精品解析：浙江温州市瓯海区2025-2026学年人教版第二学期四年级期末学业品质调研数学样卷

2025学年第二学期四年级期末学业品质调研 数学样卷 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 温州园博园是第十五届中国国际园林博览会主会场，工程投资额约为1894900000元。1894900000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留两位小数后约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】大数的改写：把整亿数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上“亿”字。求小数的近似数：保留两位小数，即精确到百分位，需要看千分位上的数字，运用“四舍五入”法取近似值。 【详解】1894900000＝18.949亿≈18.95亿 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.3（ ） 4.7（ ）4.70 5.432（ ）5.44 280÷35（ ）280÷5÷7 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据小数的意义，把单位“1”平均分成100份，其中的3份是，写成小数是0.03，据此比较，即可解答； （2）根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变； （3）小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……； （4）根据除法的性质，一个数除以两个数等于除以这两个数的乘积。 【详解】＝0.03，0.3＞0.03，所以0.3＞； 4.7＝4.70； 5.432＜5.44 280÷35＝280÷（5×7）＝280÷5÷7，所以280÷35＝280÷5÷7。 3. 请根据要求作答。 （1）1.8里面有（ ）个0.1；请你在图中找到1.8的位置，并用“↓”标出。 （2）已知两位小数1.□□≈1.8，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】（1）18； （2） ①. 1.84 ②. 1.75 【解析】 【分析】（1）确定每个数位对应的数值：个位（对应计数单位1），十分位（对应计数单位0.1），百分位（对应计数单位0.01），哪个数位上是几就有几个对应的计数单位；0到2之间被平均分成了10份，每1份表示0.2，4份表示0.8，则1后面第4份的末尾就是1.8的位置； （2）一个两位小数利用四舍五入法保留一位小数后是1.8，说明四舍五入后十分位上的数是8。当这个小数最大时，原数的十分位是8，百分位需小于5，最大为4，保留一位小数时百分位上的数舍去；当这个小数最小时，原数的十分位是7，百分位需大于等于5，最小为5，保留一位小数时百分位上的数向前一位进一再舍去。据此解答。 【小问1详解】 1.8里面有18个0.1。1.8的位置如图所示： 【小问2详解】 已知两位小数1.□□≈1.8，这个数最大是1.84，最小是1.75。 4. 如果□＋△＝16，那么30－□－△＝（ ），3×□＋3×△＝（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 48 【解析】 【分析】根据减法的性质计算30－□－△；乘法分配律的逆运算计算3×□＋3×△。 【详解】30－□－△ ＝ 30－（□＋△）＝30－16＝14 3×□＋3×△＝3×（□＋△）＝3×16＝48 5. 如图，平板电脑支架的设计是运用了三角形具有（ ）的特征。从一个侧面观察支架形状，∠1＝65°，∠3＝130°，则∠2＝（ ）°，按角分，这是一个（ ）三角形；按边分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 稳定性 ②. 65 ③. 锐角 ④. 等腰 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，平板支架利用的就是三角形的这一特性。平角是180°，用180°减去∠3，求出与∠3相邻的三角形的角；根据三角形的内角和为180°，用180°减去∠1的度数，再减去与∠3相邻的三角形的角度数，即可求出∠2的度数；若三个角均小于90°，则这个三角形是锐角三角形；若有一个角等于90°，则这个三角形是直角三角形；若有一个角大于90°，则这个三角形是钝角三角形；等腰三角形两条边相等，两个底角相等；等边三角形三条边相等，三个角相等。以此答题即可。 【详解】与∠3相邻的三角形的角：180°－130°＝50° ∠2：180°－50°－65° ＝130°－65° ＝65° 平板电脑支架的设计是运用了三角形具有稳定性的特征。从一个侧面观察支架形状，∠1＝65°，∠3＝130°，则∠2＝65°，按角分，这个三角形的三个角分别为50°、65°、65°，这是一个锐角三角形；按边分，有两个角相等，说明有两条边长度相等，这是一个等腰三角形。 6. 如图，正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】通过平移可以把阴影部分看作一个宽为正方形边长一半，长为正方形边长的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可。 【详解】如图所示： 6÷2＝3（厘米） 6×3＝18（平方厘米） 阴影部分的面积是18平方厘米。 7. 下图是奇奇、思思、妙妙、小想四人的三阶魔方还原时间统计图，虚线表示他们四人魔方还原的平均时间。现在又统计了乐乐的时间是33秒，那么表示他们五人平均时间的虚线会（ ）（填“上升”、“下降”或“不变”），现在五人的平均时间是（ ）秒。 【答案】 ①. 上升 ②. 29 【解析】 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。将乐乐还原的时间与四人还原的平均时间比较，如果乐乐还原的时间长，则表示他们五人平均时间的虚线会上升，反之则下降，相等则不变；用四人还原的平均时间乘4求出四人还原的总时间，加上乐乐还原的时间，最后除以5即可。 【详解】四人魔方还原的平均时间为28秒，28秒＜33秒，那么表示他们五人平均时间的虚线会上升。 （4×28＋33）÷5 ＝（112＋33）÷5 ＝145÷5 ＝29（秒） 现在五人的平均时间是29秒。 8. 奇奇带了90元钱去商店买乒乓球，每盒乒乓球有6个，买了3盒乒乓球后还剩下18元。 （1）要求“每盒乒乓球多少元？”，列式是（ ）。 （2）算式“（90－18）÷（6×3）”解决的问题是（ ）。 【答案】（1）（90－18）÷3 （2）每个乒乓球多少元？ 【解析】 【分析】（1）求每盒乒乓球多少元，需要先求出买乒乓球一共花了多少钱，即总钱数减去剩下的钱数，再除以买的盒数。 （2）观察算式，90－18表示买乒乓球花的总钱数，6×3表示买乒乓球的总个数（每盒个数乘盒数）。总钱数除以总个数，表示求每个乒乓球的单价。 【小问1详解】 奇奇带的钱减去剩下的钱等于买乒乓球花的钱，再除以盒数等于每盒乒乓球的价钱，列式为：（90－18）÷3。 【小问2详解】 算式（90－18）÷（6×3）中，90－18求出的是买3盒乒乓球一共花的钱数；6×3求出的是3盒乒乓球一共有多少个。用一共花的钱数除以乒乓球的总个数，求出的是每个乒乓球多少元。 二、选择。（每题2分，共14分） 9. 下列算式中，“6”和“9”能直接相加减的是（ ）。 A. 9.4＋2.63 B. 4.6－2.59 C. 306＋90 D. 13.9－8.64 【答案】D 【解析】 【分析】整数、小数加减法计算时，要先把相同数位对齐，只有相同数位上的数才能直接相加减，据此判断每个选项中“6”和“9”的数位是否相同即可。 【详解】A．中的“9”在个位，中的“6”在十分位，数位不同，不能直接相加。 B．中的“6”在十分位，中的“9”在百分位，数位不同，不能直接相减。 C．中的“6”在个位，中的“9”在十位，数位不同，不能直接相加。 D．中的“9”在十分位，中的“6”在十分位，数位相同，可以直接相减。 10. 下面四种算法中错误的是（ ）。 A. 25×12＝25×4×3 B. （360＋54）÷9＝360÷9＋54÷9 C. 8.3－3.6＋1.4＝8.3－（3.6＋1.4） D. 78×25×8＝78×（25×8） 【答案】C 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变； （360＋54）÷9先算小括号内的加法，再算小括号外的除法；360÷9＋54÷9先算除法，再算加法； 加减同级运算加括号时，减号后面加括号，括号内的运算符号要变号，加号变减号，减号变加号。 【详解】A．25×12 ＝25×（4×3） ＝25×4×3 25×12＝25×4×3运用了乘法结合律的逆运算，正确； B．（360＋54）÷9 ＝414÷9 ＝46 360÷9＋54÷9 ＝40＋6 ＝46 （360＋54）÷9＝360÷9＋54÷9正确； C．8.3－3.6＋1.4＝8.3－（3.6－1.4），原算法错误； D．78×25×8＝78×（25×8）运用了乘法结合律，正确； 错误的是8.3－3.6＋1.4＝8.3－（3.6＋1.4）。 11. 下面集合图所表示的关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形按角分：分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，三种三角形互不交叉。 三角形按边分：分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，等边三角形又是特殊的等腰三角形。 等边三角形三个角相等，都是60°，三个角都是锐角，一定是锐角三角形。据此解答。 【详解】由分析可知，集合图所表示的关系正确的是。 12. 新能源汽车能节约燃油能源，减少废气排放，正成为越来越多家庭的首选。下面四个新能源汽车品牌标志中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．有1条对称轴； B．有2条对称轴； C．有1条对称轴； D．不是轴对称图形，没有对称轴； 13. 在盒子里竖放着三根小棒，下面哪个盒子里的3根小棒一定不能围成三角形？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边； 根据三角形边的关系，任意求出两边的和、差与第三边比较即可。 【详解】A．5＋4＝9，5－4＝1，9＞6＞1，可以围成三角形； B．4＋4＝8，4－4＝0，8＞6＞0，可以围成三角形； C．第三根小棒最短为1，最大为3。 长度为1时：1＋5＝6，与第三边相等，不能围成三角形； 长度为3时：5＋3＝8，5－3＝2，8＞6＞2，可以围成三角形； D．第二根、第三根小棒最长为3，3＋3＝6，与第三边相等，不能围成三角形。长度小于3时，更不可能围成三角形； 盒子里的3根小棒一定不能围成三角形。 14. 下面不能用来说明算式“7×4＋3×4＝（7＋3）×4”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变。 【详解】A．一共4层，每层横着放7个，竖着放3个，求一共有多少个列式为7×3×4； B．大长方形长7厘米、宽4厘米，小长方形长4厘米、宽3厘米，求它们合在一起的面积是多少。用大长方形的面积加上小长方形的面积即可，列式为7×4＋3×4；也可以看作一个更大的长方形，长（7＋3）厘米、宽4厘米，列式为（7＋3）×4，则能用来说明7×4＋3×4＝（7＋3）×4； C．笔记本单价为7元，圆珠笔单价为3元，要买的数量都是4，求一共需要的钱数。分别用单价乘数量求出笔记本、圆珠笔需要的钱数，再相加，列式为7×4＋3×4；也可以将1本笔记本、1支圆珠笔合起来作为1套，单价为（7＋3）元，乘4即可，列式为（7＋3）×4，则能用来说明7×4＋3×4＝（7＋3）×4； D．两人分别按照7千米/时、3千米/时的速度相向而行，4小时后相遇，求一共行走了多少千米。分别用两人的速度乘时间求出两人各自行走的路程，再相加，列式为7×4＋3×4；也可以先求出两人速度之和，再乘时间即可，列式为（7＋3）×4，则能用来说明7×4＋3×4＝（7＋3）×4； 不能用来说明算式“7×4＋3×4＝（7＋3）×4”的是。 15. 下图是思思探究六边形内角和时画的示意图，他所用的这个方法对应的算式是（ ）。 A. 180°＋540° B. （6－2）×180° C. 180°×5－180° D. 180°×6－360° 【答案】B 【解析】 【分析】题图中从1个顶点向其它几个不相邻的顶点连线，将六边形分成了4个三角形，六边形的内角和等于4个三角形的内角和，列式为：（6－2）×180°。据此解答。 【详解】所用的这个方法对应的算式是（6－2）×180°。 三、计算。（共33分） 16. 直接写出得数。 4.9＋2.3＝ 1.84－0.44＝ 6－2.7＝ 8×5÷8×5＝ 1.9－0.8＝ 4.85＋0.5＝ 25×18×4＝ 1.04×100÷10＝ 【答案】 ；；；； ；；； 17. 列竖式计算，带※的要验算。 16.8＋9.72＝ 80.8－74.5＝ ※53.6－17.82＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。 【详解】16.8＋9.72＝26.52           80.8－74.5＝6.3             ※53.6－17.82＝35.78 验算： 18. 请用合理的方法计算。 125×88 12.34－3.8＋7.66 47.5－19.28－17.72 67×99＋67 630÷（9×14） 95＋560÷14×28 【答案】11000；16.2；10.5； 6700；5；1215 【解析】 【分析】（1）把88拆成8×11，再利用乘法结合律进行简算。 （2）利用带符号搬家，交换－3.8和＋7.66的位置，先算12.34＋7.66。 （3）利用减法的性质进行简算。 （4）利用乘法分配律进行简算。 （5）利用除法的性质进行简算。 （6）先算除法，再算乘法，最后算加法，依次计算。 【详解】（1）125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 （2）12.34－3.8＋7.66 ＝12.34＋7.66－3.8 ＝20－3.8 ＝16.2 （3）47.5－19.28－17.72 ＝47.5－（19.28＋17.72） ＝47.5－37 ＝10.5 （4）67×99＋67 ＝67×99＋67×1 ＝67×（99＋1） ＝67×100 ＝6700 （5）630÷（9×14） ＝630÷9÷14 ＝70÷14 ＝5 （6）95＋560÷14×28 ＝95＋40×28 ＝95＋1120 ＝1215 四、操作与实践。（共7分） 19. 观察下面的立体图形，画一画，填一填。 （1）分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 （2）从这个立体图形中，拿掉①号小方块后，从（ ）面看到的图形不变。（填“前”、“上”或“左”） 【答案】（1） （2）上 【解析】 【分析】（1）前面：从正对立体图形的正面看，下层横向摆3个正方形，上层摆1个正方形位于中间。 上面：从立体图形的正上方往下看，上层横向摆3个正方形，下层摆1个正方形位于右侧。 左面：从立体图形的左侧往右侧看，下层横向摆2个正方形，上层摆1个正方形位于左侧。 （2）拿掉①号小方块后。前面：从正对立体图形的正面看，只有一层，横向摆3个正方形。 上面：从立体图形的正上方往下看，上层横向摆3个正方形，下层摆1个正方形位于右侧。 左面：从立体图形的左侧往右侧看，只有一层，横向摆2个正方形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 从这个立体图形中，拿掉①号小方块后，从上面看到的图形不变。 20. 按要求画一画、填一填。 （1）画出△ABC中AB边上的高。 （2）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格后的图形。 （3）以直线l为对称轴，画出△ABC的轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）把三角板的一直角边靠紧三角形的底边（AB），沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。 （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的另一边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题。（第21题4分，第22～24题每题5分，第25题6分，共25分） 21. 妙妙的电子钱包里有100元零用钱，他想从以下三本图书中选购两本。 序号 名称 单价 ① 《哈利波特与魔法石》 47.10元 ② 《昆虫记》 33.50元 ③ 《海底两万里》 26.80元 请你帮妙妙选一选，可以购买（ ）和（ ）两本书（填序号），再计算买完后，电子钱包余额还剩多少元？ 【答案】①和②，19.4元；或①和③，26.10元；或②和③，39.70元 【解析】 【分析】先找出从3本图书中选2本的所有组合，分别计算每组的总价，与100元比较，总价小于100元的即为可行方案，再用总钱数减去买书的总价得到剩余钱数。 【详解】购买①和②两本书： （元） ，符合购买要求。 （元） 答：可以购买①和②，电子钱包余额还剩19.4元。 购买①和③两本书： （元） ，符合购买要求。 （元） 答：可以购买①和③两本书，电子钱包余额还剩26.10元。 购买②和③两本书： （元） ，符合购买要求。 （元） 答：可以购买②和③两本书，电子钱包余额还剩39.70元。 22. 下图是100克杨梅的营养成分含量。照这样计算，10千克杨梅中含碳水化合物多少克？ 项目 每100g 蛋白质 0.8g 碳水化合物 6.7g 脂肪 0.2g 水分 92g （1）要解答这个问题，你选择的策略是（ ）。（填序号） ①先求10千克里有多少个100克。 ②先求每千克杨梅中含碳水化合物多少克。 ③先求每克杨梅中含碳水化合物多少克。 （2）根据你选择的策略列式解答。 【答案】（1）① （2）670克 【解析】 【分析】（1）①把10千克换算成以克为单位，再除以100，求出10千克里有多少个100克，再乘每100克中碳水化合物的克数，即可求出10千克杨梅中含碳水化合物的克数。 ②每100克碳水化合物的克数乘10等于1千克杨梅中含碳水化合物的克数，再乘10即等于10千克杨梅中含碳水化合物的克数。 ③10千克＝10000克，每100克碳水化合物的克数除以100，求出每克杨梅中含碳水化合物的克数，再乘10000，求出10千克杨梅中含碳水化合物的克数。 三种策略都可以解答这个问题，这里选择策略①解答这个问题。 （2）先统一质量单位，将10千克换算为以克为单位，再计算总质量里包含多少个100克，碳水化合物的总质量就是多少个6.7克。 【小问1详解】 要解答这个问题，你选择的策略是①。 【小问2详解】 10千克＝10000克 10000÷100＝100 6.7×100＝670（克） 答：10千克杨梅中含碳水化合物670克。 23. 奇奇为自己设计了一个等腰三角形书签，书签的周长是2.6分米，其中一条边长是0.6分米。这个等腰三角形书签的另外两条边分别是多少分米？ （1）奇奇是这样想的。他的解答正确吗？请说明理由。 （2）你会怎样解答？ 【答案】（1）不正确；0.6＋0.6＜1.4，不满足三角形任意两边之和大于第三边，无法围成三角形。 （2）1分米；1分米 【解析】 【分析】（1）通过三角形三边关系验证奇奇给出的边长能否构成三角形，判断解答是否正确； （2）分已知边为腰、为底两种情况讨论，结合三边关系排除不成立的情况，得到正确边长。 【小问1详解】 假如两条腰长为0.6分米，底边长1.4分米： 0.6＋0.6＝1.2（分米） 因为1.2＜1.4，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，不能围成三角形，所以奇奇的解答不正确。 【小问2详解】 ① 若0.6分米是腰长： 2.6−0.6－0.6＝1.4（分米） 0.6＋0.6＜1.4，不能构成三角形，此情况舍去。 ② 若0.6分米是底边长： 2.6−0.6＝2（分米） 2÷2＝1（分米） 1＋0.6＞1，满足三角形三边关系，可以围成三角形。 因此另外两条边都是1分米。 24. 下面是某游乐园推出的两种购票方案。 方案A 成人每人120元 儿童每人70元 方案B 团体票10人以上（包括10人） 每人100元 （1）如果是5名成人带着5名儿童去该游乐园游玩，选哪种方案更合算？要花多少钱？ （2）请你想一想：10人去游览，当（ ）名成人带着（ ）名儿童时，选方案B更合算。 【答案】（1）A；950元 （2） ①. 7 ②. 3 【解析】 【分析】（1）要判断哪种方案更合算，需分别计算两种方案的总费用，比较后选择费用更低的方案。 （2）成人买团体票比单独买便宜，儿童买团体票比单独买贵，总人数固定为10时，成人数量越多，方案B越合算，找到方案B更合算的人数组合即可。 【小问1详解】 方案A：120×5＋70×5 ＝600＋350 ＝950（元） 方案B： 100×10＝1000（元） 950＜1000，方案A更合算。 答：方案A更合算，要花950元。 【小问2详解】 成人单独购票比团体票贵：120－100＝20（元） 儿童单独购票比团体票便宜：100－70＝30（元） 要方案B更合算，需成人总共省的钱数大于儿童总共多花的钱数。总人数为10人，若有7名成人，则儿童有10－7＝3名。 成人总共省钱：7×20＝140（元） 儿童总共多花钱：3×30＝90（元） 140＞90，此时方案B更合算。 （答案不唯一） 25. 某校四（1）班在体质健康测试中坐位体前屈项目的各等级人数统计如下表。（单位：人） 四（1）班男生和女生坐位体前屈成绩统计表 等级 优秀 良好 及格 不及格 男生人数 2 5 11 2 女生人数 4 7 8 1 （1）请根据统计数据，将条形统计图补充完整。 （2）男生和女生人数相差最大的等级是（ ）；良好及以上的同学能够获得“坐位体前屈小达人”称号，女生比男生多（ ）人获得该称号。 （3）如果你是四（1）班的体育老师，根据上面的统计图，接下来你会怎么安排训练？请写出你的想法和理由。 __________________________________________________。 【答案】（1） （2） ①. 及格 ②. 4 （3）我会重点加强男生的坐位体前屈柔韧性训练，同时对不及格的同学进行专项辅导。理由：男生优秀、良好等级的人数比女生少，及格和不及格的人数比女生多，整体成绩弱于女生；不及格的同学基础薄弱，需要单独辅导来提升成绩。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）先从统计表中找到“及格”等级的男女生人数，再根据纵轴刻度画出对应高度的直条并标注人数，即可补全统计图。 （2）找男女生人数相差最大的等级，需要分别计算每个等级的人数差，再比较大小；求女生比男生多的小达人人数，先分别算出男女生良好及以上的总人数，再求差。 （3）结合统计数据反映的成绩分布特点，提出针对性的训练安排，理由要对应数据体现的问题。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 4－2＝2（人），7－5＝2（人），11－8＝3（人），2－1＝1（人） 3＞2＞1，所以男生和女生人数相差最大的等级是及格。 5＋2＝7（人） 4＋7＝11（人） 11－7＝4（人） 良好及以上的同学能够获得“坐位体前屈小达人”称号，女生比男生多4人获得该称号。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $