、总结、构建出乘法分配律的数学模型。 2.适时引申拓展，沟通知识之间的联系。在教学乘法分配律之后，首先让学生观察等式左右两边的特点，再着重理解“分配 ”的含义，从而加深对乘法分配律的认识。 3.对比乘法分配律，乘法结合律更简单，但时间关系没有讲出两者区别，后面可以适当加快语速，加入更多对比，会让学生印象更深刻。 学科网（北京）股份有限公司 $