精品解析：陕西延安市宝塔区2025-2026学年北师大版第二学期学习能力达标练习五年级数学

类型：B 2025—2026学年度第二学期学习能力达标练习 五年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 一、我会判。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 一辆汽车的体积约是5立方分米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，结合生活实际和数据大小判断。 【详解】根据分析： 5立方分米远小于汽车实际体积，原题说法错误。 故答案为：× 2. 一壶油有，用去后，还剩。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把油的总量看作单位“1”，剩余的占总量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，剩余的油＝油的总量×对应分率。 【详解】 ，所以原说法错误。 故答案为：× 3. 。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】运用加法交换律和减法的性质计算。 【详解】 计算过程与结果和题干一致，所以原计算正确。 故答案为：√ 4. 如图，把5个棱长为2cm的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先分别从正面、右面、上面数出露在外面的面的总数，再计算单个面的面积（棱长×棱长），乘总面数得到实际总面积，和题干给出的数值对比判断即可。 【详解】从前面看有3个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，露在外面的面共有3＋4＋3＝10（个）。 露在外面的面积为： 10×（2×2） ＝10×4 ＝40（cm2） 因为40≠10，所以原题说法错误。 故答案为：× 二、我会填。 5. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只需交换分子和分母的位置；1的倒数是它本身，0没有倒数。 【详解】交换分子和分母的位置，得到的倒数为。 1的倒数还是1。 6. 猫捉老鼠。如图，老鼠在猫的（ ）偏（ ）°方向（ ）处。 【答案】 ①. 北 ②. 西60 ③. 18 【解析】 【分析】先以老鼠为观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定猫的位置；最后根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答即可。 【详解】由图可知： 以老鼠为观测点，猫在老鼠南偏东60°方向18m处。根据方向的相对性，以猫为观测点，老鼠在猫的北偏西60°方向18m处。 7. 一袋琼锅糖有千克，3袋这样的琼锅糖有（ ）千克。如果把一袋琼锅糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分到（ ）千克。 【答案】 ①. ####1.8 ②. ##0.2 【解析】 【分析】求3袋琼锅糖的质量，即求3个千克是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 把一袋琼锅糖平均分给3个小朋友，即把千克平均分成3份，求每份是多少，根据分数除以整数的意义，用除法计算。 【详解】3袋琼锅糖的质量：×3＝（千克） 每个小朋友分到的质量： ÷3 ＝× ＝（千克） 8. 6月25日是全国土地日，意在提醒人们珍惜土地资源。如图是一个正方体的展开图，与“珍”相对的是（ ），这个正方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 土 ②. 64 【解析】 【分析】①正方体的展开图找相对面时，同行中间隔1个正方形的是相对面，据此找出“珍”的相对面。 ②先用12除以3求出正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算。 【详解】根据图示：与“珍”中间隔1个正方形的是“土”，所以与“珍”相对的是“土”； 12÷3＝4（cm） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7（ ） （ ） （ ） （ ）0.45 2.6L（ ）260mL （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】分数化小数：用分数的分子除以分母； 大单位转化为小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率； 一个数乘比1大的数，结果比原来的数大； 一个数除以比1小的正数，结果比原来的数大。 【详解】，0.7＜0.875，所以0.7＜​； ，，所以＝； ，所以＞： ，0.36＜0.45，所以＜0.45； ，，2600mL＞260mL，所以2.6L＞260mL ； ，＞ 10. 同同参加“校园好声音”歌唱比赛，6位评委的评分分别是86分、81分、95分、90分、83分、77分，去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分作为最终成绩，同同的最终成绩是（ ）分。 【答案】85 【解析】 【分析】根据比赛评分规则，需要先找出6个分数中的最高分和最低分并去掉，然后求出剩余4个分数的总和，最后除以剩余分数的个数4，即可得到最终成绩。 【详解】在86分、81分、95分、90分、83分、77分，中，最高分是 95分，最低分是77分。 平均分： （86＋81＋90＋83）÷4 ＝（167＋90＋83）÷4 ＝（257＋83）÷4 ＝340÷4 ＝85（分） 11. 荣昌折扇是“中国三大名扇”之一，以做工精细、造型轻盈著称。 （1）一把荣昌折扇原价150元，现在打八折出售，现价是（ ）元。 （2）如果用硬纸板制作一个如图的长方体折扇收纳盒，至少需要（ ）cm2的硬纸板。 【答案】（1）120 （2）632 【解析】 【分析】（1）把折扇的原价150元看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出制作这个长方体收纳盒需要硬纸板的面积。 【小问1详解】 150×80% ＝150×0.8 ＝120（元） 【小问2详解】 （8×30＋8×2＋30×2）×2 ＝（240＋16＋60）×2 ＝316×2 ＝632（cm2） 12. 由于光的折射，人们看到的水深比实际水深浅，这也是为何“看似浅浅的河水”可能暗藏危险，易致溺水事故。如果看到的水深是米，那么实际水深是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】把实际水深看作单位“1”，看到的水深比实际水深浅，所以看到的水深是实际水深的；已知看到的水深，求实际水深，用除法计算。 【详解】 （米） 三、我会选。 13. 下面算式中的“5”和“7”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减，分数中同分母分数的分数单位相同，对应的分子可以直接相加减。 【详解】同分母分数相加减规则：分母不变，分子直接相加减。 A．和都是分母，不能直接相减； B．是分母、是分子，不能直接相加减； C．两个分数分母不同，分数单位不同，分子和不能直接相减； D．和分母相同，分数单位都是，分子和可以直接相加。 14. 如图，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把香蕉的质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，香蕉的质量＝梨的质量÷对应分率。 【详解】根据分析： 正确的列式为：。 15. 下面信息中，最适合用复式条形统计图表示的是（ ）。 A. 一家连锁超市两个分店的月营业额变化情况 B. 一家文创店五种产品昨天的销量情况 C. 张雪家去年一年每个月的用水量情况 D. 学校图书馆一周内每天借出文学书和科普书的数量情况 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图可清楚表示数量多少，复式条形统计图适合对比两组及以上的同类数量；折线统计图适合体现数据的增减变化趋势，仅一组数据用单式统计图即可。 【详解】A．需要体现营业额的变化趋势，适合用复式折线统计图，不符合要求。 B．只有五种产品销量这一组数据，用单式条形统计图即可，不符合要求。 C．只有每个月用水量这一组数据，用单式统计图即可，不符合要求。 D．需要同时展示每天文学书、科普书两组借出数量，方便对比，适合用复式条形统计图，符合要求。 16. 水果超市购进阎良甜瓜和西乡樱桃共120箱，其中甜瓜的箱数是樱桃的1.5倍。设樱桃有箱，下面所列方程正确的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】先明确题目中的数量关系：樱桃箱数＋甜瓜箱数＝总箱数，总箱数－樱桃箱数＝甜瓜箱数。据此判断所列方程是否正确。 【详解】已知樱桃有箱，甜瓜箱数是樱桃的1.5倍，则甜瓜有箱。 ①表示甜瓜箱数等于总箱数，不符合题意； ②表示“总箱数－樱桃箱数＝甜瓜箱数”，符合题意； ③表示“樱桃箱数＋甜瓜箱数＝总箱数”，符合题意； ④颠倒了两种水果的倍数关系，不符合题意。 所以正确的有②③。 17. 如图，一个正方体水槽中装了一些水，现在有大小不同的三块石头，一只乌鸦把其中的两块放进水槽，水槽中的水上升至距离容器口4cm。乌鸦选择的是哪两块石头？（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】水面上升的高度＝棱长－原来水的高度－4，上升的水的体积与石头的总体积相同。上升的水的体积＝棱长×棱长×水面上升的高度。将三块石头的体积两两求和，再将求和结果与上升的水的体积比较，进而确定所选择的石头。 【详解】15×15×（15－8－4） ＝15×15×3 ＝225×3 ＝675（cm3） 石头①和②的总体积：288＋175＝463（cm3） 石头①和③的总体积：288＋387＝675（cm3） 石头②和③的总体积：175＋387＝562（cm3） 所以乌鸦选择的是①和③两块石头。 四、我会算。 18. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）先通分，按照从左到右的顺序运算； （2）运用加法的交换律，将同分母的分数凑整相加进行简算； （3）先通分计算小括号里面的减法，再计算括号外的减法。 【详解】（1） （2） （3） 21. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】； 【解析】 【分析】组合体凹进去的3个面，通过平移，可以组成一个完整的长方体。立体图形表面积＝长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2；长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，立体图形体积＝大长方体体积－挖去的小正方体体积。 【详解】表面积： 体积： 五、实践园地。 22. 秦岭野生动物园草原区中，管理员记录一只长颈鹿的活动路线如下。 记录：这只长颈鹿从点A处先向东走了20m，接着向北偏东60°方向走了30m，最后向南偏东40°方向走了20m到点B处。 （1）把这只长颈鹿从点A处到点B处的路线图补充完整。 （2）如果这只长颈鹿从点B处按原路返回到点A处，请你描述它的行走路线。 【答案】（1） （2）从点B出发，向北偏西40°方向走20m，接着向南偏西60°方向走30m，最后向西走20m返回到点A。 【解析】 【分析】（1）先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据距离确定线段长度（用实际距离除以1cm代表的距离）；据此画出点B的位置。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答。 【小问1详解】 由图可知：图上1cm表示实际10m。 30÷10＝3（cm） 20÷10＝2（cm） 即在北偏东60°方向取3cm，在南偏东40°方向取2cm。 图略。 【小问2详解】 略 23. 小颖和父母计划到西安旅游，小颖查了西安近一周的气温如下。 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 32 28 26 25 29 33 30 最低气温/℃ 21 20 18 19 18 23 22 （1）根据表中数据，完成下面的复式折线统计图。 （2）这一周中，星期（ ）的最高、最低气温相差最小，相差（ ）℃。 （3）说一说，从图中你还能得到哪些信息？（写两条） 【答案】（1） （2） ①. 四 ②. 6 （3）近一周星期六的最高气温最高；最低气温整体波动较小。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据表格数据先描点，再用实线和虚线各自连线。 （2）分别将每天的最高和最低气温求差计算出温差 ，再比较大小。 （3）根据折线统计图的上升或下降趋势总结，合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 星期一温差：32－21＝11（℃） 星期二温差：28－20＝8（℃） 星期三温差：26－18＝8（℃） 星期四温差：25－19＝6（℃） 星期五温差：29－18＝11（℃） 星期六温差：33－23＝10（℃） 星期日温差：30－22＝8（℃） 因为6＜8＜10＜11，所以星期四的最高、最低气温相差最小，相差6℃。 【小问3详解】 略 六、解决问题我能行。 24. 一块空地的面积为公顷，现在计划用这块空地的建一个小公园，建一个活动场。 （1）小公园的面积是多少公顷？ （2）小公园和活动场一共占这块空地的几分之几？ 【答案】（1） 公顷 （2） 【解析】 【分析】以这块空地的面积为单位“1”（1）求小公园面积：空地总面积×小公园占空地的分率；（2）求一共占几分之几：将建小公园的和建活动场的占这块空地的分率相加即可。 【小问1详解】 （公顷） 答：小公园的面积是公顷。 【小问2详解】 答：小公园和活动场一共占这块空地的。 25. 用木板制作一个如图的桌面置物架，至少需要多少平方分米的木板？（木板厚度忽略不计） 【答案】35平方分米 【解析】 【分析】由图可知，这个置物架共有5个面，其中长宽面有2个，长高面有1个，宽高面有2个，此时长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高。已知长方体的长为45厘米，宽为20厘米，高为20厘米，计算结果的单位“平方厘米”要换算为“平方分米”。1平方分米＝100平方厘米。 【详解】 （平方厘米） 3500平方厘米＝35平方分米 答：至少需要35平方分米的木板。 26. 城市高架桥的核心作用是缓解交通拥堵和实现交通流立体分离。在一座高架桥入口处有的车辆驶入高架桥，如果驶入高架桥的有30辆车，那么这座高架桥入口处一共有多少辆车？ 【答案】75辆 【解析】 【分析】把总车辆数看作单位“1”，驶入高架桥入口处的30辆车占总车辆的，单位“1”未知，用驶入高架桥入口处的车辆除以，求出总车辆数。 【详解】30÷ ＝30× ＝75（辆） 答：这座高架桥入口处一共有75辆车。 27. 把一个棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个长10厘米、宽4厘米的长方体铁块，长方体铁块的高是多少厘米？ 【答案】12.8厘米 【解析】 【分析】熔铸前后铁块的体积不变，先求出正方体的体积（V＝棱长×棱长×棱长），再除以长方体的底面积（长×宽），即可得到长方体的高。 【详解】正方体体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 长方体高： 512÷（10×4） ＝512÷40 ＝12.8（厘米） 答：长方体铁块的高是12.8厘米。 28. 《九章算术》中有“两蔓相遇问题”：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺。问几何日相逢？”意思是：一堵墙高9尺，瓜蔓从上每天向下长7寸，葫芦蔓从下每天向上长1尺，经过多少天两蔓相遇？（1尺＝10寸）（列方程解答） 【答案】 天 【解析】 【分析】两蔓相向生长，相遇时二者生长的总长度等于墙的高度。先统一长度单位，设经过天两蔓相遇。根据瓜蔓与葫芦蔓的生长长度和等于墙高的等量关系列方程求解。 【详解】尺寸 尺寸 解：设经过天两蔓相遇。 答：经过天两蔓相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 类型：B 2025—2026学年度第二学期学习能力达标练习 五年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 一、我会判。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 一辆汽车的体积约是5立方分米。（ ） 2. 一壶油有，用去后，还剩。（ ） 3. 。（ ） 4. 如图，把5个棱长为2cm的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是。（ ） 二、我会填。 5. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。 6. 猫捉老鼠。如图，老鼠在猫的（ ）偏（ ）°方向（ ）处。 7. 一袋琼锅糖有千克，3袋这样的琼锅糖有（ ）千克。如果把一袋琼锅糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分到（ ）千克。 8. 6月25日是全国土地日，意在提醒人们珍惜土地资源。如图是一个正方体的展开图，与“珍”相对的是（ ），这个正方体的体积是（ ）。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7（ ） （ ） （ ） （ ）0.45 2.6L（ ）260mL （ ） 10. 同同参加“校园好声音”歌唱比赛，6位评委的评分分别是86分、81分、95分、90分、83分、77分，去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分作为最终成绩，同同的最终成绩是（ ）分。 11. 荣昌折扇是“中国三大名扇”之一，以做工精细、造型轻盈著称。 （1）一把荣昌折扇原价150元，现在打八折出售，现价是（ ）元。 （2）如果用硬纸板制作一个如图的长方体折扇收纳盒，至少需要（ ）cm2的硬纸板。 12. 由于光的折射，人们看到的水深比实际水深浅，这也是为何“看似浅浅的河水”可能暗藏危险，易致溺水事故。如果看到的水深是米，那么实际水深是（ ）米。 三、我会选。 13. 下面算式中的“5”和“7”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如图，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面信息中，最适合用复式条形统计图表示的是（ ）。 A. 一家连锁超市两个分店的月营业额变化情况 B. 一家文创店五种产品昨天的销量情况 C. 张雪家去年一年每个月的用水量情况 D. 学校图书馆一周内每天借出文学书和科普书的数量情况 16. 水果超市购进阎良甜瓜和西乡樱桃共120箱，其中甜瓜的箱数是樱桃的1.5倍。设樱桃有箱，下面所列方程正确的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 17. 如图，一个正方体水槽中装了一些水，现在有大小不同的三块石头，一只乌鸦把其中的两块放进水槽，水槽中的水上升至距离容器口4cm。乌鸦选择的是哪两块石头？（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. 无法确定 四、我会算。 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、实践园地。 22. 秦岭野生动物园草原区中，管理员记录一只长颈鹿的活动路线如下。 记录：这只长颈鹿从点A处先向东走了20m，接着向北偏东60°方向走了30m，最后向南偏东40°方向走了20m到点B处。 （1）把这只长颈鹿从点A处到点B处的路线图补充完整。 （2）如果这只长颈鹿从点B处按原路返回到点A处，请你描述它的行走路线。 23. 小颖和父母计划到西安旅游，小颖查了西安近一周的气温如下。 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 32 28 26 25 29 33 30 最低气温/℃ 21 20 18 19 18 23 22 （1）根据表中数据，完成下面的复式折线统计图。 （2）这一周中，星期（ ）的最高、最低气温相差最小，相差（ ）℃。 （3）说一说，从图中你还能得到哪些信息？（写两条） 六、解决问题我能行。 24. 一块空地的面积为公顷，现在计划用这块空地的建一个小公园，建一个活动场。 （1）小公园的面积是多少公顷？ （2）小公园和活动场一共占这块空地的几分之几？ 25. 用木板制作一个如图的桌面置物架，至少需要多少平方分米的木板？（木板厚度忽略不计） 26. 城市高架桥的核心作用是缓解交通拥堵和实现交通流立体分离。在一座高架桥入口处有的车辆驶入高架桥，如果驶入高架桥的有30辆车，那么这座高架桥入口处一共有多少辆车？ 27. 把一个棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个长10厘米、宽4厘米的长方体铁块，长方体铁块的高是多少厘米？ 28. 《九章算术》中有“两蔓相遇问题”：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺。问几何日相逢？”意思是：一堵墙高9尺，瓜蔓从上每天向下长7寸，葫芦蔓从下每天向上长1尺，经过多少天两蔓相遇？（1尺＝10寸）（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $