精品解析：湖南长沙市望城区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

2026年上期普通中小学期末质量监测（题库B） 五年级数学 （时量80分钟 满分100分） 注意事项： 1.答题前，考生先填写好自己的姓名，准考证号，并认真核对条形码信息。 2.答题部分请按用0.5毫米黑色墨水签字笔书写； 3.本试卷即为答题卷，不得使用涂改液、和贴纸。 一、作答习惯：（2分） 卷面整洁美观，书写工整得2分：卷面基本整治美观，书写基本工整得1分；多处涂改，字迹潦草得0分。让我们一起养成良好的作答习惯！ 二、计算题。（共28分） 1. 直接写得数。 ＝ 【答案】 ；；；； ；；； 2. 脱式计算，怎样简便就怎样计算。 【答案】4；0； 【解析】 【分析】（1）交换2.73与的位置，再利用加法结合律进行简算。 （2）利用减法的性质，去括号，将原式转换为，交换和后进行计算。 （3）利用减法的性质，去括号，将原式转换为，交换与减去的位置后进行计算。 【详解】 3. 计算下面图形的表面积。 【答案】92 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算。 【详解】（8×3＋8×2＋3×2）×2 ＝（24＋16＋6）×2 ＝46×2 ＝92（） 4. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】214 【解析】 【分析】此图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积＝长×宽×高＋棱长×棱长×棱长，代入数值计算。 【详解】10×5×3＋4×4×4 ＝150＋64 ＝214（） 三、填空题。（每空1分，共19分） 5. （ ）（填小数）。 【答案】12；32；0.75 【解析】 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母，即3÷4＝0.75；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用16乘0.75得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用24除以0.75得到结果；据此解答。 【详解】3÷4＝0.75 16×0.75＝12 24÷0.75＝32 所以＝3÷4＝＝0.75。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 2 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。 据此可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝。 所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。 7. 在括号里填上最简分数。 300千克＝（ ）吨 36立方分米（ ）立方米 3时15分（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】吨千克；立方米立方分米；时分。高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】（吨） （立方米） ，（时） 8. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】4÷7＝（米） 1÷7＝ 把4米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段是全长的。 9. 如果a＝2×3×5×7，b＝2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 630 【解析】 【分析】将a和b公有的质因数相乘，求出a和b的最大公因数。将a和b公有的质因数以及独有的质因数相乘，求出a和b的最小公倍数。 【详解】a＝2×3×5×7 b＝2×3×3×5 2×3×5＝30 2×3×5×7×3＝630 所以，a和b的最大公因数是30，最小公倍数是630。 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。 10. 一个三位数。百位上是10以内最大的质数，十位上是最小的合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。 【答案】749 【解析】 【分析】质数：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数。合数：大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他因数。奇数：不能被2整除的整数。根据题目条件分别确定百位、十位、个位上的数字，最后组合成三位数。 【详解】百位数字：10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的质数是7，所以百位是7。 十位数字：最小的合数是4（它的因数有1、2、4），所以十位是4。 个位数字：一位数里的奇数有1、3、5、7、9，其中只有9是合数（它的因数有1、3、9），所以个位是9。 将三个数位的数字组合，所以这个三位数是749。 11. 算式1＋2＋3＋……＋99＋100＋101，得数是（ ）数：算式1×2×3×……×99×100×101，得数是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 【答案】 ①. 奇 ②. 偶 【解析】 【分析】根据题意，1＋2＋3＋……＋99＋100＋101＝（1＋3＋……＋101）＋（2＋4＋……＋100），有51个奇数和50个偶数，51个奇数的和是奇数，50个偶数的和是偶数，所以整个算式相当于奇数＋偶数＝奇数，得数是奇数；1×2×3×……×99×100×101的因数中包含2、4、6等偶数，根据奇偶性运算性质：任何整数乘偶数，积都是偶数。 所以该算式的得数是偶数。 【详解】根据分析可得： 1＋2＋3＋……＋99＋100＋101，得数是奇数； 1×2×3×……×99×100×101，得数是偶数。 12. 如图，把4个棱长为5cm的小正方体拼成1个长方体，表面积减少了（ ），拼成的长方体体积是（ ） 。 【答案】 ①. 200 ②. 500 【解析】 【分析】先求出拼成的长方体的长、宽、高，再用公式“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出长方体的表面积，再用4个小正方体的面积之和减去长方体的表面积。体积用“长方体的体积＝长×宽×高”计算。 【详解】长：5×2＝10（cm） 宽：5×2＝10（cm） 表面积：（10×10＋10×5＋10×5）×2 ＝（100＋50＋50）×2 ＝200×2 ＝400（） 5×5×6×4＝600（） 600－400＝200（） 体积：10×10×5＝500（） 13. 孙悟空每次拔一根毫毛，就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空：如果每次变化需要1分钟，变出15个新孙悟空，最短需要（ ）分钟。 【答案】4 【解析】 【分析】要想时间最短，需要让所有现有的孙悟空同时拔毫毛变出新孙悟空，原来有1个，过1分钟这1个变出1个，一共有1＋1＝2个，其中新变出的是（2－1）个，下一分钟这2个分别变出1个后是有2＋2＝4＝22个，其中新变出的有（22－1）个，即n分钟后新变出的孙悟空有（2n－1）个，继续从n＝3计算，直到数量大于或者等于15时，n的值就是需要的时间。 【详解】当n＝3时，23－1＝2×2×2－1＝8－1＝7（个），7＜15，不够； 当n＝4时，24－1＝2×2×2×2－1＝16－1＝15（个），正好有15个新的孙悟空，所以最短需要4分钟。 四、选择愿，请将正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共12分） 14. 有一个长约26厘米、宽约18厘米、高约0.6厘米的物体，它可能是（ ）。 A. 黑板 B. 橡皮 C. 数学书 D. 冰箱 【答案】C 【解析】 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择，成人的大拇指指甲盖就差不多一厘米长。 【详解】A．黑板的长比26厘米长，比18厘米宽，不符合题意； B．橡皮没有26厘米长，18厘米宽，不符合题意； C．长约26厘米，宽约18厘米，高约0.6厘米的物体最有可能是数学书； D．冰箱的长比26厘米长，比18厘米宽，不符合题意； 故答案为：C 15. 下面不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断最简分数能否化成有限小数的方法：若最简分数的分母只含有质因数和，这个分数就能化成有限小数；若分母含有和以外的质因数，就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母仅含质因数，，可以化成有限小数。 B．是最简分数，分母，仅含质因数，，可以化成有限小数。 C．是最简分数，分母，含有质因数，不能化成有限小数。 D．是最简分数，分母，仅含质因数，，可以化成有限小数。 16. 把一张长方形纸对折三次后，其中的一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对折一次，纸被平均分成份；每再对折一次，份数都乘以。所以对折三次后，纸被平均分成份，其中的一份就是。 【详解】对折3次后的总份数： 其中1份占这张纸的： 17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）， A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把整根绳子看作单位“1”，因为第二段占全长的，所以第一段占全长的比例为1－＝。比较和的大小，因为分母相同，分子越大分数越大，所以＜。由于第一段绳子占全长的比例大于第二段绳子占全长的比例，所以第一段绳子长。 【详解】把整根绳子看作单位“1”。 第一段占全长的：1－＝ ＜，所以第一段绳子长。 18. 一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面看到的图形如图所示，这个几何体最少可以由（ ）个小正方体拼成。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先根据从上面看到的图形确定底层一共有3个小正方体；再根据从左面看到的图形可知，这个几何体有前后两行，后排至少有一个位置有2层，前排只有一层。因此，可以先画出符合条件的几何体，再确定有几个小正方体。 【详解】用最少的小正方体拼成的符合条件的几何体的形状如图： （每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。1＋2＋1＝4（个）。 19. 有8个球。编号为①～⑧。其中6个是标准球，重量相同。另外2个是次品球，每个都比标准球重1克：用天平称3次，结果如下：那么，两个偏重的次品球分别是（ ）。 A. ③和④ B. ③和⑤ C. ④和⑤ D. ⑤和⑥ 【答案】C 【解析】 【分析】根据每次天平称重的结果，逐步缩小次品球的范围，通过分析每次称重中球的重量关系，找出可能是次品球的组合，再结合第三次称重的结果确定最终的次品球。 【详解】第一次称重：①＋②比③＋④轻，说明次品在③、④中，①、②是标准球（因为次品更重，重的一侧会有次品）。 第二次称重：⑤＋⑥比⑦＋⑧重，同理可得次品在⑤、⑥中，⑦＋⑧是标准球。 第三次称重：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。 由于①、②、⑧都是标准球，把它们去掉后，等式变为③＋⑤＝④＋一个标准球的重量。 因为③和④中有一个次品，⑤和⑥中有一个次品，且次品比标准球重1克： 假设③是重球（重量a＋1），则④是正品（重量 a），代入上式:（a＋1）＋⑤＝a＋a，得⑤＝a－1，不符合重球重量，假设不成立。 所以④是重球（重量a＋1），③是正品（重量 a），代入③＋⑤＝④＋一个标准球的重量，可得：a＋⑤＝（a＋1）＋a，得⑤＝a＋1，即⑤是重球。 因此，可以推断出④和⑤是次品球。 五、操作题。（共6分） 20. 请你按要求画一画、填一填。 （1）在图1的方格纸上，画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （2）图2中的甲、乙两个梯形完全相同。把乙梯形绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°就能和甲梯形排成一个平行四边形。 【答案】（1） （2） ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点B为旋转中心，将三角形ABC的各个顶点绕点B逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 （2）观察图2中甲、乙两个完全相同的梯形，要拼成一个平行四边形，需要将乙梯形的下底（长的底边）和甲梯形的上底（短的底边）拼成一条直线，即从竖直旋转至水平。据此确定乙梯形绕点O旋转的方向和角度。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察可知，把乙梯形绕点O按顺时针方向旋转90°就能和甲梯形排成一个平行四边形。 六、解决问题。（共33分） 21. 在五一假期，前往铜官窑的游客约12万人次，前往靖港古镇的游客约9万人次，靖港古镇的游客是铜官窑游客的几分之几？铜官窑游客占两地总游客的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，结果约成最简分数；第二问先算出两地总游客数，再用铜官窑游客数除以总游客数。 【详解】 （万人次） 答：靖港古镇的游客是铜官窑游客的，铜官窑游客占两地总游客的。 22. 小雨看一本100页的科技书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下的第三天看完。 （1）算式“”要解决的问题是：_____？ （2）小雨第三天看了这本书的几分之几？ 【答案】（1） 两天一共看了全书的几分之几 （2） 【解析】 【分析】（1）先明确算式中两个分数的意义，再结合加法的含义，就能推出算式对应的问题。（2）求第三天看的分率，需把全书总页数看作单位“1”，用单位“1”减去前两天看的分率和。 【小问1详解】 是第一天看的页数占全书的分率，是第二天看的页数占全书的分率，两个分率相加，对应的问题是两天一共看了全书的几分之几。 【小问2详解】 答：小雨第三天看了这本书的 。 23. 2020—2025年全国燃油汽车和新能源汽车销售量情况如图，请根据图中信息回答问题。 （1）燃油汽车销售量整体呈现（ ）趋势：新能源汽车销售量呈现（ ）趋势。 （2）（ ）年燃油汽车和新能源汽车的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （3）预测新能源汽车2026年的销售量大约是（ ）万辆，请说明理由， 【答案】（1） ①. 下降 ②. 上升 （2） ①. 2025 ②. 109.5 （3）2200；理由：新能源汽车每年销量增长幅度较大，且2025年已和燃油汽车销量基本持平，后续会继续保持增长。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）燃油汽车的销售量从2020年的2394.8万辆，逐渐下降到2025年的1723万辆，整体呈现下降趋势；新能源汽车的销售量从2020年的136.7万辆，逐年上升到2025年的1613.5万辆，呈现上升趋势。 （2）通过观察复式折线统计图，从2020年到2025年销售量的差距逐渐缩小，2025年销售量最接近，所以差距最小。相差的量＝燃油汽车的销售量－新能源汽车的销售量。 （3）根据折线统计图的变化趋势看，新能源汽车销售量会逐渐上升，在2026年会超过燃油汽车销售量。 【小问1详解】 从折线统计图可以看出，燃油汽车销售量整体呈现下降趋势。从折线统计图可以看出，新能源汽车销售量整体呈现上升趋势。 【小问2详解】 2025年燃油汽车和新能源汽车销售量差距最小，差值为：1723－1613.5＝109.5（万辆） 【小问3详解】 略 24. 早上，小明和爸爸一起去公园跑步，爸爸每跑一圈要4分钟，小明每跑一圈要6分钟，他们两人同时从起点同方向出发，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？ 【答案】12分钟 【解析】 【分析】两人在起点再次相遇时，所用时间是爸爸、小明跑一圈所用时间的公倍数，求最少时间就是求4和6的最小公倍数。可以用短除法求两个数的最小公倍数，短除号前面的是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面的是商，必须除到两个数的商是互质数为止。最后将所有的除数和商连乘就可以求出两个数的最小公倍数。 【详解】求4和6的最小公倍数： （分钟） 答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。 25. 某温泉度假区有一个长方体温泉池，池内长6米，宽4米，深0.9米。 （1）如果要沿这个温泉池的底面和四周内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果这个温泉池内蓄水19.2立方米，那么水深多少米？ （3）在第（2）题的基础上，如果将一根长2米、宽2米，高3米的石柱竖直立放在池底（底面与池底完全接触），水池溢出的水的体积是多少立方米？ 【答案】（1）42平方米 （2）0.8米 （3）1.2立方米 【解析】 【分析】（1）贴瓷砖的面积等于长方体的下面、前后面、左右面的面积之和，利用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2计算解决。 （2）根据长方体的容积＝长×宽×高，用水的体积除以长与宽的积，即可算出水深。 （3）把石柱竖直放在水池中，浸入水的高度和水池的高度相等；用长×宽×高算出石柱在池子里的体积，再减去池子里空的部分的容积即可算出溢出的水的体积。 【小问1详解】 6×4＋6×0.9×2＋4×0.9×2 ＝24＋10.8＋7.2 ＝42（平方米） 答：贴瓷砖的面积是42平方米。 【小问2详解】 19.2÷（6×4） ＝19.2÷24 ＝0.8（米） 答：水深0.8米。 【小问3详解】 2×2×0.9－6×4×（0.9－0.8） ＝2×2×0.9－6×4×0.1 ＝3.6－2.4 ＝1.2（立方米） 答：水池溢出的水的体积是1.2立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上期普通中小学期末质量监测（题库B） 五年级数学 （时量80分钟 满分100分） 注意事项： 1.答题前，考生先填写好自己的姓名，准考证号，并认真核对条形码信息。 2.答题部分请按用0.5毫米黑色墨水签字笔书写； 3.本试卷即为答题卷，不得使用涂改液、和贴纸。 一、作答习惯：（2分） 卷面整洁美观，书写工整得2分：卷面基本整治美观，书写基本工整得1分；多处涂改，字迹潦草得0分。让我们一起养成良好的作答习惯！ 二、计算题。（共28分） 1. 直接写得数。 ＝ 2. 脱式计算，怎样简便就怎样计算。 3. 计算下面图形的表面积。 4. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 三、填空题。（每空1分，共19分） 5. （ ）（填小数）。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 在括号里填上最简分数。 300千克＝（ ）吨 36立方分米（ ）立方米 3时15分（ ）时 8. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 9. 如果a＝2×3×5×7，b＝2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 一个三位数。百位上是10以内最大的质数，十位上是最小的合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。 11. 算式1＋2＋3＋……＋99＋100＋101，得数是（ ）数：算式1×2×3×……×99×100×101，得数是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 12. 如图，把4个棱长为5cm的小正方体拼成1个长方体，表面积减少了（ ），拼成的长方体体积是（ ） 。 13. 孙悟空每次拔一根毫毛，就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空：如果每次变化需要1分钟，变出15个新孙悟空，最短需要（ ）分钟。 四、选择愿，请将正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共12分） 14. 有一个长约26厘米、宽约18厘米、高约0.6厘米的物体，它可能是（ ）。 A. 黑板 B. 橡皮 C. 数学书 D. 冰箱 15. 下面不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 把一张长方形纸对折三次后，其中的一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）， A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 18. 一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面看到的图形如图所示，这个几何体最少可以由（ ）个小正方体拼成。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 19. 有8个球。编号为①～⑧。其中6个是标准球，重量相同。另外2个是次品球，每个都比标准球重1克：用天平称3次，结果如下：那么，两个偏重的次品球分别是（ ）。 A. ③和④ B. ③和⑤ C. ④和⑤ D. ⑤和⑥ 五、操作题。（共6分） 20. 请你按要求画一画、填一填。 （1）在图1的方格纸上，画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （2）图2中的甲、乙两个梯形完全相同。把乙梯形绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°就能和甲梯形排成一个平行四边形。 六、解决问题。（共33分） 21. 在五一假期，前往铜官窑的游客约12万人次，前往靖港古镇的游客约9万人次，靖港古镇的游客是铜官窑游客的几分之几？铜官窑游客占两地总游客的几分之几？ 22. 小雨看一本100页的科技书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下的第三天看完。 （1）算式“”要解决的问题是：_____？ （2）小雨第三天看了这本书的几分之几？ 23. 2020—2025年全国燃油汽车和新能源汽车销售量情况如图，请根据图中信息回答问题。 （1）燃油汽车销售量整体呈现（ ）趋势：新能源汽车销售量呈现（ ）趋势。 （2）（ ）年燃油汽车和新能源汽车的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （3）预测新能源汽车2026年的销售量大约是（ ）万辆，请说明理由， 24. 早上，小明和爸爸一起去公园跑步，爸爸每跑一圈要4分钟，小明每跑一圈要6分钟，他们两人同时从起点同方向出发，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？ 25. 某温泉度假区有一个长方体温泉池，池内长6米，宽4米，深0.9米。 （1）如果要沿这个温泉池的底面和四周内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果这个温泉池内蓄水19.2立方米，那么水深多少米？ （3）在第（2）题的基础上，如果将一根长2米、宽2米，高3米的石柱竖直立放在池底（底面与池底完全接触），水池溢出的水的体积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $