精品解析：河南平顶山市叶县2025-2026学年苏教版五年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年第二学期期末学情评估 五年级数学 说明：本试卷满分100分，含书写分5分。 同学们，本学期的学习结束了，在这个学期里我们收获了如识，增长了能力，提升了素养。下面就来展示展示吧！ 一、细心读题，谨慎填空。（每空1分，共25分） 1. 涂色表示分数。 2. 要统计一名运动员一周的成绩用（ ）折线统计图；要统计全国一年内固定电话和移动电话用户增长情况用（ ）折线统计图。（填“单式”或“复式”） 3. 如图，在计数器上用3颗珠子可以拨出的最小的三位数是（ ），将这个数分解质因数是（ ）。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） 7（ ） 我发现：（ ）分数更容易看出这个分数在哪两个整数之间，因此（ ）分数比（ ）分数更容易看出数的大小。（填“带”或“假”） 6. 冬冬家有一块公顷的土地，用它的来种土豆。请你帮他算算，种土豆的面积是多少公顷？ （1）冬冬用一个大长方形表示1公顷，画出了解决这个问题的示意图（如下），你认为冬冬画的图（ ）能表示解决这个问题的思考过程。 A. B. C. （2）列式计算：（ ）×（ ）＝（ ）公顷。 7. 下面（ ）店的笔记本最便宜，判断的理由是_________________________________________________________________________________________。 8. 把下面量杯中的石头放进右面的长方体容器里（完全浸没水未溢出），水面会上升（ ）厘米。 9. 一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成n份，切成同样大的小正方体后，三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个。 10. 小可买了一箱牛奶，每盒上标明净含量250mL。他测量了牛奶盒的数据（如图），请根据测量数据说明包装上标注的净含量是否真实。（ ） 二、反复比较，精心选择。（每题2分，共12分） 11. 下列各数中，可能在点A 与点B之间的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 数学课上，林林用学具棒拼接长方体，拼接了3根就能确定这个长方体的形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 13. “早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”与这句谚语相符合的气温变化情况统计图是（ ）。 A. B. C. D. 14. 哥德巴赫猜想中有一条为：“任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。下面的式子符合这条猜想的是（ ）。 A. 6＝1＋5 B. 13＝2＋11 C. 20＝3＋17 D. 62＝3＋57 15. 在一个边长为10厘米的正方形纸板的四角分别剪去4个大小相同的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒。下图四种方法做出来的纸盒（纸盒厚度不计）中，容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 343 B. 245 C. 98 D. 70 三、按照要求，认真计算。（共20分） 17. 直接写出得数。 18. 解方程。 3.2＋6.8＝12 42－4×2.5＝32 四、动手操作，实践运用。（共17分） 19. 我们知道，长方体的体积＝长×宽×高。你能利用下图，通过画一画、写一写，说明这个公式的道理吗？ 20. 张叔叔准备复印一些材料，以下是AB两家店铺的收费标准。 A店 每张收费0.5元（无加工费）。 B店 每次复印收取加工费4元，可以免费复印5张，以后每多复印1张，收费0.2元 如：在A店复印5张应付0.5×5＝2.5（元）。 在B店复印5张应付4元；复印8张应付（8－5）×0.2＋4＝4.6（元）。 （1）根据A、B两家店铺的收费标准，请将统计表补充完整。 0张 5张 10张 15张 20张 25张 A店 0元 2.5元 5元 10元 12.5元 B店 0元 4元 7元 （2）根据表中的数据，将下面的折线统计图补充完整。 （3）观察统计图，复印（ ）张时，两家店铺收费一样多。 （4）当张叔叔要复印的张数（ ）时，去A店合算；当张叔叔要复印的张数（ ）时，去B店合算。 21. 下图是林林整理的整数小数乘法的计算方法，请你仿照林林的方法计算乘，并像林林那样圈出分数乘法计算中产生新的计数单位的过程。 五、走进生活，解决问题。（共21分） “铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项新型的体育运动项目，是考验运动员体力和意志的运动项目。同学们前往赛场为参赛的王老师加油助威，同时也遇到了许多数学问题，我们一起来解决吧！ 22. 这场“铁人三项”比赛从起点到全程的处是游泳赛段，从全程的处到全程的处是自行车赛段，其余的是跑步赛段。 （1）自行车赛段占全程的几分之几？ （2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的后到“能量补给站”停下休息，然后又继续完成了全程的，算一算这时他处于哪个赛段？用“↓”在图中标出大致的位置。 23. 草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 24. 同学们观察并测量了王老师参赛专用的器材装备箱（形状为长方体），以下四个人得到的数据都是正确的。 林林说：“这个长方体的棱长总和是64分米。” 欢欢说：“它的底面周长是24分米。” 丁丁说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米”。 轩轩说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。” 请你筛选出必要的数据作为条件，求出这个长方体箱子的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学情评估 五年级数学 说明：本试卷满分100分，含书写分5分。 同学们，本学期的学习结束了，在这个学期里我们收获了如识，增长了能力，提升了素养。下面就来展示展示吧！ 一、细心读题，谨慎填空。（每空1分，共25分） 1. 涂色表示分数。 【答案】 【解析】 【分析】对于，先确认对应图形被平均分成9份，因为分母是9，所以总份数对应分母，取分子5份涂色即可。 对于，先确认对应图形被平均分成6份，因为分母是6，所以总份数对应分母，取分子1份涂色即可。 对于​，先确认每个圆被平均分成3份，因为该分数大于1，所以需要先涂满1个完整的圆，再在第二个圆里涂1份。 【详解】​是把正方形平均分成9份小方格，取其中5份，所以涂5个小格就符合要求。图略 ​是把正六边形平均分成6份小三角形，取其中1份，所以涂1个小三角形就符合要求。图略 是大于1的分数，含义是把1个圆平均分成3份为1个单位，一共要取4份：1个完整的圆是3份，再额外取1份，总共就是4份，刚好对应​。图略 2. 要统计一名运动员一周的成绩用（ ）折线统计图；要统计全国一年内固定电话和移动电话用户增长情况用（ ）折线统计图。（填“单式”或“复式”） 【答案】 ①. 单式 ②. 复式 【解析】 【分析】单式折线图反映一组数据的变化情况，复式折线统计图反映两组及以上数据的变化情况，据此填空。 【详解】要统计一名运动员一周的成绩用单式折线统计图；要统计全国一年内固定电话和移动电话用户增长情况用复式折线统计图。 【点睛】此题比较简单，区分数据的组数即可。 3. 如图，在计数器上用3颗珠子可以拨出的最小的三位数是（ ），将这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 102 ②. 【解析】 【分析】要得到最小的三位数，首先确定百位不能为0，所以百位至少拨1颗珠子；剩余2颗珠子要优先放在低位才能让数更小，因此把剩下的2颗珠子都放在个位，即可得到最小的三位数。 分解质因数时，用短除法把所得的数写成多个质数相乘的形式（分解质因数的结果只能包含质数，且要写成相乘的形式，不能出现1和合数）。 【详解】百位至少拨1颗珠子，剩余2颗珠子要优先放在低位才能让数更小，所以个位放2颗珠子，所以最小的三位数是：102。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数，即：2－，求出差，再看有几个这样的分数单位即可。 【详解】2－＝ 的分数单位是，里面有4个； 所以，的分数单位是，再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） 7（ ） 我发现：（ ）分数更容易看出这个分数在哪两个整数之间，因此（ ）分数比（ ）分数更容易看出数的大小。（填“带”或“假”） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. 带 ⑤. 带 ⑥. 假 【解析】 【分析】（1）是带分数，整数部分是1，大于1，是真分数，小于1。大于1的数一定大于小于1的数。（2）是带分数，是假分数。可以将假分数化成带分数进行比较，或者将带分数化成假分数进行比较。化成带分数是，整数部分相同，比较分数部分和。（3）7是整数，是假分数。利用分数与除法的关系，计算 56÷8的结果，再与7比较。（4）总结规律：带分数由整数部分和真分数部分组成，能直接看出它介于哪两个整数之间；而假分数需要通过计算才能确定其整数部分。因此，带分数在直观判断大小范围上比假分数更方便。 【详解】（1）比较和：因为＞1，1， 所以＞。 （2）将化成带分数，＝13÷5＝，和比较，整数部分都是2，且，所以。 （3）比较7和，因为＝56÷8＝7，所以7＝。 （4）带分数由整数部分和真分数部分组成，能直接看出这个分数在哪两个整数之间（例如在2和3之间），因此带分数比假分数更容易看出数的大小。 6. 冬冬家有一块公顷的土地，用它的来种土豆。请你帮他算算，种土豆的面积是多少公顷？ （1）冬冬用一个大长方形表示1公顷，画出了解决这个问题的示意图（如下），你认为冬冬画的图（ ）能表示解决这个问题的思考过程。 A. B. C. （2）列式计算：（ ）×（ ）＝（ ）公顷。 【答案】（1）B （2） ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）将一个大长方形表示1公顷，平均分成2份，则一份表示公顷，再将公顷平均分成5份，取其中的3份，表示公顷的；据此解答； （2）将公顷看成单位“1”，已知，种土豆的面积占其，根据分数乘法的意义用公顷×求出种土豆的面积。 【小问1详解】 由分析可得：示意图可以解决这个问题的思考过程。 故答案为：B 【小问2详解】 由分析可得： ×＝（公顷） 答：种土豆的面积是公顷。 【点睛】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。 7. 下面（ ）店的笔记本最便宜，判断的理由是_________________________________________________________________________________________。 【答案】 ①. B ②. 因为B店平均每本笔记本的价格最低，所以B店的笔记本最便宜。 【解析】 【分析】根据题意，用每种笔记本的总价钱除以笔记本的数量，等于这种笔记本每本的价钱；再比较它们的大小，最小的那种是最便宜的笔记本，据此解答。 【详解】5÷8＝0.625（元） 3÷5＝0.6（元） 7÷（8＋2）＝7÷10＝0.7（元） 0.6＜0.625＜0.7 所以，B店的笔记本最便宜。 8. 把下面量杯中的石头放进右面的长方体容器里（完全浸没水未溢出），水面会上升（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】首先根据量杯放入石块前后的液面刻度差，计算出石块的体积，因为石块完全浸没时，排开液体的体积等于石块体积，所以用放入后刻度减去放入前刻度即可得到；接着计算长方体容器的底面积，使用长方形面积公式，其中、分别为容器的长和宽；最后根据“水面上升高度＝石块体积÷容器底面积”的关系计算上升高度。 【详解】（毫升） （平方厘米） （厘米） 水面会上升3厘米。 9. 一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成n份，切成同样大的小正方体后，三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】三面涂色的小正方体在正方体的顶点，正方体有8个顶点，即8个；一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份，位于每条棱非两端的都两面涂色，一个正方体有12条棱，每条棱上两面涂色的小正方体有（n－2）个小正方体，然后用乘法解答即可。 【详解】根据分析： 一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成n份，切成同样大的小正方体后，三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12（n－2）个。 10. 小可买了一箱牛奶，每盒上标明净含量250mL。他测量了牛奶盒的数据（如图），请根据测量数据说明包装上标注的净含量是否真实。（ ） 【答案】6.2×4×10.5＝260.4（cm3），260.4cm3＝260.4mL，260.4mL＞250mL，所以标注的净含量是真实的。 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，计算牛奶盒的外部总体积，然后再根据1cm3＝1mL，把单位换算为mL，与250mL比较即可。 【详解】6.2×4×10.5＝260.4（cm3） 260.4cm3＝260.4mL 260.4mL＞250mL 标注的净含量是真实的。 二、反复比较，精心选择。（每题2分，共12分） 11. 下列各数中，可能在点A 与点B之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定点A 与点B表示的数，再判断各选项中的数是否在点A与点B之间。 【详解】观察图，点A表示，点B表示，点A与点B之间的数范围为~。 A．＜，不在点A与点B之间； B．＜，不在点A与点B之间； C．＜＜，在点A与点B之间； D．＞，不在点A与点B之间。 可能在点A 与点B之间的是。 故答案为：C 12. 数学课上，林林用学具棒拼接长方体，拼接了3根就能确定这个长方体的形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的认识，相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。确定了长方体的长、宽、高，也就确定长方体形状和大小，据此解答。 【详解】B选项有相交于一个顶点的三条棱，也就相当于确定了长方体的长、宽、高，所以能确定这个长方体的形状和大小。 13. “早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”与这句谚语相符合的气温变化情况统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先明确谚语描述的气温的核心特征：一天内气温昼夜温差大，即气温先上升到较高值，之后快速下降到较低值；确定统计图的横纵轴含义：横轴为时间，纵轴为气温，分析每个选项的折线变化趋势：如果折线呈现8时到14时气温大幅升高，14时到20时气温大幅回落，那么该图表示的气温变化特征符合谚语所描述的气温变化特征，从而判断出正确选项。 需区分“持续上升”“升后小幅度下降”“升后保持平稳”和“大幅升降”的折线差异。 确认气温的变化幅度是否符合“早冷、午热、晚又冷”的温差大的特点。 【详解】A．所给的折线统计图中，折线呈上升趋势，没有下降，与谚语所描述的气温变化特征不相符，所以此选项错误，不是正确选项； B．所给的折线统计图中，折线先上升后下降，且上升、下降幅度比较大，说明“早冷、午热、晚又冷”的温差大的特点，与谚语所描述的气温变化特征相符，所以此选项是正确选项； C．所给的折线统计图中，折线先上升后下降，整体气温较高，变化幅度很小，说明气温的变化不大，与谚语所描述的气温变化特征不相符，所以此选项错误，不是正确选项； D．所给的折线统计图中，折线先上升后下降，整体气温较低，变化幅度很小，说明气温的变化不大，与谚语所描述的气温变化特征不相符，所以此选项错误，不是正确选项； 所以B选项是正确的。 14. 哥德巴赫猜想中有一条为：“任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。下面的式子符合这条猜想的是（ ）。 A. 6＝1＋5 B. 13＝2＋11 C. 20＝3＋17 D. 62＝3＋57 【答案】C 【解析】 【分析】需验证每个选项是否同时满足：等号左侧是大于2的偶数，等号右侧两个数均为质数。 【详解】A．中，1不是质数，不符合要求； B．中，13是奇数不是偶数，不符合要求； C．中，20是大于2的偶数，3和17都是质数，符合要求； D．中，，57不是质数，不符合要求。 15. 在一个边长为10厘米的正方形纸板的四角分别剪去4个大小相同的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒。下图四种方法做出来的纸盒（纸盒厚度不计）中，容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，图中的正方形分别剪去四个小正方形，可得到长方体纸盒，此时剪去的正方形的边长即为长方体纸盒的高，长、宽分别为剪去小正方形后的长度，据此可求出容积，最大的即为正确答案。 【详解】A．长方体的长、宽都为：10－1－1＝8（厘米），高为1厘米，则容积为8×8×1＝64（立方厘米）； B．长方体的长、宽都为：10－2－2＝6，高为2厘米，则容积为6×6×2＝72（立方厘米）； C．长方体的长、宽都为：10－3－3＝4，高为3厘米，则容积为4×4×3＝48（立方厘米）； D．长方体的长、宽都为：10－4－4＝2，高为4厘米，则容积为2×2×4＝16（立方厘米）。 四个选项中最大的长方体容积是72立方厘米。 故答案为：B 16. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 343 B. 245 C. 98 D. 70 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】底面边长： 56÷4÷2 ＝16÷2 ＝7（厘米） 高：7－2＝5（厘米） 7×7×5＝245（立方厘米） 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。 三、按照要求，认真计算。（共20分） 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 解方程。 3.2＋6.8＝12 42－4×2.5＝32 【答案】；； ； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时加上求解。 第2题，先算方程左边，方程两边同时除以10求解。 第3题，方程两边同时加上0.125，方程两边同时除以2求解。 第4题，先算4×2.5，方程两边同时加上10，方程两边同时除以42求解。 【详解】 解： 3.2＋6.8＝12 解：10＝12 10÷10＝12÷10 解： 42－4×2.5＝32 解：42－10＝32 42－10＋10＝32＋10 42＝42 42÷42＝42÷42 四、动手操作，实践运用。（共17分） 19. 我们知道，长方体的体积＝长×宽×高。你能利用下图，通过画一画、写一写，说明这个公式的道理吗？ 【答案】 3×4＝12（个） 12×2＝24（个） 棱长是1厘米的正方体的体积：1×1×1＝1（立方厘米），24个正方体的体积是：24×1＝24（立方厘米）。 所以长方体的体积 4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 所以长方体的体积＝长×宽×高。 【解析】 【分析】体积的度量本质是单位体积正方体的个数，将长方体拆解为棱长1厘米的小正方体，计算总个数即可得到体积；先看底面：因为长方体长为4厘米、宽为3厘米，所以底面一层可以摆放棱长1厘米小正方体的数量为：长×宽个；再看高度：因为高为2厘米，所以可以摆放这样的小正方体层数等于高的数值2，即可以2层，用每层可摆的个数×一共的层数，得到总个数对应的体积，即可推导出公式。 【详解】 如图所示，4厘米的长边上是可以摆放4个棱长1厘米的正方体，3厘米的宽边上是可以摆放3个棱长1厘米的正方体，所以下层可以摆放正方体的个数是： 3×4＝12（个） 沿2厘米的高可以摆放2层棱长是1厘米的正方体，所以一共可以摆放正方体的个数是： 12×2＝24（个） 棱长是1厘米的正方体的体积：1×1×1＝1（立方厘米），24个正方体的体积是：24×1＝24（立方厘米）。 所以长方体的体积 4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 所以长方体的体积＝长×宽×高。 20. 张叔叔准备复印一些材料，以下是AB两家店铺的收费标准。 A店 每张收费0.5元（无加工费）。 B店 每次复印收取加工费4元，可以免费复印5张，以后每多复印1张，收费0.2元 如：在A店复印5张应付0.5×5＝2.5（元）。 在B店复印5张应付4元；复印8张应付（8－5）×0.2＋4＝4.6（元）。 （1）根据A、B两家店铺的收费标准，请将统计表补充完整。 0张 5张 10张 15张 20张 25张 A店 0元 2.5元 5元 10元 12.5元 B店 0元 4元 7元 （2）根据表中的数据，将下面的折线统计图补充完整。 （3）观察统计图，复印（ ）张时，两家店铺收费一样多。 （4）当张叔叔要复印的张数（ ）时，去A店合算；当张叔叔要复印的张数（ ）时，去B店合算。 【答案】（1） （2） （3）10 （4） ①. 少于10张 ②. 多于10张 【解析】 【分析】（1）A店收费规则：每张收费0.5元，无加工费，总费用＝张数×0.5，复印15张：15×0.5＝7.5元。 B店收费规则：0张收费0元；复印不超过5张（含5张）统一收费4元；复印超过5张时，总费用＝加工费4元＋超出5张部分的费用（超出张数×0.2元/张），复印10张：超出张数＝10－5＝5（张），总费用5×0.2＋4＝5（元），复印15张：超出张数＝15－5＝10（张），总费用：10×0.2＋4＝6（元），复印25张：超出张数＝25－5＝20（张），总费用：20×0.2＋4＝8（元），据此填表即可。 （2）根据计算得到的B店收费数据，在统计图对应位置描出缺失的点，再按数量从小到大的顺序把B店所有点连接起 来，即可完成统计图。 （3）对比两家店不同张数的收费：复印少于10张时，A店收费始终低于B店；复印10张时两家店收费都是5元，收费一样多；复印多于10张时，B店收费低于A店。结合统计图，两条折线的交点对应10张，因此复印10张时两家收费一样多。 （4）根据对比不同张数的收费结果： 当复印张数少于10张时，A店总费用更低，去A店合 算； 当复印张数多于10张时，B店总费用更低，去B店合算。 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 观察统计图，复印10张时，两家店铺收费一样多。 【小问4详解】 当张叔叔要复印的张数少于10张时，去A店合算；当张叔叔要复印的张数多于10张时，去B店合算。 21. 下图是林林整理的整数小数乘法的计算方法，请你仿照林林的方法计算乘，并像林林那样圈出分数乘法计算中产生新的计数单位的过程。 【答案】 【解析】 【分析】根据体重所给的信息可知：林林是把两个乘数拆分成一个数和这个数表示的计算单位相乘的形式，如：20表示2个10，30表示3个10；0.2表示2个0.1,0.3表示3个0.1；然后把拆分出的数相乘，计数单位相乘，再把两次的积相乘，最后得出结果；所以仿照林林的方法计算乘，需先把两个分数分别拆成“分子×分数单位”的形式，即：​，​；利用乘法交换律和结合律，将分子部分（整数）相乘、两个分数单位部分（分数）相乘，分组计算；圈出两个分数单位相乘的部分，这部分就是产生新计数单位的过程。 【详解】 五、走进生活，解决问题。（共21分） “铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项新型的体育运动项目，是考验运动员体力和意志的运动项目。同学们前往赛场为参赛的王老师加油助威，同时也遇到了许多数学问题，我们一起来解决吧！ 22. 这场“铁人三项”比赛从起点到全程的处是游泳赛段，从全程的处到全程的处是自行车赛段，其余的是跑步赛段。 （1）自行车赛段占全程的几分之几？ （2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的后到“能量补给站”停下休息，然后又继续完成了全程的，算一算这时他处于哪个赛段？用“↓”在图中标出大致的位置。 【答案】（1） （2） 处于自行车赛段； 【解析】 【分析】（1）观察图可知，游泳占总里程的，游泳和自行车赛段合起来占总里程的，用减法求出自行车赛段占全程的几分之几，据此列式计算； （2）根据题意可知，先找到王叔叔完成全程的的位置，再找到继续向终点方向完成了全程的的位置，再求出总进度，判断现在的位置，并在图中进行标注。 【小问1详解】 ＝ ＝ 答：自行车赛段占全程的。 【小问2详解】 ＝ ＝ 画图略； 答：这时他处于自行车赛段。 23. 草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 【答案】32℃ 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用黑色沥青路面的路表温度55℃乘求出土壤表面的温度，再用土壤表面的温度乘即可得到草坪表面的温度，据此列式计算。 【详解】55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 24. 同学们观察并测量了王老师参赛专用的器材装备箱（形状为长方体），以下四个人得到的数据都是正确的。 林林说：“这个长方体的棱长总和是64分米。” 欢欢说：“它的底面周长是24分米。” 丁丁说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米”。 轩轩说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。” 请你筛选出必要的数据作为条件，求出这个长方体箱子的体积。 【答案】 选择欢欢说的“底面周长是24分米”和轩轩说的“高再增加2分米，它恰好是一个正方体”作为条件，这个长方体箱子的体积是144立方分米。（答案不唯一） 【解析】 【分析】要计算长方体体积，需先确定长、宽、高。筛选出必要的数据作条件，求出体积即可，答案不唯一，如：根据欢欢的描述可知长方体长和宽相等，高比长少2分米；结合欢欢的描述可知底面周长，据此可先求出长与宽的和，再得到长和宽的长度，进而算出高，最后求出体积。长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】选择欢欢说的“底面周长是24分米”和轩轩说的“高再增加2分米，它恰好是一个正方体”作为条件， 长与宽的和为：（分米） 因为长＝宽， 所以长和宽均为：（分米） 长方体的高为：（分米） 长方体的体积为： （立方分米） 答：这个长方体箱子的体积是144立方分米。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $