10.3 电势差与电场强度的关系基础练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电势差与电场强度关系，通过基础认知、综合应用、问题解决三层设计，实现从公式理解到复杂情境应用的递进，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式适用条件、基本计算|单选1直接考查E=U/d适用场景，单选7结合夹角计算电势差，强化物理观念| |综合应用|等势面、电场线、电势关系|单选3正六边形电势分析，多选13非匀强电场能量转化，体现科学推理| |问题解决|多过程、跨模块综合|解答题20结合运动学分析带电粒子偏转，解答题16关联功与电势能，培养模型建构能力|

电势差与电场强度的关系基础练习卷 一、单选题 1．下列场景中，能直接用计算场强的是（     ） A．点电荷电场中，相距为r的两点间电势差为U B．平行板电容器间（忽略边缘效应），相距为d的两板间电势差为U C．匀强电场中，A、B两点直线距离为5 cm，电势差为U，两点连线与场强成角 D．等量异种电荷电场中，中垂线上相距为d的两点间电势差为U 【答案】B 【详解】A．点电荷产生的电场是非匀强电场，只适用于匀强电场，故A错误； B．忽略边缘效应时，平行板电容器两板间为匀强电场，板间距离沿电场方向，可直接用求场强，故B正确； C．在匀强电场中，公式中的应为沿电场方向的距离，题中两点连线与场强方向成角，应取，不能直接将代入，故C错误； D．等量异种点电荷产生的电场是非匀强电场，不能直接用计算场强，故D错误。 故选B。 2．如图所示，A、B、C为圆的内接正三角形，O为圆心，半径。在平面内存在一个匀强电场。已知A点电势为2V，B点电势为5V；电子从B点移动到C点电场力不做功。则（　　） A．电场强度大小为1V/m B．电场方向与BC的夹角为锐角 C．O点的电势为4V D．O点的电势为3V 【答案】C 【详解】AB．因为电子从B点移动到C点电场力不做功，即B、C两点的电势差为零，故BC为等势线，可电场线与BC垂直，电场强度的大小为 其中 代入数据，解得，故AB错误； CD．根据几何关系有 场线与BC垂直，故在匀强电场中，根据可得 解得V，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图所示，边长为的正六边形处在匀强电场中，正六边形所在平面与电场平行，M点的电势为3 V，N点的电势为-3V，Q 点的电势为-9V，则下列说法正确的是（　　） A．F点的电势为-6 V B．P 点的电势比N点电势高 C．匀强电场的电场强度大小为400V/m D．将一个正点电荷从M点移到Q点电场力做功比从M点移到F点电场力做功多 【答案】C 【详解】AB．根据匀强电场的特点，可知 因此得到P点的电势为-3V，则PN为等势线，FQ为等势线，即F点的电势为-9V，故AB错误； C．匀强电场的电场强度，故C正确； D．由于F、Q是等势点，因此将一个正的点电荷从M点移到Q点电场力做功与从M点移到F点电场力做功相等，故D错误。 故选C。 4．如图所示，图中的实线为一簇电场线，一带电粒子由A点经B点到C点，其轨迹如虚线所示，已知该粒子仅受电场力的作用，A、B、C三点的电势分别为φA、φB、φC，该粒子在A、B、C三点所受电场力大小分别为FA、FB、FC。下列说法正确的是（　　） A．φA、φB、φC中，φA最高 B．FA、FB、FC中，FA最小 C．该粒子带正电 D．该过程中，粒子的速度在增大 【答案】A 【详解】A．顺着电场线的方向电势降低，则由题图可知，A、B、C三点的电势大小关系为φA>φB>φC，即φA最高，故A正确； B．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密，电场强度E越大，则由题图可知，A点电场线最密，C点电场线最疏，所以A、B、C三点的场强大小关系为EA>EB>EC，根据F=Eq可知，该粒子在A、B、C三点所受电场力的大小关系为FA>FB>FC，即FA最大，故B错误； C．粒子做的是曲线运动，则根据曲线运动的规律可知粒子所受的静电力的方向应指向运动轨迹的凹侧，它与电场线的切线方向相反，则该粒子带负电，故C错误； D．粒子从A点经B点运动到C点的过程中，静电力方向与速度方向的夹角始终大于90°，则粒子做减速运动，速度减小，故D错误。 故选A。 5．、、、为某一电场中的等差等势线。一不计重力的带负电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿点到点运动（如图所示），下列说法正确的是（　　） A．点处的电场强度大于点处的电场强度 B．带电粒子在点的速度比在点处的速度大 C．带电粒子在点处的电势能比在点处的电势能小 D．四个等势线的电势关系为 【答案】A 【详解】A．根据等差等势线越密集的地方场强越大，则M点处的电场强度大于N点处的电场强度，故A正确； D．根据曲线运动的合力方向指向轨迹的凹侧，且电场方向与等势线垂直，粒子又带负电，则粒子在电场中的受力和场强方向如图所示 根据沿电场方向电势降低可知四个等势线的电势关系为，故D错误； BC．根据 由于N点的电势小于M点的电势，且粒子带负电，所以带电粒子在N点处的电势能比在M点处的电势能大；由于粒子只受电场力作用，电势能和动能之和保持不变，则带电粒子在N点的动能比在M点处的动能小，带电粒子在N点的速度比在M点处的速度小，故BC错误。 故选A。 6．如图为某电场中的电场线和等势面，已知，，ab=bc，则（　　） A． B． C． D．上述三种情况都可能 【答案】C 【详解】因为，，知ac两点的电势差为4V，因为电场线越密的地方场强越强，根据 U=Ed 可知，ab间的电势差小于bc间的电势差，所以ab间的电势差小于2V，所以b点的电势大于8V。 故选C。 7．如图所示，匀强电场中有间距为d的A、B两点，两点连线方向与电场强度方向之间的夹角为30°，已知匀强电场的电场强度为E，则A、B两点间的电势差U的大小为（　　） A．Ed B．Ed C．Ed D． 【答案】A 【详解】图中匀强电场中A、B两点间的电势差大小为，故选A。 8．真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示（取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（　　） A．Q1带负电，Q2带正电 B．Q1与Q2的电荷量之比是1:9 C．x轴上3a处的电势大于零 D．正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的小 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，在0~3a内场强为正，即场强方向为沿x轴正方向，则Q1带正电，3a～4a内场强为负值，即场强方向为沿x轴负方向，则Q2带正电，故A错误； B．因为x=3a处场强为零，则 可得Q1与Q2的电荷量之比是9∶1，故B错误； C．由于两个电荷都带正电，无穷远处为电势零点，电场中各点的电势都大于零，所以x轴上3a处的电势大于零，故C正确； D．在a～2a内，电场线方向从x轴上a处指向2a处，则正点电荷q从x轴上a处运动到2a处电场力做正功，电势能减小，即正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大，故D错误。 故选C。 9．在x轴上的P、O两点分别固定、两个点电荷，取无穷远处电势为零，在x正半轴上，各点电势随x的变化图像如图所示。A点处电势为零，B点处电势最低，P、B关于O对称，以下说法正确的是（     ） A．带正电 B．在x轴上A点右侧，B点的电场强度最大 C．OB间电场方向沿x轴负方向 D．P、O两处点电荷带电量大小之比为 【答案】D 【详解】A．由图像可知，靠近点右侧时电势趋于正无穷，故带正电；在正半轴远离两点电荷时，电势从负值趋于零，说明，则带负电，故A错误； BC．图像局部斜率的相反数反映电场强度沿轴方向的分量，可记为 点右侧到点间图像斜率为负，电场方向沿轴正方向；点图像斜率为零，电场强度为零，不是最大，故B错误，C错误； D．设，点处电势最低，则点电场强度为零。在点产生的电场向左，在点产生的电场向右，二者大小相等，有= 整理得，故D正确。 故选D。 10．如图所示，匀强电场中存在长方形，其所在平面与电场线平行。的长度为，的长度为，，，取点的电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．点电势为 C．、两点间的电势差 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．在匀强电场中，沿相同位移的电势差相等，故 由 及，得，故A错误； B．由 整理得，再由 整理得，故B错误； C．在匀强电场中，沿相同位移的电势差相等，故 又 所以，故C错误； D．电场强度沿点指向点方向的分量大小为== 沿点指向点方向的分量大小为== 两分量互相垂直，故，故D正确。 故选D。 二、多选题 11．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电势降低的方向一定是电场强度的方向 C．在同一个等势面上各点的电场强度大小不一定相等 D．电场强度的方向处处与等势面垂直 【答案】CD 【详解】A．电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如等量同种电荷连线的中点位置，A错误； B．电势降落最快的方向一定是电场强度的方向，B错误； C．在同一个等势面上各点的电场强度大小不一定相等，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点电势相同，但场强大小不一定相同，C正确； D．电场线与等势面正交，而电场线的方向就是电场强度的方向，可知电场强度的方向处处与等势面垂直，D正确。 故选CD。 12．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，a、b两点的电势分别为10V、17V，电子从b点运动到c点电场力做功为9eV，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点处电势为0 B．c点的电势为26V C．电子在a点的电势能比在b点的少7eV D．电子在a点的电势能比在b点的多7eV 【答案】BD 【详解】B．电子从点运动到点，由 可知点电势比点电势低9V，所以点电势为26V，故B正确； A．根据匀强电场的性质有 即 解得，故A错误； CD．由可知电子在点的电势能 电子在点的电势能 则可知电子在点的电势能比在b点的多，故C错误，D正确。 故选BD。 13．某电子显微镜使用非匀强电场聚集电子束。该电场的等势面分布如图中虚线所示，相邻两等势面间的电势差均为1 V。实线是一电子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上位于不同等势面上的两点。电子在a点的动能为1 eV，取等势面MN为零势面，则（     ） A．电子在a点的加速度比在b点小 B．a、b两点的电势关系为 C．电子在b点的动能为3 eV D．从a到b，电子的电势能增加了2 eV 【答案】AC 【详解】A．等差等势面越密集的地方电场线越密集，电场强度越大，由于a点处的等势面比b点处的等势面稀疏，则a点的电场强度比b点小，由 解得 可知电子在a点的加速度比在b点小，故A正确； B．电场线与等势面处处垂直，电子在a点受电场力方向指向轨迹凹侧沿右下方，因电子所受电场力方向与场强方向相反，即经过a点的电场线方向沿左上方，沿着电场线方向电势降低，则有，故B错误； CD．从a到b，电场力对电子做功为 由动能定理 解得 根据功能关系可知，电子的电势能减少了，故C正确，D错误。 故选AC。 14．某电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（     ） A．粒子可能是电子 B．粒子在M点的动能小于在N点的动能 C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 D．粒子从M点运动到N点，其电势能先增大后减小 【答案】BD 【详解】A．由等势面电势可知，电场方向由高电势等势面指向低电势等势面。虚线轨迹的弯曲方向指向低电势一侧，说明粒子所受电场力方向与电场方向相同，粒子带正电，不可能是电子，故A错误； B．点位于等势面上，，点位于等势面上，。粒子带正电，从点到点电场力做正功，有 因此，故B正确； C．等势面越密集，电场强度越大。由图可知点附近的等势面较点附近更密集，因此有 粒子的加速度大小为 所以，故C错误； D．粒子从点到点的过程中，先向高电势区域运动，再向低电势区域运动。由于粒子带正电，其电势能满足 因此电势能先增大后减小，故D正确。 故选BD。 15．如图点电荷、的电荷量均为，、的电荷量均为，它们处在一个矩形的四个顶点上。它们产生静电场的等势线如图中虚线所示。位于一个正方形的四个顶点，与共面，为正方形与矩形的中心，则（     ） A．、两点场强不相同，电势相等 B．、两点场强相同，电势不相等 C．将某一正电荷沿正方形路径移动，电场力先做正功，后做负功 D．将某一正电荷沿正方形路径移动，电场力先做负功，后做正功 【答案】BD 【详解】AB．由电场强度的叠加可知，、两点的场强均沿方向由指向且大小相等，即；由电势的叠加可知，且，所以两点电势不相等，故A错误，B正确。 CD．直线上的点到左右成对的等量异种点电荷距离相等，所以，又 正电荷由到运动时，电场力做功 由到运动时，电场力做功，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 16．如图所示，有、、三点处在匀强电场中，，，其中与电场方向平行，与成角，一质子从移到静电力做了的负功，已知元电荷。 (1)求匀强电场的电场强度大小及方向； (2)求质子从移到，静电力对它做的功； (3)设点电势，则点电势为多少？质子在点的电势能为多少？ 【答案】(1)，方向水平向左 (2) (3)20V， 【详解】（1）质子从a移到c静电力做负功，所以电场强度方向水平向左，则有 代入数据解得 （2）质子从移到，静电力对它做的功 （3）根据题意有 解得 根据沿电场线方向电势逐渐降低可知 则有 解得 则质子在点的电势能 17．在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，电势能减小量。已知电场的方向与所在的平面平行，规定点的电势为0，，，。求： (1)、两点间的电势差和、两点间的电势差分别为多少； (2)点和点的电势分别为多少； (3)该匀强电场的场强大小。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）根据静电力做功和电势差的关系，、两点间的电势差   解得   根据功能关系，电场力做功等于电势能的减小量，、两点间的电势差   解得 （2）因，根据电势与电势差间的关系   可得      可得 （3）由于匀强电场中沿电场线方向电势均匀变化，故、中点的电势为，连接该中点与点即为等势线，电场线与等势线垂直并指向电势低的等势线，过点的电场线如图所示。 根据几何关系，、沿电场线方向的距离   根据电场强度与电压的关系   解得 18．如图所示，匀强电场方向与等腰所在平面平行，A、B、C为三角形的三个顶点，，，将电量大小为的正点电荷从移到点，静电力做功，从移到点，克服静电力做功，求： (1)AB间的电势差和BC间的电势差； (2)匀强电场的电场强度的大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据静电力做功与电势差的关系得： （2）因，故AC为等势线，电场线垂直于AC。 在等腰中，由几何关系得AB两点沿电场方向的距离 由 解得 19．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，电场线平行于三角形ABC所在平面。AB与BC所成夹角θ=30°，BC长度为4cm。将一个带电荷量q=-4×10-6C的点电荷由A移动到B，静电力做功为-1.6×10-5J；将其由B移到C，电势能减少了8×10-6J。规定B点为零电势点，求： (1)A、B两点间的电势差UAB； (2)C点的电势φC； (3)该匀强电场的电场强度大小E。 【答案】(1)4V (2)2V (3) 【详解】（1）根据电场力做功表达式有 解得 （2）点电荷由B移到C过程， 根据电势差与电势的关系有 根据电场力做功与电势能的关系有 解得 （3）令AB连线中点为D，则有 结合上述解得 可知，CD连线为等势线，电场线应垂直于CD斜向右下方，根据电场强度与电势差的关系有 其中， 解得 20．如图所示，一带负电的粒子，从匀强电场的A点以水平速度射入竖直向下的匀强电场。粒子经过B点时，其速度与水平方向成，已知间的水平距离为L，粒子质量为m、电量为，不计粒子重力，求： (1)两点间的电势差； (2)匀强电场的场强大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子在B点的速度大小为 对到过程用动能定理有 解得两点间的电势差 （2）粒子做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动 水平方向匀速运动的位移为 竖直方向的位移为 分解带电粒子在点的速度，竖直方向的速度为 联立解得 由匀强电场场强和电势差的关系有 解得匀强电场的场强大小为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 电势差与电场强度的关系基础练习卷 一、单选题 1．下列场景中，能直接用计算场强的是（     ） A．点电荷电场中，相距为r的两点间电势差为U B．平行板电容器间（忽略边缘效应），相距为d的两板间电势差为U C．匀强电场中，A、B两点直线距离为5 cm，电势差为U，两点连线与场强成角 D．等量异种电荷电场中，中垂线上相距为d的两点间电势差为U 2．如图所示，A、B、C为圆的内接正三角形，O为圆心，半径。在平面内存在一个匀强电场。已知A点电势为2V，B点电势为5V；电子从B点移动到C点电场力不做功。则（　　） A．电场强度大小为1V/m B．电场方向与BC的夹角为锐角 C．O点的电势为4V D．O点的电势为3V 3．如图所示，边长为的正六边形处在匀强电场中，正六边形所在平面与电场平行，M点的电势为3 V，N点的电势为-3V，Q 点的电势为-9V，则下列说法正确的是（　　） A．F点的电势为-6 V B．P 点的电势比N点电势高 C．匀强电场的电场强度大小为400V/m D．将一个正点电荷从M点移到Q点电场力做功比从M点移到F点电场力做功多 4．如图所示，图中的实线为一簇电场线，一带电粒子由A点经B点到C点，其轨迹如虚线所示，已知该粒子仅受电场力的作用，A、B、C三点的电势分别为φA、φB、φC，该粒子在A、B、C三点所受电场力大小分别为FA、FB、FC。下列说法正确的是（　　） A．φA、φB、φC中，φA最高 B．FA、FB、FC中，FA最小 C．该粒子带正电 D．该过程中，粒子的速度在增大 5．、、、为某一电场中的等差等势线。一不计重力的带负电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿点到点运动（如图所示），下列说法正确的是（　　） A．点处的电场强度大于点处的电场强度 B．带电粒子在点的速度比在点处的速度大 C．带电粒子在点处的电势能比在点处的电势能小 D．四个等势线的电势关系为 6．如图为某电场中的电场线和等势面，已知，，ab=bc，则（　　） A． B． C． D．上述三种情况都可能 7．如图所示，匀强电场中有间距为d的A、B两点，两点连线方向与电场强度方向之间的夹角为30°，已知匀强电场的电场强度为E，则A、B两点间的电势差U的大小为（　　） A．Ed B．Ed C．Ed D． 8．真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示（取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（　　） A．Q1带负电，Q2带正电 B．Q1与Q2的电荷量之比是1:9 C．x轴上3a处的电势大于零 D．正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的小 9．在x轴上的P、O两点分别固定、两个点电荷，取无穷远处电势为零，在x正半轴上，各点电势随x的变化图像如图所示。A点处电势为零，B点处电势最低，P、B关于O对称，以下说法正确的是（     ） A．带正电 B．在x轴上A点右侧，B点的电场强度最大 C．OB间电场方向沿x轴负方向 D．P、O两处点电荷带电量大小之比为 10．如图所示，匀强电场中存在长方形，其所在平面与电场线平行。的长度为，的长度为，，，取点的电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．点电势为 C．、两点间的电势差 D．匀强电场的电场强度大小为 二、多选题 11．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电势降低的方向一定是电场强度的方向 C．在同一个等势面上各点的电场强度大小不一定相等 D．电场强度的方向处处与等势面垂直 12．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，a、b两点的电势分别为10V、17V，电子从b点运动到c点电场力做功为9eV，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点处电势为0 B．c点的电势为26V C．电子在a点的电势能比在b点的少7eV D．电子在a点的电势能比在b点的多7eV 13．某电子显微镜使用非匀强电场聚集电子束。该电场的等势面分布如图中虚线所示，相邻两等势面间的电势差均为1 V。实线是一电子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上位于不同等势面上的两点。电子在a点的动能为1 eV，取等势面MN为零势面，则（     ） A．电子在a点的加速度比在b点小 B．a、b两点的电势关系为 C．电子在b点的动能为3 eV D．从a到b，电子的电势能增加了2 eV 14．某电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（     ） A．粒子可能是电子 B．粒子在M点的动能小于在N点的动能 C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 D．粒子从M点运动到N点，其电势能先增大后减小 15．如图点电荷、的电荷量均为，、的电荷量均为，它们处在一个矩形的四个顶点上。它们产生静电场的等势线如图中虚线所示。位于一个正方形的四个顶点，与共面，为正方形与矩形的中心，则（     ） A．、两点场强不相同，电势相等 B．、两点场强相同，电势不相等 C．将某一正电荷沿正方形路径移动，电场力先做正功，后做负功 D．将某一正电荷沿正方形路径移动，电场力先做负功，后做正功 三、解答题 16．如图所示，有、、三点处在匀强电场中，，，其中与电场方向平行，与成角，一质子从移到静电力做了的负功，已知元电荷。 (1)求匀强电场的电场强度大小及方向； (2)求质子从移到，静电力对它做的功； (3)设点电势，则点电势为多少？质子在点的电势能为多少？ 17．在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，电势能减小量。已知电场的方向与所在的平面平行，规定点的电势为0，，，。求： (1)、两点间的电势差和、两点间的电势差分别为多少； (2)点和点的电势分别为多少； (3)该匀强电场的场强大小。 18．如图所示，匀强电场方向与等腰所在平面平行，A、B、C为三角形的三个顶点，，，将电量大小为的正点电荷从移到点，静电力做功，从移到点，克服静电力做功，求： (1)AB间的电势差和BC间的电势差； (2)匀强电场的电场强度的大小。 19．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，电场线平行于三角形ABC所在平面。AB与BC所成夹角θ=30°，BC长度为4cm。将一个带电荷量q=-4×10-6C的点电荷由A移动到B，静电力做功为-1.6×10-5J；将其由B移到C，电势能减少了8×10-6J。规定B点为零电势点，求： (1)A、B两点间的电势差UAB； (2)C点的电势φC； (3)该匀强电场的电场强度大小E。 20．如图所示，一带负电的粒子，从匀强电场的A点以水平速度射入竖直向下的匀强电场。粒子经过B点时，其速度与水平方向成，已知间的水平距离为L，粒子质量为m、电量为，不计粒子重力，求： (1)两点间的电势差； (2)匀强电场的场强大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $