第三章 专题 机械波 单元测试 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

机械波 一、单选题 1．下列关于机械波的一些说法正确的是（　　） A．我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果 B．声音从海水传播到空气中，频率增大 C．“彩超”通过测量反射波的频率变化进而计算出血流的速度，主要利用了波的多普勒效应 D．能够观察到明显的衍射现象的条件是波长比障碍物的尺寸小或差不多 【答案】C 【详解】A．听到墙外的声音是声波绕过障碍物发生衍射的结果，不是干涉，故A错误； B．波的频率由波源决定，声音从海水传播到空气中，波源不变则频率不变，故B错误； C．“彩超”利用了波的多普勒效应，波源和反射界面（血流）存在相对运动时反射波频率会发生变化，通过该频率变化可计算血流速度，故C正确； D．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或与波长相差不多，即波长比障碍物尺寸大或差不多，故D错误。 故选C。 2．波源一在水平弹性绳的处，在处放置一个相同的波源二，时刻两波源同时开始沿竖直方向做简谐运动，且振动方程均为，时两波源停止振动。已知弹性绳中波的传播速度，绳上点坐标为，点坐标为，点坐标为，则下列说法正确的是（　　） A．波的周期为0.2s，波长为1.0m B．时，点往正方向振动 C．内点通过的总路程为2.55m D．点为振动减弱点 【答案】C 【详解】A．由 可得周期 波长，故A错误； B．波源一的波传到a点的时间 则a点剩余振动的时间为 a点从平衡位置向上振动，经过1.5T后处于平衡位置沿负方向振动，故B错误； C．波源二的波传到点的时间 此时波源二还没有传至b点，所以只考虑波源一的振动，波源一的波传到b点的时间 振动时间为 总路程为，故C正确； D．两波源为同相波源，c点到两波源的波程差 波程差为波长整数倍，为振动加强点，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示为沿着x轴传播的简谐横波于t=1s时的波形图，M、Q、P三个质点的平衡位置分别在x轴的2m、3.5m、4m处，图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．从图甲时刻开始计时，Q质点经过2.5s第一次到达波谷 C．从t=0时刻计时，M质点的振动方程为 D．从图甲时刻开始计时，再经7s，P质点的路程为2.8cm 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，t=1s时质点P沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知，简谐波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲和图乙可知波长和周期分别为，，则波速 从图甲时刻开始计时，Q点第一次到达波谷所用时间，故B错误； C．由图甲可知，t=1s时M点位于平衡位置且正在向y轴负方向振动，可知t=0时M点位于平衡位置且正在向y轴正方向振动，则初相，由图乙可知，振幅 角频率 因此M质点的振动方程为，故C错误； D．因为，故从t=1s计时，再经7s，P质点的路程为，故D正确。 故选D。 4．如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，其中a点的振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴的正方向传播 B．a点的横坐标为1m C．波速的大小为24m/s D．0~0.6s的时间内，x=0m处的质点通过的路程为40cm 【答案】B 【详解】A．由振动方程可知，时刻质点沿轴的正方向运动，由“上下坡法”可知波沿轴的负方向传播，故A错误； B．时刻，处的质点的位移为，类比三角函数的图像可知，点的横坐标应为，故B正确； C．由振动方程可知，波的周期为 由波形图可知，波长为，该波的波速为，故C错误； D．正好是，则该时间内处的质点通过的路程为，故D错误。 故选B。 5．有一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻位于O点的波源开始振动，0.3s时的波形图如图所示，波源的位移y=5cm，下列说法错误的是（　　） A．波源起振方向是沿轴正方向 B．波源的振动周期是0.96s C．简谐波的波长7.2m D．再经过0.28s时，x=4m处的质点到达波峰 【答案】B 【详解】A．根据波形的平移法判断可知，图示时刻处质点的振动方向沿轴正方向，因此波源开始振动时的方向也为沿轴正方向，故A正确，不符合题意； B．由波形图可知 解得波源的振动周期是，故B错误，符合题意； C．由题意可知波速为 故波长为，故C正确，不符合题意； D．由上述分析可知时刻，位于O点的波源到达波峰位置，由图示时刻再经过即时刻，根据波形的平移法判断可知波峰向前平移的距离为 可知处的质点到达波峰，故D正确，不符合题意。 故选B。 6．如图所示，波源和振动方向、起振的初始相位相同，频率均为，分别置于均匀介质中距离为的、两点处。两波源产生的简谐横波沿直线相向传播，波速为。则间合振动振幅最小的点与点距离可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知，简谐横波的波长为 以为坐标原点，设为间的任意一点，其坐标为，则两波源到点的波程差为 其中的范围为 由题意可知，间合振动振幅最小的点的位置，即振动减弱点的位置满足， 则可知，当时， 当时， 当时， 当时， 则间合振动振幅最小的点与点距离可能是0.2m、0.6m、1m、1.4m 故选D。 7．位于处的波源产生一列沿轴正方向传播的简谐波，波源开始振动的时刻记为，时刻波刚好传到处，波形如图所示，则（    ） A．这列波的波速为 B．这列波的周期为 C．时间内，波源通过的路程为 D．时刻，波源的振动方向沿轴负方向 【答案】D 【详解】A．这列波的波速为，A错误； B．这列波的波长为，则周期为，B错误； C．时间内，波源通过的路程为，C错误；     D．因t1时刻波传到x=3a处时该质点沿y轴负向振动，可知时刻，波源的振动方向沿轴负方向，D正确。 故选D。 8．如图甲所示，某次运动员利用战绳进行训练时，战绳上形成的绳波可视为简谐横波，P和Q是某条战绳上相距1.5m的两个质点，图乙、丙分别表示P、Q两个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，质点P运动的路程为0.75m B．时刻质点Q的振动方向向右 C．若波长满足，则该绳波的传播速率为2.5m/s D．若波长大于2.5m，则该绳波的传播速率可能为10m/s 【答案】C 【详解】A．图乙可知周期为，振幅，因为 则0~1s内，质点P运动的路程为，故A错误； B．图丙可知t=0时刻质点Q的振动方向沿y轴正方向，故B错误； C．由图可知t=0时刻P在波峰，Q在平衡位置且向上振动。若波由P传向Q，则有 解得 若波由Q传向P，则有 解得 因为，可知只有n=0且波由Q传向P时满足，此时波长为2m，则波速，故C正确； D．若波长大于2.5m，则波只能从P传向Q且n=0时满足，此时波长为6m，则波速，故D错误。 故选C。 9．两个振动相位相反的波源相距，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动减弱的区域，虚线表示振动加强的区域。下列说法正确的是（    ） A．虚线上的质点一直在波峰或者波谷位置 B．实线上的质点一定处于静止状态 C．两列波的波长均为 D．在的连线上，相邻的振动加强点和减弱点之间的距离为 【答案】D 【详解】A．振动加强区（虚线）的质点只是合振幅最大，质点仍在平衡位置附近持续振动，不是一直静止在波峰或波谷，A错误； B．只有两列波振幅相等时，振动减弱区的质点合振幅才为0，才会静止；题目未说明两波振幅相等，减弱区质点可能仍有振动，不一定会静止，B错误； C D．能发生稳定的干涉，所以频率相等，根据可知波长相等，相邻振动加强区域或振动减弱区域之间的距离为半个波长，由图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长，所以两列波的波长都是，则在S1、S2的连线上，相邻的振动加强点和减弱点之间的距离为四分之一波长，即为0.5m，C错误，D正确。 故选D。 10．空间中存在两点做简谐运动产生甲、乙两列简谐横波，在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为，时刻的波形图如图所示。平衡位置位于处的质点在时的位移和0~9s内的路程分别为（　　） A．，30cm B．5cm，30cm C．，45cm D．5cm，45cm 【答案】C 【详解】根据时刻的波形图可知，甲波和乙波的波长均为4m，由于波速均为，故两列波的周期，两列波的频率相同，两列波叠加时，可发生波的干涉。 结合题意可知，前乙波未传播到处，故0~6s时间内，处的质点的路程为； 6s后两列波在处叠加，由于两列波到达处的波程差为半波长的3倍，故处为振动减弱点，6~9s这段时间恰好等于四分之三个周期，故时质点的位移为； 6~9s内，质点运动的路程为，则总路程为 故选C。 11．如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为8m，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（　　） A．A、E、C三处均为振动减弱点 B．B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为4cm C．经2s，E点处质点通过的路程为8cm D．经2s，B点处质点通过的路程是4cm 【答案】C 【详解】A．A、C两处为峰谷相遇点，均为振动减弱点，而E处位于BD两个加强点的中点，可知E处振动加强，A错误； B．因D处为波峰相遇点，振动加强，则振幅为2A=4cm，此时D处的位移为+4cm；B处为波谷相遇点，振动加强，则振幅为2A=4cm，此时B处的位移为-4cm；B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为8cm，B错误； C．波的周期；因E点振动加强，则振幅为2A=4cm，经2s=0.5T，E点处质点通过的路程为2×2A=8cm，C正确； D．同理，因B点振动加强，则经2s，B点处质点通过的路程也是8cm，D错误。 故选C。 二、多选题 12．远洋捕捞常常利用声呐探测鱼群的方位。渔船上声呐发出一列超声波在t=0时刻的波动图像如图甲，质点P的振动图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度为340m/s C．该超声波的频率为5Hz D．减小该超声波频率，衍射现象会更明显些 【答案】BD 【详解】A．根据图乙可知，质点P在t=0时刻沿y轴正方向振动，由图甲，根据“同侧法”，该波沿x轴负方向传播，A错误； B．波速，B正确； C．该超声波的频率，C错误； D．减小该超声波频率，根据可知，波长变大，衍射现象会更明显些，D正确。 故选BD。 13．如图，平静的水面上O、P、Q三点组成一个直角三角形，，，。现将两波源分别置于O、Q点，时，均以频率2.5Hz、振幅5cm从平衡位置起振，起振方向相同且垂直水面。两波源振动产生的水面波视为简谐横波，波速均为10m/s。下列说法正确的是（　　） A．两波源产生的水面波传播到P处的时间差为0.2s B．时，P处质点的加速度不为0 C．时，P处质点的速度不为0 D．两波相遇后，P处为振动加强点 【答案】AB 【详解】A．根据几何关系可得 两波源产生的水面波传播到P处的时间差为，故A正确； D．根据题意可知周期为 波长为 P点到两波源的距离差为 可知两波相遇后，P处为振动减弱点，故D错误； B．O处波源振动传到P处所用时间为 Q处波源振动传到P处所用时间为 可知时，只有O处波源引起P处质点振动，且振动了，此时P处质点处于距离平衡位置最大位移处，加速度最大，不为0，故B正确； C．时，两列波的振动都传播到P处，由于P处为振动减弱点，且两波源振幅相等，所以两列波相遇后，P处质点不振动，P处质点的速度为0，故C错误。 故选AB。 14．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为1m/s C．质点P在7s内的路程为 D．质点P经4s运动到处 【答案】BC 【详解】A．由乙图可知，在时刻质点P向轴负方向振动，根据“同侧法”可判断该简谐横波沿轴负方向传播，故A错误； B．由乙图可知，质点P的振幅为，在时刻，位移为，在时刻，位移为，根据 可得质点P的位移-时间关系为 则周期 由甲图可知，波长，因此波速，故B正确； C．在时刻，质点P的位移为 则质点P在7s内的路程为，故C正确； D．简谐横波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此不可能运动到处，故D错误。 故选BC。 15．如图所示，图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为质点P从该时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（   ） A．该波沿x轴的负方向传播 B．该波的传播速度为10cm/s C．质点Q的振动频率为2Hz D．在t=0.1s时刻，P点的加速度为零 【答案】AD 【详解】A．图乙为质点P,在t=0时刻的速度方向沿y轴负方向，故波沿x轴的负方向传播，故A正确； BC．由波形图得，由振动图像得 故频率为 波速，故BC错误； D．因，故质点P从平衡位置到波谷再回到平衡位置，在t=0.1s时刻，其位移为零，加速度为零，故D正确。 故选AD。 16．如图所示，沿轴负方向传播的一列横波在时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为。下列说法正确的是（　　） A．质点比质点先回到平衡位置 B．经时间，质点通过的路程为 C．处的质点在时位于波峰 D．该波传播过程中遇到宽约10m的障碍物时，能发生明显的衍射现象 【答案】AB 【详解】A．沿轴负方向传播，根据同侧法可知，图示时刻质点b向y轴正方向振动，故质点b比质点a先回到平衡位置，故A正确； B．根据题图知波长为4m，波的周期为 经过，即，质点通过的路程为 故B正确； C．沿轴负方向传播，根据同侧法可知，图示时刻处的质点向y轴负方向振动，在时振动，位于波谷，故C错误； D．波发生明显衍射的条件是障碍物、孔的尺寸接近或小于波长，根据题意可知，波不能发生明显的衍射现象，故D错误。 故选AB。 17．位于处的波源P从时刻开始振动，形成的简谐横波在同一介质中沿x轴正、负方向传播，一个周期后停止振动，时向x轴负方向传播的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波波速为0.6m/s B．波源P振动的周期为1s C．时，处的质点位移为 D．时，处的质点向y轴负方向运动 【答案】AD 【详解】A．波源仅振动一个周期，因此产生的波列长度等于一个波长。由图可知，向负方向传播的波列范围为到，故波长 时，波头从波源传播到，传播距离 因此波速，故A正确； BC．波源P振动周期 距离波源，波传到的时间 因此时，处质点已经振动了 波源的起振方向与波头（刚开始振动的质点）的振动方向一致。波沿负方向传播，由同侧法可知处质点下一时刻位移为负，因此波源起振方向为轴负方向，所以此时位移为，故BC错误； D．波沿正方向对称传播，距离波源 与到波源的距离相等，因此振动规律与对称。 由同侧法可知此时处质点速度沿轴负方向，所以处质点也向轴负方向运动，故D正确。 故选AD。 三、解答题 18．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列沿轴方向传播的简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示。已知：波的周期满足，求： (1)波的传播速度； (2)写出质点振动位移随时间变化的关系式。 【答案】(1)或 (2)或 【详解】（1）从时刻到时刻，经过的时间 由图可知，若波沿x轴正方向传播，则（n=0，1，2，…） 当n=1时，解得 满足，波的传播速度 若波沿x轴负方向传播，则（n=0，1，2，…） 当n=1时，解得 满足，波的传播速度 （2）时，质点M处于正向最大位移处，振动方程形式为 由图可知，角频率 若波沿x轴正方向传播，则，联立解得 若波沿x轴负方向传播，则，联立解得 19．如图所示，在坐标系平面内，位于处的波源开始振动（记为计时起点），产生的机械波沿轴负方向传播，经该波恰好传到处的点。已知轴两侧介质不同，该波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍，该波穿过轴后振幅变为原来的，求： (1)该波在介质2中的传播速度大小； (2)处的质点在内运动的路程。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在介质1中，由题意可知振动周期为 波的传播速度 解得 由题意知波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍，则波在介质2中的传播速度 （2）波在介质1中传播的时间 波在介质2中传到点的时间 点振动的时间 波在介质2中的周期与介质1中的相同 由图可知，波在介质1中的振幅 在介质2中的振幅 在内运动的路程 解得 20．水面上Q、、三点的连线构成直角三角形，P为、连线的中点，位置长度关系如图所示。时刻一振动片以频率从平衡位置开始沿负方向做简谐振动，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上、两点，P、Q两点开始振动的时间间隔为，忽略水波传播过程的能量损失，稳定后P点的振幅为10cm。求： (1)该水波的传播速度大小v； (2)以两列波中后传播到Q点的时刻为计时起点，则Q点的振动方程。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设波速为v，由题可知、的波同时传到P点，而的波先传到Q点，因此有 代入数据解得 （2）两列波的波长 P和Q点到、的波程差分别为 说明Q和P均是振动加强点，振幅为 波的周期 的波传到Q点的时间 可知时Q点正在平衡位置沿负方向振动，振动方程为 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械波 一、单选题 1．下列关于机械波的一些说法正确的是（　　） A．我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果 B．声音从海水传播到空气中，频率增大 C．“彩超”通过测量反射波的频率变化进而计算出血流的速度，主要利用了波的多普勒效应 D．能够观察到明显的衍射现象的条件是波长比障碍物的尺寸小或差不多 2．波源一在水平弹性绳的处，在处放置一个相同的波源二，时刻两波源同时开始沿竖直方向做简谐运动，且振动方程均为，时两波源停止振动。已知弹性绳中波的传播速度，绳上点坐标为，点坐标为，点坐标为，则下列说法正确的是（　　） A．波的周期为0.2s，波长为1.0m B．时，点往正方向振动 C．内点通过的总路程为2.55m D．点为振动减弱点 3．如图甲所示为沿着x轴传播的简谐横波于t=1s时的波形图，M、Q、P三个质点的平衡位置分别在x轴的2m、3.5m、4m处，图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．从图甲时刻开始计时，Q质点经过2.5s第一次到达波谷 C．从t=0时刻计时，M质点的振动方程为 D．从图甲时刻开始计时，再经7s，P质点的路程为2.8cm 4．如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，其中a点的振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴的正方向传播 B．a点的横坐标为1m C．波速的大小为24m/s D．0~0.6s的时间内，x=0m处的质点通过的路程为40cm 5．有一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻位于O点的波源开始振动，0.3s时的波形图如图所示，波源的位移y=5cm，下列说法错误的是（　　） A．波源起振方向是沿轴正方向 B．波源的振动周期是0.96s C．简谐波的波长7.2m D．再经过0.28s时，x=4m处的质点到达波峰 6．如图所示，波源和振动方向、起振的初始相位相同，频率均为，分别置于均匀介质中距离为的、两点处。两波源产生的简谐横波沿直线相向传播，波速为。则间合振动振幅最小的点与点距离可能是（　　） A． B． C． D． 7．位于处的波源产生一列沿轴正方向传播的简谐波，波源开始振动的时刻记为，时刻波刚好传到处，波形如图所示，则（    ） A．这列波的波速为 B．这列波的周期为 C．时间内，波源通过的路程为 D．时刻，波源的振动方向沿轴负方向 8．如图甲所示，某次运动员利用战绳进行训练时，战绳上形成的绳波可视为简谐横波，P和Q是某条战绳上相距1.5m的两个质点，图乙、丙分别表示P、Q两个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，质点P运动的路程为0.75m B．时刻质点Q的振动方向向右 C．若波长满足，则该绳波的传播速率为2.5m/s D．若波长大于2.5m，则该绳波的传播速率可能为10m/s 9．两个振动相位相反的波源相距，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动减弱的区域，虚线表示振动加强的区域。下列说法正确的是（    ） A．虚线上的质点一直在波峰或者波谷位置 B．实线上的质点一定处于静止状态 C．两列波的波长均为 D．在的连线上，相邻的振动加强点和减弱点之间的距离为 10．空间中存在两点做简谐运动产生甲、乙两列简谐横波，在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为，时刻的波形图如图所示。平衡位置位于处的质点在时的位移和0~9s内的路程分别为（　　） A．，30cm B．5cm，30cm C．，45cm D．5cm，45cm 11．如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为8m，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（　　） A．A、E、C三处均为振动减弱点 B．B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为4cm C．经2s，E点处质点通过的路程为8cm D．经2s，B点处质点通过的路程是4cm 二、多选题 12．远洋捕捞常常利用声呐探测鱼群的方位。渔船上声呐发出一列超声波在t=0时刻的波动图像如图甲，质点P的振动图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度为340m/s C．该超声波的频率为5Hz D．减小该超声波频率，衍射现象会更明显些 13．如图，平静的水面上O、P、Q三点组成一个直角三角形，，，。现将两波源分别置于O、Q点，时，均以频率2.5Hz、振幅5cm从平衡位置起振，起振方向相同且垂直水面。两波源振动产生的水面波视为简谐横波，波速均为10m/s。下列说法正确的是（　　） A．两波源产生的水面波传播到P处的时间差为0.2s B．时，P处质点的加速度不为0 C．时，P处质点的速度不为0 D．两波相遇后，P处为振动加强点 14．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为1m/s C．质点P在7s内的路程为 D．质点P经4s运动到处 15．如图所示，图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为质点P从该时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（   ） A．该波沿x轴的负方向传播 B．该波的传播速度为10cm/s C．质点Q的振动频率为2Hz D．在t=0.1s时刻，P点的加速度为零 16．如图所示，沿轴负方向传播的一列横波在时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为。下列说法正确的是（　　） A．质点比质点先回到平衡位置 B．经时间，质点通过的路程为 C．处的质点在时位于波峰 D．该波传播过程中遇到宽约10m的障碍物时，能发生明显的衍射现象 17．位于处的波源P从时刻开始振动，形成的简谐横波在同一介质中沿x轴正、负方向传播，一个周期后停止振动，时向x轴负方向传播的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波波速为0.6m/s B．波源P振动的周期为1s C．时，处的质点位移为 D．时，处的质点向y轴负方向运动 三、解答题 18．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列沿轴方向传播的简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示。已知：波的周期满足，求： (1)波的传播速度； (2)写出质点振动位移随时间变化的关系式。 19．如图所示，在坐标系平面内，位于处的波源开始振动（记为计时起点），产生的机械波沿轴负方向传播，经该波恰好传到处的点。已知轴两侧介质不同，该波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍，该波穿过轴后振幅变为原来的，求： (1)该波在介质2中的传播速度大小； (2)处的质点在内运动的路程。 20．水面上Q、、三点的连线构成直角三角形，P为、连线的中点，位置长度关系如图所示。时刻一振动片以频率从平衡位置开始沿负方向做简谐振动，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上、两点，P、Q两点开始振动的时间间隔为，忽略水波传播过程的能量损失，稳定后P点的振幅为10cm。求： (1)该水波的传播速度大小v； (2)以两列波中后传播到Q点的时刻为计时起点，则Q点的振动方程。 学科网（北京）股份有限公司 $